Thema Portfolio Selection von Kreditinstituten und makro- vs. mikroprudentielle Eigenkapitalanforderung der Bankenaufsicht

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Britta Lang
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1 Thema Portfolio Selection von Kreditinstituten und makro- vs. mikroprudentielle Eigenkapitalanforderung der Bankenaufsicht Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades doctor rerum politicarum (Dr. rer. pol.) vorgelegt dem Rat der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Friedrich-Schiller-Universität Jena am von: Michael Börner, M.Sc.

2 Inhaltsübersicht Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis I III VIII XIV 1 Einleitung und Problemstellung 1 2 Notwendigkeit der regulatorischen Erfassung der Querschnittsdimension des systemischen Risikos Systemisches Risiko infolge indirekter Verflechtungen (Über-)Diversifikation von Finanzinstituten Systemisches Risiko im nicht-diversifizierten Bankensystem Systemisches Risiko bei linearer Diversifikation Überdiversifikation infolge linearer Diversifikation Systemisches Risiko bei nichtlinearer Diversifikation Systemischer Risikoanreiz Systemischer Risikoanreiz infolge negativer Externalitäten Systemischer Risikoanreiz infolge impliziter staatlicher Garantien Systemisches Risiko infolge direkter Verflechtungen Interbankenkredite Einsatzmotive für Interbankenkredite Systemische Auswirkungen von Interbankenkrediten Derivative Finanzinstrumente Einsatzmotive für derivative Finanzinstrumente Systemische Auswirkungen von derivativen Finanzinstrumenten Zwischenfazit 37 III

3 IV 3 Makroprudentielle Bankenregulierung: Ziele, Status quo und offene Problemfelder Ziele der makroprudentiellen Bankenregulierung Parallelen zu anderen wissenschaftlichen Gebieten Die Erfassung der Zeitdimension Die Erfassung der Querschnittsdimension Instrumente der makroprudentiellen Bankenregulierung in Basel III Antizyklischer Kapitalpuffer zur Erfassung der Zeitdimension Systemischer Risikopuffer zur Erfassung der Querschnittsdimension Makroprudentielle Eigenkapitalanforderung auf Basis des ACoVaR Modifikationen des klassischen ACoVaR Analytische Bestimmung der Größen CoVaR und ACoVaR unter Normalverteilung Komparativ statische Analysen Berücksichtigung von Größeneffekten Portfoliowahl von Banken unter Verwendung des ACoVaR Portfoliowahl bei einer sicheren und einer riskanten Anlage Portfoliowahl bei zwei riskanten Anlagen Makroprudentielle Eigenkapitalanforderung auf Basis des Shapley-Wertes Axiomatische Fundierung des Shapley-Wertes Ableitbare Eigenschaften des Shapley-Wertes Analytische Bestimmung des Shapley-Wertes unter dem Risikomaß Value-at-Risk und Normalverteilung Komparativ statische Analysen Berücksichtigung von Größeneffekten Portfoliowahl von Banken unter Verwendung des Shapley-Wertes Portfoliowahl bei einer sicheren und einer riskanten Anlage Portfoliowahl bei zwei riskanten Anlagen Portfoliowahl bei expliziter Darstellung der Reaktionsfunktion Portfoliowahl bei allgemeiner Parametrisierung Zwischenfazit 101

4 V 4 Ausgestaltung einer makroprudentiellen Mindesteigenkapitalanforderung und Implikationen für die Portfoliowahl Makroprudentielle Mindesteigenkapitalanforderung auf Basis des Shapley- Wertes zzgl. eines Externalitätenterms Notwendigkeit und Ausgestaltung des Externalitätenterms Implikationen für die Portfoliowahl Portfoliowahl bei einer sicheren und einer riskanten Anlage Portfoliowahl bei zwei riskanten Anlage Grundlagen Portfoliowahl unter mikroprudentieller Regulierung Portfoliowahl unter makroprudentieller Regulierung (p,<7,p)-effiziente Portfolios Makroprudentielle Mindesteigenkapitalanforderung auf Basis des Shapley- Wertes zzgl. einer Value-at-Risk constraint Regulierung individueller Risiken mittels einer mikroprudentiellen Value-at-Risk constraint Regulierung des systemischen Risikos mittels einer makroprudentiellen Value-at-Risk constraint Implikationen für die Portfoliowahl Duplikation der Portfoliowahl unter der Regulierung per Externalitätenterm durch die Regulierung mittels Value-at-Risk constraint Zwischenfazit Portfoliowahl von Banken mit (/u,cr)-entscheidungskalkül unter mikro- und makroprudentieller Bankenregulierung Portfoliowahl ohne Regulierung Komparativ statische Analysen Verflechtungen im unregulierten Bankensystem Portfoliowahl unter mikroprudentieller Regulierung Portfoliowahl unter makroprudentieller Regulierung Portfoliowahl unter makroprudentieller Mindesteigenkapitalanforderung auf Basis des Shapley-Wertes zzgl. eines Externalitätenterms Notwendigkeit und Ausgestaltung des Anpassungsfaktors Strategieraum Nash-Gleichgewichte Portfoliowahl bei zwei stark risikoaversen Banken 177

5 VI Portfoliowahl bei einer schwach und einer stark risikoaversen Bank Portfoliowahl unter makroprudentieller Mindesteigenkapitalanforderung auf Basis des Shapley-Wertes zzgl. einer Value-at-Risk constraint Strategieraum Nash-Gleichgewichte Portfoliowahl bei zwei stark risikoaversen Banken Portfoliowahl bei einer schwach und einer stark risikoaversen Bank Portfoliowahl bei zwei schwach risikoaversen Banken Zwischenfazit Portfoliowahl von Banken mit (/r,<x)-entscheidungskalkül unter mikro- und makroprudentieller Bankenregulierung bei Berücksichtigung heterogener Größen Portfoliowahl ohne Regulierung Komparativ statische Analyse Verflechtungen im unregulierten Bankensystem Portfoliowahl unter mikroprudentieller Regulierung Portfoliowahl unter makroprudentieller Regulierung Portfoliowahl unter makroprudentieller Mindesteigenkapitalanforderung auf Basis des Shapley-Wertes zzgl. eines Externalitätenterms Strategieraum und Nash-Gleichgewichte Portfoliowahl bei zwei moderat risikoaversen Banken Der Fall homogener Größen Der Fall heterogener Größen Portfoliowahl bei einer schwach und einer stark risikoaversen Bank Der Fall homogener Größen Der Fall heterogener Größen (I) Der Fall heterogener Größen (II) Portfoliowahl unter makroprudentieller Mindesteigenkapitalanforderung auf Basis des Shapley-Wertes zzgl. einer Value-at-Risk constraint Strategieraum und Nash-Gleichgewichte bei einer größenunabhängigen Value-at-Risk constraint Größenabhängige Ausgestaltung der Value-at-Risk constraint Notwendigkeit und Ausgestaltung einer größenabhängigen Value-at-Risk constraint 213

6 VII Strategieraum bei einer größenabhängigen Valueat-Risk constraint Nash-Gleichgewichte bei einer größenabhängigen Value-at-Risk constraint Portfoliowahl bei zwei stark risikoaversen Banken Portfoliowahl bei einer schwach und einer stark risikoaversen Bank Mehrwert einer größenabhängigen Value-at-Risk constraint Zwischenfazit Fazit und Ausblick Anhang Nash-Gleichgewichte Definition Existenz von Nash-Gleichgewichten Eindeutigkeit von Nash-Gleichgewichten Herleitung des funktionalen Zusammenhangs zwischen dem erwarteten Portfoliorückfluss ß PF und der Varianz a PF Darstellung (/j.pj-eflizientcr sowie (p,p)-dominierter Portfolios für verschiedene Herleitung des funktionalen Zusammenhangs zwischen dem erwarteten Portfoliorückfiuss n PF und der Korrelation p PF^ PF^ zwischen den Portfoliorückflüssen der Banken Darstellung (n,p)-efflzientcr sowie (er,p)-dominierter Portfolios für verschiedene Herleitung des funktionalen Zusammenhang zwischen der Varianz a PF und der Korrelation p PFi zwischen den Portfoliorückflüssen der Banken Entscheidungstheoretische Fundierung des Präferenzfunktionais '^(X) 239 Literaturverzeichnis XVIII

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