Grundschule Pewsum Schulplan Mathematik Klasse 4 allgemeine Kopfzeile

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1 Stand: Zeitrahmen (Wochen) Inhalts- und prozessbezogene Kompetenzen 4 ZuO-20 ZuO-22 ZuO-23 ZuO-24 ZuO-25 ZuO-27 ZuO-29 ZuO-30 ZuO-31 K/A-11 M-7 2 RuF-23 P-3 P-4 2 ZuO-19 ZuO-20 ZuO-21 ZuO-22 3 ZuO-19 ZuO-20 ZuO-21 ZuO-22 Inhalte/ Themen Wiederholung und Vertiefung: Addieren und subtrahieren bis 1000 Im Kopf oder halbschriftlich Im Kopf oder schriftlich Schriftlich subtrahieren mit Entbündeln Orientierung Halbschriftlich multiplizieren Halbschriftlich dividieren Dividieren mit Rest Vielfache und Teiler Punktrechnung vor Strichrechnung Rechnen mit Geld Sachrechnen Wiederholung Flächen und Körper: Flächen auslegen Herausfordern Oberflächen von Würfelgebäuden Zahlen über 1000: Erweiterung der Stellentafel Halbschriftlich Addieren und Subtrahieren über 1000 Erweiterung des Zahlenraumes: Große Zahlen in der Stellentafel Zahlen bis und darüber Rechnen mit großen Zahlen Grundschule Pewsum Schulplan Mathematik Klasse 4 allgemeine Kopfzeile Seite im Lehrwerk/ eigene Ausformung Medien/ Bezug zum Medienkonzept fachspezifische Kopfzeile Lehrwerk Welt der Zahl (ISBN ) 4-21 Budenberg (Bb) 4-5 Ma3 Halbschr. 6 7 Schriftl. 8-9 Einzelarbeit Rechnen aussagekräftige Sätze formulieren Partnerarbeit aktiv zuhören, Antworten einordnen und diskutieren Herbstferien Tangram, Buchenholzwürfel Bb Ma3 Große Zahlen Bb Ma3 Große Zahlen, Zahlenstrahl, Abrunden Methoden/ Bezug zum Methodenkonzept Fächerübergreifende Aspekte Projektunterricht (fakultativ) Außerschulische Lernorte/ Experteneinsatz 1

2 ZuO-24 ZuO-25 ZuO-26 DuZ-5 DuZ-7 1 GuM-10 GuM-11 GuM-12 GuM-15 GuM-21 1 RuF-16 RuF-17 RuF-20 3 ZuO-25 ZuO-30 ZuO-33 K/A-11 M-7 2 RuF-20 RuF-21 RuF-22 M-5 M-8 1 ZuO-25 ZuO-27 ZuO-28 2 MuS-9 M-6 MuS-7 Eine Million Zahlenstrahl Darstellung großer Zahlen Runden Wiederholung Längen: Kilometer Meter, Zentimeter, Millimeter Längen umwandeln Herausfordern Linien und Figuren: Senkrecht und parallel Rechtecke und Quadrate zeichnen Mathematik in der Kunst Addieren und subtrahieren: Große Zahlen halbschriftlich addieren Große Zahlen schriftlich addieren Herausfordern Große Zahlen halbschriftlich subtrahieren Große Zahlen schriftlich subtrahieren Sachrechnen Wiederholung Flächen: Quadratmeter Flächeninhalt Umfang und Flächeninhalt Multiplizieren großer Zahlen: Multiplizieren mit vielen Nullen Übungen Sachrechnen mit Tabellen Sachrechnen mit Fahrplänen Halbschriftliches Multiplizieren Nachschlagen im Lexikon, Verwenden einer Suchmaschine, Arbeit mit Tabellen Umgang mit Geo-Dreieck und Zirkel aktiv zuhören, Antworten einordnen und diskutieren Lerninhalte selbst bestimmen Weihnachtsferien Halbjahresferien Informationen einholen, Fragen entwickeln Arbeit mit Tabellen, Informationen Bb Ma3 Maße + Gewichte - Längenmaße Geo-Dreieck, Zirkel Bb Ma3 Große Zahlen, Zahlenstrahl, Abrunden, Halbschr. Schriftl. Geo-Dreieck; Bb Ma3 Flächen Fahrpläne; Internetrecherche SU Kartenarbeit Ku SU 2

3 K/A-11 ZuO-30 ZuO-33 ZuO-35 ZuO-36 1 MuS-5 MuS-6 RuF-20 RuF-24 3 GuM-16 GuM-17 GuM-18 GuM-19 MuS-9 MuS-10 2 ZuO-25 ZuO-31 ZuO-23 ZuO-24 K/A-11 Schriftliches Multiplizieren Überschlag Übungen Rechnen mit Geld Herausfordern Wiederholung Kreise: Mittelpunkt, Radius, Durchmesser Umgang mit dem Zirkel Kreise zeichnen Muster Größen: Liter und Milliliter Wasserverbrauch Preisvergleich Gramm, Kilogramm, Tonne Sachrechnen Dividieren großer Zahlen: Im Kopf dividieren Dividieren mit vielen Nullen Aufgabenfamilien Halbschriftliches Dividieren 1 Halbschriftliches Dividieren Herausfordern Wiederholung 1 RuF-17 RuF-18 RuF-19 K/A-7 5 ZuO-30 ZuO-31 ZuO-32 ZuO-33 ZuO-34 Körper und Körpernetze: Wiederholung: Körper identifizieren Quadernetze, Körpernetze Herausfordern mit Würfelnetzen Weiter im schriftlichen Rechnen: Wiederholung: Schriftliches Multiplizieren mit einstelligen Zahlen Multiplizieren mit mehrstelligen Zahlen Überschlag einholen Umgang mit Geo-Dreieck und Zirkel Partnerarbeit, Informationen einholen, Fragen entwickeln, Versuchsplanung, - durchführung und Auswertung Partnerarbeit Osterferien 96 Lerninhalte 99 selbst bestimmen kleine Referate präsentieren Einzelarbeit Geo-Dreieck, Zirkel Bb Ma3 Maße + Gewichte Hohlmaße, Gewichte Bb Ma3 Halbschr. Schriftl. Buchenholzwürfel, Tonkarton Bb Ma3 Große Zahlen, Zahlenstrahl, Abrunden, Halbschr. SU 3

4 ZuO-35 ZuO-36 ZuO-37 ZuO-38 ZuO-39 ZuO-40 M-6 M-7 D/D-6 3 DuZ-7 RuF-27 DuZ-5 DuZ-6 1 DuZ-8 DuZ-9 P-4 Übungen Rechnen mit Geld Herausfordern Sachrechnen Schriftliches Dividieren mit einstelligen Zahlen Überschlag und Probe Dividieren mit Rest Rechnen mit Geld Mehr von Zahlen und Sachen: Zugvögel Geschwindigkeiten Verkleinern und Vergrößern Wetterdaten Daten und Zufall: Wahrscheinlichkeiten Baumdiagramme 1 Wiederholung Einzelarbeit Internetrecherche Partnerarbeit, Informationen einholen, Fragen entwickeln, kleine Referate präsentieren Versuchsplanung, -durchführung und Auswertung Schriftl. Zahlenwürfel, Muggelsteine Differenzierung: Das Mathebuch bietet auf den Seiten 130 bis 136 zahlreiche Übungen, die entweder zur Differenzierung oder auch als Hausaufgabenfundus genutzt werden können. Begleitend zum Mathebuch wird auch das Übungsheft Welt der Zahl eingesetzt. Die thematischen Verknüpfungen zum Buch sind jeweils unten auf den Arbeitsblättern angegeben. Darüber hinaus ist als weiteres Übungsheft der Mathetrainer aus dem Verlag Mildenberger empfehlenswert. Außerdem stehen verschiedene Materialien zur Verfügung, die auch themenunabhängig eingesetzt werden können u. a. Logico, Paletti, PC- Übungen, Ordner mit Kopiervorlagen, diverse Lern-/Konzentrationsspiele. Eine Übersicht des in der Schule zur Verfügung stehenden didaktischen Materials befindet sich im Ordner Fachkonferenz Mathe im Lehrerzimmer. 4

5 Anregungen zur Unterrichtspraxis lassen sich außerdem in folgendem Werk finden: Radatz/Schipper/Dröge/Ebeling: Handbuch für den Mathematikunterricht; 4 Bände; Schroedel, Hannover; durch die Grundschule Pewsum angeschafft am Eine Liste mit empfehlenswerter mathematikdidaktischer Literatur befindet sich im Ordner Fachkonferenz Mathe im Lehrerzimmer. 5

6 Ausgehend von den zu erwerbenden Kompetenzen wurden die Inhalte ausgewählt. Dabei ist es in vielen Fällen so, dass die Inhalte auch geeignet sind, um einige Kompetenzen zu erwerben, die in der Tabelle nicht zugeordnet sind. Der Schulplan erhebt also hier nicht den Anspruch der Deckungsgleichheit. Vielmehr liegt der Focus darauf, dass jede Kompetenz mindestens einmal im Schulplan mit einem Inhalt verknüpft ist. Damit ist der Schulplan potenziell geeignet, den Kompetenzerwerb, den das Kerncurriculum vorsieht, zu ermöglichen. Zur besseren Übersicht sind die Kompetenzen laut Kerncurriculum im Schulplan mit folgenden Abkürzungen benannt: Zahl und Operation Kompetenz erwartete inhaltsbezogene Kompetenzen ZuO-19 orientieren sich sicher im erweiterten Zahlenraum. ZuO-20 vergleichen, strukturieren und zerlegen Zahlen und setzen sie zueinander in Beziehung (z. B. größer, kleiner, Teiler und Vielfache). ZuO-21 wenden das Prinzip der Bündelung und der Stellenwertschreibweise an. ZuO-22 nutzen die Grundvorstellungen der vier Grundrechenarten im erweiterten Zahlenraum. ZuO-23 erläutern den Zusammenhang zwischen den Grundrechenarten und nutzen Operationseigenschaften (z. B. Umkehr-, Nachbar-, Tauschaufgaben). ZuO-24 nutzen Fachbegriffe wie addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. ZuO-25 rechnen mit Zahlen mündlich und halbschriftlich. ZuO-26 nutzen dekadische Analogien. ZuO-27 beherrschen das kleine 1x1 automatisiert und führen die Umkehrung sicher aus. ZuO-28 verstehen und erkennen unterschiedliche Rechenwege und nutzen vorteilhafte Rechenwege. ZuO-29 wenden Rechengesetze situationsgerecht an. ZuO-30 führen schriftliche Rechenverfahren sicher aus: Addition mit mehreren Summanden, Subtraktion mit einem Subtrahenden, Multiplikation mit mehrstelligen Faktoren. ZuO-31 führen die Division mit und ohne Rest halbschriftlich aus. ZuO-32 führen die schriftliche Division mit einstelligem Divisor aus. ZuO-33 prüfen Ergebnisse durch Überschlagen, Runden, halbschriftliches Rechnen oder Anwenden der Umkehroperation. ZuO-34 finden, erklären und korrigieren Rechenfehler. ZuO-35 lösen Sachaufgaben und beschreiben dabei die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten. ZuO-36 geben zu Gleichungen passende Sachsituationen an und umgekehrt. ZuO-37 prüfen Ergebnisse auf Plausibilität. ZuO-38 entscheiden bei Sachaufgaben, ob eine Überschlagsrechnung ausreicht oder ein genaues Ergebnis nötig ist. ZuO-39 variieren Sachaufgaben systematisch (Veränderung der Größenangaben oder der Personenanzahl). ZuO-40 lösen einfache kombinatorische Aufgaben durch Probieren oder systematisches Vorgehen. 6

7 Größen und Messen GuM-10 vergleichen, ordnen und messen Repräsentanten aus den Größenbereichen Längen, Volumina, Geldwerte, Gewichte und Zeitspannen. GuM-11 geben zu jedem relevanten Größenbereich realistische Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt an und nutzen diese beim Schätzen. GuM-12 wählen Messinstrumente entsprechend der Fragestellung sinnvoll aus und gehen sachgerecht mit ihnen um. GuM-13 kennen Grundeinheiten der relevanten Größenbereiche (ct,, mm, cm, dm, m, km, s, min, h, g, kg, t, ml, l). GuM-14 kennen und verwenden verschiedene Sprech- und Schreibweisen von Größen (z. B m = 1 km 523 m = 1,523 km). GuM-15 wandeln zwischen unterschiedlichen Einheiten innerhalb eines Größenbereiches um. GuM-16 geben einfache Alltagsbrüche (1/4, ½, ¾) bei Größenangaben in der nächstkleineren Einheit an. GuM-17 rechnen mit Größen und führen dabei Überschlagsrechnungen aus, wenn es die Aufgabe nahe legt (z. B. den Wasserverbrauch für 1 Jahr berechnen). GuM-18 setzen ihr Wissen im Umgang mit allen relevanten Größenbereichen ein, um Frage- und Problemstellungen zu klären. GuM-19 entwickeln in Sachzusammenhängen eigenständig Fragestellungen (z. B. Wasserverbrauch in einem Jahr). GuM-20 rechnen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten. GuM-21 lösen Sachaufgaben mit Größen und formulieren Antworten passend zu den Fragestellungen. GuM-22 prüfen Mess- und Rechenergebnisse auf Plausibilität. Raum und Form RuF-14 RuF-15 RuF-16 RuF-17 RuF-18 RuF-19 RuF-20 RuF-21 RuF-22 RuF-23 RuF-24 RuF-25 RuF-26 RuF-27 orientieren sich nach Plänen (z. B. Stadtpläne, Lageskizzen, s. Curriculum Mobilität). lösen Aufgaben und Probleme mit räumlichen Bezügen konkret und in der Vorstellung. bauen oder falten nach mündlichen, schriftlichen oder zeichnerischen Vorgaben. sortieren geometrische Formen, beschreiben sie mit den Fachbegriffen (Ecken, Seiten, Kanten, Flächen, senkrecht zueinander, parallel zueinander und rechter Winkel). stellen Modelle und Netze von Körpern her. vergleichen Bauwerke mit ihren zwei- und dreidimensionalen Darstellungen (z. B. Schrägbild, Bauplan, Würfelnetz). fertigen Zeichnungen mit Hilfsmitteln sauber und sorgfältig an (z. B. Rechteck mit Geodreieck auf Blankopapier). ermitteln und vergleichen Flächeninhalte durch Zerlegen und durch Auslegen mit Einheitsflächen. verwenden die Begriffe Umfang und Flächeninhalt sachgerecht. bauen aus vorgegeben Anzahlen von Würfeln verschieden Würfelgebäude und ermitteln Rauminhalte konkret mit Einheitswürfeln und vergleichen sie. entwickeln symmetrische Muster selbst und setzen Muster fort. entdecken und beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie. untersuchen Figuren auf Achsensymmetrie, bestimmen die Anzahl ihrer Symmetrieachsen und stellen achsensymmetrische Figuren her. bilden ebene Figuren in Gitternetzen ab (verkleinern und vergrößern). 7

8 Muster und Strukturen Daten und Zufall MuS-5 MuS-6 MuS-7 MuS-8 MuS-9 MuS-10 DuZ-5 DuZ-6 DuZ-7 DuZ-8 DuZ-9 beschreiben Gesetzmäßigkeiten geometrischer und arithmetischer Muster (z. B. von Zahlenfolgen, figurierten Zahlen und strukturierten Aufgabenreihen) in innermathematischen und außermathematischen Kontexten und treffen Vorhersagen zur Fortsetzung. bilden geometrische und arithmetische Muster und verändern diese systematisch. veranschaulichen Zahlen und Rechenoperationen im erweiterten Zahlenraum durch strukturierte Darstellungen (z. B. durch eine Stellenwerttafel). lösen in Sachsituationen die funktionale mathematische Struktur heraus und beschreiben den Zusammenhang der Wertepaare. stellen funktionale Beziehungen in Tabellen dar. lösen einfache Sachaufgaben zu proportionalen Zuordnungen. stellen Fragen und sammeln Daten dazu in Beobachtungen und einfachen Experimenten. stellen Daten in Tabellen (z. B. Häufigkeitstabellen), Schaubildern und Diagrammen (z. B. Balken- oder Säulendiagrammen) dar. entnehmen Medien (z. B. Sachtexten, Tabellen, Diagrammen) Daten und interpretieren sie. beschreiben Zufallserscheinungen aus dem Alltag und vergleichen deren Eintrittswahrscheinlichkeit qualitativ mit Begriffen wie sicher, wahrscheinlich und unmöglich. schätzen die Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen einfacher Zufallsexperimente (z. B. Gewinnchancen bei Würfelspielen) qualitativ ein und überprüfen die Vorhersage. 8

9 Kommunizieren/ Argumentieren Kompetenz erwartete prozessbezogene Kompetenzen K/A-7 verwenden eingeführte mathematischen Fachbegriffe sachgerecht (z. B. Summe, Differenz, Rechteck, Quader, vgl. Mathematische Zeichen). K/A-8 beschreiben mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und finden dazu Fragestellungen. K/A-9 stellen Vermutungen über mathematische Sachverhalte an, begründen und überprüfen sie. K/A-10 entdecken und beschreiben mathematische Zusammenhänge (z. B. in der Auswertung von Diagrammen oder Strukturen in produktiven Übungsaufgaben). K/A-11 beschreiben und begründen eigene Lösungswege/Vorgehensweisen und reflektieren darüber (z. B. in Rechenkonferenzen). K/A-12 überprüfen mathematische Aussagen, kennzeichnen sie als richtig oder falsch und begründen dies. Darstellen/ Didaktisches Material verwenden D/D-4 D/D-5 D/D-6 nutzen geeignete Formen der Darstellung für das Bearbeiten mathematischer Aufgaben (z. B. Skizzen, Tabellen, Mehrsystemblöcke). übertragen die Darstellung einer Aufgabe in eine andere Darstellungsform (E-I-S-Prinzip). verwenden zur Darstellung ihrer Aussagen die eingeführten mathematischen Zeichen sachgerecht. Modellieren M-5 messen und schätzen Repräsentanten von Größen und überschlagen Rechnungen um Daten zu gewinnen. M-6 entnehmen Sachtexten und anderen Darstellungen der Lebenswirklichkeit die relevanten Informationen und tragen diese weitgehend selbstständig aus geeigneten Medien der Bibliothek zusammen. M-7 beschreiben Sachprobleme in der Sprache der Mathematik, lösen sie innermathematisch und beziehen die Ergebnisse auf die Ausgangssituation. M-8 formulieren Sachaufgaben zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen. Problemlösen P-1 stellen Fragen in mathematischen Situationen. P-2 bearbeiten selbst gefundene und vorgegebene Probleme eigenständig. P-3 kennen Lösungsstrategien und wenden diese an (z. B. systematisches Probieren, Vor-, Rückwärtsarbeiten). P-4 nutzen Zusammenhänge und übertragen sie auf ähnliche Sachverhalte. P-5 beschreiben Lösungswege mit eigenen Worten und überprüfen die Plausibilität der Ergebnisse. 9

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