Was sagen uns Schleifen über Quantengravitation?

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1 Was sagen uns Schleifen über Quantengravitation? für: Auf der Suche nach der Weltformel Tim Koslowski Perimeter Institute for Theoretical Physics Waterloo, Ontario Waldhof, 4. Juli 2010 Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

2 Inhalt aus dem Lehrbuch: Gravitation und Quantenfeldtheorie Das Problem der Quantengravitation aus der Forschung: Grundidee der Schleifengravitation Konsequenzen der Schleifengravitation (in Modellen) Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

3 Woru ber reden Physiker? Woru ber reden Physiker: Wirkung Gesetz der Form von Seifenblasen: Freie Seifenblasen sind kugelfo rmig. Aber Physiker sagen: Bei gegebenem Volumen ist die Oberfla che der Seifenblase minimal. zugegeben etwas abstrakter... Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli /1

4 Worüber reden Physiker? Worüber reden Physiker: Wirkung Gesetz der Form von Seifenblasen: Freie Seifenblasen sind kugelförmig. Aber Physiker sagen: Bei gegebenem Volumen ist die Oberfläche der Seifenblase minimal. zugegeben etwas abstrakter... Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

5 Worüber reden Physiker? Worüber reden Physiker: Wirkung Hier wird die Physikerversion effektiver: Bei gegebenem Rand ist die Oberfläche der Seifenblase minimal. Allgemein suchen Physiker nach Extremalprinzipien: Gegeben (Randbedingungen) verhält sich (ein System) so, dass (die Wirkung) extrem ist. Dies ist oft die effektivste Beschreibung eines Naturgesetzes. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

6 Worüber reden Physiker? Worüber reden Physiker: Wirkung Hier wird die Physikerversion effektiver: Bei gegebenem Rand ist die Oberfläche der Seifenblase minimal. Allgemein suchen Physiker nach Extremalprinzipien: Gegeben (Randbedingungen) verhält sich (ein System) so, dass (die Wirkung) extrem ist. Dies ist oft die effektivste Beschreibung eines Naturgesetzes. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

7 Worüber reden Physiker? Worüber reden Physiker: Wirkung Hier wird die Physikerversion effektiver: Bei gegebenem Rand ist die Oberfläche der Seifenblase minimal. Allgemein suchen Physiker nach Extremalprinzipien: Gegeben (Randbedingungen) verhält sich (ein System) so, dass (die Wirkung) extrem ist. Dies ist oft die effektivste Beschreibung eines Naturgesetzes. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

8 Worüber reden Physiker? Worüber reden Physiker: Symmetrien Symmetrien sind hilfreich um eine Wirkung zu finden. Der Maler zeichnete eine geschlossene Kurve, aber welche? Hinweis: Unabhängig wie das Bild gedreht wird, ist die Zeichnung gleich. Physiker suchen nach Symmetrien: Eine Grösse (z.b. die Wirkung) ist invariant unter Transformationen. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

9 Worüber reden Physiker? Worüber reden Physiker: Symmetrien Symmetrien sind hilfreich um eine Wirkung zu finden. Der Maler zeichnete eine geschlossene Kurve, aber welche? Hinweis: Unabhängig wie das Bild gedreht wird, ist die Zeichnung gleich. Physiker suchen nach Symmetrien: Eine Grösse (z.b. die Wirkung) ist invariant unter Transformationen. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

10 Worüber reden Physiker? Worüber reden Physiker: Symmetrien Symmetrien sind hilfreich um eine Wirkung zu finden. Der Maler zeichnete eine geschlossene Kurve, aber welche? Hinweis: Unabhängig wie das Bild gedreht wird, ist die Zeichnung gleich. Physiker suchen nach Symmetrien: Eine Grösse (z.b. die Wirkung) ist invariant unter Transformationen. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

11 Worüber reden Physiker? Symmetrie Beispiel: Spezielle Relativität Drehungstransformation Punkte werden um den Ursprung gedreht, ihre Koordinaten ändern sich. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

12 Worüber reden Physiker? Symmetrie Beispiel: Spezielle Relativität Drehungstransformation Punkte werden um den Ursprung gedreht, ihre Koordinaten ändern sich. Symmetrie Abstände zwischen Punkten und Volumina bleiben gleich. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

13 Worüber reden Physiker? Symmetrie Beispiel: Spezielle Relativität Boosttransformation Ereignisse werden durch anderen Beobachter ausgedrückt. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

14 Worüber reden Physiker? Symmetrie Beispiel: Spezielle Relativität Boosttransformation Ereignisse werden durch anderen Beobachter ausgedrückt. Symmetrie Bestimmte geometrische Grössen bleiben gleich. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

15 Was wissen wir über Gravitation? Was wissen wir über Gravitation: Äpfel fallen Beobachtung 1: Gravitation wirkt universell. Beobachtung 2: Bahnkurven freier Teilchen sind haben extremale Raumzeitlänge. Strategie: Wir testen Gravitation durch die Fallkurven von Äpfeln (Probeteilchen). Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

16 Was wissen wir über Gravitation? Was wissen wir über Gravitation: Geometrie testen Krümmung der Geometrie wirkt scheinbar als universelle Kraft: Beschreibe Gravitation durch Geometrie der Raumzeit. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

17 Was wissen wir über Gravitation? Was wissen wir über Gravitation: Ihre Wirkung Einstein-Hilbert Wirkung: Die Krummung der Raumzeitgeometrie ist extremal. genauer: Das Integral der Krümmungsdichte ist extremal Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

18 Was wissen wir über Quanten? Was wissen wir über Quanten: Unschärfe Wellen Überlagerung und Unschärfe: Quanten werden durch Wellen beschrieben, welche ihre Aufenthaltswahrscheinlichkeit bestimmt. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

19 Was wissen wir über Quanten? Quantenfelder nutzen alle Möglichkeiten Quantenfeldtheorie: Teilchen sind Feldquanten Alle möglichen Prozesse spielen sich ab Beitrag eines Porzesses ist proportional zu e i Wirkung Problem: Die Berechnungsvorschrift ist fast immer unsinnig. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

20 Was wissen wir über Quanten? Effektive Wirkung Kurze Abstände werden nicht experimentell überprüft Alle Prozesse bei kurzen Abständen (UV) werden bei langen Abständen getestet (IR). Effekt bei langen Abständen Alle UV Prozesse werden durch eine effektive Wirkung für IR Prozesse beschrieben. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

21 Was wissen wir über Quanten? Renormierung Wie ändert sich die effektive Wirkung mit der Auflösung? Zu grösseren Abständen werden einige Prozesse relativ stärker, einige bleiben etwa gleich und der Rest wird relativ schwächer. Experimente bei langen Abständen: Es gibt nur wenige überlebende (renormierbare) Wechselwirkungsprozesse. Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

22 Das Problem der Quantengravitation Problem der Quantengravitation Geometrische Symmetrien lassen nur wenige Wechselwirkungen zu Remormierung: Die Gravitationswechselwirkung überlebt den Weg zu grosen Abständen nicht. Nicht-Renormierbarkeit Woher kommt die beobachtete Gravitation? Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

23 Wie versuchen Schleifen Quantengravitation zu erklären? Schleifengravitation: Symmetrien ernst nehmen Kritik an Primitiver Renormierung: Renormierung benötigt Abstände Ohne Gravitation gibt es keine Geometrie (keinen Hintergrund) oder Abstände, sondern nur Symmetrien (Hintergrundunabhängigkeit!) Konsequenz: Verwende optimal an Hintergrundunabhängigkeit angepasste Beschreibung der Geometrie (in Form von Paralleltransporten). Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

24 Wie versuchen Schleifen Quantengravitation zu erklären? Ansatz der Schleifengravitation Räumliche Geometrie ist nur auf dem Spinnetzwerk angeregt Flächenquanten auf Kanten Volumenquanten auf den Knoten typische Grösse von Quadratzentimetern Struktur reicher als gewöhnliche Geometrie Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

25 Wie versuchen Schleifen Quantengravitation zu erklären? Geometrodynamik der Schleifengravitation Spinschäume: Zeitentwicklung eines Spinnetzwerkes Kanten und Knoten werden ausgeschmiert Wechselwirkungspunkte kommen hinzu elegante Beschreibung durch Gruppenfeldtheorien Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

26 Die Konsequenzen der Schleifengravitation Wo ist Quantengravitation wichtig? Faustregel Quantengravitation ist wichtig, wenn Physik auf Grössen von Zentimetern beobachtbare Konsequenzen hat. zum Beispiel Schwarze Löcher Haben einen Horizont mit Quanten-Entropie/Temperatur Haben einen Ort an dem die Zeitentwicklung endet (Singularität) Urknall Singularität am Anfang (mit unendlicher Dichte) Was war davor? Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

27 Die Konsequenzen der Schleifengravitation Kosmologie der Schleifengravitation Spinnetzwerkbeschreibung ist allgemeiner als Geometrie: Zusätzliche repulsive Kraft (in Extremsituationen) Urknall Bounce Bounce nicht notwendigerweise geometrisch (keine unendliche Dichte) Liefert eine beschleunigte Expansion des frühen Universums Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

28 Die Konsequenzen der Schleifengravitation Schwarze Löcher der Schleifengravitation Entropie durch Abzählen Temperatur realisiert Beckenstein Entropie (allgemeiner als Stringtheorie) Vervollständigung der Geometrie Quantenkorrekturen ähnlich der Kosmologie Singularität wir zu Hals Schwarze Löcher explodieren nicht Spekulation: Mikro-Schwarze Löcher könten dunkle Materie erklären Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1

29 Zusammenfassumg Zusammenfassung Symmetrien sind ein wesentliches Werkzeug der Physiker Quanteneffekte lassen Gravitation nicht überleben (nicht-renormierbarkeit) Symmetrien der Gravitation verlangen Hintergrundunabhängigkeit Schleifengravitation ist hintergrundunabhängig: liefert diskrete räumliche Geometrie durch Spinnetzwerke Beschreibt Dynamik der Raumzeit durch Spinschäume Löst (in Modellen) Singularitäten in Kosmologie und Schwarzen Löchern auf Reiche zusätzliche Struktur, die Teilchen erklären könnte Hauptproblem: Übergang zur geordneten Geometrie Tim Koslowski (Perimeter Institute) Schleifenquantengravitation Waldhof, 4. Juli / 1