vom 26. Juni 1985 INHALTSVERZEICHNIS:

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1 Studienordnung des Fachbereichs Mathematik der Justus-Liebig-Universität Gießen für das Hauptfach Mathematik und die Nebenfächer Stochastik und Informatik im Studiengang Mathematik" mit dem Abschluß Diplom-Mathematiker vom 26. Juni 1985 Berichtigt durch Erlass vom , veröffentlicht im Amtsblatt 12/1985, S.895 eingearbeitet. Änderung durch 2.Beschluß des Fachbereichs vom eingearbeitet. INHALTSVERZEICHNIS: 1 Geltungsbereich 2 Dauer des Studiums 3 Beginn des Studiums 4 Studienvoraussetzungen 5 Ziel und Inhalt des Studiums 6 Umfang und Aufbau des Studiums 7 Studiennachweise 8 Nebenfächer anderer Fachbereiche 9 Studienfachberatung 10 Inkrafttreten 11 Übergangsbestimmungen Aufgrund von 22 Abs. 5 des Hessischen Universitätsgesetzes (HUG) erläßt der Fachbereich Mathematik der Justus-Liebig-Universität Gießen folgende Studienordnung: 1 Geltungsbereich Die Studienordnung regelt auf der Grundlage der Diplomprüfungsordnung des Fachbereichs Mathematik der Justus-Liebig-Universität Gießen vom 8. Februar 1984 (Abl. 9/84) Ziel, Inhalt und Aufbau des Studiums im Hauptfach Mathematik und in den Nebenfächern Stochastik und Informatik im Studiengang Mathematik" mit dem Abschluß Diplom-Mathematiker (abgekürzt: Dipl.-Math.").

2 2 Dauer des Studiums Der Fachbereich Mathematik schafft auf der Grundlage dieser Studienordnung die Voraussetzungen dafür, daß sich der Student unter Berücksichtigung der übrigen Ausbildungsteile nach vier Semestern (Erster Studienabschnitt) zur Diplom- Vorprüfung und nach weiteren vier Semestern (Zweiter Studienabschnitt) zur Diplom-prüfung melden kann. 3 Beginn des Studiums Das Studium sollte zum Wintersemester aufgenommen werden. Ein Studienbeginn im Sommersemester ist nicht ausgeschlossen, stellt aber erhöhte Anforderungen an den Studierenden. 4 Studienvoraussetzungen Das Studium der Mathematik kann aufnehmen, wer die allgemeinen Voraussetzungen für die Einschreibung erfüllt hat. 5 Ziel und Inhalt des Studiums a) Während des Studiums soll der Student die für den Übergang in die Berufspraxis notwendigen gründlichen Fachkenntnisse sowie die Fähigkeit erwerben, nach wissenschaftlichen Grundsätzen selbständig und verantwortungsbewußt zu arbeiten. b) Das Studium der Mathematik soll insbesondere folgende Kenntnisse und Fähigkeiten vermitteln: Gründliche Kenntnisse in den Gebieten Analysis, Grundstrukturen, Praktische Mathematik und im gewählten Nebenfach; Gründliche Kenntnisse in je drei Vorlesungen der Reinen und der Angewandten Mathematik; Vertiefte Kenntnisse in einem Schwerpunkt der Reinen oder Angewandten Mathematik (drei Vorlesungen). Hierbei soll der Student Kenntnisse der typischen Methoden der Mathematik erwerben, Überblick über mathematische Theorien gewinnen,

3 die Fähigkeit zur adäquaten Behandlung vorgegebener Probleme durch geeignete mathematische Modelle erwerben, die Anwendbarkeit der Mathematik auf praktische Probleme erkennen können, sich mit der Mathematik im Hinblick auf ihre Bedeutung für die Gesellschaft kritisch auseinandersetzen. c) Das Studium des Hauptfaches Mathematik muß mit einem Nebenfach kombiniert werden. Als Nebenfach kann gewählt werden: Physik oder Stochastik oder Informatik oder Wirtschaftswissenschaften mit dem Schwerpunkt Betriebswirtschaftslehre bzw. Volkswirtschaftslehre. In besonders begründeten Einzelfällen kann der Prüfungsausschuß weitere Nebenfächer im Gesamtumfang von mind. 30 Semesterwochenstunden bis zur Diplomprüfung, die eine sinnvolle Ergänzung des Mathematik-Studiums darstellen, mit Zustimmung des zuständigen Dekans zulassen. a) Das Studium erstreckt sich b) im Hauptfach Mathematik 6 Umfang und Aufbau des Studiums auf 59 SWS im Grundstudium (Erster Studienabschnitt: Semester) und 60 SWS im Hauptstudium (Zweiter Studienabschnitt: Semester) c) im Nebenfach Stochastik auf 20 SWS im Grundstudium (Erster Studienabschnitt: Semester) und 20 SWS im Hauptstudium (Zweiter Studienabschnitt: Semester) d) im Nebenfach Informatik auf 22 SWS im Grundstudium (Erster Studienabschnitt: Semester) und 18 SWS im Hauptstudium (Zweiter Studienabschnitt: Semester) e) Das Studium gliedert sich wie folgt: 1. Hauptfach Mathematik 2. Grundstudium (Erster Studienabschnitt) a) Analysis I - III: Grenzübergänge, Ableitungen und Integrale für Funktionen von einer und mehreren Veränderlichen; Theorie und Lösungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme; Funktionen von einer komplexen Veränderlichen, Residuen- Methode, konforme Abbildung im Umfang von 21 SWS b) Grundstrukturen - Lineare Algebra und Analytische Geometrie I und II:

4 Vektorräume und multilineare Abbildungen (einschl. Matrizen, lin. Gleichungssysteme und Skalarprodukt), Geometrie euklidischer, affiner und projektiver Räume 3. Algebra: Gruppen, Ringe, Körper mit Einführung in die Galois-Theorie, Verbände mit Anwendungen in der elementaren Zahlentheorie im Umfang von 20 SWS a) Praktische Mathematik: 4. Programmierkurs und 5. Numerische Mathematik I und II: oder Näherungsverfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, zur Approximation, Differentiation und Quadratur von Funktionen, für Eigenwertprobleme bei Matrizen, zur Lösung von Differentialgleichungen 6. Stochastik I und Il: Grundzüge der Wahrscheinlichkeitstheorie (einschl. Martingale, Konvergenzbegriffe) und Grundzüge der Mathematischen Statistik (Entscheidungstheorie, Testtheorie, Schätztheorie) im Umfang von 16 SWS Ist Stochastik Nebenfach, so müssen Numerische Mathematik I und II gewählt werden. Sind die Wirtschaftswissenschaften (Schwerpunkt Betriebswirtschaftslehre oder Schwerpunkt Volkswirtschaftslehre) Nebenfach, so müssen Stochastik I und II gewählt werden. Anstelle der Numerischen Mathematik II bzw. Stochastik II kann auch die Vorlesung Optimierung gewählt werden. a) Darüber hinaus soll der Student an einem Proseminar wahlweise aus einem der Bereiche nach lit. a) - lit. c) teilnehmen. 2 SWS 7. Hauptstudium (Zweiter Studienabschnitt) a) Mathematik I (Reine Mathematik) drei Vorlesungen nach Wahl (z.b. Reelle Funktionen, Funktionsanalysis, Topologie, Part. Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Zahlentheorie usw.) im Umfang von 18 SWS f) Mathematik II (Angewandte Mathematik) drei Vorlesungen nach Wahl (z.b. Numerische Mathematik I, II, Optimierung, Stochastik I, II - soweit nicht bereits im Grundstudium gewählt - und Spezialvorlesungen aus dem Gebiet der Angewandten Mathematik)

5 im Umfang von 18 SWS g) Mathematik III (Schwerpunkt: ein Spezialgebiet aus der Reinen oder Angewandten Mathematik) drei Vorlesungen nach Wahl aus dem gewählten Schwerpunkt im Umfang von 18 SWS h) Darüber hinaus soll der Student an drei Seminaren im Gesamtumfang von 6 SWS nach Wahl aus den Gebieten nach lit. a) - c) teilnehmen, darunter obligatorisch an einem Seminar im gewählten Schwerpunkt nach lit. c). Eines der beiden übrigen Seminare kann durch das Proseminar nach 1.1 Iit. d) ersetzt werden. 4-6 SWS 1. Nebenfach Stochastik 2.1 Grundstudium (Erster Studienabschnitt) a) Statistische Methoden, Maß- und Integrationstheorie im Umfang von 6 SWS b) Stochastik I, Stochastisches Praktikum, Stochastik II oder Optimierung im Umfang von 14 SWS 2.2 Hauptstudium (Zweiter Studienabschnitt) c) drei Vorlesungen nach Wahl aus Stochastik III, IV (Vertiefung der Wahrscheinlichkeitstheorie, Vertiefung der Mathematischen Statistik), Stochastische Prozesse, Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang von 18 SWS i) ein Seminar zur Stochastik im Umfang von 2 SWS 1. Nebenfach Informatik 2. Grundstudium (erster Studienabschnitt) a) Grundvorlesungen der Informatik: Informatik I: Programmiersprachliche Grundkonzepte der Informatik: Problemlösen mit Algorithmen und Grundkonzepte der Programmierung am Beispiel einer höheren Programmiersprache (z.b. PASCAL), Beschreibung von Programmiersprachen ( Syntax und Grundbegriffe der Semantik ) im Umfang von SWS

6 Informatik II: Grundlagen von Rechnerstrukturen; Theoretische Grundkonzepte der Informatik, z. B. diskrete Strukturen, universelle Algebren, Schaltalgebra, Automaten, Grammatik, Formale Sprachen, Berechenbarkeit, Komplexität, spezielle Algorithmen. im Umfang von SWS Informatik III: Grundbegriffe aus mehreren der folgenden Teilgebiete der Informatik: Datenstrukturen, Parallelverarbeitung, spezielle Programmiersprachen, Semantik von Programmiersprachen, Compilerbau, Betriebssysteme, Rechnernetze, Datenbanksysteme, Informationssysteme, Codierungstheorie, Kryptologie, Computergraphik, o. ä. im Umfang von SWS j) Physikalische Grundlagen der Informatik im Umfang von SWS k) Informatik-Praktikum: Ein praktischer Themenkomplex zur Vertiefung oder Ergänzung des Grundstudiums im Umfang von 4 SWS 1. Hauptstudium (zweiter Studienabschnitt) a) Vorlesungen nach Wahl aus verschiedenen Spezialgebieten der theoretischen und praktischen Informatik oder aus dem Hardware- Bereich wie Elektronik, Prozeßrechner oder Mikroprozessoren im Umfang von 12 SWS l) zwei verschiedene Veranstaltungen nach Wahl (eine der Veranstaltungen muß ein Praktikum sein ) aus : 1. Informatik-Seminar, 2. Fortgeschrittenen-Praktika der Informatik, 3. Elektronik-Praktikum, 4. Praktikum über Prozeßrechner und Mikroprozessoren im Umfang von 6 SWS

7 7 Leistungsnachweise (1) Der Student hat folgende Leistungsnachweise zu erwerben: 5. Im Hauptfach Mathematik 6. Grundstudium (Erster Studienabschnitt) a) ein Übungsschein zu Analysis I oder II b) ein Übungsschein zu Lineare Algebra und Analytische Geometrie I oder II m) ein Übungsschein zu Analysis III oder Algebra n) zwei Übungsscheine zu Praktische Mathematik (Numerische Mathematik I, II, Stochastik I, II, Optimierung). Ist Stochastik Nebenfach, so sind diese beiden Übungsscheine zu Praktische Mathematik aus Numerische Mathematik I, II, Optimierung zu wählen; sind die Wirtschaftswissenschaften (Schwerpunkt Betriebswirtschaftslehre oder Schwerpunkt Volkswirtschaftslehre) Nebenfach, so sind diese beiden Übungsscheine zur Praktischen Mathematik aus Stochastik I, II, Optimierung zu wählen. 1. Hauptstudium (Zweiter Studienabschnitt) a) ein nicht schon zur Diplom-Vorprüfung vorgelegter Übungsschein nach Wahl, jedoch nicht zu Analysis I, II, III, Lineare Algebra und Analytische Geometrie I, II, Numerische Mathematik I, II, Stochastik I, II b) drei Seminarscheine, wobei mindestens ein Seminarschein zu Mathematik III gefordert wird und einer der beiden anderen Seminarscheine durch einen Proseminarschein ersetzt werden kann. o) Nebenfach Stochastik 2.1 Grundstudium (Erster Studienabschnitt) Nachweis über die regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme (Leistungsnachweis) an einem Stochastik-Praktikum 2.2 Hauptstudium (Zweiter Studienabschnitt) a) ein Übungsschein nach Wahl aus Stochastik I - IV, Stochastische Prozesse, Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie b) ein Seminarschein zu Stochastik. 3. Nebenfach Informatik 3.1 Grundstudium (Erster Studienabschnitt) ein Übungsschein zu Informatik II oder Informatik III 3.2 Hauptstudium (Zweiter Studienabschnitt)

8 p) Nachweis über die regelmäßige und erfolgreiche Teilnahme (Leistungsnachweis) an zwei der folgenden Veranstaltungen (eine der Veranstaltungen muß ein Praktikum sein): 1. Informatik-Seminar, 2. Fortgeschrittenen-Praktika der Informatik, 3. Elektronik-Praktikum, Praktikum über Prozeßrechner und Mikroprozessoren. (2) Die Leistungsnachweise werden vom Veranstaltungsleiter ausgestellt. In einer Übungsveranstaltung werden verlangt: eine bestimmte Anzahl gelöster Hausauf-gaben oder bestandener Klausuren oder eine schriftliche Hausarbeit oder eine mündliche Prüfung von max. 20 Minuten Dauer; in einem Praktikum eine bestimmte Anzahl erfolgreich bearbeiteter Aufgaben. In einem Seminar werden verlangt: ein Seminarvortrag oder eine schriftliche Hausarbeit. Das Direktorium des Mathematischen Instituts kann festlegen, in welchen der genannten Formen der Nachweis jeweils zu erbringen ist. Entsprechende Beschlüsse des Direktoriums müssen an deutlich sichtbarer Stelle bekanntgemacht werden. Soweit kein entsprechender Beschluß vorliegt, legt der Veranstaltungsleiter bei Beginn der Veranstaltung die Formen des Leistungsnachweises fest. 8 Nebenfächer anderer Fachbereiche Wegen der Regelungen für Nebenfächer, die nicht vom Fachbereich Mathematik angeboten werden, wird auf die Ordnung der jeweils fachlich zuständigen Fachbereiche verwiesen. 9 Studienfachberatung (1) Für die Studienfachberatung ist der Fachbereich Mathematik verantwortlich. (2) Die Studienfachberatung sollte insbesondere in Anspruch genommen werden im Falle eines Studienfach-, Studiengang-, Studienortwechsels. 10 Inkrafttreten Diese Studienordnung tritt am Tage nach der Veröffentlichung im Amtsblatt des Hessischen Kultusministers und des Hessischen Ministers für Wissenschaft und Kunst in Kraft.

9 11 Übergangsbestimmungen Studenten, die das Studium der Mathematik bereits begonnen haben, können wählen, ob sie das Studium nach den bisherigen Vorschriften oder nach dieser Studienordnung fortführen und beenden wollen. Die Wahlmöglichkeit erlischt am 1. Oktober Gießen, den 26. Juni 1985 Prof. Dr. D. Gaier, Dekan

10 Beschluß des Fachbereichs Mathematik vom (war nicht Teil des Genehmigungsverfahrens) Anlage zur Studienordnung des Fachbereichs Mathematik der Justus-Liebig- Universität Gießen für das Hauptfach Mathematik, das Nebenfach Stochastik und das Nebenfach Informatik im Studiengang Mathematik" mit dem Abschluß Diplom- Mathematiker vom 26. Juni Studienpläne 1) : Studienplan für das Hauptfach Mathematik Semester Vorlesungen Stundenzahl Vorlesung Übung 1 Analysis I 4 2 Winter Lineare Algebra und Analytische Geometrie I Analysis II 4 2 Sommer Lineare Algebra und Analytische Geometrie II 4 2 Programmierkurs *) Analysis III A 4 2 Winter Algebra A 4 2 Numerische Mathematik I oder Stochastik I *) Analysis III B 3 Sommer Algebra B 2 Numerische Mathematik II oder Stochastik II oder Vordiplomprüfung Optimierung *) 4 2 Proseminar 2 Anmerkungen: 1) Für die Studienpläne für das Nebenfach Physik und das Nebenfach Wirtschaftswissenschaften sind der Fachbereich Physik bzw. der Fachbereich Wirtschaftswissenschaften zuständig *) Für das Nebenfach Stochastik muß Numerische Mathematik I und II, für das Nebenfach Wirtschaftswissenschaften Stochastik I und II genommen werden; anstelle von Numerische Mathematik II bzw. Stochastik II kann auch die Optimierung gewählt werden.

11 Sem. je 3 Vorlesungen aus den Gebieten Reine Mathematik, Angewandte Mathematik und einem Schwerpunktgebiet. Umfang in der Regel 4 und 2 Stunden. 3 Seminare mit je 2 Stunden. Mögliche Verteilung: 5 Wahlvorlesung Reine Mathematik Winter Wahlvorlesung Angewandte Mathematik Wahlvorlesung Schwerpunkt 6 Wahlvorlesung Reine Mathematik Sommer Wahlvorlesung Angewandte Mathematik Wahlvorlesung Schwerpunkt 7 Wahlvorlesung Reine Mathematik Winter Wahlvorlesung Angewandte Mathematik 1 Seminar 8 Wahlvorlesung Schwerpunkt Sommer 2 Seminare Diplomprüfung 1. Abschnitt (Reine Mathematik, Angewandte Mathematik, Nebenfach) Diplomprüfung 2. Abschnitt (Diplomarbeit) Diplomprüfung 3. Abschnitt (Schwerpunkt)

12 Als Vorlesungen in folgendem Gebiet können gewählt werden A) Reine Mathematik: Vorlesungen aus Reelle Funktionen, Funktionsanalysis, Topologie, Partielle Differentialgleichungen, Funktionentheorie, Zahlentheorie u.a. B) Angewandte Mathematik: Num. Math. I, II, Optimierung, Stochastik I, II (alle nur, sofern nicht im Vordiplom geprüft). Spezialvorlesungen aus dem Bereich der Angew. Mathematik. C) Schwerpunkt: Vorlesungen aus einem Spezialgebiet der Reinen oder Angewandten Mathematik, in dem später die Diplomarbeit angefertigt werden soll. Studienplan für das Nebenfach Physik (Theoretische Physik) *) Semester Vorlesungen Stundenzahl Vorlesung Übung 1 Experimentalphysik I 4 Winter Ergänzungen und Übungen dazu 2 2 Experimentalphysik II 4 Sommer Ergänzungen und Übungen dazu 2 3 Physikalisches Praktikum 6 Winter 4 Mechanik II 4 2 Sommer Vordiplomprüfung Sem. Elektrodynamik Quantenmechanik Hauptdiplomprüfung 1. Abschnitt *) Vom Fachbereich Physik noch nicht förmlich autorisierte Fassung.

13 Studienplan für das Nebenfach Physik (Experimentalphysik) *) Semester Vorlesungen Stundenzahl Vorlesung Übung 1 Experimentalphysik I 4 Winter Ergänzungen und Übungen dazu 2 2 Experimentalphysik I 4 Sommer Ergänzungen und Übungen dazu 2 3 Physikalisches Praktikum 6 Winter 4 Mechanik II 4 2 Sommer Vordiplomprüfung Sem. Struktur der Materie I mit Ergänzungen 2 1 Struktur der Materie II mit Ergänzungen 2 1 Physikalisches Praktikum für Fortgeschrittene 6 Hauptdiplomprüfung 1. Abschnitt *) Vom Fachbereich Physik noch nicht förmlich autorisierte Fassung.

14 Studienplan für das Nebenfach Stochastik Semester Vorlesungen Stundenzahl Vorlesung Übung 1 Statistische Methoden 2 1 Winter 2 Maß- und Integrationstheorie 2 1 Sommer 3 Stochastik I 4 2 Winter Stochastik-Praktikum 2 4 Stochastik II Sommer oder Optimierung 4 2 Vordiplomprüfung Sem. Stochastik III Stochastik IV Stochastische Prozesse Angew. Wahrscheinlichkeitstheorie Seminar zur Stochastik 2 Hauptdiplomprüfung 1. Abschnitt

15 Studienplan für das Nebenfach Informatik Vorlesungen Stundenzahl Vorlesung Übung 1.Semester Informatik I Semester Informatik II Semester Informatik III Semester Informatik-Praktikum 4 SWS Pysikalische Grundlagen der Informatik 2 0 wahlweise im 1. oder 3. Semester Vordiplomprüfung Sem. Vorlesungen nach Wahl aus verschiedenen Spezialgebieten der theoretischen und praktischen Informatik oder aus dem Hardware-Bereich Hauptdiplomprüfung im Umfang von Zwei der folgenden Veranstaltungen nach Wahl ( eine der Veranstaltungen muß ein Praktikum sein): Informatik-Seminar, Fortgeschrittenen-Praktikum der Informatik, Elektronik-Praktikum, Praktikum über Prozeßrechner und Mikroprozessoren im Umfang von 1. Abschnitt 12 SWS 6 SWS

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