Statische Berechnung

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1 Projekt-: SW 1337 A-8020 Graz - Karlauergürtel 1/3/16 Telefon: 0316 / Fax -22 Mail: office@sw-ing.at Internet: Statische Berechnung Bauvorhaben: Typenstatik Aluminiumgeländer Auftraggeber: CS CONCEPT STEEL Christdobl Passau Inhalt: Statische Berechnung Aluminiumgeländer Projekt: SW 1337 Aluminiumgeländer Fa. Concept Umfang: 2 Seiten Deckblatt und Inhaltsverzeichnis 102 Seiten Statische Berechnung Bearbeiter: Dipl.-Ing. Michael Wechtitsch Graz, 15. Oktober 2013

2 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Beschreibung ielsetzung Abgrenzung Verwendete Normen Verwendete Software Verwendete Materialien Verwendete Materialspezifikationen Einwirkungen Eigengewicht Ständige Lasten Nutzlast Systembeschreibung Aluminiumsteher Geländertyp I (100kg/lfm) Aluminiumsteher Geländertyp II (50kg/lfm) Berechnung und Bemessung Aluminiumgeländer Typ I (100kg/lfm Nutzlast) Generelle statische Berechnung Detailstatik Geländertyp I Aluminiumgeländer Typ II (50kg/lfm Nutzlast) Generelle statische Berechnung Detailstatik Geländertyp II Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: II

3 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Allgemeine Beschreibung Die Firma CS CONCEPT STEEL GmbH hat das Büro Wörle & Sparowitz Ingenieure beauftragt, eine Typenstatik für insgesamt zwei Typen von Aluminiumgeländer zu erstellen. u diesem wecke wurden seitens der Firma Concept einige eichendateien übergeben, die neben den allgemeinen Abmessungen auch Lösungen zu einigen Detailpunkten beinhaltet haben. 1.1 ielsetzung iel ist es, eine generelle statische Berechnung inkl. Detailstatik zu den wesentlichsten Details zu erstellen, die als Typenstatik für zwei Geländertypen (Typ I und Typ II) als Basis für eine entsprechende ulassung dient. Geländertyp I: (öffentliche) Gebäude der Nutzungskategorie B2, C1, C2-C4 und D Geländertyp II: Wohngebäude der Nutzungskategorie A und B1 2 Abgrenzung Es wurde bereits im Auftrag definiert, dass vor Beginn der Arbeiten die Materialeigenschaften des verwendeten Werkstoffs Aluminium genau zu definieren sind. Im uge der Detailbearbeitung wurde seitens S+W eine Mindeststreckgrenze von 240 N/mm² festgelegt. Dies wurde der Firma Concept auch mitgeteilt. Weiters wurde, wie in ÖNORM EN zugelassen, die maximale Verformung an der Steheroberkante mit 15mm festgelegt. Die Differenzverformung der zwischen den Stehern liegenden Geländerkonstruktion darf eine zusätzlich 5mm betragen, sodass insgesamt maximal 20mm Verformung erreicht werden. Sämtliche Verbindungen werden mittels Schraubanschluss ausgeführt und, um die Gefahr von Kotaktkorrosion zu vermeiden, aus Edelstahlschrauben hergestellt. Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 1

4 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Verwendete Normen Verwendete Normen Ausgabe ÖNORM EN 1990 Grundlagen der Tragwerksplanung ÖNORM EN 1990/A1 Grundlagen der Tragwerksplanung ÖNORM B ÖNORM EN ÖNORM B ÖNORM EN ÖNORM B ÖNORM EN ÖNORM EN Grundlagen der Tragwerksplanung Teil 1: Hochbau Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen Wichte, Eigengewicht, Nutzlasten im Hochbau Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen Wichte, Eigengewicht, Nutzlasten im Hochbau Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln Eurocode 9: Bemessung und Konstruktion von Aluminiumtragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln Eurocode 9: Bemessung und Konstruktion von Aluminiumtragwerken Teil 1-5: Schalentragwerke Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 2

5 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Verwendete Software Sämtliche computerunterstützen Berechnungen wurden mit dem Stabwerkprogramm RSTAB von Dlubal durchgeführt. 2.3 Verwendete Materialien Wie bereits eingangs erwähnt wurde im uge der Detailbearbeitung eine Mindeststreckgrenze von 240 N/mm² festgelegt. Der E-Modul von Aluminium bewegt sich, weitgehend unabhängig von der verwendeten Legierung, im Bereich um N/mm² und weist gegenüber Baustahl einen um ca. 2/3 geringeren E-Modul auf Verwendete Materialspezifikationen Streckgrenze Elastizitätsmodul Schubmodul Spezifisches Gewicht Wärmedehnzahl 240 N/mm² N/mm² N/mm² 27 kn/m³ /C Teilsicherheitsbeiwert (Material) 1,1 Folgende Aluminiumlegierungen können unter anderem verwendet werden: Bezeichnung Werkstoffnummer ugfestigkeit Streckgrenze (Rechenwert!!) EN AW 2007 AlCuMgPb N/mm² 240N/mm² EN AW 2011 AlCuBiPb N/mm² 270N/mm² EN AW 6082 Al MgSi N/mm² 260N/mm² Bevorzugt bzw. statisch ausreichend: AlCuMgPb, Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 3

6 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Einwirkungen 3.1 Eigengewicht Die Eigengewichte der tragenden Bauteile werden in den Berechnungsprogrammen mit der Wichte von 27,0kN/m³ automatisch berücksichtigt. 3.2 Ständige Lasten Für die verschiedenen Varianten der Geländerkonstruktion (Bleche, Stangen, Glasplatten etc.) werden auf der sicheren Seite liegend insgesamt zusätzlich 60kg/lfm berücksichtigt. 3.3 Nutzlast Gemäß ÖNORM B sind für die beiden Geländertypen folgende Verkehrslasten anzusetzen: Weiters sind Absturzsicherungen zusätzlich auf eine Einzellast Q k von 1,0kN in ungünstigster Stellung zu bemessen. Geländertyp I: (öffentliche) Gebäude der Nutzungskategorie B2, C1, C2-C4 und D Horizontale Linienlast: Vertikale Einzellast: q k = 1,0 kn/lfm (horizontal) Q k = 1,0 kn (vertikal) Geländertyp II: Wohngebäude der Nutzungskategorie A und B1 Horizontale Linienlast: Vertikale Einzellast: q k = 0,5 kn/lfm (horizontal) Q k = 1,0 kn (vertikal) Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 4

7 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Systembeschreibung Nachfolgend werden die möglichen Systemvarianten vorgestellt. Grundsätzlich gibt es insgesamt 4 Abwandlungen des zwischen den Stehern liegenden Geländersystems: Geländer-Stab Geländer G-COM Geländer Lochblech Geländer Glas (FL 40x8 e=10cm) (t=8mm Aluminiumplatte) (t=3mm Aluminium-Lochblech) (t=12mm Verbundsicherheitsglas) In der statischen Berechnung wird das für die Steher ungünstigste System berechnet. Dies ist aufgrund der geringsten Queraussteifung das Geländer-Stabsystem. Auf der sicheren Seite liegend wird bei diesem System die maximale Eigengewichtsbelastung des Geländer-Systems Glas angesetzt. Dadurch ist die Systemberechnung für alle Abwandlungsmöglichkeiten gültig. Abbildung 1: Ansicht Geländersystem STAB Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 5

8 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Abbildung 2: Ansicht Geländersystem G-COM Abbildung 3: Ansicht Geländersystem Lochblech Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 6

9 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Aluminiumsteher Geländertyp I (100kg/lfm) Variante 1: Steher ohne Verbreiterung unten Variante 2: Steher mit Verbreiterung unten Abbildung 4: Systemdarstellung Aluminiumsteher Typ I Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 7

10 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Aluminiumsteher Geländertyp II (50kg/lfm) Variante 1: Steher ohne Verbreiterung unten Variante 2: Steher mit Verbreiterung unten Abbildung 5: Systemdarstellung Aluminiumsteher Typ I Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 8

11 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Berechnung und Bemessung 5.1 Aluminiumgeländer Typ I (100kg/lfm Nutzlast) Generelle statische Berechnung Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 9

12 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 10/46 DECKBLAT T Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STATISCHE BERECHNUNG BAUVORHABEN Typenstatik Aluminiumgeländer Geländertyp I (100kg/lfm Horizontallast) BAUHERR Fa. CS Concept Steel GmbH ERSTELLER Dipl.-Ing. Michael Wechtitsch

13 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 11/46 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: INHALT INHALT Basisangaben 11 (Horizontallast) 33 Struktur 12 Grafik Stäbe V-y/V-u, LG1: [ULS-1] Volllast 33 Grafik Struktur 12 (Horizontallast) 33 Grafik Struktur 12 Grafik Stäbe M-y/M-u, LG2: [ULS-2] Volllast 34 Grafik Struktur 13 (Vertikallast) 34 Knoten 13 Grafik Stäbe V-z/V-v, LG2: [ULS-2] Volllast 34 Materialien 14 (Vertikallast) 34 Querschnitte 14 Grafik Stäbe N, LG2: [ULS-2] Volllast 34 Stabendgelenke 14 (Vertikallast) 34 Stäbe 15 Grafik Stäbe M-z/M-v, LG2: [ULS-2] Volllast 35 Knotenlager 16 (Vertikallast) 35 Belastung 17 Grafik Stäbe V-y/V-u, LG2: [ULS-2] Volllast 35 Lastfälle 17 (Vertikallast) 35 LF 1 - Eigengewicht 18 Grafik Verformungen u-, LG10: [SLS] 36 Grafik LF1: Eigengewicht 18 Gebrauchstauglichkeit 36 LF 2 - usatzlasten 19 Grafik Verformungen u-, LG11: [SLS] 36 Grafik LF2: usatzlasten 19 Gebrauchstauglichkeit 36 LF 10 - Horizontallast 20 STAHL 37 Grafik LF10: Horizontallast 20 FA1 - Allgemeine Spannungsanalyse 37 LF 11 - Imperfektion 21 von Stäben 37 Grafik LF11: Imperfektion 21 Basisangaben 37 LF 12 - Vertikallast 22 Details 37 Grafik LF12: Vertikallast 22 Materialien 37 Lastfallgruppen 23 Querschnitte 37 Einstellungen für nichtlineare 23 Ergebnisse 38 Berechnung 23 Spannungen querschnittsweise 38 Ergebnisse - Lastfälle, LF-Gruppen 24 Maßgebende Schnittgrößen stabweise 38 Ergebnisse - usammenfassung 24 Stückliste stabweise 39 Grafik Stäbe M-y/M-u, LG1: [ULS-1] Volllast 27 Grafik STAHL - Stäbe Sigma gesamt, FA1 40 (Horizontallast) 27 Grafik STAHL - Stäbe Sigma gesamt, FA1 40 Grafik Stäbe V-z/V-v, LG1: [ULS-1] Volllast 27 FA2 - Allgemeine Spannungsanalyse 41 (Horizontallast) 27 von Stäben 41 Grafik Stäbe M-z/M-v, LG1: [ULS-1] Volllast 28 Basisangaben 41 (Horizontallast) 28 Details 41 Grafik Stäbe V-y/V-u, LG1: [ULS-1] Volllast 28 Materialien 41 (Horizontallast) 28 Querschnitte 41 Grafik Stäbe N, LG1: [ULS-1] Volllast 29 Ergebnisse 42 (Horizontallast) 29 Spannungen querschnittsweise 42 Grafik LG1: [ULS-1] Volllast 30 Maßgebende Schnittgrößen stabweise 42 (Horizontallast) 30 Stückliste stabweise 43 Grafik Verformungen u-, LG10: [SLS] 31 Grafik STAHL - Stäbe Sigma gesamt, FA2 44 Gebrauchstauglichkeit 31 Grafik STAHL - Stäbe Sigma gesamt, FA2 44 Grafik LG10: [SLS] Gebrauchstauglichkeit 31 RSKNICK 45 Grafik Stäbe M-y/M-u, LG1: [ULS-1] Volllast 32 FA1 - Stabilitätsanalyse 45 (Horizontallast) 32 Basisangaben 45 Grafik Stäbe V-z/V-v, LG1: [ULS-1] Volllast 32 Ergebnisse 45 (Horizontallast) 32 Verzweigungslastfaktoren 45 Grafik Stäbe N, LG1: [ULS-1] Volllast 32 Grafik RSKNICK - Verformungen u, FA1 46 (Horizontallast) 32 Grafik RSKNICK - Verformungen u, FA1 46 Grafik Stäbe M-z/M-v, LG1: [ULS-1] Volllast BASISANGABEN BERECHNUNGSART Statik Theorie I. Ordnung (linear) Nachweis Theorie II. Ordnung (nichtlinear) Dynamik Theorie III. Ordnung (nichtlinear nach Newton-Raphson) Durchschlagproblem Lastfälle Bemessungsfälle LF-Gruppen Dynamikfälle LF-Kombinationen Knickfiguren STRUKTURKENNWERTE 1D-Durchlaufträger 68 Knoten 97 Stäbe 2D-Stabwerk 2 Materialien 0 Seilstäbe 3D-Stabwerk 4 Querschnitte 0 Voutenstäbe Trägerrost 2 Stabendgelenke 0 El. gebet. Stäbe 0 Stabteilungen 0 Stabzüge

14 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 12/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STRUKTUR STRUKTUR

15 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 13/46 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STRUKTUR Kartesisch KNOTEN Knoten Bezugs- Knoten Koordinaten System Knotenkoordinaten [m] [m] [m] Kommentar 1 - Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch

16 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 14/46 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: KNOTEN Knoten Bezugs- Knoten Koordinaten System Knotenkoordinaten [m] [m] [m] Kommentar 92 - Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch MATERIALIEN Material Material- Bezeichnung Elast.-Modul E [kn/cm 2 ] Schubmodul G [kn/cm 2 ] Sp. Gewicht γ [kn/m 3 ] Wärmedehnz. α [1/ C] Beiwert γ M [-] 1 Aluminium EN-AW 6082 T651 EN E : Baustahl S 235 ÖNORM B : E FL 80x15 Rechteck 8/50 L 50x8 (10.63) QUERSCHNITTE Quers. Querschnitts- Bezeichnung Mater. I T [cm 4 ] A [cm 2 ] I y/u [cm 4 ] A y/u [cm 2 ] I z/v [cm 4 ] A z/v [cm 2 ] Hauptachsen α [ ] Q. - drehung α' [ ] 1 FL 80x Rechteck 8/ FL 80x L 50x8 (10.63) STABENDGELENKE Gelenk Bezugssystem 1 Lokal x,y,z 2 Lokal x,y,z Axial/Quer-Gelenk bzw. Feder [kn/m] N V y V z Momentengelenk bzw. Feder [knm/rad] M T M y M z

17 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 15/46 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STÄBE Stab Stabtyp Knoten Anfang Ende Drehung Typ β [ ] Querschnitt Anfang Ende Gelenk Anfang Ende Exz. Teil. Länge L [m] 1 Balkenstab 1 56 Winkel Balkenstab 2 57 Winkel Balkenstab 5 61 Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel

18 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 16/46 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STÄBE Stab Stabtyp Knoten Anfang Ende Drehung Typ β [ ] Querschnitt Anfang Ende Gelenk Anfang Ende Exz. Teil. Länge L [m] 163 Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel KNOTENLAGER Lager Knoten Lagerdrehung [ ] Folge um um um 1 1,2, Lagerung bzw. Feder [kn/m] [knm/rad] u ' u ' u ' ϕ ' ϕ ' ϕ '

19 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 17/46 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LASTFÄLLE LF- LF-Bezeichnung LF-Faktor Eigenschaften des Lastfalls Eigengewicht Berechnungs- Theorie 1 Eigengewicht Ständig 1.00 I. Ordnung 2 usatzlasten Ständig - I. Ordnung 10 Horizontallast Veränderlich - I. Ordnung 11 Imperfektion Imperfektion - I. Ordnung 12 Vertikallast Veränderlich - I. Ordnung

20 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 18/46 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LF1 Eigengewicht KNOTENLASTEN An Knoten Kraft [kn] Moment [knm] P P P M M M 1 56,58,61, LF1 LF1: Eigengewicht LF1: EIGENGEWICHT

21 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 19/46 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LF2 usatzlasten KNOTENLASTEN An Knoten Kraft [kn] Moment [knm] P P P M M M 1 56,58,61, LF2 STABLASTEN Beziehen auf An Stäben An Stabs. Last- Art Last- Verlauf Last- Richtung Bezugs- Länge LF2 Lastparameter Symbol Wert Einheit 1 Stäbe 53,55,57,59,89- Kraft Konstant Wahre Länge p kn/m 144 LF2: USATLASTEN LF2: usatzlasten

22 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 20/46 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LF10 Horizontallast KNOTENLASTEN An Knoten Kraft [kn] Moment [knm] P P P M M M 1 58, LF10 STABLASTEN Beziehen auf An Stäben An Stabs. Last- Art Last- Verlauf Last- Richtung Bezugs- Länge LF10 Lastparameter Symbol Wert Einheit 1 Stäbe 53,57,89,91,93, Kraft Konstant Wahre Länge p kn/m 95,97,99,101, 103,105,107, 109,111,113, 115,117,119, 121,123,125, 127,129,131, 133,135,137, 139,141,143 LF10: Horizontallast LF10: HORIONTALLAST

23 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 21/46 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LF11 Imperfektion KNOTENLASTEN An Knoten Kraft [kn] Moment [knm] P P P M M M 1 58,59, LF11 LF11: Imperfektion LF11: IMPERFEKTION

24 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 22/46 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LF12 Vertikallast STABLASTEN Beziehen auf An Stäben An Stabs. Last- Art Last- Verlauf Last- Richtung Bezugs- Länge LF12 Lastparameter Symbol Wert Einheit 2 Stäbe 105,107,121,123 Kraft Punktuell Wahre Länge P kn A % LF12: Vertikallast LF12: VERTIKALLAST

25 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 23/46 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LASTFALLGRUPPEN LG LG-Bezeichnung Faktor Lastfälle in LG Berechnungs- Theorie 1 [ULS-1] Volllast *LF *LF2 + II. Ordnung (Horizontallast) 1.5*LF10 + LF11 2 [ULS-2] Volllast *LF *LF2 + LF11 I. Ordnung (Vertikallast) + 1.5*LF12 10 [SLS] Gebrauchstauglichkeit LF1 + LF *LF10 II. Ordnung 11 [SLS] Gebrauchstauglichkeit LF1 + LF *LF12 II. Ordnung EINSTELLUNGEN FÜR NICHTLINEARE BERECHNUNG LG LG-Bezeichnung 1 [ULS-1] Volllast (Horizontallast) 10 [SLS] Gebrauchstauglichkeit 11 [SLS] Gebrauchstauglichkeit Entlastende Wirkung durch ugkräfte Ergebnisse durch LF-Faktor zurückdividieren Steifigkeit durch Gamma-M reduzieren

26 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 24/46 ERGEBNISSE Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: ERGEBNISSE - USAMMENFASSUNG Bezeichnung Wert Einheit Kommentar LF1 - Eigengewicht Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 0.88 kn Summe Lagerkräfte in 0.88 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in -0.0 mm Max. Verschiebung in -0.8 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung in 1.4 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung vektoriell 1.7 mm Stab 114, x: m Max. Verdrehung um 0.6 mrad Stab 157, x: m Max. Verdrehung um -3.1 mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 1.7 mrad Stab 59, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LF2 - usatzlasten Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 2.76 kn Summe Lagerkräfte in 2.76 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in -0.0 mm Max. Verschiebung in -2.9 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung in 5.1 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung vektoriell 5.8 mm Stab 114, x: m Max. Verdrehung um 2.1 mrad Stab 157, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 6.1 mrad Stab 59, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LF10 - Horizontallast Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 4.50 kn Summe Lagerkräfte in 4.50 kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Max. Verschiebung in -0.0 mm Max. Verschiebung in 38.3 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung in -0.2 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung vektoriell 38.3 mm Stab 113, x: m Max. Verdrehung um 30.5 mrad Stab 53, x: m Max. Verdrehung um 0.5 mrad Stab 53, x: m Max. Verdrehung um 23.0 mrad Stab 53, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LF11 - Imperfektion Summe Belastung in kn Summe Lagerkräfte in kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Max. Verschiebung in mm Stab 4, x: m Max. Verschiebung in 0.0 mm Max. Verschiebung in 0.0 mm Max. Verschiebung vektoriell 18.2 mm Stab 4, x: m Max. Verdrehung um 0.0 mrad Max. Verdrehung um 20.3 mrad Stab 4, x: m Max. Verdrehung um -0.0 mrad Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LF12 - Vertikallast Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 2.00 kn Summe Lagerkräfte in 2.00 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in -0.0 mm Max. Verschiebung in -4.6 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung in 8.2 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung vektoriell 9.4 mm Stab 114, x: m Max. Verdrehung um 3.3 mrad Stab 157, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 53, x: m Max. Verdrehung um 9.5 mrad Stab 55, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LG1 - [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Summe Belastung in kn Summe Lagerkräfte in kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in 6.75 kn Summe Lagerkräfte in 6.75 kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in 4.91 kn Summe Lagerkräfte in 4.91 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in mm Stab 109, x: m

27 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 25/46 ERGEBNISSE Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: ERGEBNISSE - USAMMENFASSUNG Bezeichnung Wert Einheit Kommentar Max. Verschiebung in 63.9 mm Stab 115, x: m Max. Verschiebung in 9.4 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung vektoriell 72.3 mm Stab 115, x: m Max. Verdrehung um 52.8 mrad Stab 159, x: m Max. Verdrehung um 36.3 mrad Stab 4, x: m Max. Verdrehung um 37.9 mrad Stab 53, x: m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear) Entlastende Wirkung der ugkräfte der Stäbe berück Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von ugkräften der Stäbe berü Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln Nein LG2 - [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Summe Belastung in kn Summe Lagerkräfte in kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 7.91 kn Summe Lagerkräfte in 7.91 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in mm Stab 4, x: m Max. Verschiebung in mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung in 21.1 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung vektoriell 27.9 mm Stab 113, x: m Max. Verdrehung um 8.6 mrad Stab 157, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 24.8 mrad Stab 59, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LG10 - [SLS] Gebrauchstauglichkeit Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 2.25 kn Summe Lagerkräfte in 2.25 kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in 3.64 kn Summe Lagerkräfte in 3.64 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in 0.0 mm Max. Verschiebung in 21.1 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung in 7.1 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung vektoriell 22.3 mm Stab 113, x: m Max. Verdrehung um 19.2 mrad Stab 158, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 12.4 mrad Stab 53, x: m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear) Entlastende Wirkung der ugkräfte der Stäbe berück Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von ugkräften der Stäbe berü Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 2 Verzweigungslastfaktor ermitteln Nein LG11 - [SLS] Gebrauchstauglichkeit Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 4.64 kn Summe Lagerkräfte in 4.64 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in -0.0 mm Max. Verschiebung in -6.6 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung in 11.7 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung vektoriell 13.4 mm Stab 114, x: m Max. Verdrehung um 4.9 mrad Stab 158, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 13.9 mrad Stab 59, x: m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear) Entlastende Wirkung der ugkräfte der Stäbe berück Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von ugkräften der Stäbe berü Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 2 Verzweigungslastfaktor ermitteln Nein Gesamt Max. Verschiebung in mm LG1, Stab 109, x: m Max. Verschiebung in 63.9 mm LG1, Stab 115, x: m Max. Verschiebung in 21.1 mm LG2, Stab 113, x: m Max. Verschiebung vektoriell 72.3 mm LG1, Stab 115, x: m Max. Verdrehung um 52.8 mrad LG1, Stab 159, x: m Max. Verdrehung um mrad LG2, Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 37.9 mrad LG1, Stab 53, x: m Anzahl 1D-Finite-Elemente (Stabelemente) 97 Anzahl FE-Knoten 68 Anzahl der Gleichungen 408

28 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 26/46 ERGEBNISSE Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: ERGEBNISSE - USAMMENFASSUNG Bezeichnung Wert Einheit Kommentar Gleichungslösermethode Direkt mrad LG1, Stab 53, x: m Maximale Anzahl Iterationen 100 Anzahl der Laststeigerungen 1 Stabteilungen für Ergebnisse der Stäbe 10 Stabteilungen der Seil-, Bettungs- und Voutenstäbe 10 Schnittgrößen auf das verformte System beziehen Ja Stab-Schubsteifigkeiten (A-y, A-z) berücksichtigen Ja

29 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 27/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) M-y/M-u STÄBE M-/M-U, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max M-y/M-u: 0.07, Min M-y/M-u: 0.00 [knm] 0.07 LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) V-z/V-v STÄBE V-/V-V, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max V-z/V-v: -0.01, Min V-z/V-v: [kn]

30 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 28/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) M-z/M-v STÄBE M-/M-V, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max M-z/M-v: 3.08, Min M-z/M-v: 0.00 [knm] LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) V-y/V-u STÄBE V-/V-U, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max V-y/V-u: 2.29, Min V-y/V-u: 2.25 [kn]

31 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 29/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) N STÄBE N, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max N: -0.06, Min N: [kn] -1.65

32 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 30/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast)

33 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 31/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG10: [SLS] Gebrauchstauglichkeit u- VERFORMUNGEN U-, LG10: [SLS] GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT 15.3 Max u-: 15.3, Min u-: 0.0 [mm] Faktor für Verformungen: LG10: [SLS] GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT LG10: [SLS] Gebrauchstauglichkeit Lagerreaktionen[kN]

34 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 32/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] M-y/M-u STÄBE M-/M-U, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max M-y/M-u: 0.22, Min M-y/M-u: [knm] LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] V-z/V-v STÄBE V-/V-V, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max V-z/V-v: 1.14, Min V-z/V-v: [kn] LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] N STÄBE N, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max N: 0.02, Min N: [kn]

35 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 33/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] M-z/M-v STÄBE M-/M-V, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max M-z/M-v: 0.19, Min M-z/M-v: [knm] LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) 0.03 Lagerreaktionen[kN] V-y/V-u STÄBE V-/V-U, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max V-y/V-u: 0.54, Min V-y/V-u: [kn]

36 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 34/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Lagerreaktionen[kN] M-y/M-u STÄBE M-/M-U, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) Max M-y/M-u: 0.50, Min M-y/M-u: 0.00 [knm] LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Lagerreaktionen[kN] V-z/V-v STÄBE V-/V-V, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) Max V-z/V-v: 1.04, Min V-z/V-v: [kn] STÄBE N, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Lagerreaktionen[kN] N Max N: 0.03, Min N: [kn]

37 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 35/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Lagerreaktionen[kN] M-z/M-v STÄBE M-/M-V, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) Max M-z/M-v: 0.48, Min M-z/M-v: [knm] LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Lagerreaktionen[kN] V-y/V-u STÄBE V-/V-U, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) Max V-y/V-u: 1.04, Min V-y/V-u: [kn]

38 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 36/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: LG10: [SLS] Gebrauchstauglichkeit Lagerreaktionen[kN] u- VERFORMUNGEN U-, LG10: [SLS] GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT Max u-: 21.1, Min u-: -3.8 [mm] Faktor für Verformungen: VERFORMUNGEN U-, LG11: [SLS] GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT LG11: [SLS] Gebrauchstauglichkeit Lagerreaktionen[kN] u Max u-: 0.1, Min u-: -6.6 [mm] Faktor für Verformungen:

39 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 37/46 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STAHL FA1 Allgemeine Spannungsanalyse von Stäben BASISANGABEN u bemessende Lastfallgruppen: LG1 [ULS-1] Volllast (Horizontallast) DETAILS Örtlich begrenzte Plastizierung berücksichtigen: Normalspannungen mit Alpha-pl berechnen: FAKTOREN FUR SIGMA-V Sigma 1.00 Tau 3.00 Vereinfachte Berücksichtigung exzentrischer Lasteinleitung: MATERIALIEN Mat.- Material Bezeichnung Teilsich.-Faktor γ M [-] Streckgrenze f yk [kn/cm 2 ] Grenzspannungen [kn/cm 2 ] Manuell grenz σ x grenz τ grenz σ v 1 Aluminium EN-AW 6082 T651* FL 80x15 Rechteck 8/50 L 50x8 (10.63) QUERSCHNITTE Quer.- Mat.- Querschnittsbezeichnung I t [cm 4 ] A [cm 2 ] I y [cm 4 ] I z [cm 4 ] Alpha pl,y Alpha pl,z 1 1 FL 80x Rechteck 8/ E E FL 80x L 50x8 (10.63) α = Kommentar

40 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 38/46 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STAHL FA1 Allgemeine Spannungsanalyse von Stäben SPANNUNGEN QUERSCHNITTSWEISE Quer.- Stab x-stelle [m] S-Punkt Spannungsart Spannung [kn/cm 2 ] vorh grenz 1 FL 80x LG1 Sigma gesamt LG1 Tau gesamt LG1 Sigma-v Rechteck 8/ LG1 Sigma gesamt LG1 Tau gesamt LG1 Sigma-v FL 80x LG1 Sigma gesamt LG1 Tau gesamt LG1 Sigma-v L 50x8 (10.63) LG1 Sigma gesamt LG1 Tau gesamt LG1 Sigma-v MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN STABWEISE Stab x-stelle [m] Lastfall Ausnutzung Lastfall Kräfte [kn] Momente [knm] N V y /V u V z /V v M T M y /M u M z /M v LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

41 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 39/46 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN STABWEISE Stab x-stelle [m] Lastfall Kräfte [kn] Momente [knm] N V y /V u V z /V v M T M y /M u M z /M v LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG STÜCKLISTE STABWEISE Position Querschnittsbezeichnung Anzahl Stäbe Länge [m] G-Länge [m] Oberfläche [m 2 ] Volumen [m 3 ] E-Gewicht [kg/m] Gewicht [kg] G-Gewicht [t] FL 80x FL 80x Rechteck 8/ L 50x8 (10.63) Rechteck 8/ Summe

42 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 40/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STAHL FA1 Sigma gesamt STAHL - STÄBE SIGMA GESAMT, FA Max Sigma gesamt: 0.60, Min Sigma gesamt: STAHL FA1 Sigma gesamt STAHL - STÄBE SIGMA GESAMT, FA Max Sigma gesamt: 1.00, Min Sigma gesamt:

43 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 41/46 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STAHL FA2 Allgemeine Spannungsanalyse von Stäben BASISANGABEN u bemessende Lastfallgruppen: LG2 [ULS-2] Volllast (Vertikallast) DETAILS Örtlich begrenzte Plastizierung berücksichtigen: Normalspannungen mit Alpha-pl berechnen: FAKTOREN FUR SIGMA-V Sigma 1.00 Tau 3.00 Vereinfachte Berücksichtigung exzentrischer Lasteinleitung: MATERIALIEN Mat.- Material Bezeichnung Teilsich.-Faktor γ M [-] Streckgrenze f yk [kn/cm 2 ] Grenzspannungen [kn/cm 2 ] Manuell grenz σ x grenz τ grenz σ v 1 Aluminium EN-AW 6082 T FL 80x15 Rechteck 8/50 L 50x8 (10.63) QUERSCHNITTE Quer.- Mat.- Querschnittsbezeichnung I t [cm 4 ] A [cm 2 ] I y [cm 4 ] I z [cm 4 ] Alpha pl,y Alpha pl,z 1 1 FL 80x Rechteck 8/ E E FL 80x L 50x8 (10.63) α = Kommentar

44 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 42/46 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STAHL FA2 Allgemeine Spannungsanalyse von Stäben SPANNUNGEN QUERSCHNITTSWEISE Quer.- Stab x-stelle [m] S-Punkt Spannungsart Spannung [kn/cm 2 ] vorh grenz 1 FL 80x LG2 Sigma gesamt LG2 Tau gesamt LG2 Sigma-v Rechteck 8/ LG2 Sigma gesamt LG2 Tau gesamt LG2 Sigma-v FL 80x LG2 Sigma gesamt LG2 Tau gesamt LG2 Sigma-v L 50x8 (10.63) LG2 Sigma gesamt LG2 Tau gesamt LG2 Sigma-v MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN STABWEISE Stab x-stelle [m] Lastfall Ausnutzung Lastfall Kräfte [kn] Momente [knm] N V y /V u V z /V v M T M y /M u M z /M v LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

45 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 43/46 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN STABWEISE Stab x-stelle [m] Lastfall Kräfte [kn] Momente [knm] N V y /V u V z /V v M T M y /M u M z /M v LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG STÜCKLISTE STABWEISE Position Querschnittsbezeichnung Anzahl Stäbe Länge [m] G-Länge [m] Oberfläche [m 2 ] Volumen [m 3 ] E-Gewicht [kg/m] Gewicht [kg] G-Gewicht [t] FL 80x FL 80x Rechteck 8/ L 50x8 (10.63) Rechteck 8/ Summe

46 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 44/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: STAHL FA2 Sigma gesamt STAHL - STÄBE SIGMA GESAMT, FA Max Sigma gesamt: 0.84, Min Sigma gesamt: STAHL FA2 Sigma gesamt STAHL - STÄBE SIGMA GESAMT, FA Max Sigma gesamt: 0.08, Min Sigma gesamt:

47 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 45/46 R S K N I C K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: RSKNICK FA1 BASISANGABEN Stabilitätsanalyse Anzahl der Knickfiguren: 10 Normalkräfte wurden aus RSTAB LG1 übernommen Interne Stabteilung wegen - Balkenstäbe: 2 - Fachwerkstäbe: 1 - Vouten bzw. elast. Bettung: 6 Ausnutzung des Entlastungseffektes durch ugkräfte Reduzierung der Steifigkeit durch Teilsicherheitsfaktor γ M Maximale Anzahl der Iteration: 100 Iteration-Abbruchschranke: 1.000E-05 VERWEIGUNGSLASTFAKTOREN Figur Verzweigungslastfaktor Vergrößerungsfaktor Alpha

48 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 46/46 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_I_100 Datum: RSKNICK FA1 1. Knickfigur u RSKNICK - VERFORMUNGEN U, FA1 Max u: 1.00, Min u: 0.00 [-] Faktor für Verformungen: 0.26 RSKNICK FA1 2. Knickfigur u RSKNICK - VERFORMUNGEN U, FA1 Max u: 0.98, Min u: 0.00 [-] Faktor für Verformungen: 0.26

49 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Detailstatik Geländertyp I Schraubanschluss Stahlschwert an Kopfplatte Anschlusskräfte im Bereich des Schraubanschlusses: M sd = V sd = N sd = 3,08 knm 1,60 kn 2,25 kn Gewählte Schraube: 4x M8 8.8 Widerstand auf ug je Schraube: k2 fub As 0, ,366 Ft, Rd = = = 14, 76kN γ 1,25 m2 Widerstand auf Abscheren je Schraube: αv fub As 0,6 80 0,366 Ft, Rd = = = 14, 05kN γ 1,25 m2 Abbildung 6: Darstellung Grundblech Geländertyp I Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 47

50 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Nachweis auf ug: 3,08 knm / 0,116m + 2,25 kn / 4 = 13,84 kn < 14,76 kn Nachweis erfüllt (93%)! Nachweis auf Abscheren: 1,60 kn / 4 = 0,40 kn < 14,05 kn Nachweis erfüllt! Nachweis Kombination Abscheren und ug: 0,40 / 14, ,03 / (1,4x14,76) = 0,69 < 1,0 Nachweis erfüllt! Verankerung der Kopfplatte im Beton Für die Verankerung der Kopfplatte an der Stirnseite der Stahlbetonbalkonplatte werden folgenden Randbedingungen zu Grunde gelegt: Mindestbetongüte C 25/30 Mindestbauteildicke an der Stirnseite: t = 180mm Mindestdicke der Grundplatte t = 20mm (von Hilti Software berechnet) Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 48

51 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 49

52 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 50

53 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 51

54 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 52

55 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 53

56 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Schraubanschluss Geländerwinkel an Geländersteher (unten) Abbildung 7: Darstellung Schraubanschluss für Geländerwinkel am Steher und Grundplatte Anschlusskräfte im Bereich des Schraubanschlusses: V sd = 1,50 kn je Seite und Winkel (wirkt als ugkraft für Verschraubung von unten) Gewählte Schraube: 1x M6 8.8 (vorne) und 4x M6 8.8 (hinten) Widerstand auf ug je Schraube: k2 fub As 0, ,142 Ft, Rd = = = 5, 73kN γ 1,25 m2 Widerstand auf Abscheren je Schraube: αv fub As 0,6 80 0,142 Ft, Rd = = = 5, 45kN γ 1,25 m2 Nachweis auf ug: (es wird angenommen, dass die uglast voll auf vorderste Schraube wirkt) 2 x 1,50 kn = 3,00 kn < 5,73 kn Nachweis erfüllt! Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 54

57 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Nachweis der Grundplatte auf Biegung M sd = 1,50 kn x 3,0cm = 4,5 kncm W y = 2,5cm x 1cm² / 6 = 0,4167cm³ (Widerstandsmoment des vorderen Plattenstreifens ) M / W = 4,5 kncm / 0,4167 cm³ = 10,80 kn/cm² < 23,5 kn/cm² Nachweis erfüllt Schraubanschluss Geländersteher an Geländer (oben) Anschlusskräfte im Bereich des Schraubanschlusses Steher (2x M6) : M sd = V sd = 1,15 x 3cm = 3,45 kncm (Versatzmoment) 1,15 kn Gewählte Schraube: 2x M6 8.8 Widerstand auf ug je Schraube: k2 fub As 0, ,142 Ft, Rd = = = 5, 73kN γ 1,25 m2 Widerstand auf Abscheren je Schraube: αv fub As 0,6 80 0,142 Ft, Rd = = = 5, 45kN γ 1,25 m2 Nachweis auf Abscheren: Abscherkraft je Schraube M6: 3,45 kncm / 2cm + 1,15 kn / 2 = 2,3 kn 2,30 kn < 5,45 kn Nachweis erfüllt! Nachweis der Grundplatte auf Biegung M sd = 1,15 x 3cm = 3,45 kncm (Versatzmoment) W y = 0,8cm x 4²cm² / 6 = 2,13cm³ (Widerstandsmoment des Verbindungsblechs) M / W = 3,45 kncm / 2,13 cm³ = 1,62 kn/cm² < 23,5 kn/cm² Nachweis erfüllt! Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 55

58 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Aluminiumgeländer Typ II (50kg/lfm Nutzlast) Generelle statische Berechnung Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 56

59 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 57/93 DECKBLAT T Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STATISCHE BERECHNUNG BAUVORHABEN Typenstatik Aluminiumgeländer Geländertyp II (50kg/lfm Horizontallast) BAUHERR Fa. CS Concept Steel GmbH ERSTELLER Dipl.-Ing. Michael Wechtitsch

60 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 58/93 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: INHALT INHALT Basisangaben 58 (Horizontallast) 80 Struktur 59 Grafik Stäbe V-y/V-u, LG1: [ULS-1] Volllast 80 Grafik Struktur 59 (Horizontallast) 80 Grafik Struktur 59 Grafik Stäbe M-y/M-u, LG2: [ULS-2] Volllast 81 Grafik Struktur 60 (Vertikallast) 81 Knoten 60 Grafik Stäbe V-z/V-v, LG2: [ULS-2] Volllast 81 Materialien 61 (Vertikallast) 81 Querschnitte 61 Grafik Stäbe N, LG2: [ULS-2] Volllast 81 Stabendgelenke 61 (Vertikallast) 81 Stäbe 62 Grafik Stäbe M-z/M-v, LG2: [ULS-2] Volllast 82 Knotenlager 63 (Vertikallast) 82 Belastung 64 Grafik Stäbe V-y/V-u, LG2: [ULS-2] Volllast 82 Lastfälle 64 (Vertikallast) 82 LF 1 - Eigengewicht 65 Grafik Verformungen u-, LG10: [SLS] 83 Grafik LF1: Eigengewicht 65 Gebrauchstauglichkeit 83 LF 2 - usatzlasten 66 Grafik Verformungen u-, LG11: [SLS] 83 Grafik LF2: usatzlasten 66 Gebrauchstauglichkeit 83 LF 10 - Horizontallast 67 STAHL 84 Grafik LF10: Horizontallast 67 FA1 - Allgemeine Spannungsanalyse 84 LF 11 - Imperfektion 68 von Stäben 84 Grafik LF11: Imperfektion 68 Basisangaben 84 LF 12 - Vertikallast 69 Details 84 Grafik LF12: Vertikallast 69 Materialien 84 Lastfallgruppen 70 Querschnitte 84 Einstellungen für nichtlineare 70 Ergebnisse 85 Berechnung 70 Spannungen querschnittsweise 85 Ergebnisse - Lastfälle, LF-Gruppen 71 Maßgebende Schnittgrößen stabweise 85 Ergebnisse - usammenfassung 71 Stückliste stabweise 86 Grafik Stäbe M-y/M-u, LG1: [ULS-1] Volllast 74 Grafik STAHL - Stäbe Sigma gesamt, FA1 87 (Horizontallast) 74 Grafik STAHL - Stäbe Sigma gesamt, FA1 87 Grafik Stäbe V-z/V-v, LG1: [ULS-1] Volllast 74 FA2 - Allgemeine Spannungsanalyse 88 (Horizontallast) 74 von Stäben 88 Grafik Stäbe M-z/M-v, LG1: [ULS-1] Volllast 75 Basisangaben 88 (Horizontallast) 75 Details 88 Grafik Stäbe V-y/V-u, LG1: [ULS-1] Volllast 75 Materialien 88 (Horizontallast) 75 Querschnitte 88 Grafik Stäbe N, LG1: [ULS-1] Volllast 76 Ergebnisse 89 (Horizontallast) 76 Spannungen querschnittsweise 89 Grafik LG1: [ULS-1] Volllast 77 Maßgebende Schnittgrößen stabweise 89 (Horizontallast) 77 Stückliste stabweise 90 Grafik Verformungen u-, LG10: [SLS] 78 Grafik STAHL - Stäbe Sigma gesamt, FA2 91 Gebrauchstauglichkeit 78 Grafik STAHL - Stäbe Sigma gesamt, FA2 91 Grafik LG10: [SLS] Gebrauchstauglichkeit 78 RSKNICK 92 Grafik Stäbe M-y/M-u, LG1: [ULS-1] Volllast 79 FA1 - Stabilitätsanalyse 92 (Horizontallast) 79 Basisangaben 92 Grafik Stäbe V-z/V-v, LG1: [ULS-1] Volllast 79 Ergebnisse 92 (Horizontallast) 79 Verzweigungslastfaktoren 92 Grafik Stäbe N, LG1: [ULS-1] Volllast 79 Grafik RSKNICK - Verformungen u, FA1 93 (Horizontallast) 79 Grafik RSKNICK - Verformungen u, FA1 93 Grafik Stäbe M-z/M-v, LG1: [ULS-1] Volllast BASISANGABEN BERECHNUNGSART Statik Theorie I. Ordnung (linear) Nachweis Theorie II. Ordnung (nichtlinear) Dynamik Theorie III. Ordnung (nichtlinear nach Newton-Raphson) Durchschlagproblem Lastfälle Bemessungsfälle LF-Gruppen Dynamikfälle LF-Kombinationen Knickfiguren STRUKTURKENNWERTE 1D-Durchlaufträger 68 Knoten 97 Stäbe 2D-Stabwerk 2 Materialien 0 Seilstäbe 3D-Stabwerk 4 Querschnitte 0 Voutenstäbe Trägerrost 2 Stabendgelenke 0 El. gebet. Stäbe 0 Stabteilungen 0 Stabzüge

61 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 59/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STRUKTUR STRUKTUR

62 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 60/93 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STRUKTUR Kartesisch KNOTEN Knoten Bezugs- Knoten Koordinaten System Knotenkoordinaten [m] [m] [m] Kommentar 1 - Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch

63 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 61/93 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: KNOTEN Knoten Bezugs- Knoten Koordinaten System Knotenkoordinaten [m] [m] [m] Kommentar 92 - Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch MATERIALIEN Material Material- Bezeichnung Elast.-Modul E [kn/cm 2 ] Schubmodul G [kn/cm 2 ] Sp. Gewicht γ [kn/m 3 ] Wärmedehnz. α [1/ C] Beiwert γ M [-] 1 Aluminium EN-AW 6082 T651 EN E : Baustahl S 235 ÖNORM B : E FL 70x15 Rechteck 8/40 L 40x5 QUERSCHNITTE Quers. Querschnitts- Bezeichnung Mater. I T [cm 4 ] A [cm 2 ] I y/u [cm 4 ] A y/u [cm 2 ] I z/v [cm 4 ] A z/v [cm 2 ] Hauptachsen α [ ] Q. - drehung α' [ ] 1 FL 70x Rechteck 8/ FL 70x L 40x STABENDGELENKE Gelenk Bezugssystem 1 Lokal x,y,z 2 Lokal x,y,z Axial/Quer-Gelenk bzw. Feder [kn/m] N V y V z Momentengelenk bzw. Feder [knm/rad] M T M y M z

64 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 62/93 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STÄBE Stab Stabtyp Knoten Anfang Ende Drehung Typ β [ ] Querschnitt Anfang Ende Gelenk Anfang Ende Exz. Teil. Länge L [m] 1 Balkenstab 1 56 Winkel Balkenstab 2 57 Winkel Balkenstab 5 61 Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel

65 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 63/93 S T R U K T U R Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STÄBE Stab Stabtyp Knoten Anfang Ende Drehung Typ β [ ] Querschnitt Anfang Ende Gelenk Anfang Ende Exz. Teil. Länge L [m] 163 Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel Balkenstab Winkel KNOTENLAGER Lager Knoten Lagerdrehung [ ] Folge um um um 1 1,2, Lagerung bzw. Feder [kn/m] [knm/rad] u ' u ' u ' ϕ ' ϕ ' ϕ '

66 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 64/93 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LASTFÄLLE LF- LF-Bezeichnung LF-Faktor Eigenschaften des Lastfalls Eigengewicht Berechnungs- Theorie 1 Eigengewicht Ständig 1.00 I. Ordnung 2 usatzlasten Ständig - I. Ordnung 10 Horizontallast Veränderlich - I. Ordnung 11 Imperfektion Imperfektion - I. Ordnung 12 Vertikallast Veränderlich - I. Ordnung

67 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 65/93 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LF1 Eigengewicht KNOTENLASTEN An Knoten Kraft [kn] Moment [knm] P P P M M M 1 56,58,61, LF1 LF1: Eigengewicht LF1: EIGENGEWICHT

68 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 66/93 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LF2 usatzlasten KNOTENLASTEN An Knoten Kraft [kn] Moment [knm] P P P M M M 1 56,58,61, LF2 STABLASTEN Beziehen auf An Stäben An Stabs. Last- Art Last- Verlauf Last- Richtung Bezugs- Länge LF2 Lastparameter Symbol Wert Einheit 1 Stäbe 53,55,57,59,89- Kraft Konstant Wahre Länge p kn/m 144 LF2: USATLASTEN LF2: usatzlasten

69 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 67/93 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LF10 Horizontallast KNOTENLASTEN An Knoten Kraft [kn] Moment [knm] P P P M M M 1 58, LF10 STABLASTEN Beziehen auf An Stäben An Stabs. Last- Art Last- Verlauf Last- Richtung Bezugs- Länge LF10 Lastparameter Symbol Wert Einheit 1 Stäbe 53,57,89,91,93, Kraft Konstant Wahre Länge p kn/m 95,97,99,101, 103,105,107, 109,111,113, 115,117,119, 121,123,125, 127,129,131, 133,135,137, 139,141,143 LF10: Horizontallast LF-Faktor: 0.50 LF10: HORIONTALLAST

70 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 68/93 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LF11 Imperfektion KNOTENLASTEN An Knoten Kraft [kn] Moment [knm] P P P M M M 1 58,59, LF11 LF11: Imperfektion LF11: IMPERFEKTION

71 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 69/93 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LF12 Vertikallast STABLASTEN Beziehen auf An Stäben An Stabs. Last- Art Last- Verlauf Last- Richtung Bezugs- Länge LF12 Lastparameter Symbol Wert Einheit 2 Stäbe 101,103,125,127 Kraft Punktuell Wahre Länge P kn A % LF12: Vertikallast LF12: VERTIKALLAST

72 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 70/93 BELASTUNG Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LASTFALLGRUPPEN LG LG-Bezeichnung Faktor Lastfälle in LG Berechnungs- Theorie 1 [ULS-1] Volllast *LF *LF2 + II. Ordnung (Horizontallast) 1.5*LF10 + LF11 2 [ULS-2] Volllast *LF *LF2 + LF11 I. Ordnung (Vertikallast) + 1.5*LF12 10 [SLS] Gebrauchstauglichkeit LF1 + LF *LF10 II. Ordnung 11 [SLS] Gebrauchstauglichkeit LF1 + LF *LF12 II. Ordnung EINSTELLUNGEN FÜR NICHTLINEARE BERECHNUNG LG LG-Bezeichnung 1 [ULS-1] Volllast (Horizontallast) 10 [SLS] Gebrauchstauglichkeit 11 [SLS] Gebrauchstauglichkeit Entlastende Wirkung durch ugkräfte Ergebnisse durch LF-Faktor zurückdividieren Steifigkeit durch Gamma-M reduzieren

73 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 71/93 ERGEBNISSE Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: ERGEBNISSE - USAMMENFASSUNG Bezeichnung Wert Einheit Kommentar LF1 - Eigengewicht Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 0.75 kn Summe Lagerkräfte in 0.75 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in 0.5 mm Stab 145, x: m Max. Verschiebung in -1.0 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung in 1.8 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung vektoriell 2.1 mm Stab 114, x: m Max. Verdrehung um 0.7 mrad Stab 157, x: m Max. Verdrehung um -4.1 mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 2.2 mrad Stab 59, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LF2 - usatzlasten Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 2.76 kn Summe Lagerkräfte in 2.76 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in 2.2 mm Stab 145, x: m Max. Verschiebung in -4.6 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung in 8.2 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung vektoriell 9.4 mm Stab 114, x: m Max. Verdrehung um 3.2 mrad Stab 157, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 10.2 mrad Stab 59, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LF10 - Horizontallast Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 2.25 kn Summe Lagerkräfte in 2.25 kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Max. Verschiebung in -0.1 mm Stab 146, x: m Max. Verschiebung in 30.8 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung in -0.3 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung vektoriell 30.8 mm Stab 113, x: m Max. Verdrehung um 23.0 mrad Stab 157, x: m Max. Verdrehung um 0.6 mrad Stab 53, x: m Max. Verdrehung um 22.0 mrad Stab 53, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LF11 - Imperfektion Summe Belastung in kn Summe Lagerkräfte in kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Max. Verschiebung in -4.6 mm Stab 4, x: m Max. Verschiebung in 0.0 mm Stab 94, x: m Max. Verschiebung in -0.0 mm Stab 133, x: m Max. Verschiebung vektoriell 4.6 mm Stab 4, x: m Max. Verdrehung um 0.0 mrad Stab 150, x: m Max. Verdrehung um 5.3 mrad Stab 145, x: m Max. Verdrehung um -0.1 mrad Stab 55, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LF12 - Vertikallast Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 2.00 kn Summe Lagerkräfte in 2.00 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in 3.1 mm Stab 146, x: m Max. Verschiebung in -6.4 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung in 11.6 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung vektoriell 13.2 mm Stab 114, x: m Max. Verdrehung um 4.5 mrad Stab 158, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 53, x: m Max. Verdrehung um 14.2 mrad Stab 55, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LG1 - [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Summe Belastung in kn Summe Lagerkräfte in kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in 3.38 kn Summe Lagerkräfte in 3.38 kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in 4.73 kn Summe Lagerkräfte in 4.73 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in -8.8 mm Stab 146, x: m

74 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 72/93 ERGEBNISSE Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: ERGEBNISSE - USAMMENFASSUNG Bezeichnung Wert Einheit Kommentar Max. Verschiebung in 51.2 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung in 14.6 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung vektoriell 53.6 mm Stab 113, x: m Max. Verdrehung um 44.9 mrad Stab 157, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 143, x: m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear) Entlastende Wirkung der ugkräfte der Stäbe berück Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von ugkräften der Stäbe berü Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln Nein LG2 - [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Summe Belastung in kn Summe Lagerkräfte in kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 7.73 kn Summe Lagerkräfte in 7.73 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in mm Stab 146, x: m Max. Verschiebung in mm Stab 116, x: m Max. Verschiebung in 30.9 mm Stab 116, x: m Max. Verschiebung vektoriell 35.4 mm Stab 116, x: m Max. Verdrehung um 12.1 mrad Stab 158, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 142, x: m Berechnungsart I. Ordnung Theorie I. Ordnung (linear) Anzahl der Iterationen 1 LG10 - [SLS] Gebrauchstauglichkeit Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 1.13 kn Summe Lagerkräfte in 1.13 kn Abweichung 0.00% Summe Belastung in 3.51 kn Summe Lagerkräfte in 3.51 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in -3.0 mm Stab 172, x: m Max. Verschiebung in 16.7 mm Stab 113, x: m Max. Verschiebung in 11.0 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung vektoriell 20.0 mm Stab 113, x: m Max. Verdrehung um 17.3 mrad Stab 158, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 13.1 mrad Stab 59, x: m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear) Entlastende Wirkung der ugkräfte der Stäbe berück Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von ugkräften der Stäbe berü Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln Nein LG11 - [SLS] Gebrauchstauglichkeit Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in Summe Lagerkräfte in Summe Belastung in 4.51 kn Summe Lagerkräfte in 4.51 kn Abweichung 0.00% Max. Verschiebung in -4.8 mm Stab 172, x: m Max. Verschiebung in -9.8 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung in 17.6 mm Stab 114, x: m Max. Verschiebung vektoriell 20.2 mm Stab 114, x: m Max. Verdrehung um 7.1 mrad Stab 158, x: m Max. Verdrehung um mrad Stab 57, x: m Max. Verdrehung um 21.9 mrad Stab 59, x: m Berechnungsart II. Ordnung Theorie II. Ordnung (nichtlinear) Entlastende Wirkung der ugkräfte der Stäbe berück Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Steifigkeiten mit Gamma-M reduzieren Ja Entlastende Wirkung von ugkräften der Stäbe berü Ja Ergebnisse durch LG-Faktor zurückdividieren Nein Reduktion der Steifigkeit durch Gamma-M Ja Anzahl der Iterationen 3 Verzweigungslastfaktor ermitteln Nein Gesamt Max. Verschiebung in mm LG2, Stab 146, x: m Max. Verschiebung in 51.2 mm LG1, Stab 113, x: m Max. Verschiebung in 30.9 mm LG2, Stab 116, x: m Max. Verschiebung vektoriell 53.6 mm LG1, Stab 113, x: m Max. Verdrehung um 44.9 mrad LG1, Stab 157, x: m Max. Verdrehung um mrad LG2, Stab 57, x: m Max. Verdrehung um mrad LG2, Stab 142, x: m Anzahl 1D-Finite-Elemente (Stabelemente) 97 Anzahl FE-Knoten 68 Anzahl der Gleichungen 408

75 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 73/93 ERGEBNISSE Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: ERGEBNISSE - USAMMENFASSUNG Bezeichnung Wert Einheit Kommentar Gleichungslösermethode Direkt mrad LG2, Stab 142, x: m Maximale Anzahl Iterationen 100 Anzahl der Laststeigerungen 1 Stabteilungen für Ergebnisse der Stäbe 10 Stabteilungen der Seil-, Bettungs- und Voutenstäbe 10 Schnittgrößen auf das verformte System beziehen Ja Stab-Schubsteifigkeiten (A-y, A-z) berücksichtigen Ja

76 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 74/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) M-y/M-u STÄBE M-/M-U, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max M-y/M-u: 0.01, Min M-y/M-u: 0.00 [knm] STÄBE V-/V-V, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) V-z/V-v Max V-z/V-v: 0.00, Min V-z/V-v: [kn]

77 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 75/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) M-z/M-v STÄBE M-/M-V, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max M-z/M-v: 1.55, Min M-z/M-v: 0.00 [knm] LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) V-y/V-u STÄBE V-/V-U, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max V-y/V-u: 1.16, Min V-y/V-u: 1.12 [kn]

78 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 76/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) N STÄBE N, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max N: -0.20, Min N: [kn] -1.57

79 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 77/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast)

80 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 78/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG10: [SLS] Gebrauchstauglichkeit u- VERFORMUNGEN U-, LG10: [SLS] GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT 11.5 Max u-: 11.5, Min u-: 0.0 [mm] Faktor für Verformungen: LG10: [SLS] GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT LG10: [SLS] Gebrauchstauglichkeit Lagerreaktionen[kN]

81 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 79/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] M-y/M-u STÄBE M-/M-U, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max M-y/M-u: 0.12, Min M-y/M-u: [knm] LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] V-z/V-v STÄBE V-/V-V, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max V-z/V-v: 0.57, Min V-z/V-v: [kn] LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] N STÄBE N, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max N: 0.07, Min N: [kn]

82 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 80/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) 0.01 Lagerreaktionen[kN] M-z/M-v STÄBE M-/M-V, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast) Max M-z/M-v: 0.09, Min M-z/M-v: [knm] LG1: [ULS-1] Volllast (Horizontallast) Lagerreaktionen[kN] V-y/V-u Max V-y/V-u: 0.43, Min V-y/V-u: [kn] STÄBE V-/V-U, LG1: [ULS-1] VOLLLAST (Horizontallast)

83 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 81/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Lagerreaktionen[kN] M-y/M-u STÄBE M-/M-U, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) Max M-y/M-u: 0.24, Min M-y/M-u: 0.00 [knm] LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Lagerreaktionen[kN] V-z/V-v STÄBE V-/V-V, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) Max V-z/V-v: 0.92, Min V-z/V-v: [kn] LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Lagerreaktionen[kN] N STÄBE N, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) Max N: 0.14, Min N: [kn]

84 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 82/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) 0.02 Lagerreaktionen[kN] M-z/M-v STÄBE M-/M-V, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) Max M-z/M-v: 0.22, Min M-z/M-v: [knm] LG2: [ULS-2] Volllast (Vertikallast) Lagerreaktionen[kN] V-y/V-u STÄBE V-/V-U, LG2: [ULS-2] VOLLLAST (Vertikallast) Max V-y/V-u: 0.88, Min V-y/V-u: [kn]

85 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 83/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: LG10: [SLS] Gebrauchstauglichkeit Lagerreaktionen[kN] u- VERFORMUNGEN U-, LG10: [SLS] GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT Max u-: 16.7, Min u-: -5.8 [mm] Faktor für Verformungen: VERFORMUNGEN U-, LG11: [SLS] GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT LG11: [SLS] Gebrauchstauglichkeit Lagerreaktionen[kN] u Max u-: 0.1, Min u-: -9.8 [mm] Faktor für Verformungen:

86 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 84/93 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STAHL FA1 Allgemeine Spannungsanalyse von Stäben BASISANGABEN u bemessende Lastfallgruppen: LG1 [ULS-1] Volllast (Horizontallast) DETAILS Örtlich begrenzte Plastizierung berücksichtigen: Normalspannungen mit Alpha-pl berechnen: FAKTOREN FUR SIGMA-V Sigma 1.00 Tau 3.00 Vereinfachte Berücksichtigung exzentrischer Lasteinleitung: MATERIALIEN Mat.- Material Bezeichnung Teilsich.-Faktor γ M [-] Streckgrenze f yk [kn/cm 2 ] Grenzspannungen [kn/cm 2 ] Manuell grenz σ x grenz τ grenz σ v 1 Aluminium EN-AW 6082 T651* FL 70x15 Rechteck 8/40 L 40x5 QUERSCHNITTE Quer.- Mat.- Querschnittsbezeichnung I t [cm 4 ] A [cm 2 ] I y [cm 4 ] I z [cm 4 ] Alpha pl,y Alpha pl,z 1 1 FL 70x Rechteck 8/ E E FL 70x L 40x E α = Kommentar

87 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 85/93 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STAHL FA1 Allgemeine Spannungsanalyse von Stäben SPANNUNGEN QUERSCHNITTSWEISE Quer.- Stab x-stelle [m] S-Punkt Spannungsart Spannung [kn/cm 2 ] vorh grenz 1 FL 70x LG1 Sigma gesamt LG1 Tau gesamt LG1 Sigma-v Rechteck 8/ LG1 Sigma gesamt LG1 Tau gesamt LG1 Sigma-v FL 70x LG1 Sigma gesamt LG1 Tau gesamt LG1 Sigma-v L 40x LG1 Sigma gesamt LG1 Tau gesamt LG1 Sigma-v MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN STABWEISE Stab x-stelle [m] Lastfall Ausnutzung Lastfall Kräfte [kn] Momente [knm] N V y /V u V z /V v M T M y /M u M z /M v LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

88 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 86/93 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN STABWEISE Stab x-stelle [m] Lastfall Kräfte [kn] Momente [knm] N V y /V u V z /V v M T M y /M u M z /M v LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG STÜCKLISTE STABWEISE Position Querschnittsbezeichnung Anzahl Stäbe Länge [m] G-Länge [m] Oberfläche [m 2 ] Volumen [m 3 ] E-Gewicht [kg/m] Gewicht [kg] G-Gewicht [t] FL 70x FL 70x Rechteck 8/ L 40x Rechteck 8/ Summe

89 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 87/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STAHL FA1 Sigma gesamt STAHL - STÄBE SIGMA GESAMT, FA Max Sigma gesamt: 0.50, Min Sigma gesamt: STAHL FA1 Sigma gesamt STAHL - STÄBE SIGMA GESAMT, FA Max Sigma gesamt: 0.61, Min Sigma gesamt:

90 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 88/93 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STAHL FA2 Allgemeine Spannungsanalyse von Stäben BASISANGABEN u bemessende Lastfallgruppen: LG2 [ULS-2] Volllast (Vertikallast) DETAILS Örtlich begrenzte Plastizierung berücksichtigen: Normalspannungen mit Alpha-pl berechnen: FAKTOREN FUR SIGMA-V Sigma 1.00 Tau 3.00 Vereinfachte Berücksichtigung exzentrischer Lasteinleitung: MATERIALIEN Mat.- Material Bezeichnung Teilsich.-Faktor γ M [-] Streckgrenze f yk [kn/cm 2 ] Grenzspannungen [kn/cm 2 ] Manuell grenz σ x grenz τ grenz σ v 1 Aluminium EN-AW 6082 T FL 70x15 Rechteck 8/40 L 40x5 QUERSCHNITTE Quer.- Mat.- Querschnittsbezeichnung I t [cm 4 ] A [cm 2 ] I y [cm 4 ] I z [cm 4 ] Alpha pl,y Alpha pl,z 1 1 FL 70x Rechteck 8/ E E FL 70x L 40x E α = Kommentar

91 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 89/93 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STAHL FA2 Allgemeine Spannungsanalyse von Stäben SPANNUNGEN QUERSCHNITTSWEISE Quer.- Stab x-stelle [m] S-Punkt Spannungsart Spannung [kn/cm 2 ] vorh grenz 1 FL 70x LG2 Sigma gesamt LG2 Tau gesamt LG2 Sigma-v Rechteck 8/ LG2 Sigma gesamt LG2 Tau gesamt LG2 Sigma-v FL 70x LG2 Sigma gesamt LG2 Tau gesamt LG2 Sigma-v L 40x LG2 Sigma gesamt LG2 Tau gesamt LG2 Sigma-v MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN STABWEISE Stab x-stelle [m] Lastfall Ausnutzung Lastfall Kräfte [kn] Momente [knm] N V y /V u V z /V v M T M y /M u M z /M v LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

92 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 90/93 STAHL Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN STABWEISE Stab x-stelle [m] Lastfall Kräfte [kn] Momente [knm] N V y /V u V z /V v M T M y /M u M z /M v LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG STÜCKLISTE STABWEISE Position Querschnittsbezeichnung Anzahl Stäbe Länge [m] G-Länge [m] Oberfläche [m 2 ] Volumen [m 3 ] E-Gewicht [kg/m] Gewicht [kg] G-Gewicht [t] FL 70x FL 70x Rechteck 8/ L 40x Rechteck 8/ Summe

93 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 91/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: STAHL FA2 Sigma gesamt STAHL - STÄBE SIGMA GESAMT, FA Max Sigma gesamt: 0.97, Min Sigma gesamt: STAHL FA2 Sigma gesamt STAHL - STÄBE SIGMA GESAMT, FA Max Sigma gesamt: 0.04, Min Sigma gesamt:

94 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 92/93 R S K N I C K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: RSKNICK FA1 BASISANGABEN Stabilitätsanalyse Anzahl der Knickfiguren: 10 Normalkräfte wurden aus RSTAB LG1 übernommen Interne Stabteilung wegen - Balkenstäbe: 2 - Fachwerkstäbe: 1 - Vouten bzw. elast. Bettung: 6 Ausnutzung des Entlastungseffektes durch ugkräfte Reduzierung der Steifigkeit durch Teilsicherheitsfaktor γ M Maximale Anzahl der Iteration: 100 Iteration-Abbruchschranke: 1.000E-05 VERWEIGUNGSLASTFAKTOREN Figur Verzweigungslastfaktor Vergrößerungsfaktor Alpha

95 Wörle Sparowitz Ingenieure iviltechniker GmbH Karlauergürtel 1/3/16, A-8020 GRA Seite: 93/93 G R A F I K Projekt: 04_Statik Position: Alugeländer_Typ_II_50 Datum: RSKNICK FA1 1. Knickfigur u RSKNICK - VERFORMUNGEN U, FA1 Max u: 1.00, Min u: 0.00 [-] Faktor für Verformungen: 0.26 RSKNICK FA1 2. Knickfigur u RSKNICK - VERFORMUNGEN U, FA1 Max u: 0.97, Min u: 0.00 [-] Faktor für Verformungen: 0.26

96 Projekt-: SW 1337 Projekt: Aluminiumgeländer Fa. Concept Datum: Detailstatik Geländertyp II Schraubanschluss Stahlschwert an Kopfplatte Anschlusskräfte im Bereich des Schraubanschlusses: M sd = V sd = N sd = 1,55 knm 1,52 kn 1,13 kn Gewählte Schraube: 3x M8 8.8 Widerstand auf ug je Schraube: k2 fub As 0, ,366 Ft, Rd = = = 14, 76kN γ 1,25 m2 Widerstand auf Abscheren je Schraube: αv fub As 0,6 80 0,366 Ft, Rd = = = 14, 05kN γ 1,25 m2 Abbildung 8: Darstellung Grundblech Geländertyp II Bearbeiter: Gegenstand: DI Michael Wechtitsch Typenstatik Aluminiumgeländer Seite: 94