Planung statistischer Erhebungen

Transkript

1 Planung statistischer Erhebungen Katrin Hahnebach & Matthias Reimann Institut für Mathematik Universität Koblenz-Landau, Campus Landau Didaktik der Stochastik Prof. Dr. Jürgen Roth Wintersemester 2011/2012

2 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlegende Eigenschaften einer Datenerhebung 2 Datenerfassung durch Befragungen 3 Datenerfassung durch Experimentieren 4 Datenerfassung durch Beobachtungen

3 Nachbildung einer Grafik aus: Focus. Nr. 30, 2001, S.136

4 Beurteile diese Statistik!

5 Das untersuchte Merkmal

6 Das untersuchte Merkmal Was versteht man unter Kochen bzw. Essen zubereiten?

7 Merkmalsausprägungen

8 Merkmalsausprägungen Was versteht man unter selten? Darf man die Merkmalsausprägungen so festlegen? Ist mehrmals täglich in mehrmals wöchentlich enthalten?

9 Grundgesamtheit

10 Grundgesamtheit Wer sind die Deutschen? Wer wurde befragt? Wann wurde befragt? Wo wurde befragt?

11 Relative Häufigkeiten

12 Relative Häufigkeiten Warum ergeben sich keine 100%? 97,9

13 Relative Häufigkeiten

14

15

16 Stichprobe? oder Totalerhebung?

17 Zusammenfassend Merkmal Merkmalsausprägungen Grundgesamtheit - Stichprobe, Totalerhebung (Relative Häufigkeiten)

18 Datenerfassung durch Befragungen

19 Datenerfassung durch Befragungen Ziel: direkte Antworten auf interessierende Fragen zu erhalten und daraus ggf. Optimierungsbedarf ermitteln zu können Wichtig: Anonymität

20 Datenerfassung durch Befragungen Festlegung der Grundgesamtheit und der Stichprobe (repräsentativ) Festlegung der Merkmale Präzisierung der Merkmalsausprägungen Skalierung Dokumentationsmethode

21 Datenerfassung durch Experimentieren

22 Ziel: und Datenerfassung durch Experimentieren Vermutungen über Wirkungszusammenhänge zu einem beobachteten Phänomen überprüfen nach Möglichkeit Gesetzmäßigkeiten ableiten.

23 Wettspringen von Papierfröschen Welcher Frosch springt weiter, ein großer oder ein kleiner?

24 Hypothesen

25 Hypothesen SuS sollen Vorabvermutungen zum Ausgang des Experiments aufstellen Wie denkt man vorher über die experimentelle Frage? Wichtig für den Erkenntnisgewinn durch das Experiment

26 Hypothesen schriftlich festhalten 1.),um zu sehen, wie man vorher über die Sachfrage nachgedacht hat 2.),da sich die Wahrnehmung und Einstellung zur experimentellen Frage während des Experiments verändert (Erkenntnisveränderung) 3.),um diese reflektieren zu können

27 Versuchsplanung

28 Versuchsplanung Experiment und mögliche Ergebnisse im Vorfeld durchdenken Versuchsfahrplan erstellen Fehler bei der Planung und Durchführung von Experimenten sind nicht problematisch, sondern gewinnbringend SuS werden zum Nachdenken und kritischen Hinterfragen angeregt

29 Zum Beispiel des Papierfrosch-Weitsprungs

30 Zu klärende Fragen: Wie viele verschiedene Froschsorten? Wie viele Frösche einer Sorte? Wie viele Testläufe? Testen mehrere SuS mehrere Frösche gleichzeitig oder einzeln und in einer bestimmten Reihenfolge? Gibt es Trainingseffekte oder Materialverschleiß? Welche Materialien außer den Fröschen werden benötigt? Wie und was wird gemessen? Wer misst?

31 Festlegung der Stichprobe (Beispiel) Merkmal Größe Springer Sprungweite Festlegung der Stichprobe Zwei verschiedene Froschgrößen (groß/klein). Je ein Exemplar. Vier SuS, die beide Exemplare springen lassen. Von jedem Frosch pro Springer 10 Sprungweiten. Unterschied zur Befragung: Ausprägung des Merkmals (z.b. Körpergröße) ändert sich nicht, wenn man eine Person hintereinander befragt Ausprägung des Merkmals Sprungweite ändert sich beim selben Frosch von Sprung zu Sprung

32 Messen Messfehler können zu Datenverzerrungen und somit zu falschen Schlussfolgerungen führen Versuchsfahrplan zum Messen (Beispiel) Aspekt Messpunkte Genauigkeit der Messung Dokumentation der Messwerte Festlegung Festlegung Startpunkt. Messen der Entfernung vom Startpunkt zum nächstgelegenen Punkt des Frosches (nach Sprung und eventuellem Rutschen). Messen der Länge in cm. Tabelle mit Froschnummer, Nummer des Springers, Nummer des Versuchs, Länge des Sprunges in cm.

33 Versuchsplan nur beispielhaft Viele andere Entscheidungen möglich Vermischung verschiedener Versuchspläne sinnvoll, um zu einem optimalen Datensatz zu gelangen

34 Datenerfassung durch Beobachtungen

35 Datenerfassung durch Beobachtungen Aufmerksamkeit auf bestimmte Situation oder bestimmten Prozess gerichtet Ziel: Im Beobachtungsprozess Daten zu sammeln, die Auskunft über die interessierende Frage geben Durchführung: sorgfältig und achtsam

36 Datenerfassung durch Beobachtungen Beispiel: Verkehrszählung Wie hoch ist das wöchentliche Verkehrsaufkommen vor dem MSG in Landau? Legen sie die Stichprobe bzw. die Grundgesamtheit zeitlich, örtlich und sächlich fest.

37 Datenerfassung durch Beobachtungen Festlegung eines Beobachtungsfahrplans: sächlich/örtlich (Beobachtungsausschnitt) zeitlich Beobachter Messung Dokumentation

38 Literatur und Quellen Eichler, A. & Vogel, M. (2009). Leitidee Daten und Zufall. Von konkreten Beispielen zur Didaktik der Stochastik. Wiesbaden: Vieweg+Teubner

39 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!