Studienplan für das Fach Mathematik im Bachelor-Studiengang mit der Lehramtsoption Haupt-, Real-, Sekundar- und Gesamtschulen ab WS16/17

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1 Studienplan für das Fach Mathematik im Bachelor-Studiengang mit der Lehramtsoption Haupt-, Real-, Sekundar- und Gesamtschulen ab WS6/7 Modul Credits pro Modul * Lehrveranstaltungen (LV) Credits pro LV Pflicht (P)/ Wahlpf licht (WP) Veransta ltungsar t Semesterw ochenstun den (SWS) Fachsemester Zulassungsvoraussetzu ngen Prüfung Anzahl der Prüfungen je Modul * Mathematik - Fundierung Arithmetik 6 P VO keine Übung zu Arithmetik P ÜB keine Elementare Geometrie 6 P VO keine Übung zu Elementare Geometrie P ÜB keine Modulprüfung in Form einer Klausur von 0 Minuten über die Inhalte beider Veranstaltungen D Mathematikdidaktik Fundierung Einführung Mathematikdidaktik am Beispiel der Zahlbereiche Übung zu Einführung Mathematikdidaktik am Beispiel der Zahlbereiche 5 P VO keine P ÜB keine Algebra und Funktionen in der S 6 P VO keine Übung zu Algebra und Funktionen in der S P ÜB keine Modulprüfung in Form einer Klausur von 0 Minuten über die Inhalte beider Veranstaltungen M Mathematik - Aufbau 3 Grundlagen der Analysis 6 P VO keine Übung zu Grundlagen der Analysis P ÜB keine Stochastik I 6 P VO keine Übung zu Stochastik I P ÜB keine Modulprüfung in Form Klausur von 0 Minuten über die Inhalte beider Veranstaltungen

2 M3 Mathematik Vertiefung 4 Veranstaltung aus z. B. (eine Wahlmöglichkeit): Analysis, Lineare Algebra, Stochastik II, Analytische Geometrie 6 WP x VO 4 Übung zu Veranstaltung (s. o.) WP x ÜB 5 Veranstaltung aus z. B. (eine Wahlmöglichkeit): Analysis, Lineare Algebra, Stochastik II, Analytische Geometrie 6 WP x VO Prüfungsleistung sind zwei Modulabschlussklausuren von je Minuten über die Inhalte je einer der beiden Veranstaltungen 5 Übung zu Veranstaltung (s. o.) WP x ÜB D Mathematikdidaktik - Aufbau Argumentieren und Problemlösen als prozessbezogene Kompetenzen Übung zu Argumentieren und Problemlösen als prozessbezogene Kompetenzen 3 P VO P ÜB Diagnose und Förderung (incl. Inklusion*) 3 P SE Prüfungsleistung sind eine Klausur von 60 Minuten in Veranstaltung I und in Veranstaltung II Vortrag und Portfolio Begleitmodul Berufsfeldpraktikum (BFP) 6 5 Planung und Auswertung didaktischer Experimente 3 P SE Portfolio als Studienleistung D3 Mathematikdidaktik Vertiefung Bachelor-Arbeit ggf. mit Kolloquium Summe Credits 59 (+3) Veranstaltung aus: Didaktik der Geometrie, Didaktik der Stochastik 6 WP x VO / D Übung zu o.g. WP-Veranstaltung WP x ÜB / D Summe ist abhängig von den jeweiligen schulstufenbezogenen Modellen Bachelor bzw. Master Es folgen auf den nächsten Seiten Informationen zum im ersten Fachsemester zu besuchenden Modul Mathematik Fundierung: Modulprüfung in Form eine Klausur von Minuten über die Inhalte der Veranstaltung Summe der Prüfungen: 8 (+) *) Die Credits sowie die Prüfungen je Modul werden nur einmal angegeben, unabhängig davon, auf wie viele Semester sich das Modul verteilt. *) Die Credtis für Inklusion (3 CPs) werden für den Bachelor-Studiengang in dieser Veranstaltung erworben.

3 Modulname Mathematik - Fundierung Modulverantwortliche/r Studiendekan der Fakultät für Mathematik Modulcode Fachbereich Mathematik Zuordnung zum Studiengang Lehramt Haupt-, Real-, Sekundar- und Gesamtschulen Modulniveau: Ba/Ma Ba Vorgesehenes Studiensemester Dauer des Moduls Modultyp (P/WP/W) Credits Semester P Voraussetzungen laut Prüfungsordnung keine Empfohlene Voraussetzungen keine Zugehörige Lehrveranstaltungen: Nr. Veranstaltungsname Belegungstyp SWS Workload I Arithmetik V (P) Ü (P) II Elementare Geometrie V (P) Ü (P) Summe (Pflicht und Wahlpflicht) Lernergebnisse / Kompetenzen Die Studierenden verwenden grundlegende mathematische Arbeits- und Schreibweisen, besitzen ein solides und strukturiertes Fachwissen in den Bereichen Arithmetik und Elementargeometrie und wenden dieses beim Problemlösen und Beweisen an, kennen und nutzen bewusst verschiedene Problemlösestrategien und Darstellungsarten, kennen verschiedene Beweisarten und wenden diese in verschiedenen Darstellungen an, verwenden Grundfunktionen von Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zur Lösung mathematischer Probleme. davon Schlüsselqualifikationen Die Studierenden arbeiten eigenständig und engagiert und übernehmen Verantwortung für den eigenen Lernprozess, präsentieren und erklären eigene Ideen und mathematische Sachverhalte und treten in mathematischen Disput, dokumentieren ihre Ergebnisse und Erkenntnisse. Prüfungsleistungen im Modul

4 Prüfungsvorleistungen als Voraussetzung zur Teilnahme an der Modulabschlussprüfung: wöchentliche Bearbeitung von Übungsaufgaben, regelmäßige, aktive Teilnahme an den Übungen und gegebenenfalls weitere Anforderungen, die von den jeweiligen Lehrenden gesetzt werden. Modulprüfung in Form einer 0-minütigen Abschlussklausur über die Inhalte beider Veranstaltungen. Die Modulabschlussprüfung ist nur bestanden, wenn in jedem der beiden Teile mindestens eine ausreichende Leistung gezeigt wird. Stellenwert der Modulnote in der Fachnote /59

5 Modulname Mathematik Fundierung Veranstaltungsname Modulcode Veranstaltungscode Arithmetik Lehrende/r Lehreinheit Belegungstyp (P/WP/W) Lehrende der Fakultät für Mathematik Mathematik P Vorgesehenes Studiensemester Angebotshäufigkeit Sprache Gruppengröße Jedes. Semester deutsch V: 50 Ü: 5 SWS Präsenzstudium Selbststudium Workload in Summe 4 60 h 0 h 80 h Lehrform Vorlesung und Übung Lernergebnisse / Kompetenzen Die Studierenden verstehen die Grundlagen und zentralen Sätze der Arithmetik und nutzen sie zum Problemlösen und Beweisen. Dabei... Inhalte wählen sie passend zum mathematischen Zusammenhang eine Beweisform aus (direkt, indirekt oder vollständige Induktion) und unterscheiden sie von präformalanschaulichen und operativen Beweisformen, nutzen sie Problemlösestrategien (z. B. rückwärts oder vorwärts arbeiten, Betrachten von Analogien oder Spezialfällen) und verschiedene mathematische Darstellungsarten (symbolisch-algebraisch, numerisch-tabellarisch, visuell-graphisch, situativ-sprachlich), nutzen sie Tabellenkalkulation zum Erkunden und Untersuchen von Strukturen und Zusammenhängen in Termen sowie zur Dokumentation und Kontrolle. Teiler, Teilbarkeit, Teilbarkeitsregeln, Stellenwertsysteme Primzahlen, Sieb des Eratosthenes, Satz des Euklid, Fundamentalsatz der Arithmetik Muster in Termen Rechnen mit Restklassen, Gruppen Prüfungsleistung 50% der Modulabschlussklausur Literatur Literaturhinweise werden vom verantwortlichen Lehrenden bekannt gegeben. Weitere Informationen zur Veranstaltung Prüfungsvorleistungen als Voraussetzung zur Teilnahme an der Modulabschlussprüfung: wöchentliche Bearbeitung von Übungsaufgaben, regelmäßige, aktive Teilnahme an und gegebenenfalls weitere Anforderungen, die von den jeweiligen Lehrenden gesetzt werden.

6 Modulname Mathematik Fundierung Veranstaltungsname Modulcode Veranstaltungscode Elementare Geometrie Lehrende/r Lehreinheit Belegungstyp (P/WP/W) Lehrende der Fakultät für Mathematik Mathematik P Vorgesehenes Studiensemester Angebotshäufigkeit Sprache Gruppengröße. Semester Jedes zweite Semester Deutsch V: 50 Ü: 5 SWS Präsenzstudium Selbststudium Workload in Summe 4 60 h 0 h 80 h Lehrform Vorlesung und Übung Lernergebnisse / Kompetenzen Die Studierenden verstehen die Grundlagen und zentralen Sätze der Elementargeometrie und nutzen sie zum Problemlösen und Beweisen. Dabei... Inhalte wählen sie passend zum mathematischen Zusammenhang eine Beweisform aus (direkt, indirekt oder vollständige Induktion) und unterscheiden sie von präformalanschaulichen und operativen Beweisformen, nutzen sie Problemlösestrategien (z. B. rückwärts oder vorwärts arbeiten, Betrachten von analogen oder speziellen Fällen) und verschiedene mathematische Darstellungsarten (konstruktiv-graphisch, symbolisch-algebraisch, situativ-sprachlich), konstruieren sie geometrische Objekte mit Zirkel und Lineal sowie mit einer exemplarischen Geometriesoftware. Grundbegriffe der Euklidischen Geometrie (z. B. Punkt, Gerade, Ebene, Winkel) Satzgruppe des Pythagoras Kongruenz, Dreieckskonstruktionen Ausgewählte Sätze und ihre Beweise (z. B. Innenwinkelsatz, Umfangswinkelsatz) Ähnlichkeit und Strahlensätze Euklidische Abbildungsgeometrie (z. B. Spiegelungen, Drehungen in der Ebene) Trigonometrie Prüfungsleistung 50% der Modulabschlussklausur Literatur Literaturhinweise werden vom verantwortlichen Lehrenden bekannt gegeben. Weitere Informationen zur Veranstaltung

7 Prüfungsvorleistungen als Voraussetzung zur Teilnahme an der Modulabschlussprüfung: wöchentliche Bearbeitung von Übungsaufgaben, regelmäßige, aktive Teilnahme an und gegebenenfalls weitere Anforderungen, die von den jeweiligen Lehrenden gesetzt werden.

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