Künstliche Intelligenz Hornklauseln & Prolog

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Paula Martina Weber
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1 Künstliche Intelligenz Hornklauseln & Prolog Stephan Schwiebert WS 2007/2008 Sprachliche Informationsverarbeitung Institut für Linguistik Universität zu Köln

2 Terminologie (A B C) E Rumpf einer Klausel Kopf einer Klausel True (A) Fakt/Tatsache

3 Vorteile von Hornklauseln Einfach zu erzeugen, weil nur zwei (halbwegs intuitive) Typen von Klausel Einfach zu verketten Schnell (linear zur Größe der Wissensbasis) zu verarbeiten

4 Inferenzalgorithmus für Hornklauseln Idee: Aus den bekannten Fakten (Zielklauseln) und den Implikationen der Regeln (definite Klauseln) neue Fakten generieren und der Wissensbasis hinzufügen.

5 Beispiel (Vorwärtsverkettung)

6 UND-ODER-Graph

7 Algorithmus zur Vorwärtsverkettung

8 Vorwärts-Verkettung Prämissen von A P L Prämissen von A B L

9 Vorwärts-Verkettung

10 Vorwärts-Verkettung

11 Vorwärts-Verkettung

12 Vorwärts-Verkettung

13 Vorwärts-Verkettung

14 Vorwärts-Verkettung

15 Vorwärts-Verkettung

16 Rückwärts-Verkettung Idee: Ausgehend von der Frage (im Beispiel: Ist Q wahr?) den Wahrheitswert der betroffenen Regeln ermitteln.

17 Rückwärts-Verkettung

18 Rückwärts-Verkettung

19 Rückwärts-Verkettung

20 Rückwärts-Verkettung

21 Rückwärts-Verkettung

22 Rückwärts-Verkettung

23 Rückwärts-Verkettung

24 Rückwärts-Verkettung

25 Rückwärts-Verkettung

26 Rückwärts-Verkettung

27 Hornklauseln: Fazit Hornklauseln ermöglichen es, eine Teilmenge der Aussagenlogik so zu behandeln, dass Die Welt durch Wissen und Regeln (Implikationen) beschrieben werden kann Aus diesem Wissen neues Wissen generiert werden kann Fragen beantwortet werden können Die Komplexität der Algorithmen in P liegt

28 Prolog Die Programmiersprache Prolog ( Programming in Logic ) basiert auf Hornklauseln, und besteht (fast) ausschließlich aus Implikationen und Fakten. Idee: Statt ein Problem durch ein selbst entworfenes Programm zu lösen, wird das Problem beschrieben und löst sich selbst.

29 Beispiel: Sokrates in Prolog

30 Beispiel: Sokrates in Prolog Prolog Formel Hornformel menschlich(sokrates). m m sterblich(x) :- menschlich(x). m s m s person(emma). p p weiblich(emma). w w elternteil(emma, otto). e e mutter(x) :- weiblich(x), elternteil(x, Y). w e mu (w e) mu w e mu

31 Beispiel 2: Herakles Herakles war Mensch, aber unsterblich. Entsprechend muss die Definition von Sterblichkeit angepasst werden, z.b. so: sterblich(x) :- mensch(x), not(x=herakles).

32 Syntax von Prolog Prolog-Fakten beschreiben Eigenschaften o.ä.. Es handelt sich um Klauseln ohne Rumpf: irgendwas. menschlich(sokrates).

33 Syntax von Prolog Prolog-Fakten beschreiben Eigenschaften o.ä.. Es handelt sich um Klauseln ohne Rumpf: irgendwas. menschlich(sokrates). Prolog-Regeln sind Klauseln mit Rumpf und beschreiben Implikationen: sterblich(x) :- menschlich(x).

34 Syntax von Prolog Prolog-Regeln können mehr als ein Element im Rumpf enthalten diese werden durch Kommata per Konjunktion verbunden sterblich(x) :- menschlich(x), not(x = herakles). oder alternativ durch Semikola (Disjunktion) elternteil(x,y) :- vater(x,y); mutter(x,y).

35 Syntax von Prolog Durch Klein/Großschreibung des ersten Buchstabens wird unterschieden, ob es sich bei einem Element um ein Atom oder eine Variable handelt: % sokrates als Atom: menschlich(sokrates). % sokrates als Variable, die jeden Wert annehmen % kann: sterblich(sokrates) :- menschlich(sokrates).

36 Syntax von Prolog Jede Klausel egal ob Fakt oder Regel muss mit einem Punkt beendet werden. Achtung: (SWI-) Prolog reagiert empfindlich auf falsche Leerzeichen!

37 SWI-Prolog Ändern Sie die Einstellungen im Menu Settings- >User Init File: Entfernen Sie den Kommentar (%) in der Zeile :- set_prolog_flag(editor, pce_emacs). Zum Erstellen eines neuen Programms: Speichern Sie eine neue Datei mit Endung.pl Schreiben Sie Ihr Programm und speichern Sie die Datei.

38 SWI-Prolog Wählen Sie beim ersten Ausführen File->Consult, anschließend Ihre Datei. Bei späteren Änderungen genügt der Punkt Reload modified Files. Erscheint die Ausgabe c:/... compiled in sec, ist alles ok, andernfalls ist ein Fehler in Ihrem Programm. Rufen Sie schließlich eines Ihrer Prolog-Prädikate auf, z.b. menschlich(sokrates). oder menschlich(x).

39 Aufgabe: Stammbaum Abraham Kurt Brunhilde Hans Maria Theodor Marianne Peter Petra Gerd Uschi Paul Paula Andrea Judith Otto Silke Sebastian Torsten Kathi

40 Aufgabe: Stammbaum Konstruieren Sie eine Wissensbasis, die den Stammbaum wiedergibt. Gehen Sie dabei nach folgendem Schema vor: elternteil(abraham,brunhilde). elternteil(abraham,theodor). weiblich(brunhilde). weiblich(maria). maennlich(x) :- not(weiblich(x)).

41 Aufgabe: Stammbaum Erstellen Sie Regeln für folgende Beziehungen: Vater oder Mutter Sohn oder Tochter Bruder oder Schwester Geschwister Opa oder Oma Tante oder Onkel Vorfahre Nachfahre Halbgeschwister (evtl. etwas schwierig!)

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