Thermodynamik I Klausur 1

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1 Aufgabenteil / 100 Minuten Name: Vorname: Matr.-Nr.: Das Aufgabenblatt muss unterschrieben und zusammen mit den (nummerierten und mit Namen versehenen) Lösungsblättern abgegeben werden. Nicht nachvollziehbare Lösungen werden nicht gewertet. Es sind beliebige persönliche Unterlagen erlaubt. Unterschrift: Note: Wilhelms: Übungsaufgaben Techn. Thermodynamik, 5. Auflage, Aufgabe 1.3 Lösungsergebnis in Kap. 10 des Buches 1. In einem U-Rohrmanometer befindet sich ein Stoff A mit einer Dichte von 1800 kg/m 3. In beide Schenkel wird zusätzlich ein spezifisch leichterer Stoff B mit einer Flüssigkeitshöhe von 60 mm im linken Schenkel und 100 mm im rechten Schenkel gefüllt. Die beiden Stoffe sollen gegenseitig unlösbar und unmischbar sein und eine gut erkennbare Trennfläche bilden. Zwischen den beiden freien Menisken stellt sich ein Höhenunterschied von 20 mm ein. Skizzieren Sie die Anordnung und berechnen Sie die Dichte des Stoffes B. ( 5 P) ( ) Cerbe/Wilhelms: Techn. Thermodynamik, 17. Auflage, Aufgabe 1.10 Lösungsergebnis in Kap. 10 des Buches 2. Ein Behälter mit 100 m 3 Inhalt ist vollständig mit Stickstoff (näherungsweise als ideales Gas anzunehmen) gefüllt. Die Temperatur des Stickstoffs beträgt 15 C. Im Behälter herrscht ein Überdruck von 900 kpa bei einem Atmosphärendruck von 100 kpa. Welche Stickstoffmasse befindet sich im Behälter? Wilhelms: Übungsaufgaben Techn. Thermodynamik, 5. Auflage, Aufgabe 3.11 Lösungsergebnisse in Kap. 10 des Buches 3. 3 m 3 /h Helium von 93,3 kpa (abs.), 20 C werden in einem adiabaten Verdichter reversibel auf 1 MPa (abs.) verdichtet. Vom Verdichter aus strömt das Helium in einen Wärmeübertrager, in dem es bei konstantem Druck auf 20 C gekühlt wird. Helium soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden. Die Änderungen der kinetischen und der potenziellen Energien sollen vernachlässigt werden. a) Skizzieren Sie den Vorgang im pv, - und T, S -Diagramm. b) Ermitteln Sie die dem Verdichter zuzuführende Leistung in W, c) den im Wärmeübertrager abgegebenen Wärmestrom in W, d) die Änderung des Enthalpie- und Entropiestromes sowie die zeitliche Änderung der inneren Energie in W im Verdichter und e) die Änderung des Enthalpie- und Entropiestromes sowie die zeitliche Änderung der inneren Energie in W im Wärmeübertrager. f) Tragen Sie die dem Verdichter zugeführte Leistung als Flächen in das pv, - und T, S -Diagramm ein. ( 12 P) ( ) Bitte wenden!

2 Aufgabenteil / Blatt 2 Cerbe/Wilhelms: Techn. Thermodynamik, 17. Auflage, Beispiel 3.10 Lösungsgang in Kap des Buches kg Luft von 15 MPa, 40 C durchlaufen in drei hintereinander geschalteten offenen Systemen einen Kreisprozess. Zunächst werden in einem Wärmeübertrager der durchströmenden Luft 50 MJ als Wärme isobar zugeführt, dann wird die Luft in einer Turbine entspannt und gleichzeitig durch eingespritzten Brennstoff beheizt, sodass die Expansion mit n = 1,2 polytrop verläuft. Anschließend wir die Luft in einem gut gekühlten Verdichter bei konstanter Temperatur auf den Ausgangszustand verdichtet. Der Prozess soll reversibel verlaufen. Die Veränderung der Gaszusammensetzung durch die Verbrennung, die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität und deren Verhältnis sind zu vernachlässigen; die Zahlenwerte sollen für Luft von 0 C und idealen Gaszustand eingesetzt werden. a) Der Kreisprozess ist schematisch im p,v-diagramm darzustellen. b) Für die Eckpunkte des Kreisprozesses sind Druck, Volumen, Temperatur, innere Energie und Enthalpie zu bestimmen, wobei U 1 = 0 gesetzt werden soll. c) Die Nutzarbeit des Kreisprozesses ist zu berechnen. d) Der thermische Wirkungsgrad ist zu bestimmen. ( 14 P) ( )

3 Fragenteil / 20 Minuten Name: Vorname: Matr.-Nr.: Es sind keine Unterlagen erlaubt. Rechner sind zugelassen. Cerbe/Wilhelms: Techn. Thermodynamik, 17. Auflage, Gleichungen 1.43, 1.18, 1.49 Lösungsergebnisse auf letztem Blatt 1. 5 m 3 ideales Gas werden isobar von 40 C auf 80 C erwärmt. a) Wie groß ist der auf das Anfangsvolumen bezogene Volumenausdehnungskoeffizient für diese Zustandsänderung? b) Wie groß ist das Endvolumen? Cerbe/Wilhelms: Techn. Thermodynamik, 17. Auflage, Gleichungen 1.29, 3.20 Lösungsergebnisse auf letztem Blatt 2. In einem geschlossenen Behälter befinden sich 10 kmol ideales Gas bei 20 C und 6 bar. Gegeben: R m = 8314,47 J/(kmol K) a) Berechnen Sie das Volumen des Behälters. b) Die Temperatur des Gases erhöht sich auf 40 C. Wie groß ist dann der Druck im Behälter? Cerbe/Wilhelms: Techn. Thermodynamik, 17. Auflage, Gleichungen 2.25, 2,2 3. Geben Sie den ersten Hauptsatz der Thermodynamik für geschlossene Systeme an. Bitte wenden!

4 Fragenteil / Blatt 2 Cerbe/Wilhelms: Techn. Thermodynamik, 17. Auflage, Gleichung kg Luft (ideales Gas) werden isobar 10 kj Wärme zugeführt (c pm = 1,0043 kj/(kg K)). Wie groß ist die Temperaturänderung? ( 1 P) ( ) Cerbe/Wilhelms: Techn. Thermodynamik, 17. Auflage, Kap Zeichnen Sie folgenden Kreisprozess in ein T,S-Diagramm: 1 2: adiabate, reibungsbehaftete Verdichtung von 20 C, 1 bar auf 27 bar 2 3: isobare Wärmezufuhr auf 2000 K 3 4: adiabate, reibungsbehaftete Expansion und 4 1: isochore Wärmeabgabe auf 20 C Cerbe/Wilhelms: Techn. Thermodynamik, 17. Auflage, Gleichungen 3.93, Gegeben ist ein Carnot-Prozess, der als Kältemaschine arbeitet. Der bei 5 C aufgenommene Wärmestrom (Kälteleistung) beträgt 800 kw. Die Wärmeabgabe findet bei 60 C statt. Berechnen Sie die dem Carnot-Prozess zuzuführende mechanische Leistung.

5 Fragenteil / Lösungsergebnisse 1a. 1/(313,15 K) 0, /K 1b. 2a. 3 V2 5,639 m 3 V 40,62 m 2b. p2 6,409 bar 4. t2 t1 1,991 K P W ( KM car 5,057 ) rev rev k k 158,19 W

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