Kurzeinführung in SAL

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1 Kurzeinführung in SAL Holger Pfeifer Institut für Künstliche Intelligenz Fakultät für Ingenieurwissenschaften und Informatik Universität Ulm 2. Mai 2007 H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 1

2 Inhalt Erste Schritte mit SAL: Bezug, Installation, Benutzung wichtigste Elemente der Spezifikationssprache überprüfen von Eigenschaften in SAL einfache Beispiele H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 2

3 SAL - Allgemeines SAL: Symbolic Analysis Laboratory Besteht aus einer Spezifikationssprache diversen Modellcheckern und andern Analysewerkzeugen entwickelt am Computer Science Lab des SRI International: L. de Moura, S. Owre, H. Rueß, J. Rushby, N. Shankar, M. Sorea, A. Tiwari Homepage: Download Dokumentation und Beispiele SAL ist Open Source Binärdistributionen benötigen click-through Lizenz H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 3

4 Vorbereitungen Im Linuxpool ist SAL in der Version 3.0 installiert Aufruf der diversen Werkzeuge mit /home/hp2/sal-3.0/bin/sal-programm Pfad evtl. in PATH-Variable aufnehmen, z. B. (in bash): export PATH=$PATH:/home/hp2/sal-3.0/bin/ Installation auf eigenem Rechner: siehe ausgeteilte Kurzanleitung H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 4

5 SAL - Überblick Ziel: Überprüfung der Erfülltheit von (zunächst) CTL-Formeln im Anfangszustand s 0 eines Modells M: M, s 0 = ϕ Eingabesprache zur Darstellung von M = (S,, L) Zustandsraum S, Zustände Übergangsrelation Markierung L der Zustände Initialzustand s 0 Eingabesprache zur Darstellung der temporallogischen Formeln Prüfmechanismen in SAL: diverse Modelchecker H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 5

6 Struktur einer SAL-Spezifikation Module: Kontext: Spezifikation eines Zustandsübergangssystems Module können aus anderen Modulen zusammengesetzt werden Komposition: synchron oder asynchron Module können parametrisiert sein Definition von Typen, Konstanten, Funktionen, etc. Modul-Spezifikationen Formeln zur Spezifikation von Eigenschaften H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 6

7 Beispiel: Getränkeautomat Rahmen: Kontext getraenke getraenke : CONTEXT = BEGIN Muenze : TYPE = ct20, ct50, E1; Betrag : TYPE = [ ]; wert(m:muenze) : Betrag =... automat : MODULE = BEGIN LOCAL bezahlt : Betrag... END; END ehrlich : THEOREM automat - AG(bezahlt>0 => AF(getraenk OR rueckgabe=bezahlt)); H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 7

8 Zustandsübergangssystem: Modul-Spezifikation Variablen bestimmen den Zustand: lokale Variablen: nur innerhalb des Moduls sichtbar globale Variablen: Änderung auch außerhalb des Moduls sichtbar Eingabevariablen: können innerhalb des Moduls nicht verändert werden (read-only) Ausgabevariablen: sichtbar nach außen, aber nur innerhalb des Moduls veränderbar Transitionen: beschrieben durch Änderungen der Variablen neuer Wert einer Variablen x notiert als x variablenweise Zuweisungen oder guarded commands Nichtdeterminismus durch Wertemengen H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 8

9 Beispiel: Getränke (Forts.) Zustandsübergangssystem: Modul automat automat : MODULE = BEGIN OUTPUT rueckgabe : Betrag, getraenk, bereit : BOOLEAN LOCAL bezahlt : Betrag INITIALIZATION rueckgabe = 0; getraenk = FALSE; bereit = TRUE; bezahlt = 0; TRANSITION [([] (einwurf:muenze): bezahlt < > bezahlt = bezahlt + wert(einwurf);) [] bezahlt = > getraenk = TRUE;...] END; H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 9

10 Beispiel Getränke: Überprüfen von Eigenschaften korrekter_betrag : THEOREM automat - AG(getraenk => bezahlt = 120); Überprüfung mit dem symbolischen Modelchecker sal-smc: sal-smc getraenke korrekter betrag... proved. goldesel : THEOREM automat - AG(bezahlt=200 => AX(rueckgabe = 400)); sal-smc getraenke goldesel Counterexample:... Step 0:... schauen wir s uns an... H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 10

11 Elemente der SAL-Spezifikationssprache Typen: Typkonstanten: bool, nat, int Aufzählungstypen: {a,b,c} Tupeltypen: [S, nat, T] Funktionstypen: [nat, bool -> int] Bereichstypen: [1..n] Felder (endl. Funktionen): ARRAY [0..m+1] OF T Mengen: {x:nat 10 <= x AND x <= 20} Ausdrücke: Konstanten: true, false, 5, -5 Boolesche Ausdrücke: a AND b, oder FORALL (n:nat): n>0 arithmetische Ausdrücke: 2*g(i+1) Tupel: (s,42,t) Funktionsanwendung: f(n) Feld-Ausdrücke: [[i:[0..m+1]] i-1] Element eines Arrays: a[i] H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 11

12 Elemente der Modul-Spezifikationen Modulspezifikationen bestehen in der Regel aus Variablendeklarationen: LOCAL, GLOBAL, INPUT, OUTPUT Spezifikation der Transitionsrelation: TRANSITION Spezifikation des Initialzustands: INITIALIZATION Definitionen: um lokale Variablen in Abhängigkeit von Ein- oder Ausgabevariablen festzulegen INPUT vecs : ARRAY [1..n] OF ARRAY [1..k] OF V LOCAL p : [1..k] inv: ARRAY [1..n] OF V DEFINITION inv = [[i:[1..n]] vecs [i][p]] H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 12

13 Transitionen Notationsvarianten zur Spezifikation von Transitionen variablenweise Zuweisung: TRANSITION state IN IF (state = ready) AND request THEN {busy} ELSE {ready, busy} ENDIF bedingte Transitionen (guarded commands): TRANSITION [ state = ready AND request --> state = busy [] ELSE --> state IN {ready, busy} ] H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 13

14 Temporallogische Formeln Im Kern basieren die SAL-Modelchecker auf der Temporallogik LTL (linear temporal logic); Ausname: sal-wmc erlauben aber auch die Eingabe von CTL-Formeln und versuchen, diese in LTL zu übersetzen LTL und CTL sind aber unvergleichbar, deshalb gelingt Übersetzung nicht in jedem Fall Syntax für CTL-Formeln: CTL SAL, false, true ϕ, ϕ ψ, ϕ ψ, ϕ ψ NOT ϕ, ϕ AND ψ, ϕ OR ψ, ϕ => ψ AG ϕ, AF ϕ, AX ϕ AG(ϕ), AF(ϕ), AX(ϕ) EG ϕ, EF ϕ, EX ϕ EG(ϕ), EF(ϕ), EX(ϕ) A(ϕ U ψ), E(ϕ U ψ) AU(ϕ,ψ), EU(ϕ,ψ) H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 14

15 Weiterführende Themen Was heute noch nicht behandelt werden konnte: genaueres zu Nebenläufigkeit (concurrency) Modul-Komposition: synchrone, asynchrone Verschaltung Modellierungstechniken... Details zu den unterschiedlichen SAL-Modelcheckern Details zu den anderen Tools (Simulator, Deadlock-Checker, Pathfinder); siehe SAL-Tutorial (L. de Moura)... H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 15

16 Literatur Mehr Informationen zu SAL: unsere SAL-Kurzanleitung wird fortgeschrieben SAL-Dokumentation: SAL Tutorial (L. de Moura, November 2004) SAL Tutorial: Analyzing the Algorithm OM(1) (J. Rushby, April 2004) SAL Language Report (L. de Moura, S. Owre, N. Shankar, August 2003) Beispiele im SAL-Installationsverzeichnis unter examples, oder auch auf der SAL-Homepage H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 16

17 Ende H. Pfeifer Comp.gest. Modellierung u. Verifikation SS 07 Kurzeinführung in SAL 17

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