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1 Übungsaufgaben zu 3.1 und 3.2 Wiederholung zur Dynamik 1) An welchen beiden Wirkungen kann man Kräfte erkennen? 2) Nennen und beschreiben Sie kurz die drei Newtonschen Axiome! 1. Newt. Axiom: 2. Newt. Axiom: 3. Newt. Axiom: Aufgabe 3 (Mechanik, Kräfte) a) Was versteht man unter der Gewichtskraft eines Körpers? b) Was versteht man unter der Masse eines Körpers? c) Weshalb ist die Gewichtskraft eines Körpers nicht überall exakt gleich? a) b) c) 3) Notieren Sie aus Ihrer Formelsammlung oder aus Ihrem Fachbuch die Formeln für folgende mechanischen Kräfte und Arbeiten. (Farbig markieren!) Kraft F (force) Beschleunigungs- F = kraft: Gewichtskraft: F G = Arbeit W (work) Beschleunigungsarbeit: W B = Hubarbeit: W H = Reibungskraft: F R = Reibungsarbeit: W R = Federspannkraft: F S = Federspannarbeit:: W S =

2 Übungsaufgaben zu 3.1 und 3.2 Wiederholung zur Dynamik 4) Ein Rennwagen (m = 1,35 t) wird mit a = 5,60 m/s 2 über eine Zeitspanne t = 21,0 s aus dem Stand (v=0) beschleunigt. a) Welche Beschleunigungskraft ist erforderlich? b) Welche Geschwindigkeit v 1 besitzt der Wagen nach dem Beschl.-vorgang? c) Welche Beschleunigungsarbeit W B wurde verrichtet, um v 1 zu erzielen d) Welchen Weg s 1 hat der Wagen während t zurückgelegt? e) Welche Arbeit W 1 wurde längs des Weges verrichtet f) Vergleichen Sie die beiden errechneten Arbeiten quantitativ Geg.: Ges. Lös.: 5) Federspannkraft: Ein Auto hat die Masse von 1,20 t. Wenn 4 Pers. (je 75,0 kg) einsteigen, senkt sich die Karosserie um s 2 = 5,00 cm. a) Wie groß ist die Federkonstante des gesamten Dämpfungssystems? b) Um welche Strecke s 1 hatte sich das Fahrzeug bereits mit seinem Leergewicht gesenkt, wenn die Federkonstante D konstant ist? c) Welche Arbeit haben die Karosserie und die 4 Fahrgäste am Federsystem verrichtet?. Wo ist diese Arbeit verblieben? Geg.: Ges.:

3 6. Reibungskraft Reibungszahlen reibende Körper Haftreibung µ 0 Gleitreibung µ trocken gefettet trocken gefettet Stahl auf Stahl 0,15...0,2 0,1 0,1...0,15 0,05 0,002 Stahl auf Sinterbronze 0,2...0,4 0,08...0,13 0,18...0,3 0,06...0,09 Gußeisen auf Gußeisen o. Bronze 0,18...0,25 0,1 0,15...0,2 0,05 Stahl auf Holz 0,5...0,6 0,1 0,2...0,5 0,08 Rollreibung µ r Wälzlager 0, ,003 Autoreifen auf trockenem Asphalt Autoreifen auf nassem Asphalt Autoreifen auf vereistem Asphalt 0,55 0,02...0,05 0,2...0,3 ca. 0,1 0,15 Definition: Die Reibungskraft ist eine Widerstandskraft gegen das Verschieben eines Körpers auf seiner Unterlage. Sie wirkt parallel zur Reibfläche und entgegen der Bewegungsrichtung. Die Reibungskraft ist um so größer, je größer die Normalkraft und je größer die Reibungszahl ist. Die Größe der Berührungsfläche ist ohne Einfluß auf die Reibung. 6.1 Haft- und Gleitreibung, Reibungsarbeit + Beschleungigungsarbeit Ein Stahlschlitten (m=10,0 kg) wird auf einem gefetteten Maschinenbett bewegt, auf dem er in waagrechter Richtung aufliegt. a) Welche Kraft ist notwendigt, um die Haftreibung zu überwinden? b) Welche Kraft ist notwendig, um die Gleitreibung zu überwinden c) Welche Gesamt-Kraft F ges ist erforderlich, um den Schlitten mit a=3,30 m/s 2 zu beschleunigen d) Welche Gesamt-Arbeit W ges ist erforderlich, um den Schlitten über eines Strecke von s=0,540 m zum beschleunigen?

4 7. Schneelast: Der Bayerische Wald befindet sich in der Schneelastzone 3. Dies bedeutet, dass hier die größten Schneelasten auftreten können. Das Online-Berechnungsprogramm behandelt Dachneigungen von α <30 wie ein Flachdach, da dann ein Abrutschen des Schnees nicht mehr gewährleistet ist. Quelle: a) Im obigen Programm wird von einer Wassersäule von 20 cm bei 1 m hohem Pappschnee gesprochen. Wie viele dm 3 = Liter Wasser ergibt demnach 1m 3 Pappschnee? Lösungsweg a: 1 dm 3 => 1 kg, Lösungsweg b) 1m 3 Wasser => 1,00 t b) Welche Flächenlast (= Gewichtskraft/m 2 ) übt 1m 3 Pappschnee aus? c) Mit welcher Wassersäule und Schneehöhe (Pappschnee) wird in obigen Beispiel gerechnet (α = 20 wird wie ein Flachdach berechnet)

5 LÖSUNGEN: Übungsaufgaben zu 3.1 und 3.2 Wiederholung zur Dynamik 1) An welchen beiden Wirkungen kann man Kräfte erkennen? Kräfte können Körper beschleunigen (pos. und neg.!) Kräfte können Körper verformen 2) Nennen und beschreiben Sie kurz die drei Newtonschen Axiome! 1. Newt. Axiom Tägheitssatz: Jeder Kp. verharrt im Zustand der Ruhe oder der geradlinigen, gleichförmigen Bewegung 2. Newt. Axiom: Grundgesetz der Dynamik: F =m*a 3. Newt. Axiom: Wechselwirkungsgesetz Action gegengleich Reactio. Kraft und Gegenkraft stehen im Gleichgew. Aufgabe 3 (Mechanik, Kräfte) a) Was versteht man unter der Gewichtskraft eines Körpers? b) Was versteht man unter der Masse eines Körpers? c) Weshalb ist die Gewichtskraft eines Körpers nicht überall exakt gleich? a) Diejenige Kraft, mit der der Körper von der Erde angezogen wird. b) Maß für die Trägheit eines Korpers, mit der er sich einer Bewegungsänderung widersetzt c) Der Orstfaktor g unterscheidet sich an den untersch. Orten der Erde 3) Notieren Sie aus Ihrer Formelsammlung oder aus Ihrem Fachbuch die Formeln für folgende mechanischen Kräfte und Arbeiten. (Farbig markieren!) Kraft F (force) Beschleunigungs- F = m*a kraft: Gewichtskraft: F G = m*g Arbeit W (work) Beschleunigungsarbeit: W B = (m/2)*v 2 Hubarbeit: W H = m*g*h Reibungskraft: F R = µ* m*g Reibungsarbeit: W R = µ* m*g*s Federspannkraft: F S = D*s Federspannarbeit:: W S = (D/2)*s 2

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