Aufgabenbeispiele/ Schwerpunkte zur Vorbereitung auf die Eignungsprüfung im Fach Mathematik

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Aufgabenbeispiele/ Schwerpunkte zur Vorbereitung auf die Eignungsprüfung im Fach Mathematik"

Transkript

1 Aufgabenbeispiele/ Schwerpunkte zur Vorbereitung auf die Eignungsprüfung im Fach Mathematik. Bruchrechnung (ohne Taschenrechner!!!) a) Mache gleichnamig! 4 und ; und ; 4 7 b) Berechne! : 4 und 4 c) Stelle den Term auf und berechne! 4 Multipliziere die Summe aus und mit. 9 Dividiere 0 durch die Differenz aus und. 9 Addiere den Quotienten aus und zu. 7 0 Subtrahiere das Produkt aus und von d) Drei Wanderburschen arbeiten bei einem Förster für ein Mittagessen. Die Förstersfrau hat eine ganze Schüssel voll Klöße gekocht. Die Wanderburschen kommen zu verschiedenen Zeiten aus dem Wald zurück. Der erste Bursche isst ein Drittel aller Klöße, der zweite ein Drittel des Restes und der dritte ein Drittel der Klöße, die noch in der Schüssel sind. Nun sind noch 8 Klöße übrig. Wie viele Klöße wurden gekocht?. Rechnen mit Rationalen Zahlen (ohne Taschenrechner!!!) a) Berechne! [, (,) ] [,4 (, ) ] (,4 +,4) : (,, ) 4 ()[+ 7 : 8 b) Stelle den Term auf und berechne! Subtrahiere von 4,8 die Summe aus, und,. Addiere, zu der Differenz aus 8, und,7. Subtrahiere die Zahl, von ihrer Gegenzahl. Subtrahiere die Differenz der Zahlen, und 0,8 von der Summe dieser Zahlen.

2 . Arbeiten mit Variablen a) Löse Klammern auf und fasse soweit wie möglich zusammen! 7u (v 8u) (u 7v) -(x + ) (x + ) (a + b) (a + b) (4u + v) (u 9v) (8a + b) (a b) (4 x x ) ( + x) a + b + c + a - b a - c b) Wende binomische Formeln an und fasse wenn möglich - zusammen! (9y 7z) (r )(r + ) (7a + 8c) (4x y) (x + y)(x y) (a b) + (9a + 8b) c) Faktorisiere mithilfe der binomischen Formeln! u + uv + v x 0x + x 8 9a + ab +b 0,09r 0,49s 4e 8ef + 4f d) Kürze soweit wie möglich! Evtl. muss vorher ausgeklammert werden. (x + y) 0(a - b) 4a - 4b 8a 40a 8(x + y) (b - a) a 0a e) Fasse zusammen! x - y x x + y 4x - y x y f) Berechne! Kürze vorher und wende, wenn möglich, eine binomische Formel an! 4a y z a 0z b ( x + ) : 4a z x 9 c x + y ( 4x 9y ) x y 4z a x - y 7a a

3 4. Lösen von Gleichungen und Ungleichungen a) Löse folgende Gleichungen bzw. Ungleichungen und gib die Lösungsmenge an! (x 7) - 7 (a + ) (a +) + a (7 x) + x < 9 (x + )(x 4) x 00 + (x ) + (x ) + (x 4) 0 + (x + ) 7x + x + 4 x < y y Stelle eine Gleichung auf und berechne! b) Von den Schülern der Klasse 7b kommt die Hälfte zu Fuß zur Schule, ein Drittel benutzt das Fahrrad und Schüler fahren mit dem Bus. Wie viele Schüler gehen in die 7b? c) Großvater schickt seinen drei Enkeln zu Weihnachten eine größere Geldsumme und schreibt: Der Älteste soll 00 weniger als die Hälfte der Geldsumme bekommen, der Mittlere ein Drittel der Geldsumme und der Jüngste 0 mehr als ein Viertel der Geldsumme. Wie viel Geld hat der Großvater überwiesen, wie viel Geld bekommt jeder Enkel? d) Heike fragt Onkel Thomas, ob er in diesem Jahr 00 Schüler im Mathematiklager betreut hätte. Der erwidert: Hätte ich doppelt soviel wie in diesem Jahr zu betreuen gehabt und dazu die Hälfte und noch ein Viertel der Schülerzahl dieses Jahres und dann noch dich dazu, dann wären es 00 gewesen. Wie viele Schüler hat er betreut?

4 . Lineare Gleichungssysteme a) Löse nach dem Gleichsetzungsverfahren! y -x + m 4n y m n - b) Löse nach dem Einsetzungsverfahren! x y y x 4 y x + x y c) Löse nach dem Additionsverfahren! 4y x 4 u + 9v 4 0 y -x + 4 0u + v 9 0 d) Auf einer Ferienreise sucht die Familie ein Gasthaus zur Übernachtung. Im Verzeichnis steht die Angabe, dass der Goldene Stern 8 Betten in 7 Zimmern (Einzel- bzw. Doppelzimmer) hat. Wie viel Einzelzimmer und wie viele Doppelzimmer hat das Gasthaus? e) Ein Kanufahrer, der eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 4, km/h erreicht, braucht für die Hin- und Rückfahrt einer Trainingsstrecke insgesamt 4 Stunden. Das Wasser hat in Richtung der Hinfahrt eine Strömungsgeschwindigkeit von, km/h. Wie lange dauern Hin- und Rückfahrt einzeln? Wie lang ist die Strecke? f) Auf der Wiese am Dorfteich tummeln sich Hühner und Schweine. Sie haben zusammen 49 Köpfe und 4 Beine. Wie viele Hühner und wie viele Schweine sind es?. Prozentrechnung a) Schreibe als Bruch! % ; % ; 9 % b) Schreibe in Prozent! 0, ; 0 7 ;,4 ; ; 0, ; 8 c) Eine Schule hat 80 Schüler; davon sind 4 % Jungen. Wie viele Schüler sind das? d) Ein Haarschnitt kostet 4. Berechne die darin enthaltene Mehrwertsteuer von %. e) Herr Griebel kauft ein Fernsehgerät, das 80 kostet. Er zahlt 0 % an und vereinbart 4 Monatsraten von für den Rest. Hätte er bar bezahlt, wäre ihm ein Preisnachlass von % gewährt worden. Wie viel zahlt er bei Ratenzahlung insgesamt mehr als bei Barzahlung? 7. Direkte und indirekte Proportionalität a) Ein PKW verbraucht durchschnittlich 9 Liter Benzin für 00 km. Welche Strecke kann er mit 4 Liter zurücklegen? b) Ein Graben wird von 8 Baggern in Tagen ausgehoben. Wie lange hätten 7 Bagger gearbeitet? c) Zum Decken eines Daches benötigen 7 Arbeiter Tage. Nach Tagen melden sich Arbeiter krank. Wie viele Tage dauert die Arbeit unter diesen Bedingungen?

5 8. Quadratische Gleichungen a) Bestimme die Lösungsmenge! x x + 0,8 0 z 8z + 0 x + x + 0 (x )(x + ) (x +)(x ) x + x -4 x + x x + x x + x x x x - x - 7 x - x + x b) Von einem Quader ist bekannt: Volumen 8 cm ; Höhe cm; Größe der Oberfläche 404 cm. Wie lang sind die Seiten der Grundfläche? c) Der direkte Weg von A nach C ist m lang, der Weg von A über B nach C ist 8 m lang. Zeichnung!!! Wie weit ist der Punkt B von A und von C entfernt? 9. Potenzen und Wurzeln a) Schreibe ohne negativen Exponenten! b) Schreibe in eine Wurzel um! c) Fasse zusammen und schreibe gegebenenfalls ohne negative Exponenten! 4 x y a b x y x y z x y a b x z z y x d) Wende Potenzgesetze an! (a b ) (ab) (ab) 4 a (ab) 4 e) Wende Wurzelgesetze an und berechne! 7 : ( ) Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck a) Berechne die Länge der dritten Seite! b 8 cm c 7 cm d, km f 4, km b) Ein regelmäßiges Sechseck hat die Seitenlänge a cm. Berechne den Flächeninhalt! Viel Erfolg!!!

6 Lösungen (ohne Gewähr): zu Aufgabe b) ; ; 4 ; c) 4 0 ; ;; d) 7 zu Aufgabe a),9 ;44 ; ; b),9; -,; ; -, zu Aufgabe a) 4u + 4v; -4x 8; a + 4ab + b ; u uv 4v ; 40a 4 7a b b ; -x 9x + x +8; 7 7 a + b + c b) 8y yz + 49z ; r ; 49a + ac + 4c ; x 40xy + 4y ; 0a 0ab + 08b c) (u+v) ; (x-) ; (x-9)(x+9) ; (a+b) ; (0,r-0,7s) (0,r+0,7s) ; (e-f) d) 4a 0a ( x + y) ; ( a - b) ; ( a - b) ; a - e) x - y + 8 8xy + y 4x ; xy z x - y ab c 0 f) 0az; ; ;( x + y) ;ax - y - a z zu Aufgabe 4 a) x -; a ; x < ; x ; x 4; x < 0,; x ; y b) Schüler c) 00 ; 00 d) Schüler zu Aufgabe a) x ; y n ; m b) keine Lösung x 4,; y, c) x 4; y - u ; v d) Einbettzimmer und Zweibettzimmer e) Gesamtstrecke 8,7 km; Hinfahrt :40 h; Rückfahrt :0 h f) 7 Hühner und Schweine zu Aufgabe c) 87 Schüler d),79 e),0 zu Aufgabe 7 a) 47 km b) 4 Tage c) 9 Tage zu Aufgabe 8 a) x,7 z 4 x - x x x - x 0 x 0, x - x -4 x -4 x - x 9 x + 4 x x 4 x - b) a 8 cm b cm c) AB 0 m; BC m 0 a x x y zu Aufgabe 9 c) ; ; ; 0 x y b y z z 4 e) 9; ; ;; d) a 4 b 4 (ab) 4 ; a 7 b 7 (ab) 7 ; a b 4 zu Aufgabe 0 a) a cm; e,8 cm b) A 9, cm

Mathematische Grundlagen für die technische Oberstufe

Mathematische Grundlagen für die technische Oberstufe 1 Kopfrechnen Anforderung: Sie können die Zahlen zwischen -10 und 10 im Kopf addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Sie kennen die Grundrechenregeln ( Punkt-vor-Strich ) und beherrschen

Mehr

1.2 Rechnen mit Termen II

1.2 Rechnen mit Termen II 1.2 Rechnen mit Termen II Inhaltsverzeichnis 1 Ziele 2 2 Potenzen, bei denen der Exponent negativ oder 0 ist 2 3 Potenzregeln 3 4 Terme mit Wurzelausdrücken 4 5 Wurzelgesetze 4 6 Distributivgesetz 5 7

Mehr

Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium

Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden (FH) Fachbereich Informatik/Mathematik Mathematikaufgaben zur Vorbereitung auf das Studium Studiengänge Informatik Medieninformatik Wirtschaftsinformatik Wirtschaftsingenieurwesen

Mehr

Download. Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen. Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen.

Download. Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen. Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen. Download Michael Franck Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Basics Mathe Gleichungen

Mehr

Aufgabensammlung Klasse 8

Aufgabensammlung Klasse 8 Aufgabensammlung Klasse 8 Inhaltsverzeichnis 1 Potenzen mit natürlichen Hochzahlen 3 1.1 Rechenregeln für das Rechnen mit Potenzen..................... 3 1.1.1 Addition und Subtraktion von Potenzen...................

Mehr

Berufsreifeprüfung Studienberechtigung. Mathematik. Einstiegsniveau

Berufsreifeprüfung Studienberechtigung. Mathematik. Einstiegsniveau Berufsreifeprüfung Studienberechtigung Mathematik Einstiegsniveau Zusammenstellung von relevanten Unterstufenthemen, die als Einstiegsniveau für BRP /SBP Kurse Mathematik beherrscht werden sollten. /brp

Mehr

F u n k t i o n e n Gleichungssysteme

F u n k t i o n e n Gleichungssysteme F u n k t i o n e n Gleichungssysteme Diese Skizze ist aus Leonardo da Vincis Tagebuch aus dem Jahre 149 und zeigt wie sehr sich Leonardo für Proportionen am Menschen interessierte. Ob er den Text von

Mehr

Download. Mathematik üben Klasse 8 Terme und Gleichungen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert

Download. Mathematik üben Klasse 8 Terme und Gleichungen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert Download Jens Conrad, Hardy Seifert Mathematik üben Klasse 8 Terme und Gleichungen Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Terme

Mehr

(a+1) = a+12 12(b+6) 36. = 12b (a+4) 12(a-2) = 12a+48. 3a b a. kürzen mit 19 (=ggt) k)

(a+1) = a+12 12(b+6) 36. = 12b (a+4) 12(a-2) = 12a+48. 3a b a. kürzen mit 19 (=ggt) k) Lösungen Mathematik Dossier Rechnen mit Varilen a) Erweitern mit Bruch (-) (-) 6 a+ b+6 a+ a- 6 (a+) 6 a+ (b+6) b+ (a+) (a-) a+ a-6 6 0 (a+) a+ (b+6) 6 b+ 6 (a+) (a-) a+ a- (-0) (-0) (-) (-) (-0) (-)(a+)

Mehr

5. bis 10. Klasse. Textaufgaben. Alle Themen Typische Aufgaben

5. bis 10. Klasse. Textaufgaben. Alle Themen Typische Aufgaben Mathematik 5. bis 10. Klasse 150 Textaufgaben Alle Themen Typische Aufgaben 5. bis 10. Klasse 1.3 Rechnen mit ganzen Zahlen 1 25 Erstelle zu den folgenden Zahlenrätseln zunächst einen Rechenausdruck und

Mehr

Mathematik-Übungssammlung für die Studienrichtung Facility Management

Mathematik-Übungssammlung für die Studienrichtung Facility Management Mathematik-Übungssammlung für die Studienrichtung Facility Management Auf den nachfolgenden Seiten finden Sie Übungen zum Stoff, welcher bei Studienbeginn vorausgesetzt wird. Der dazugehörige Stoff wird

Mehr

1. Funktionen. 1.3 Steigung von Funktionsgraphen

1. Funktionen. 1.3 Steigung von Funktionsgraphen Klasse 8 Algebra.3 Steigung von Funktionsgraphen. Funktionen y Ist jedem Element einer Menge A genau ein E- lement einer Menge B zugeordnet, so nennt man die Zuordnung eindeutig. 3 5 6 8 Dies ist eine

Mehr

1. Schularbeit Stoffgebiete:

1. Schularbeit Stoffgebiete: 1. Schularbeit Stoffgebiete: Grundrechnungsarten mit ganzen Zahlen Koordinatensystem a) Berechne: 6 Punkte [( 36) + ( 64)] : ( 4) + ( 144) : ( 12) 16 ( 2) = b) Löse die drei Gleichungen und mache die Probe:

Mehr

Wiederholung der Algebra Klassen 7-10

Wiederholung der Algebra Klassen 7-10 PKG Oberstufe 0.07.0 Wiederholung der Algebra Klassen 7-0 06rr5 4. (a) Kürze so weit wie möglich: 4998 (b) Schreibe das Ergebnis als gemischte Zahl und als Dezimalbruch: (c) Schreibe das Ergebnis als Bruch:

Mehr

( 4-9 ) ( 5x + 16 ) -5x c - d - ( c - d ) 0 4. ( 3b + 4d ) - ( 5b - 3d ) 7d - 2b a - [ 5b - ( 6a + 7b ) ] 3a + 2b

( 4-9 ) ( 5x + 16 ) -5x c - d - ( c - d ) 0 4. ( 3b + 4d ) - ( 5b - 3d ) 7d - 2b a - [ 5b - ( 6a + 7b ) ] 3a + 2b Klammerrechnung Für das Rechnen mit Klammern gilt: Steht vor einer Klammer ein Minus, so drehen sich beim Auflösen der Klammern die Vorzeichen um. Distributivgesetz: Wird eine ganze Zahl mit einer eingeklammerten

Mehr

Direkte Proportionalität

Direkte Proportionalität M 8.1 Direkte Proportionalität Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn zum -fachen Wert von der -fache Wert von gehört. der Quotient für alle Wertepaare gleich ist. ( Proportionaliätsfaktor

Mehr

DOWNLOAD. Wurzeln. Quadratwurzeln, Wurzelgesetze, Wurzelziehen. Michael Körner. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Grundwissen Wurzeln und Potenzen

DOWNLOAD. Wurzeln. Quadratwurzeln, Wurzelgesetze, Wurzelziehen. Michael Körner. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Grundwissen Wurzeln und Potenzen DOWNLOAD Michael Körner Wurzeln Quadratwurzeln, Wurzelgesetze, Wurzelziehen Michael Körner Grundwissen Wurzeln und Potenzen 5. 0. Klasse Bergedorfer Kopiervorlagen Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Mehr

Übungsbuch Algebra für Dummies

Übungsbuch Algebra für Dummies ...für Dummies Übungsbuch Algebra für Dummies von Mary Jane Sterling, Alfons Winkelmann 1. Auflage Wiley-VCH Weinheim 2012 Verlag C.H. Beck im Internet: www.beck.de ISBN 978 3 527 70800 0 Zu Leseprobe

Mehr

r)- +"1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus:

r)- +1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus: Seite 1 von 22 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf Multipliziere aus: r)- +"1. ([+ ax1 Venvandle mit Hilfe einer binomischen Formel in ein Produkt. 9a2-30ab'+ ba In einem Dreieck

Mehr

6,5 34,5 24,375 46,75

6,5 34,5 24,375 46,75 Teste dich! - (/5) Für eine Taxifahrt zahlt man für jeden gefahrenen Kilometer,60. Zusätzlich wird eine Grundgebühr von 2,50 gezahlt. Stelle den Preis für 20 km (0 km; x km) Fahrt als Term dar. 2,5 +,6

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Hinweise für den Benutzer Kopfrechnen Grundwissen... 7 Brüche und Dezimalbrüche (1)... 9 Brüche und Dezimalbrüche (2)...

Inhaltsverzeichnis. Hinweise für den Benutzer Kopfrechnen Grundwissen... 7 Brüche und Dezimalbrüche (1)... 9 Brüche und Dezimalbrüche (2)... Inhaltsverzeichnis Hinweise für den Benutzer... 6 1. Wiederholung 8. Klasse Kopfrechnen Grundwissen... 7 Brüche und Dezimalbrüche (1)... 9 Brüche und Dezimalbrüche (2)... 11 2. Prozent- und Zinsrechnung

Mehr

Informationen zum Aufnahmetest Mathematik

Informationen zum Aufnahmetest Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abendgymnasium und Kolleg Fachvertretung Mathematik Informationen zum Aufnahmetest Mathematik Der Aufnahmetest Mathematik ist eine schriftliche Prüfung von 60 Minuten Dauer. Alle

Mehr

1. Vereinfache wie im Beispiel: 3. Vereinfache wie im Beispiel: 4. Schreibe ohne Wurzel wie im Beispiel:

1. Vereinfache wie im Beispiel: 3. Vereinfache wie im Beispiel: 4. Schreibe ohne Wurzel wie im Beispiel: 1. Zahlenmengen Wissensgrundlage Aufgabenbeispiele Gib die jeweils kleinstmögliche Zahlenmenge an, welche die Zahl enthält? R Q Q oder All diejenigen Zahlen, die sich nicht mehr durch Brüche darstellen

Mehr

2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015

2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 Name: Klasse: Wichtige Anmerkungen: Rechne OHNE Taschenrechner! Schreibe alle Rechenwege oder Nebenrechnungen übersichtlich auf! Ergebnisse ohne Nebenrechnung,

Mehr

Probeunterricht 2013 an Wirtschaftsschulen in Bayern. Mathematik 7. Jahrgangsstufe

Probeunterricht 2013 an Wirtschaftsschulen in Bayern. Mathematik 7. Jahrgangsstufe M 7 Zahlenrechnen Probeunterricht 2013 an Wirtschaftsschulen in Bayern Mathematik 7. Jahrgangsstufe Arbeitszeit Teil I (Zahlenrechnen) Seiten 1 bis 8: Arbeitszeit Teil II (Textrechnen) Seiten 9 bis 13:

Mehr

Direkte Proportionalität. Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn

Direkte Proportionalität. Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn M 8.1 Direkte Proportionalität Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn zum -fachen Wert von der -fache Wert von gehört. der Quotient für alle Wertepaare gleich ist. ( Quotientengleichheit

Mehr

- G1 - Grundlagen der Mathematik - Bruchrechnen - MSS Böblingen. Einstiegsaufgaben: Merke: a) Addieren von Brüchen. b) Subtrahieren von Brüchen.

- G1 - Grundlagen der Mathematik - Bruchrechnen - MSS Böblingen. Einstiegsaufgaben: Merke: a) Addieren von Brüchen. b) Subtrahieren von Brüchen. MSS Böblingen - Bruchrechnen - - G - Einstiegsaufgaben: a a a) + = 6x 4x a + a b) = 6x x a a c) = 6x 4x a a d) : = 6x 4x e) 7 = Merke: a) Addieren von Brüchen b) Subtrahieren von Brüchen c) Multiplizieren

Mehr

Grundwissen Mathematik Klasse 8. Beispiel: m= 2,50 1 = 5,00. Gleichung: y=2,50 x. Beispiel: c=1,5 160=2,5 96=3 80=6 40=240.

Grundwissen Mathematik Klasse 8. Beispiel: m= 2,50 1 = 5,00. Gleichung: y=2,50 x. Beispiel: c=1,5 160=2,5 96=3 80=6 40=240. I. Funktionen 1. Direkt proportionale Zuordnungen Grundwissen Mathematik Klasse x und y sind direkt proportional, wenn zum n fachen Wert für x der n fache Wert für y gehört, die Wertepaare quotientengleich

Mehr

Arbeitsblatt Mathematik

Arbeitsblatt Mathematik Teste dich! - (1/5) 1 Für eine Taxifahrt zahlt man für jeden gefahrenen Kilometer 1,60. Zusätzlich wird eine Grundgebühr von 2,50 gezahlt. Stelle den Preis für 20 km (40 km; x km) Fahrt als Term dar. 2

Mehr

Berufliches Gymnasium Gelnhausen

Berufliches Gymnasium Gelnhausen Berufliches Gymnasium Gelnhausen Fachbereich Mathematik Die inhaltlichen Anforderungen für das Fach Mathematik für Schülerinnen und Schüler, die in die Einführungsphase (E) des Beruflichen Gymnasiums eintreten

Mehr

Terme ================================================================== Rechteck mit den Seiten a und b :

Terme ================================================================== Rechteck mit den Seiten a und b : Terme ================================================================== Rechteck mit den Seiten a und b : Flächeninhalt : A(a; b) = a b b Umfang : U(a; b) = 2 a + 2 b = 2a + 2b a Quader mit einem Quadrat

Mehr

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Stoff für den Einstufungstest Mathematik in das 1. Jahr AHS: Mit und ohne Taschenrechner incl. Vorrangregeln ( Punkt vor Strich, Klammern, ):

Mehr

Kapitel 7: Gleichungen

Kapitel 7: Gleichungen 1. Allgemeines Gleichungen Setzt man zwischen zwei Terme T 1 und T 2 ein Gleichheitszeichen (=), so entsteht eine Gleichung! Ungleichung Setzt man zwischen zwei Terme T 1 und T 2 ein Ungleichheitszeichen

Mehr

Vorbereitungskurse Mathematik für zukünftige Bachelor-Studierende an der Hochschule Luzern Wirtschaft

Vorbereitungskurse Mathematik für zukünftige Bachelor-Studierende an der Hochschule Luzern Wirtschaft Vorbereitungskurse Mathematik für zukünftige Bachelor-Studierende an der Bei Studienbeginn am 19. September 2016 wird im Fach Mathematik die Beherrschung des Stoffes der kaufmännischen Berufsmatura vorausgesetzt.

Mehr

1. Welche Zahlenpaare sind Lösungen der Gleichung 7x 4y = 3? a) (1/1) b) (3/4) c) ( 2/ 4) d) (0/ 0.75)

1. Welche Zahlenpaare sind Lösungen der Gleichung 7x 4y = 3? a) (1/1) b) (3/4) c) ( 2/ 4) d) (0/ 0.75) Lineare Gleichungs und Ungleichungssysteme 1 1. Welche Zahlenpaare sind Lösungen der Gleichung 7x 4y = 3? a) (1/1) b) (3/4) c) ( 2/ 4) d) (0/ 0.75) 2. Ergänzen Sie die fehlende Zahl, sodass sich eine Lösung

Mehr

2 Ein Sitzelement hat die Form eines Viertelkreises. Berechne die Sitzfläche, wenn das Element eine Seitenkante von 65 cm aufweist.

2 Ein Sitzelement hat die Form eines Viertelkreises. Berechne die Sitzfläche, wenn das Element eine Seitenkante von 65 cm aufweist. I Körper II 33. Umfang und Flächeninhalt eines Kreises Lösungen Ein Blumenbeet hat die Form eines Viertelkreises mit gegebenem Radius. Fertige eine Skizze an. Berechne den Umfang des Beetes. a) r = 3,9

Mehr

Curriculum Mathematik. Bereich Schulabschluss

Curriculum Mathematik. Bereich Schulabschluss Curriculum Mathematik Bereich Schulabschluss Im Folgenden finden Sie eine Übersicht über alle Lerneinheiten im Fach Mathematik. Das Fach Mathematik ist in Lernstufen, Kapitel, Lerneinheiten und Übungen

Mehr

Grundwissen Mathematik

Grundwissen Mathematik Grundwissen Mathematik Algebra Terme und Gleichungen Jeder Abschnitt weist einen und einen teil auf. Der teil sollte gleichzeitig mit dem bearbeitet werden. Während die bearbeitet werden, sollte man den

Mehr

Quadratwurzeln. ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert. unter der Wurzel heißt Radikand:

Quadratwurzeln. ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert. unter der Wurzel heißt Radikand: M 9.1 Quadratwurzeln ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert ergibt: Die Zahl unter der Wurzel heißt Radikand: Quadratwurzeln sind nur für positive Zahlen definiert: ; ; ; ; M 9.2 Reelle Zahlen

Mehr

Gruber I Neumann. Erfolg in VERA-8. Vergleichsarbeit Mathematik Klasse 8 Gymnasium

Gruber I Neumann. Erfolg in VERA-8. Vergleichsarbeit Mathematik Klasse 8 Gymnasium Gruber I Neumann Erfolg in VERA-8 Vergleichsarbeit Mathematik Klasse 8 Gymnasium . Zahlen Zahlen Tipps ab Seite, Lösungen ab Seite 0. Zahlen und Zahlenmengen Es gibt verschiedene Zahlenarten, z.b. ganze

Mehr

Lineare Gleichungssysteme. Rätsel

Lineare Gleichungssysteme. Rätsel Kantonsschule Solothurn RYS SS13 Rätsel Tiere sind es, grosse, kleine, Dreissig Köpfe, siebzig Beine. Teils sind s Kröten, teils auch Enten, wenn wir doch die Anzahl kennten! Wieder Tiere, grosse, kleine,

Mehr

Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme Aufgabe: Gesucht sind Zahlen mit folgenden Eigenschaften:.) Subtrahiert man vom Dreifachen der ersten Zahl 8, so erhält man die zweite Zahl..) Subtrahiert man von der zweiten

Mehr

Lernziele Matbu. ch 8

Lernziele Matbu. ch 8 Lernziele Matbu. ch 8 Beachte auch den Refernzrahmen des Stellwerk8 www. stellwerk- check. ch LU Priorität Grobziel (aus Mathbu.ch 8) Lernziele Begriffe 2 1 Mit gebrochenen Zahlen operieren: Gebrochene

Mehr

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten von helmut hinder gießen 2012-15 Lineare Gleichungssysteme mit 2 Unbekannten Problem: Die Dekorationsabteilung eines Kaufhauses bestellt beim Fachhandel 50

Mehr

Quadratwurzeln. ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert. unter der Wurzel heißt Radikand:

Quadratwurzeln. ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert. unter der Wurzel heißt Radikand: M 9.1 Quadratwurzeln ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert ergibt: Die Zahl unter der Wurzel heißt Radikand: Quadratwurzeln sind nur für positive Zahlen definiert: ; ; ; ; M 9.2 Reelle Zahlen

Mehr

Lösungen. z4q62k Lösungen. z4q62k. Name: Klasse: Datum:

Lösungen. z4q62k Lösungen. z4q62k. Name: Klasse: Datum: Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen Toastbrot um t und eine Packung Butter um b. Stelle eine Formel für den Gesamtpreis P auf.

Mehr

INFOMAPPE ZUM EINSTUFUNGSTEST MATHEMATIK AN DER FOS/BOS MEMMINGEN

INFOMAPPE ZUM EINSTUFUNGSTEST MATHEMATIK AN DER FOS/BOS MEMMINGEN INFOMAPPE ZUM EINSTUFUNGSTEST MATHEMATIK AN DER FOS/BOS MEMMINGEN Liebe Schülerinnen und Schüler, wie schnell man einen bereits einmal gekonnten Stoff wieder vergisst, haben Sie sicherlich bereits schon

Mehr

3e 1. Schularbeit/ A

3e 1. Schularbeit/ A 3e 1. Schularbeit/ A 27.10.1997 1) Löse folgende Gleichung: 5 + 4 x = 7 ( 4 P ) 10 2) Berechne und kürze das Ergebnis so weit es geht: 2 1 11 : 3 3 + 1 1 * 2 2 = ( 9 P ) 16 12 4 24 15 3 a) Konstruiere

Mehr

ergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke: x 2. Strecke: 4x x 4x 85 x 17

ergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke: x 2. Strecke: 4x x 4x 85 x 17 Textgleichungen Aus der Geometrie Lösungen 1. Von zwei Strecken ist die eine viermal so lang wie die andere. Zusammen ergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke:

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

J Quadratwurzeln Reelle Zahlen

J Quadratwurzeln Reelle Zahlen J Quadratwurzeln Reelle Zahlen J Quadratwurzeln Reelle Zahlen 1 Quadratwurzeln Ein Quadrat habe einen Flächeninhalt von 64 cm. Will man wissen, wie lang die Seiten des Quadrates sind, so muss man herausfinden,

Mehr

Termumformungen. 2. Kapitel aus meinem Lehrgang ALGEBRA. Ronald Balestra CH St. Peter

Termumformungen. 2. Kapitel aus meinem Lehrgang ALGEBRA. Ronald Balestra CH St. Peter Termumformungen 2. Kapitel aus meinem Lehrgang ALGEBRA Ronald Balestra CH - 7028 St. Peter www.ronaldbalestra.ch e-mail: theorie@ronaldbalestra.ch 11. Oktober 2009 Überblick über die bisherigen ALGEBRA

Mehr

DOWNLOAD. Potenzgesetze für natürliche Exponenten. Michael Körner. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Grundwissen Wurzeln und Potenzen

DOWNLOAD. Potenzgesetze für natürliche Exponenten. Michael Körner. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Grundwissen Wurzeln und Potenzen DOWNLOAD Michael Körner Potenzgesetze für natürliche Exponenten Michael Körner Grundwissen Wurzeln und Potenzen. 0. Klasse Bergedorfer Kopiervorlagen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Potenzgesetz

Mehr

Quadratwurzeln. Reelle Zahlen

Quadratwurzeln. Reelle Zahlen M 9. Quadratwurzeln ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert ergibt: Die Zahl unter der Wurzel heißt Radikand: = Quadratwurzeln sind nur für positive Zahlen definiert: 0 25 = 5; 8 = 9; 0,25 = =

Mehr

Mathematik für die Ferien Seite 1

Mathematik für die Ferien Seite 1 Mathematik für die Ferien Seite. Zähle die natürlichen geraden Zahlen auf, die größer als 0 und kleiner oder gleich 20 sind: 2, 4, 6, 8, 20 2. Schreib als Zahl: Deutschland hat 8 Millionen = 8 000 000

Mehr

Grundwissen. 8. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 8. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 8. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 8. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Proportionalität 1.1 Direkte Proportionalität Eigenschaften: y Quotientengleichheit Bei kommt immer das Gleiche

Mehr

Realschule. 1. Schulaufgabe aus der Mathematik. Klasse 8 / I ; B( 1 1,5)

Realschule. 1. Schulaufgabe aus der Mathematik. Klasse 8 / I ; B( 1 1,5) 1. Schulaufgabe aus der Mathematik 1. Gegeben sind die Punkte A( ) ; B( 0,5) und C( 0,5 ) 1.1 Konstruiere den Umkreis k des Dreiecks mit Mittelpunkt M. 1. Kennzeichne die Lösungsmenge mit grüner Farbe:

Mehr

Hinweise zu Anforderungen des Faches Mathematik in Klasse 11 des Beruflichen Gymnasiums Wirtschaft

Hinweise zu Anforderungen des Faches Mathematik in Klasse 11 des Beruflichen Gymnasiums Wirtschaft Berufsbildende Schule 11 der Region Hannover Hinweise zu Anforderungen des Faches Mathematik in Klasse 11 des Beruflichen Gymnasiums Wirtschaft Das folgende Material soll Ihnen helfen sich einen Überblick

Mehr

Quadratwurzeln. ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert ergibt: Die Zahl unter der Wurzel heißt Radikand:

Quadratwurzeln. ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert ergibt: Die Zahl unter der Wurzel heißt Radikand: M 9.1 Quadratwurzeln ist diejenige nicht negative Zahl, die quadriert ergibt: Die Zahl unter der Wurzel heißt Radikand: Quadratwurzeln sind nur für positive Zahlen definiert: 0 25 5; 81 9; 0,25 0,5; 0,0081

Mehr

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten 1. S c h u l a r b e i t Grundrechnungsarten mit ganzen Zahlen Koordinatensystem rationale Zahlen Prozentrechnung a) Berechne: [( 26) : (+ 2) ( 91) : ( 7)] + ( 12)

Mehr

Mathematik für die Ferien Seite 1

Mathematik für die Ferien Seite 1 Mathematik für die Ferien Seite. Zähle die natürlichen geraden Zahlen auf, die größer als 0 und kleiner oder gleich 0 sind.. Schreib als Zahl: Deutschland hat 8 Millionen Einwohner. China hat Milliarde

Mehr

math-circuit 10 Hefte kosten CHF Hefte kosten CHF 2.40 Wie viel kosten 2, 5 oder 6 Hefte? 5 Hefte kosten CHF 6. 6 Hefte kosten CHF 7.

math-circuit 10 Hefte kosten CHF Hefte kosten CHF 2.40 Wie viel kosten 2, 5 oder 6 Hefte? 5 Hefte kosten CHF 6. 6 Hefte kosten CHF 7. Im Bereich «Zuordnungen» 2 5 Proportionale, umgekehrt proportionale und andere Zuordnungen (ab LU ) Diese Übung kann man mit Kärtchen durchführen. Ist die Zuordnung proportional (p), umgekehrt proportional

Mehr

perfekt für Klassenarbeiten Videos zu jeder Übungsaufgabe alle Themen sehr übersichtlich alle Anforderungsbereiche StrandMathe GbR

perfekt für Klassenarbeiten Videos zu jeder Übungsaufgabe alle Themen sehr übersichtlich alle Anforderungsbereiche StrandMathe GbR perfekt für Klassenarbeiten Videos zu jeder Übungsaufgabe alle Themen sehr übersichtlich alle Anforderungsbereiche Unsere Übungshefte sind für alle Schülerinnen und Schüler, die keine Lust auf 300-seitige

Mehr

Rechnen mit Potenzen und Termen

Rechnen mit Potenzen und Termen Sieglinde Fürst Rechnen mit Potenzen und Termen Themenbereich Algebra Inhalte Rechnen mit Potenzen - Rechenregeln Gleitkommadarstellung Auflösen von Klammern Multiplizieren von Termen Ziele Rechenregeln

Mehr

1) Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen Toastbrot um t und eine Packung Butter um b.

1) Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen Toastbrot um t und eine Packung Butter um b. 1) Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen Toastbrot um t und eine Packung Butter um b. Stelle eine Formel für den Gesamtpreis P auf. P = 3m + 2t + b Berechne den Gesamtpreis,

Mehr

Reelle Zahlen (R)

Reelle Zahlen (R) Reelle Zahlen (R) Bisher sind bekannt: Natürliche Zahlen (N): N {,,,,,6... } Ganze Zahlen (Z): Z {...,,,0,,,... } Man erkennt: Rationale Zahlen (Q):.) Zwischen den natürlichen Zahlen befinden sich große

Mehr

THÜRINGER KULTUSMINISTERIUM

THÜRINGER KULTUSMINISTERIUM Prüfungstag: Mittwoch, 16. Juni 1999 Prüfungsbeginn: 8.00 Uhr THÜRINGER KULTUSMINISTERIUM Realschulabschluss 1998/99 MATHEMATIK Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und -teilnehmer Die Arbeitszeit

Mehr

Schulcurriculum des Faches Mathematik. für die Klassenstufen 5 10

Schulcurriculum des Faches Mathematik. für die Klassenstufen 5 10 Schulcurriculum des Faches Mathematik für die Klassenstufen 5 10 Mathematik - Klasse 5 Ganze Zahlen Potenzen und Zweiersystem /das unendlich Große in der Mathematik Messen und Rechnen mit Größen Messungen

Mehr

MATHE - CHECKER 6. Klasse L Ö S U N G E N. by W. Rasch

MATHE - CHECKER 6. Klasse L Ö S U N G E N. by W. Rasch MATHE - CHECKER 6. Klasse L Ö S U N G E N by W. Rasch 1. Aufgabe Ein Auto verbraucht 8 Liter Benzin auf 100 km. Wie viele Liter braucht es für 350 km? A: 32 Liter B: 24 Liter C: 28 Liter D: 36 Liter 2.

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Grundwissen und Übungsaufgaben 4. Vorwort 1

Inhaltsverzeichnis. Grundwissen und Übungsaufgaben 4. Vorwort 1 Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 Grundwissen und Übungsaufgaben 4 1 Algebra 5 1.1 Wichtige Grundlagen................................ 5 1.1.1 Umgang mit Klammern.......................... 5 1.1.2 Ausmultiplizieren

Mehr

Schulinternes Curriculum Mathematik

Schulinternes Curriculum Mathematik Schulinternes Curriculum Mathematik Klasse Inhaltsbezogene Prozessorientierte 1. Natürliche Zahlen Große Zahlen; Römische Zahlzeichen; Anordnung auf dem Zahlenstrahl; Graphische Darstellung Vermehrt soll

Mehr

Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen 1.1 Die Zahlen 1.2 Zahlen darstellen 1.3 Addieren 1.4 Subtrahieren 1.5 Vereinfachen algebraischer Summen

Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen 1.1 Die Zahlen 1.2 Zahlen darstellen 1.3 Addieren 1.4 Subtrahieren 1.5 Vereinfachen algebraischer Summen 6 Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen... 11 1.1 Die Zahlen... 11 1.1.1 Zahlenmengen und ihre Darstellung... 11 1.1.2 Übersicht über weitere Zahlenmengen... 17 1.1.3 Zahlen vergleichen... 18 1.1.4 Größen, Variablen

Mehr

UND MOSES SPRACH AUCH DIESE GEBOTE

UND MOSES SPRACH AUCH DIESE GEBOTE UND MOSES SPRACH AUCH DIESE GEBOTE 1. Gebot: Nur die DUMMEN kürzen SUMMEN! Und auch sonst läuft bei Summen und Differenzen nichts! 3x + y 3 darfst Du NICHT kürzen! x! y. Gebot: Vorsicht bei WURZELN und

Mehr

Download. Basics Mathe Gleichungen. Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen. Michael Franck

Download. Basics Mathe Gleichungen. Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen. Michael Franck Download Michael Franck Basics Mathe Gleichungen Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Basics Mathe Gleichungen Einfach und einprägsam

Mehr

Einkäufe Dreisatz...18 Marmelade, verputzte Häuser und Geschwindigkeit auf dem Schulweg...19 Wer geht mir shoppen?...20 Prospekte und Wolle...

Einkäufe Dreisatz...18 Marmelade, verputzte Häuser und Geschwindigkeit auf dem Schulweg...19 Wer geht mir shoppen?...20 Prospekte und Wolle... Inhaltsverzeichnis: Einfaches Rechnen bei Familie Baumann mit Zeit, Geld und Gewichten Von der Uhrzeiten und vom Einkaufen...6 Vom Komponieren und französischen Vokabeln...7 Schwere Gewichte...8 Von Flugreisen

Mehr

Aufgaben zu Lineare Gleichungen mit einer Variablen. Einfache Gleichungen, Gleichungen mit Klammern und Binomen. a) x + 17 = 21.

Aufgaben zu Lineare Gleichungen mit einer Variablen. Einfache Gleichungen, Gleichungen mit Klammern und Binomen. a) x + 17 = 21. Besuchen Sie auch die Seite http://www.matheaufgaben-loesen.de/ dort gibt es viele Aufgaben zu weiteren Themen und unter Hinweise den Weg zu den Lösungen. Aufgaben zu Lineare Gleichungen mit einer Variablen

Mehr

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar.

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Es gelten der Stoff aus www.mathbu.ch 8+ resp. 9+. A00 Arithmetisches Rechnen / allgemeines Rechnen

Mehr

Terme und Formeln Grundoperationen

Terme und Formeln Grundoperationen Terme und Formeln Grundoperationen Die Vollständige Anleitung zur Algebra vom Mathematiker Leonhard Euler (*1707 in Basel, 1783 in Petersburg) prägte den Unterricht und die Lehrmittel für lange Zeit. Euler

Mehr

Zentrale Aufnahmeprüfung für die Handelsmittelschulen des Kantons Zürich

Zentrale Aufnahmeprüfung für die Handelsmittelschulen des Kantons Zürich Zentrale Aufnahmeprüfung für die Handelsmittelschulen des Kantons Zürich Aufnahmeprüfung 2013 Für Kandidatinnen und Kandidaten mit herkömmlichem Lehrmittel Mathematik Name:... Nummer:... Dauer der Prüfung:

Mehr

Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Quadratische Gleichungen Marco Bettner/Erik Dinges Unterrichtsideen

Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Quadratische Gleichungen Marco Bettner/Erik Dinges Unterrichtsideen DOWNLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 9. Klasse: Marco Bettner/Erik Dinges Bergedorfer Unterrichtsideen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Vertretungsstunden Mathematik 9./0.

Mehr

Mathematik. Prüfung zum mittleren Bildungsabschluss 2008. Saarland. Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben. Name: Vorname: Klasse:

Mathematik. Prüfung zum mittleren Bildungsabschluss 2008. Saarland. Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben. Name: Vorname: Klasse: Prüfung zum mittleren Bildungsabschluss 2008 Schriftliche Prüfung Pflichtaufgaben Mathematik Saarland Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Name: Vorname: Klasse: Bearbeitungszeit: 120 Minuten

Mehr

AUFFRISCHERKURS 2. Kreuze für jede der Zahlen bzw. Rechenausdrücke an, zu welchen der angegebenen Zahlenmengen sie gehören!

AUFFRISCHERKURS 2. Kreuze für jede der Zahlen bzw. Rechenausdrücke an, zu welchen der angegebenen Zahlenmengen sie gehören! AUFFRISCHERKURS 2 AUFGABE 1 Kreuze für jede der Zahlen bzw. Rechenausdrücke an, zu welchen der angegebenen Zahlenmengen sie gehören! Zahl keine davon ( ) AUFGABE 2 Löse alle vorhandenen Klammern auf und

Mehr

Repetitionsaufgaben Termumformungen

Repetitionsaufgaben Termumformungen Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben Termumformungen Zusammengestellt von der Fachschaft Mathematik der Kantonsschule Willisau Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkung... 1 B) Lernziele... 1 C)

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Arithmetik und Algebra A 2015

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Arithmetik und Algebra A 2015 SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Arithmetik und Algebra A 2015 Totalzeit: 90 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl:

Mehr

Kapitel 4: Variable und Term

Kapitel 4: Variable und Term 1. Klammerregeln Steht ein Plus -Zeichen vor einer Klammer, so bleiben beim Auflösen der Klammern die Vorzeichen erhalten. Bei einem Minus -Zeichen werden die Vorzeichen gewechselt. a + ( b + c ) = a +

Mehr

Rechnen mit rationalen Zahlen

Rechnen mit rationalen Zahlen Rechnen mit rationalen Zahlen a ist die Gegenzahl von a und ( a) a Subtraktionsregel: Statt eine rationale Zahl zu subtrahieren, addiert man ihre Gegenzahl. ( 8) ( ) ( 8) + ( + ) 8 + 7, (,6) 7, + ( +,6)

Mehr

1. Schularbeit

1. Schularbeit 1. Schularbeit 3.10.1997 1a) Stelle die Rechnung 5-3 auf der Zahlengerade durch Pfeile dar! Gibt es mehrere Möglichkeiten der Darstellung? Wenn ja, zeichne alle diese auf! 1b) Ergänze die Tabelle x y x

Mehr

Grundwissen Mathematik Klasse 8

Grundwissen Mathematik Klasse 8 Grundwissen Mathematik Klasse 8 1. Funktionen allgemein (Mathehelfer 2: S.47) Erstellen einer Wertetabelle bei gegebener Funktionsgleichung Zeichnen des Funktionsgraphen Ablesen von Wertepaaren ( x / f(x)

Mehr

Repetitionsaufgaben: Gleichungssysteme

Repetitionsaufgaben: Gleichungssysteme Repetitionsaufgaben: Gleichungssysteme Zusammengestellt von Roman Oberholzer und Lukas Fischer, KSA Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen.... B) Lernziele.... C) Repetition...... 3. Einführung.... 3. Lösungsverfahren

Mehr

9x x + 7 = 10a 6 a b 14,5 = ordnen 9x 5x = 10a 12a 6 14,5 + 7b = zusammenfassen 4x a 20,5 + 7b

9x x + 7 = 10a 6 a b 14,5 = ordnen 9x 5x = 10a 12a 6 14,5 + 7b = zusammenfassen 4x a 20,5 + 7b D Gleichungen 1 Terme umformen Terme sind Rechenausdrücke mit verschiedenen/mehreren Rechenzeichen, Zahlen und Variablen (Platzhaltern), z. B. 3 1 2 + 2x 6 4 0,8x. Erst wenn Zahlen für die Variablen eingesetzt

Mehr

a) Welche der beiden Halbgeraden stehen für die Tarife REGENBOGEN und UFO? Begründe. b) Hat Lena recht oder Giuseppe? Begründe.

a) Welche der beiden Halbgeraden stehen für die Tarife REGENBOGEN und UFO? Begründe. b) Hat Lena recht oder Giuseppe? Begründe. 38 3 Lineare Gleichungsssteme mit zwei Variablen Lineare Gleichungsssteme grafisch lösen Beim Tarif REGENBGEN zahle ich für das Telefonieren mit dem Hand zwar einen Grundpreis. Dafür sind aber die Gesprächseinheiten

Mehr

Grundwissen. 8. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 8. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 8. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 8. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Proportionalität 1.1 Direkte Proportionalität Eigenschaften: y Quotientengleichheit Bei kommt immer das Gleiche

Mehr

1. Mathematikschulaufgabe

1. Mathematikschulaufgabe . Mathematikschulaufgabe. Sortiere die folgenden Zahlen der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl: 4 0 ;,499; ; 0,8; ( ) ;,; ; 0. Berechne: a) ( 7) + ( ) b) 8 ( ) + ( 7) +, c) ( 7) 8+ ( 6+ ) :( )

Mehr

15ab 21bc 9b = 3b 5a 7c 3

15ab 21bc 9b = 3b 5a 7c 3 4 4.1 Einführung Haben alle Summanden einer algebraischen Summe einen gemeinsamen Faktor, so kann man diesen gemeinsamen Faktor ausklammern. Die Summe wird dadurch in ein Produkt umgewandelt. Tipp: Kontrolle

Mehr

Berufliches Schulzentrum Waldkirch Stihl Information zur Aufnahmeprüfung WO. Welche mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten sollten Sie mitbringen?

Berufliches Schulzentrum Waldkirch Stihl Information zur Aufnahmeprüfung WO. Welche mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten sollten Sie mitbringen? Information zur Aufnahmeprüfung WO Mathematik Welche mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten sollten Sie mitbringen? Musterprüfung: Lösen von linearen Gleichungen Aufgabe 1 Lösen von quadratischen Gleichungen

Mehr

Formelsammlung Mathematik 9

Formelsammlung Mathematik 9 I Lineare Funktionen... 9.) Funktionen... 9.) Proportionale Funktionen... 9.) Lineare Funktionen... 9.4) Bestimmung von linearen Funktionen:... II) Systeme linearer Gleichungen... 9.5) Lineare Gleichungen

Mehr

Mathematik 9 westermann Stoffverteilungsplan für den Mathematik-Erweiterungskurs 9 (122839)

Mathematik 9 westermann Stoffverteilungsplan für den Mathematik-Erweiterungskurs 9 (122839) Mathematik 9 westermann Stoffverteilungsplan für den Mathematik-Erweiterungskurs 9 (122839) 1 Ähnlichkeit Bauzeichnungen 8 Maßstäbliches Vergrößern und Verkleinern 10 Ähnliche Figuren 12 Zentrische Streckung

Mehr

Grundlagen Algebra Aufgaben und Lösungen

Grundlagen Algebra Aufgaben und Lösungen Grundlagen Algebra Aufgaben und Lösungen http://www.fersch.de Klemens Fersch 6. Januar 201 Inhaltsverzeichnis 1 Primfaktoren - ggt - kgv 2 1.1 ggt (a, b) kgv (a, b)...............................................

Mehr

3.C Gruppe A 1. Schularbeit Name: Mo / Schw. 1) Berechne: - 18 : ( - 2 ) - [ ( - 12 ) ( - 6 ) ] + ( + 16 ) + ( - 12 ) = 8 Punkte

3.C Gruppe A 1. Schularbeit Name: Mo / Schw. 1) Berechne: - 18 : ( - 2 ) - [ ( - 12 ) ( - 6 ) ] + ( + 16 ) + ( - 12 ) = 8 Punkte 3.C Gruppe A 1. Schularbeit Name: Mo 27.10.97 / Schw 1) Berechne: - 18 : ( - 2 ) - [ ( - 12 ) 3 + 2 ( - 6 ) ] + ( + 16 ) + ( - 12 ) = 2) Gib die Elemente der Menge A = { x Z / x < 3 } und B = { y Z / -5

Mehr

Gleichungen Aufgaben und Lösungen

Gleichungen Aufgaben und Lösungen Gleichungen Aufgaben und Lösungen http://www.fersch.de Klemens Fersch 6. Januar 3 Inhaltsverzeichnis Lineare Gleichung. a x + b = c....................................................... Aufgaben....................................................

Mehr