Standards Mathematik Klasse 7

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1 Standards Mathematik Klasse 7 ) Ein Hobby-Imker füllt seinen Jahresertrag an Honig in Gläser mit je 500 g Inhalt ab. Er kann Gläser füllen. Wie viele Gläser zu je 50 g Inhalt könnte er mit diesem Jahresertrag füllen? Antwort: ) Von den 0 Angestellten einer Firma verdient jede Person durchschnittlich 000 monatlich. Weshalb kann es nicht möglich sein, dass eine/einer dieser Angestellten bei dieser Firma im Monat verdient? Antwort: Das ist nicht möglich, weil ) In einem Gesundheitsmagazin findet man folgende Schlagzeile: Jeder fünfte Jugendliche hat Karies! Welche zwei der folgenden Angaben sind gleichbedeutend mit der Aussage jeder fünfte Jugendliche? 5% aller Jugendlichen aller Jugendlichen Fünf von zehn Jugendlichen 5 von 00 Jugendlichen 0% aller Jugendlichen ) In den Klassen A und B sind jeweils Kinder. der Kinder der A und der Kinder der B nehmen an einem Zirkusprojekt teil. Wie groß ist der Unterschied zwischen den Teilnehmerzahlen der beiden Klassen? Antwort:

2 5) In einer Schachtel sind r rote und b blaue Kugeln. Die Anzahl der blauen Kugeln ist um 7 größer als die Anzahl der roten. Welche zwei Gleichungen stellen diesen Sachverhalt richtig dar? r = b + 7 b r = 7 b = r + 7 b = 7 r r b = 7 6) Das nebenstehende Verkehrszeichen bedeutet, dass eine Straße bei 00m waagrechter Entfernung um m ansteigt. Petra behauptet: Eine Steigung von 00% würde bedeuten, dass die Straße senkrecht wie eine Felswand ansteigt. Welche zwei der folgenden Begründungen widerlegen Petras Behauptung? Petra hat nicht Recht, weil ein Anstieg von 00% gar nicht möglich ist. weil 00% einem Anstieg von 5 entsprechen. Weil 00% der Grundwert und nicht der Anstieg ist. weil 90 einen Höhenunterschied von 90 Metern auf 00 Metern Fahrstrecke bedeutet. weil 00% zum Beispiel bedeuten würde, dass eine Straße bei 50m waagrechter Entfernung um 50m ansteigt. 7) Ein Lehrling soll den Materialverbrauch für ein Blechstück berechnen und schreibt für den Flächeninhalt die folgende, richtige Rechnung auf sein Blatt: Welche zwei der folgenden geometrischen Formen kann die berechnete Fläche haben? ein Rechteck mit den Seiten a = cm und b = 8cm ein allgemeines Dreieck mit der Seite a = cm und der Höhe h a = 8 cm ein Parallelogramm mit der Seitenlänge a = cm und der Höhe h a = 8 cm ein Trapez mit der Seitenlänge a = cm, c = 8cm und der Höhe h a = cm ein Deltoid mit den Diagonalen e = cm und f = 8 cm

3 8) Zwei der folgenden Gleichungen haben keine Lösung. Welche zwei Gleichungen sind dies? 9) Selin versucht, das abgebildete Kreisdiagramm als Balkendiagramm darzustellen. Markiere das richtige Balkendiagramm durch deutliches Abhaken. Zu welchem Balkendiagramm sollte sie kommen, damit alles richtig ist?

4 0) Simon hat mit einem Filzstift auf eine Landkarte von Indien Dreiecke gezeichnet. Er hat sich ausgerechnet, dass die beiden gezeichneten Flächen n Wirklichkeit einer Fläche von km² entsprechen. Jetzt behauptet er: Indien hat eine Fläche von genau km². Eine der folgenden Aussagen zu Simons Behauptung trifft zu. Klicke den Kreis neben der richtigen Aussage an: Es ist nicht möglich, cm² in km² umzurechnen. Die Berechnung auf km² genau ist mit diesem Atlasausschnitt nicht möglich. Diese Aussage über die Fläche Indiens ist korrekt, wenn Simon keine Rechenfehler gemacht hat. Simons Behauptung stimmt, weil die zwei Dreiecke sehr gut die Form Indiens angepasst sind. ) Ergänze: Wenn ich den Term vereinfache, erhalte ich Kreuze den Kreis neben der richtigen Antwort an. x ) Die Zahl 5,678 soll in der Form dargestellt werden. Welchen Wert muss die Hochzahl a annehmen? Antwort: ) Wie groß ist der Flächeninhalt des dargestellten rechtwinkeligen Dreiecks? Antwort:

5 ) In der Graphik sind die Größe (jeweils die linke Säule) und die Einwohnerzahlen (jeweils die rechte Säule) der sieben Kontinente dargestellt. ymbol für die Fläche: Einheit auf der Säule entspricht 0 Mio. km² ymbol für Einwohnerzahl: Eine Einheit auf der Säule entspricht Mrd. Menschen Asien Afrika Nordamerika Südamerika Antarktis Europa Australien Erkläre, inwiefern man aus der Darstellung ablesen kann, dass Europa viel dichter besiedelt ist als Afrika.

6 5) Die beiden auf einem quadratischen Raster dargestellten Dreiecke sind kongruent (=deckungsgleich) Hake die beiden Kästchen neben den zwei richtigen Antworten an. Mit welchen zwei der folgenden Aussagen ist die Deckungsgleichheit der beiden Dreiecke richtig begründet? Die drei Seiten des blauen Dreiecks sind gleich lang wie die Seiten des gelben Dreiecks. Daher sind die beiden Dreiecke deckungsgleich. Die drei Winkel sind bei den beiden Dreiecken genau gleich groß, daher sind die beiden Dreiecke deckungsgleich. Alle rechtwinkeligen Dreiecke sind kongruent. Alle Dreiecke mit gleichem Umfang sind kongruent. Beides sind rechtwinkelige Dreiecke und die beiden Seiten, die den rechten Winkel bilden, sind bei beiden Dreiecken gleich lang. Daher sind die Dreiecke auch deckungsgleich. 6) Wenn Wasser zu Eis gefriert, dehnt es sich aus und nimmt dabei um den elften Teil seines ursprünglichen Volumens zu. In den folgenden Formeln werden das Volumen des Wassers mit W und das Volumen des entstandenen Eises mit E bezeichnet. Welche zwei der folgenden fünf Formeln beschreiben den gegebenen Sachverhalt richtig? Hake die beiden Kästchen neben den zwei richtigen Antworten an. 7) Schüler/innen einer Klasse sollen den Flächeninhalt eines Dreiecks mit der Seite c = 0 cm und der Höhe h c = cm berechnen. Elias rechnet im Kopf 0 mal und erhält 0 cm². Ist das Ergebnis richtig? Begründe, indem du beschreibst, wie Elias überlegt haben könnte. Elias könnte Folgendes überlegt haben:

7 8) Der hier abgebildete Korrekturstift trägt die Aufschrift 8 ml. Welchem Volumen entspricht der Inhalt von 8 ml? 8 cm³ 0,8 cm³ 0,08 cm³ 80 mm³ 8 mm³ 0,8 mm³ 9) Die Abbildung zeigt den Temperaturverlauf für Stunden. Welche zwei Aussagen zum Temperaturverlauf treffen zu? Die höchste Temperatur wurde um :00 Uhr gemessen. Zwischen 0:00 Uhr und 0:00 Uhr war die Temperatur immer höher als C. Die Temperatur war nie niedriger als C. Um 0:00 Uhr war es kälter als um 0:00 Uhr. Zwischen 08:00 Uhr und :00 Uhr ist die Temperatur gestiegen.

8 0) Welche zwei Figuren haben mehr als ein Paar parallele Seiten? Mache ein Hakerl in die Figur hinein. ) kg Äpfel kostet,0. Kauft man 0 kg Äpfel im Kübel, dann bezahlt man 0. Sind Menge und Preis hier direkt proportional? Begründe deine Antwort! Meine Antwort und Begründung lauten:

9 ) Maria hat für die dargestellte Figur verschiedene Gleichungen angeschrieben. Zwei der Gleichungen sind falsch. Hake die beiden Kästchen neben den zwei falschen Gleichungen an. Welche zwei Gleichungen sind dies? a² + e² = d² b² + e² = c² a² + b² = c² (a + b)² = c² + d² a² + d² = e² ) In einer Schule wurden 00 Schüler/innen befragt, welche Sportart sie bevorzugen. Das Ergebnis der Umfrage ist im Kreisdiagramm dargestellt. Ermittle anhand der Grafik, wie viele Schüler/innen Schifahren bevorzugen. Gib die Anzahl an:

10 ) Die Schulden eines Staates sind vom Jänner 00 bis zum Jänner 0 um 5% auf 0 Milliarden Euro angestiegen. Wie hoch war die Staatsverschuldung in Milliarden Euro im Jänner 00? Die Staatsverschuldung betrug in Milliarden Euro: 5) Die Kinder der dritten Klassen einer Schule wurden befragt, welche Haustiere sie haben. Insgesamt gibt es 0 Katzen, 5 Hunde, 5 Goldfische und 0 Nagetiere. Wie groß ist die relative Häufigkeit der Katzen (in Bezug auf alle genannten Haustiere)? Die relative Häufigkeit (als Dezimalzahl) beträgt: 6) Die Luftlinie Wien Bregenz beträgt ca. 500 km. Welchen Maßstab müsstest du verwenden, um diese Strecke verkleinert in dein Heft zeichnen zu können? Die Strecke soll in deinem Heft mindestens cm lang sein. Ich müsste folgenden Maßstab verwenden: : 000 : : : : : ) Viele Taschenrechner zeigen bei der Eingabe + 5 = das richtige Ergebnis an. Manche zeigen jedoch 5 an. Begründe, wie es zum falschen Ergebnis 5 kommen kann. Meine Begründung lautet:

11 8) Die folgende Grafik zeigt ein Klimadiagramm für die Stadt Venedig. Man kann die monatlichen Durchschnittstemperaturen (rot) und die Niederschlagsmengen (blau) in den einzelnen Monaten ablesen. Entlang der x-achse sind die Monate des Jahres eingetragen. Welche zwei Aussagen zur Grafik treffen zu? Im Monat Dezember ist die Durchschnittstemperatur am geringsten. Im Monat September beträgt die Durchschnittstemperatur 5 C. Im Monat April ist die Durchschnittstemperatur höher als im Monat November. Im Monat August ist die Niederschlagsmenge geringer als im Monat Jänner. Im Monat mit der geringsten Niederschlagsmenge beträgt diese 8 mm.

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