SigmaDeWe Risikomanagement

Transkript

1 In Märktn mit ngativm Langzittrnd (Bärnmärkt) sind Invstmnts, di mit dm Markt ghn (wi z.b. Aktin, Bonuszrtifikat und Discountzrtifikat), in schlcht Anlagform. Ganz andrs Invstmnts, di sich invrs zum Markt vrhaltn, wi z.b., mit dnn man an fallndn odr konstantn bis licht stigndn Kursn ins Basiswrts inn Gwinn rzilt. Wi bi dn Bonuszrtifikatn gibt s di fri wählbarn Paramtr dr absorbirndn Barrir und ds Bonuslvls. Dazu kommt in witrr Paramtr, dr Spiglungspunkt, dn di Emittntn, zur Erhöhung dr Vrwirrung, vrschidn bnnnn. Es lässt sich zign, dass di möglichn Formn dr Rnditvrtilungn von n glich ist wi bi Bonuszrtifikatn. Insgsamt gstaltt sich jdoch di richtig Wahl ins Rvrs Bonuszrtifikats noch twas schwirigr als di ins Bonuszrtifikats. Di Brchnung dr Gwinn- und Vrlustwahrschinlichkitn am Fälligkitstag, sowi di Brchnung ds fairn Priss sind dahr bsondrs wichtig für in Kaufntschidung. Stärkn von n: Bi richtigr Wahl dr Barrir und ds Bonuslvls kann man wi mit inm Bonuszrtifikat positiv Rnditn in inm britn Kurskorridor ds Basiswrts rziln. Fällt dr Kurs ds Basiswrts untr das Bonuslvl, stigt dr Gwinn linar mit fallndm Basiswrt. Durch di richtig Kombination von Barrir und Bonuslvl kann man dislb Paltt von Anlagmöglichkitn ralisirn wi mit inm Bonuszrtifikat: vom Fstgld-Ersatz übr di Möglichkit inr Wtt bis hin zum Basiswrt-Ersatz. Schwächn von n: Stigt dr Basiswrt währnd dr Laufzit so stark an, dass r di absorbirnd Barrir brührt odr übrschritt, sind di Vrlust in dr Rgl shr hoch. Aufgrund dr komplizirtn Konstruktion ist di richtig Wahl dr Paramtr (absorbirnd Barrir, Bonuslvl und Spiglungspunkt) schwirig. Das Angbot an n auf dm Markt ist klinr als das Angbot an z.b. Discount- und Bonuszrtifikatn. Zusammn mit dr konstruktionsbdingtn größrn Intransparnz führt dis in dr Praxis dazu, dass oft zu tur angbotn wrdn bzogn auf ihrn fairn Pris. Ein Thortisch Bschribung von n ist zu findn in: Datin/Thori_RvrsBonuszrtifikat.pdf Ira und Ulrich Luthäussr Sit 1

2 1. Konstruktion Wi bim Bonuszrtifikat wird auch das Rvrs Bonuszrtifikat durch zwi Paramtr bstimmt: di absorbirnd Barrir A und das Bonuslvl B. Währnd bi inm Bonuszrtifikat dr Kurs am Fälligkitstag thortisch nach obn unbgrnzt ist, wil dr Basiswrt auch unbgrnzt ist, kann in Rvrs Bonuszrtifikat nur inn imaln Wrt K rrichn. Disr Wrt tritt in, wnn dr Basiswrt auf Null gfalln ist. Er hängt mit dm SpiglungspunktSübrK = 2 S zusammn. Di möglichn Endpris K ds Rvrs Bonuszrtifikats lassn sich an Hand dr folgndn Grafik ablsn. In dism raln Bispil ist dr Basiswrt dr DAX-Indx, dr zum Kaufzitpunkt inn Punktstand von P 0 =5918 hat. Di Barrir ista= 8200, das Bonuslvl bträgt B = Dr Spiglungspunkt ligt bi S = Untr Brücksichtigung ds Bzugsvrhältnisss von 0.01 ist dr Kaufpris ds Rvrs BonuszrtifikatsK 0 = Di Laufzit bträgt 422 Tag. Blau Kurv: EndprisK ds Rvrs Bonuszrtifikats, wnn dr Pris ds Basiswrts währnd dr gsamtn Laufzit immr untrhalb von A gblibn ist. Dr imal rrichbar EndprisK = ist dann rricht, wnn dr Basiswrt Null ist. Rot Kurv: Endpris K ds Rvrs Bonuszrtifikats, wnn dr Pris ds Basiswrts irgndwann innrhalb dr Laufzit ds Rvrs Bonuszrtifikats di BarrirAbrührt odr übrschrittn hat. In dism Fall lign all Wrt vonk nur noch auf dr rotn Kurv. Totalvrlust tritt dann in, wnn dr Kurs ds Basiswrts am Fälligkitstag übrk = ligt. Schwarz Kurv: Kurs ds Basiswrts Ira und Ulrich Luthäussr Sit 2

3 1. Konstruktion Ergbniss: Wi bi dn Bonuszrtifikatn hängt di Rndit R = K /K 0-1 ds Rvrs Bonuszrtifikats bi Fälligkit nicht nur von dm Pris P ds Basiswrts am Laufzitnd ab, sondrn von dr gsamtn Kurshistori zwischn Emission und Fälligkit. Di Bonusrndit R = (2 S - B)/K 0 1 rhält man im Fall, dass K zwischn B und A ligt und dr Basiswrt währnd dr gsamtn Laufzit di Barrir A ni brührt odr übrstign hat. Si bträgt in dism Bispil 14.6% Ira und Ulrich Luthäussr Sit 3

4 2. Gwinn-und Vrlustwahrschinlichkitn, fairr Pris, Bdutung von S In dm Artikl Thortisch Bschribung von n wird gzigt, dass sich di statistischn Eignschaftn ins Rvrs Bonuszrtifikats durch di ins ntsprchndn Bonuszrtifikats ausdrückn lassn. Mit Hilf dr Rnditvrtilung, d.h. dr Wahrschinlichkit, am Fälligkitstag in bstimmt Rndit zu bkommn, lassn sich all rlvantn Größn brchnn, wi z.b. di Gwinn- und Vrlustwahrschinlichkitn, di mittlr Rndit, di Volatilität und dr fair Pris. Durch di Abbildung auf in ntsprchnds Bonuszrtifikat rgbn sich di glichn Rnditvrtilungsbildr wi in dr Paramtr-Matrix dr Bonuszrtifikat. Blau Kurv: Wahrschinlichkitsvrtilung für di Rndit ds Rvrs Bonuszrtifikats. Mit dn Wrtn für das Bonuslvl und di Barrir aus obigm Bispil rgibt sich in Split in zwi dutlich sparirt Vrtilungsfunktionn, drn Maxima durch di rlativn Positionn von P 0,K 0,S,BundAbstimmt wrdn. Dr nicht vrnachlässigbar zusätzlich Pak bi R = -1 kommt durch all Totalvrlust- Fäll zustand, wnn dr Basiswrt am Fälligkitstag größr odr glich K ist. Rot Kurv: Wahrschinlichkitsvrtilung für di Rndit ds Basiswrts zum Fälligkitszitpunkt ds Rvrs Bonuszrtifikats. Dis Kurv wird mit Hilf ds Black-Schols Modlls rzugt mit dn dafür bnötigtn Paramtrn, mittlr Jahrsrndit und Volatilität. Ralistisch Wrt zum virtulln Kaufzitpunkt Mitt Oktobr 2011 sind 0% für di mittlr Jahrsrndit ds DAX und 30% für sin Volatilität Ira und Ulrich Luthäussr Sit 4

5 2. Gwinn-und Vrlustwahrschinlichkitn, fairr Pris, Bdutung von S Ergbniss: Di Rnditvrtilung für das gwählt Rvrs Bonuszrtifikat ntspricht dr inr Wtt. Entwdr man rhält mit dr Wahrschinlichkit p g = 74.2% mindstns di Rvrs Bonusrndit von 14.6% (di Wtt ist aufggangn), odr man macht mit inr Wahrschinlichkit p l = 25.1% inn Vrlust, wobi dr Vrlustpak bi R = (2 S - A )/ K 0-1 = -55.5% ligt ( R = -1 nicht brücksichtigt). Vrlust von -55.5% und mhr trtn mit inr Wahrschinlichkit von 11.3% auf. Bi inm Invstmnt in dn Basiswrt wär di Wahrschinlichkit für solch Vrlust nur 0.8%, di Vrlustwahrschinlichkit insgsamt wär abr mhr als dopplt so hoch: p l = 56.3%. Dr fair Pris diss Rvrs Bonuszrtifikats ist K f = 7046 bi Brücksichtigung ds Bzugsvrhältnisss und bi inr angnommnn risikolosn Jahrsrndit von 2%. Damit ligt dr vom Emittntn fstglgt Kaufpris K 0 = 7418 um 5.3% höhr als dr fair Pris. Dis Übrturung war typisch für, di Mitt Oktobr 2011 angbotn wurdn. Di fairn Pris von Bonus- und Discountzrtifikatn auf dn Basiswrt DAX, di zur slbn Zit angbotn wurdn, warn daggn nah an odr sogar übr dn Marktprisn. Di Lag ds Spiglungspunkts S rlativ zum Ausgangspunkt P 0 ds Basiswrts bstimmt di Lag und Brit dr Gwinn- und Vrlustpaks (bi fstghaltnm A und B): J größr das Vrhältnis S / P 0 ist, dsto günstigr ist di Ausgangsposition für in rfolgrich Wtt, da P 0 witr von dr Barrir A ntfrnt ligt. Glichzitig führt in größrs Vrhältnis S / P 0 zu inm höhrn fairn Pris mit dm Rsultat, dass sowohl dr Mittlwrt dr Rndit als auch di Volatilität ds Rvrs Bonuszrtifikats am Laufzitnd gringr sind als bi inm klinn Vrhältnis S / P 0 (sih Thortisch Bschribung von n ) Ira und Ulrich Luthäussr Sit 5