Ergebnisse des petrophysikalischen Untersuchungsprogramms

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1 Kapitel Ergebnisse des petrophysikalischen Untersuchungsprogramms Im Rahmen des Forschungsprojektes wurden an insgesamt 7 Proben aus dem gesamten Arbeitsgebiet petrophysikalische Messungen durchgeführt. Es wurden folgende Gesteinseigenschaften bestimmt: Wärmeleitfähigkeit λ, Reindichte (Dichte der Gesteinsmatix) ρ m, Rohdichte (Dichte der Probe mit Porenraum) ρ b, Porosität φ und Geschwindigkeit der Kompressionswelle V p. In Ergänzung wurde an ausgewählten Proben die spezifische Wärmekapazität c P bestimmt. Ausgewählte Proben wurden chemisch und mineralogisch analysiert. Insgesamt wurden an 78 Proben mittels Röntgendiffraktometrie (RDA) der Mineralgehalt quantifiziert und mit Hilfe von Röntgenfluoreszenz- Analysen (RFA) die Anteile der Haupt- und Spurenelemente bestimmt. In Ergänzung dazu wurden Dünnschliffe angefertigt und analysiert. Die Ergebnisse sind tabellarisch im Anhang in den Tabellen A. bis A. gegeben. Die chemische und mineralogische Gesteinszusammensetzung ist wie im Abschnitt. aufgeführt eng mit den petrophysikalischen Eigenschaften verknüpft. Die Eigenschaften des Gesamtgesteins P Gestein resultieren aus den Volumenanteilen V i der Gesteinskomponenten i und den physikalischen Eigenschaften der Einzelkomponenten P Komp,i. Im einfachsten Fall wie beispielsweise der Gesamtdichte lässt sich P Gestein nach der Koppschen Regel als gewichtetes Mittel berechnen: n P Gestein = P Kompi V i (.) i= Insofern liefern die erhobenen Daten im Hinblick auf die Interpretation thermischer und hydraulischer Kennwerte wertvolle ergänzende Informationen zu den Gesteinsarten und den stratigraphischen Einheiten mit ihren jeweils unterschiedlichen faziellen Ausprägungen. Der erzeugte petrophysikalische Datensatz wurde einer Qualitätskontrolle unterzogen und mit den lithologischen und geologischen Informationen zu den Proben verknüpft. Dies ermöglicht eine statistische Analyse des erzeugten Datensatzes im Hinblick auf die vorhanden Gesteinstypen, ihre stratigraphische Zuordnung und ihre mineralogisch-chemische Zusammensetzung.

2 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten. Übersicht zu den petrophysikalischen Eigenschaften der Hauptgesteinsarten Abbildung.a-d zeigt die Verteilung der Wärmeleitfähigkeiten der wassergesättigten Proben, der Reindichte und der Porosität für die drei Hauptgesteinstypen Kalkstein, Sandstein und Dolomit. Kalksteine sind durch eine geringe Variationsbreite der petrophysikalischen Eigenschaften gekennzeichnet, obgleich die Proben unterschiedlichen stratigraphischen Zeitaltern entstammen (Oberjura und Muschelkalk) und aus unterschiedlichen Bildungen hervorgegangen sind (Riffkalke, Plattenkalke, biogene Kalke). Alle betrachteten Kalksteine sind durch geringe Porositäten (< %) und durch einen eng begrenzten Wertebereich mit einem ausgeprägten Maximum in der gemessenen Wärmeleitfähigkeit und der Reindichte gekennzeichnet. Die Messdaten liefern somit repräsentative Kennzahlen für die Kalksteine des betrachteten Arbeitsgebietes. Dolomite sind von Kalksteinen deutlich durch ihre höheren Reindichten getrennt (ρ calcit = 7 kg/m ; ρ dolomit 77 kg/m, siehe Abbildung.) und zeigen tendenziell höhere Wärmeleitfähigkeits- und Porositätswerte. Die größere Variationsbreite der Dolomitdaten und ihre Überlagerung mit den Wertebereichen für Kalksteine kann durch die Genese der Dolomite erklärt werden. In der Regel handelt es sich bei den untersuchten Dolomiten um sekundäre Bildungen, die aus Kalksteinen diagenetisch entstanden sind. Im Zuge der Dolomitisierung werden im Gestein Ca-Ionen durch Mg-Ionen substituiert (Abbildung.), was eine Erhöhung der Reindichte zur Folge hat. Dieser chemische Umwandlungsprozess geht gleichzeitig mit einer Erhöhung der Porosität einher - im Gestein in der Regel durch deutlich sichtbare Lösungslöcher und Vesikel dokumentiert. Die Erhöhung der Reindichte, Porosität und der Wärmeleitfähigkeit gegenüber dem Ausgangsgestein hängt somit vom Grad der Dolomitisierung ab. Die untersuchten Sandsteine zeigen im Vergleich zu den Karbonatgesteinen eine starke Streuung der Messdaten. Dies wird speziell für die gemessenen Wärmeleitfähigkeiten deutlich, die für wassergesättigten Proben einen Wertebereich von, W m K -, W m K umfassen. Im Gegensatz zu den Kalksteinen wird die Wärmeleitfähigkeit durch die stratigraphische Stellung und die Genese der Sandsteine stark beeinflusst. Als Beispiel sind hier Sandsteine aus dem Keuper (Schilfsandstein) und dem Buntsandstein (Kristallsandstein) genannt, die aufgrund ihres Ablagerungsmilieus und diagenetischer Prozesse eine sehr unterschiedliche mineralogische Zusammensetzung aufweisen. Beim Schilfsandstein handelt es sich um fluviatile Rinnenfüllungen, die heterogen aus Quarz, Feldspäten, Hellglimmern und Schieferaggregaten zusammengesetzt sind, während der Kristallsandstein ein gut sortierter, nahezu reiner, quarzitischer Sandstein ist. Da Quarz mit 6, W m K eine hohe Wärmeleitfähigkeit besitzt, während Feldspäte geringere Werte von weniger als, W m K aufweisen, ist die Wärmeleitfähigkeit der Sandsteine eng an ihr Quarz-Feldspat-Verhältnis geknüpft. Für die Schilfsandsteinproben (Quarz 7 %, Feldspat %) wurde dementsprechend eine geringe Wärmeleitfähigkeit von nur durchschnittlich, W m K gemessen, während der Kristallsandstein (Quarz 9 %, Feldspat 6 %) mit =, W m K die höchsten Messwerte der Sandsteine aufweist. An den Proben, an welchen die Druckabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit gemessen wurde (siehe Abschnitt.), wurde auch die Richtungsabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit bestimmt. Die meisten Proben weisen Anisotropiekoeffizienten (definiert als Quotient aus den Wärmeleitfähigkeiten parallel und senkrecht zur Schichtung) von bzw. weniger als, auf. Nur bei einigen Sandsteinen beträgt er zwischen, und,.

3 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 6 6 Kalkstein Dolomit Sandstein Häufigkeit λ (W m - K - ) Häufigkeit,,,, λ (W m - K - ) Kalkstein Dolomit Sandstein ρm ( kg m - ),8,8,7,7,6,6,, Kalkstein Dolomit Sandstein,,,,6,7,8,9 ρ m ( kg m - ) Kalkstein Dolomit Sandstein, Kalkstein Dolomit Sandstein Häufigkeit Häufigkeit φ (%) Kalkstein Dolomit Sandstein Vp (km s - ) φ (%) 7 6 Kalkstein Dolomit Sandstein,,,, 6 6, 7 Vp (km s - ) Kalkstein Dolomit Sandstein Abbildung.: Häufigkeitsverteilung petrophysikalischer Eigenschaften für drei Hauptgesteinstypen und die dazugehörigen statistischen Maßzahlen in Form von Box-Whisker-Diagrammen (roter Strich: Medianwert; roter Stern: Mittelwert; blaue Box: %- und 7%-Quartil; schwarze Begrenzungsstriche: %- und 9%-Perzentil; N Kalkstein = 9; N Dolomit = ; N Sandstein = 8): a) Wärmeleitfähigkeit λ gesättigter Proben, b) Reindichte ρ m, c) Porosität φ und d) Kompressionswellengeschwindigkeit V p.

4 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten Kalkstein Dolomit Sandstein Volumenanteil (%) 6 SiO TiO Al O FeO MnO MgO CaO Elemente / Verbindungen Na O KO PO SO Abbildung.: Chemische Zusammensetzung der Hauptgesteinstypen Sandstein, Kalkstein und Dolomit nach RFA-Analysen. 9 8 Kalkstein Dolomit Sandstein 7 Volumenanteil (%) 6 Quarz Kalzit Dolomit Feldspat Minerale (gesamt) Tonminerale (gesamt) Abbildung.: Mineralogische Zusammensetzung der Hauptgesteinstypen Sandstein, Kalkstein und Dolomit nach RDA-Analysen.

5 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 8 Tabelle.: Wärmeleitfähigkeit λ der beteiligten Minerale zur Berechnung der verschiedenen Mittel. Gestein/Mineral λ (W m K ) Quelle Quarz 6, Clauser (6) Dolomit,9 diese Studie Kalkstein,8 diese Studie Feldspat, Clauser (6) Tonminerale,7 Clauser (6) Anhydrit, Clauser (6).. Vergleich zwischen den gemessenen und theoretisch berechneten Wärmeleitfähigkeiten Um die einzelnen Messergebnisse an der Proben in ein allgemeingültigeres Gesteinsmodell zu überführen und sie somit generell für geologische Schichten zu verwerten, wird auf die in dieser Studie einmalige Datenbasis zurückgegriffen. Es existieren für rund Proben sowohl Messungen der Wärmeleitfähigkeit als auch die detaillierte mineralogische Zusammensetzung aus der Röntgendiffraktometrie (RDA). Daher ist es möglich, die gemessenen Werte mit theoretischen Modellen zur Berechnung der Wärmeleitfähigkeiten zu vergleichen. Hierfür wurden Literaturdaten zu den jeweiligen Mineralen verwendet (Clauser, 6) und deren Volumenanteile den RDA-Messungen (siehe Abbildung.) entnommen. Da jedoch die Daten für Kalzit und Dolomit in der Literatur an Einzelkristallen bestimmt wurden, liegen die Werte höher als jene, welche in dieser Studie an reinen Kalk- und Dolomitproben (Kalzit- bzw. Dolomitanteil ca. 99 %) bestimmt wurden. Aus diesem Grund wurde für diese Minerale auf letztere Werte zurückgegriffen. Tabelle. gibt einen Überblick über die gewählten Wärmeleitfähigkeiten. Abbildung. zeigt zunächst allgemeine Lage der aus den unterschiedlichen Mischungsgesetzen resultierenden Kurven. Während das arithmetische und harmonische Mittel die obere bzw. untere Grenze bilden, liegt das geometrische Mittel in der Mitte. Die verschiedenen Mittel werden nach folgenden Formeln berechnet: λ arith (φ) = ( φ)λ m + φλ a,w (.) λ geo (φ) = λ ( φ) m λ φ a,w (.) λ har (φ) = / {( φ)/λ m + φ/λ a,w } (.) Dabei ist λ m die Wärmeleitfähigkeit der Matrix und λ w diejenige des luftgefüllten (Index a) bzw. wassergesättigten (Index w) Porenraums. Abbildung. zeigt den Vergleich für den Sandstein. Die theoretisch berechneten Werte basieren auf den Wärmeleitfähigkeiten von Quarz, Feldspat und Tonminerale aus Clauser (6), sowie von Kalkstein und Dolomit aus dieser Studie. Das geometrische Mittel, auch Lichtenecker Modell genannt (Lichtenecker und Rother, 9), beschreibt die Messwerte am besten. Dies trifft in vielen Fällen zu (Clauser, 6), daher wird dieses Modell am häufigsten verwendet (z.b. Pribnow und Sass, 99; Schön, 996). Abbildung. bestätigt dies. Da der Kontrast zwischen den Wärmeleitfähigkeit von Luft (λ a =.6 W m K ) und Matrix

6 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 9 6. Arithmetisches Mittel Harmonisches Mittel Geometrisches Mittel λ (W m - K - ).... φ (%) Abbildung.: Änderung der Wärmeleitfähigkeit λ (gesättigt) mit der Porosität φ, berechnet nach dem arithmetischen, harmonischen und geometrischen Mittel. Das geometrische Mittel liegt zwischen den Extremen des arithmetischen und harmonischen Mittels. Für die Matrixwärmeleitfähigkeit wurde 6 W m K angenommen. größer als derjenige im gesättigten Zustand (λ w =.6 W m K ), weichen die verschiedenen Mittel im Fall der Trockenmessungen stärker voneinander ab. Zusätzlich ist zu erkennen, dass im Falle der Messungen an den gesättigten Proben die Messwerte systematisch unter dem geometrischen Mittel liegen, während bei den trockenen Proben die Daten um das geometrische Mittel streuen. Ursache ist vermutlich die auch bei Anwendung des Standardverfahrens nicht vollständige Sättigung bzw. der nicht bestimmbare Grad der Sättigung der Proben. Daher liegen in Abbildung.a die Messwerte systematisch unter dem geometrischen Mittel. Für die Dolomit- und Kalksteinproben (Abbildung.6 und Abbildung.7) ergibt sich ein ähnliches Bild. Auch hier zeigt sich eine bessere Anpassung bei den trockenen Proben. In Abbildung.7 sind zusätzlich die Werte eingetragen, welche aus den Literaturdaten über Kalkstein und Dolomit resultieren. Durch diese etwas größeren Werte (siehe oben), liegen die zugehörigen Mittel systematisch höher, und damit die Messwerte noch sogar teilweise unter dem so bestimmten harmonischen Mittel (im Fall der gesättigten Proben). Dies bestätigt die Wahl, für diese beiden Minerale auf die hier gemessenen Wärmeleitfähigkeiten zurückzugreifen.

7 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten (a) (b) λ gesättigt (W m- K-) 6 arithmetisch harmonisch geometrisch Daten λ trocken (W m - K - ) 6 arithmetisch harmonisch geometrisch Daten λ Daten-Modell (gesättigt )( W m- K-) φ (%) (c) arithmetisch geometrisch harmonisch φ (qualitativ, zunehmend) λ Daten-Modell (trocken)( Wm -K -) φ (%) (d) arithmetisch geometrisch harmonisch φ (qualitativ, zunehmend) Abbildung.: Vergleich der gemessenen und theoretisch berechneten Wärmeleitfähigkeiten λ in Abhängigkeit der Porosität φ (a) für die gesättigten Sandsteinproben und (b) für die trockenen Proben. Die zugehörigen Wärmeleitfähigkeiten der beteiligten Minerale sind in Tabelle. angeben. In (c) und (d) sind die Abweichungen der gemessenen Werten von den jeweilig theoretische berechneten dargestellt.

8 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten λ gesättigt (W m - K - )... a) arithemtisch harmonisch geometrisch Daten... b) arithemtisch harmonisch geometrisch Daten λ trocken (W m - K - ) φ (%) Abbildung.6: Vergleich der gemessenen und theoretisch berechneten Wärmeleitfähigkeiten λ in Abhängigkeit der Porosität φ (a) für die gesättigten Dolomitproben und (b) für die trockenen Proben.

9 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten. a) arithemtisch harmonisch geometrisch Daten λgesättigt (W m - K - ).. b) arithemtisch harmonisch geometrisch Daten λtrocken (W m - K - ) φ (%) Abbildung.7: Vergleich der gemessenen und theoretisch berechneten Wärmeleitfähigkeiten λ in Abhängigkeit der Porosität φ (a) für die gesättigten Kalksteinproben und (b) für die trockenen Proben. Die zugehörigen Wärmeleitfähigkeiten der beteiligten Minerale sind in Tabelle. angeben. Werden entgegengesetzt der Tabelle. alle Wärmeleitfähigkeiten der Minerale aus der Literatur entnommen (Clauser, 6), resultieren die nicht gefüllten Kreise.

10 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten.. Modifikation des theoretischen Modells Um der unterschiedlichen Porengeometrie Rechnung zu tragen, gibt Asaad (9) eine Modifikation des Lichtenecker Modells (.) an: λ(φ) = λ ( fφ) m λ fφ a (.) Hier ist f ein Korrelationsfaktor, welcher den Grad der Lithifikation des Sedimentgesteins beschreibt für die jeweilige Porenstruktur des Gesteins charakteristisch ist. Um diesen Faktor zu bestimmen, muss die Beziehung (.) gleichzeitig hinsichtlich der Unbekannten λ m und f ausgewertet werden. Es wird die trocken gemessene Wärmeleitfähigkeit betrachtet. Zur Anpassung der beiden unbekannten Parametern an die gemessen Werte λ d und φ wird eine Monte Carlo-Simulation eingesetzt. Dabei werden zunächst sowohl der f-faktor als auch die Matrixwärmeleitfähigkeit λ m per Zufall aus einem vorgegebenen Intervall ausgewählt. Die aus dieser Parameterkombination p resultierende Wärmeleitfähigkeit wird nun mit den Daten d verglichen und die Abweichung S berechnet (Mosegaard und Tarantola, 99): S(p) = N (λ(p i ) λ(d i )), (.6) i= wobei der Index über die Anzahl der Messungen läuft. Danach werden wiederum zufällig die unbekannten Parameter bestimmt und wieder die Abweichung S berechnet. Wenn die neue Abweichung S neu kleiner als die vorherige Abweichung S alt ist, dann werden die Parameter in die a posteriori- Verteilung mit aufgenommen. Wenn jedoch die neue Abweichung größer ist, wird die neue Parameterkombination mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ebenfalls akzeptiert. Insgesamt folgt daher für die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Kombination angenommen wird zu { wenn S(p neu ) S(p alt ) P akz = exp( S(pneu) S(p alt) ) wenn S(p s neu ) > S(p alt ), (.7) wobei s die Standardabweichung in den Daten ist, entsprechend der Messgenauigkeit der TCS-Messaparatur von %. (siehe Abschnitt..). Abbildung.8 zeigt die Ergebnisse nach der Auswertung von einer Million Zufalls-Kombinationen. Im Gegensatz zu den Messungen an den Kalkstein- und Dolomitproben ist die Zusammenlegung aller Sandsteinproben nicht sinnvoll, da die Daten keine vernünftige Anpassung an Gleichung. erlauben. Daher wurden die Sandsteine in die beiden am häufigsten vorkommenden Stratigraphien, den Keuper und den Buntsandstein, aufgeteilt. Zusätzlich gibt Tabelle. die zugehörigen Ergebnisse (Mittel und Standardabweichung) für die jeweiligen Matrix-Wärmeleitfähigkeiten und f-faktoren an. Für die Kalkstein- und Dolomitproben können die Ergebnisse direkt mit den gemessenen Werten aus Tabelle. verglichen werden, wobei sich innerhalb der Standardabweichungen eine gute Übereinstimmung zeigt. In Abbildung.9 sind die Daten für alle Gesteinsarten aus Tabelle. dargestellt. Die gestrichelten Linien zeigen zusätzlich das geometrische Modell. Die Wärmeleitfähigkeit der Matrix wurde für beide Fälle der Tabelle. entnommen. Wegen des niedrigen Wertes, ist der Einfluss des f-faktors besonders deutlich ist beim Buntsandstein zu sehen. Zusammenfassend zeigen die Ergebnisse, dass das Lichtenecker-Modell eine schnelle und robuste Abschätzung der Wärmeleitfähigkeit liefert. Dies gilt insbesondere für die Kalk- und Dolomitgesteine, unabhängig von deren stratigraphischem Alter und Genese. Eine Modifizierung nach Asaad (9) erlaubt eine Kalibrierung des theoretischen Modells an die Daten. Dies geschieht über ge-

11 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten Kalkstein.6. Relative Häufigkeit Relative Häufigkeit Relative Häufigkeit Dolomit Sandstein (Buntsandstein) Sandstein (Keuper) Relative Häufigkeit λ matrix (W/(m*K)) Korrelationsfaktor f Abbildung.8: Ergebnisse von jeweils einer Million Monte Carlo-Simulationen zur Bestimmung der Matrix-Wärmeleitfähigkeit λ matrix und des f-faktors im Asaad-Modell für Kalkstein, Dolomit, Sandstein aus dem Keuper und Buntsandstein (Gleichung.).

12 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten Tabelle.: Ergebnisse der Monte Carlo-Untersuchung von Matrix-Wärmeleitfähigkeit und f-faktor (Mittel und Standardabweichung) der Hauptgesteinsarten nach dem Asaad-Modell (Gleichung.). Gestein Matrix-Wärmeleitfähigkeit (W m K ) f-faktor Kalkstein,6 ±,,77 ±,6 Dolomit,7 ±,,9 ±, Buntsandstein,6 ±,, ±, Sandstein (Keuper), ±,,7±,. Sandstein (Buntsandstein) Sandstein (Keuper) Dolomit Kalkstein. λ trocken (W m - K - )... φ (%) Abbildung.9: Wärmeleitfähigkeiten λ für vier Hauptgesteinsarten nach dem Asaad-Modell (Gleichung.) und dem geometrischen Mittel (gestrichelte Linien). steinsspezifische Parameter, welche die Beziehung zwischen Matrix, porenspezifischer Strukur und Wärmeleitfähigkeit der Hauptgesteinsarten beschreibt. Die gute Korrelation von Wärmeleitfähigkeit und Porosität der Kalksteine im allgemeinen zeigt die Abbildung.. Hier werden die Ergebnisse dieser Studie mit Daten der Moscow State Geological Prospecting University (MSGPU, siehe Abschnitt.) verglichen... Spezifische Wärmekapazität In der instationären Wärmetransportgleichung (ohne Wärmeproduktion) T t = κ T (.8)

13 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 6. Paläozoikum Tertiär Molasse-Proben Paläozoikum Paläozoikum Mesozoikum λ (W m - K - ).. φ (%) Abbildung.: Korrelation zwischen Wärmeleitfähigkeit (λ) und Porosität (φ) der Kalksteine aus dieser Studie (schwarze Quadrate) im Vergleich mit Daten von der Moscow State Geological Prospecting University. Die Linien stellen die Regressionsgeraden der Punktgruppe mit der jeweils gleiche Farbe dar. bestimmt die Temperaturleitfähigkeit κ das thermische Verhalten des Untergrundes. Sie ist wiederum eine Funktion der Wärmeleitfähigkeit λ, Dichte ρ m und der spezifischen Wärmekapazität c P : κ = λ ρ m c P. (.9) Für die vollständige Parametrisierung des Wärmetransports mit zeitlich veränderlichen Randbedingungen ist daher die Kenntnis der Wärmekapazität erforderlich. Da die Messprozedur zeitaufwändiger ist als jene zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit (siehe Abschnitt..), wurde sie nur an ausgewählten Proben bestimmt. Die Ergebnisse für die einzelnen Proben sind im Anhang (Tabelle A.6) gegeben. Abbildung. zeigt als Beispiel das Resultat der c P -Messung an einer Sandstein-Probe. Nach einer Anlaufzeit beginnt die stabile Messung bei etwa C (grüner Bereich). Im Gegensatz zur Wärmeleitfähigkeit (siehe Abschnitt.) steigt die Wärmekapazität mit der Temperatur an (Gleichung.). Dieses konträre Verhalten führt zu einer signifikanten Temperaturabhängigkeit der Temperaturleitfähigkeit (Gleichung.9). Meist wird das Produkt ρ m c P betrachtet, die so genannte volumetrische Wärmekapazität oder thermische Kapazität. Abbildung. zeigt deren Verteilung für die drei Hauptgesteinstypen Kalkstein, Sandstein und Dolomit. Deutlich zu erkennen sind die höheren Werte bei C. Nach Beck (988) variiert die volumetrische Wärmekapazität für die meisten Gesteine innerhalb ± % von. 6 J m K bei Zimmertemperatur. Dieser Bereich ist in der Abbildung durch die grauen gestrichelten Linien angedeutet. Die hier gewonnenen Daten bestätigen diese Aussage.

14 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 7 rot grün Messung 8 Cp (J kg - K-) 6 blau: Cp=A + A T + A T A=76,9 A=,9 A=, T ( C) Abbildung.: Beispiel einer c P -Messung. Nur der grün markierte Bereich wird zur Bestimmung der Koeffizienten A -A herangezogen. Die blaue Linie ist eine Anpassung durch ein Polynom. Ordnung.. C C ρm*cp (MJ K- m - ) Kalkstein Dolomit Sandstein Kalkstein Dolomit Sandstein Abbildung.: Häufigkeitsverteilung der volumetrischen Wärmekapazität (ρ m c p ) bei C (links) und bei C (rechts) für die drei Hauptgesteinstypen und die dazugehörigen statistischen Maßzahlen in Form von Box-Whisker-Diagrammen (roter Strich: Medianwert; roter Stern: Mittelwert; blaue Box: %- und 7%-Quartil; schwarze Begrenzungsstriche: %- und 9 %-Perzentil).

15 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 8. Druck- und temperaturabhängige Wärmeleitfähigkeitsmessungen.. Qualitätskontrolle Zur Qualitätskontrolle wurden die druck- und temperaturabhängigen Ergebnisse bei Laborbedingungen erzielten mit den Ergebnissen des Wärmeleitfähigkeitsscanners verglichen. Der Vergleich wurde unter Einbeziehung der Porositätsmessungen für die trockenen und gesättigten Proben vor und nach der Druckbelastung durchgeführt. Für die trockenen Proben wurden keine systematischen Veränderungen in den Richtungskomponenten der Wärmeleitfähigkeit sowie der Porosität vor und nach der Druck-/Temperaturmessung beobachtet (siehe Abbildung.). Hieraus ist zu schließen, dass es bei der Druck- und Temperaturbelastung nicht zu irreversiblen Veränderungen der Gesteinsprobe gekommen ist. Diese Erkenntnis ist wertvoll, da Proben in vorherigen Experimenten, in denen Druck und Temperatur nicht simultan erhöht wurden, oft zerstört wurden, sodass die Messergebnisse unbrauchbar wurden. Für die wassergesättigten Proben hingegen zeigt sich ein systematischen Abfall in den Richtungskomponenten der Wärmeleitfähigkeit um % - 6 % (Abbildung.). Da ein solcher Effekt bei den trockenen Proben nicht beobachtet wurde, wird angenommen, dass es erst bei dem zweiten Sättigungsprozess nach der Druckbelastung zu irreversiblen Veränderungen der Proben gekommen ist. Betrachtet man die Porositätsmessungen, die vor- und nach der Druckbelastung durchgeführt wurden, ergeben sich für unterschiedliche Porositätsbereiche systematische Unterschiede (Abbildung.). Bis zu einer Gesteinsporosität von bis zu % sind diese Unterschiede kaum nennenswert. Im Bereich zwischen % und % wurden nach der Druckbelastung geringere ( %) Porositäten gemessen, während bei Proben mit Porositäten von mehr als % deutlich höhere Werte auftreten. Auch hier ist anzunehmen, dass die Veränderungen in der Gesteinsstruktur auf den zweiten Sättigungsprozess zurückzuführen sind... Ergebnisse der Druck- und Temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeitsmessungen Die Messergebnisse der druck-/temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeitsmessung sowie der Messungen unter Laborbedingungen sind in tabellarischer Form aufgeführt und dem Anhang (Tabellen C. C.) zu entnehmen. Entprechend ihrem Mineralbestand wurden die untersuchten Gesteinsproben in vier Gruppen eingeteilt: Karbonate, Sulfate (Anhydrit und Gips), Sandsteine Typ I und Sandsteine Typ. Für die Sandsteine wurde eine Untergliederung im Hinblick auf das Quarz-Feldspat-Verhältnis vorgenommen. Bei Typ I-Sandsteinen handelt es sich um feldspatreiche Sandsteine bis Arkosen, in denen Quarz und Feldspat zu etwa gleichen Anteilen auftritt (Quarz: -6 %; Feldspat: - %.) Diese Sandsteine enthalten zudem Anteile von Kalzit, Glimmern und Tonmineralen. Bei den Typ II-Sandsteinen handelt es sich quarzbetonte Sandsteine mit relativ geringen Feldspatgehalten (Quarz: 8-9 %; Feldspat: - %). Auch hier treten Kalzit und Glimmer in einigen Proben auf. Stratigraphisch entstammt der Großteil der Typ-II-Sandsteine dem Buntsandstein, während es sich bei den Typ-I-Sandsteinen vorwiegend um Proben aus dem Keuper (Schilfsandstein, Stubensandstein) und Unterjura (Angulatensandstein) handelt. Die Ergebnisse der druck- und temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeitsmessungen sind in der Abbildung.6 dargestellt. Die größten Variationen zeigen die Sandsteine, was auf ihr breites Porositäts-

16 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 9 λ nach der P-/T- Messung (W m - K - ).... vertikale Komponente horizontal Komponente λ vor der P-/T- Messung (W m - K - ) Abbildung.: Vergleich der horizontalen (blaue Punkte) und vertikalen (rote Punkte) Komponente der Wärmeleitfähigkeit λ trockener Proben vor und nach der Druck-/Temperatur-(P-/T-)Messung. spektrum und auf ihre stark variierende Matrixzusammensetzung zurückzuführen ist. Mit Ausnahme von zwei Proben wurden für die Karbonate deutlich geringere Variationen ermittelt. Unter Laborbedingungen schwanken die Messwerte zwischen, W m K und, W m K ; bei maximal aufgebrachtem Umschließungsdruck von 8 MPa und Temperaturen von 8 CC variieren die Messwerte zwischen W m K und,7 W m K. Diese geringe Variabilität ist auf die einheitliche Matrixleitfähigkeit der Karbonate zurückzuführen. Zudem ist im Vergleich zu den Sandsteinen die Porosität mit maximal,6 % deutlich kleiner. In Sandsteinen wurden Porositäten von bis zu % gemessen. Wie erwartet zeigen alle Proben eine Verringerung der Wärmeleitfähigkeit mit der Zunahme von Temperatur und Druck. Zur besseren Verdeutlichung dieses Effektes sind in den Abbildungen.7. die Wärmeleitfähigkeitsmessungen normiert auf Normalbedingungen dargestellt. Die stärkste Verringerung der Wärmeleitfähigkeit wird für die quarzbetonten Sandsteine Typ II beobachtet, bei denen eine Erniedrigung der Wärmeleitfähigkeit um fast % auftreten kann. Die feldspatreichen Sandsteine Typ I zeigen nur eine Reduzierung um maximal % und liegen damit in einem ähnlichen Bereich wie die Karbonate. Insgesamt können die Ergebnisse der experimentellen Daten wie folgt zusammengefasst werden. Die Wärmeleitfähigkeit der Gesteine sinkt bei maximal eingestellten Druck- und Temperaturbedingungen um 9 % bis 6 % im Vergleich zu dem Messungen unter Normalbedingungen. Die stärksten Druck-/Temperatureffekte werden für die quarzreichen Sandsteine Typ II beobachtet. Mit Ausnahme weniger Proben besteht für die untersuchten Gesteine ein linearer Zusammenhang zwischen der Wärmeleitfähigkeit und der Druck- und Temperaturerhöhung, was mit λ(w m K ) = k P (MP a) + b (.)

17 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 6. λ nach der P-/T- Messung (W m - K - )... vertikale Komponente horizontal Komponente λ vor der P-/T- Messung (W m - K - ) Abbildung.: Vergleich der horizontalen (blaue Punkte) und vertikalen (rote Punkte) Komponente der Wärmeleitfähigkeit λ wassergesättigter Proben vor und nach der Druck-/Temperatur-(P-/T- )Messung. φ nach der P-/T- Messung (%) φ vor der P-/T- Messung (%) Abbildung.: Vergleich der Porosität φ vor und nach der Druck-/Temperatur-(P-/T-)Messung.

18 Bericht zum BMU-Projekt FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 6 6 Sandstein Typ I Sandstein Typ II λ (W m - K - ) Sulfate Kalkstein Druck (MPa) 7 9 Temperatur ( C) Abbildung.6: Ergebnisse der druck- und temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeitsmessungen (λ) für alle Proben.. STB SW8 λ normient E9 STB8 RE-7-7- RE-7-- GE9 EOE.6 Druck (MPa) 7 9 Temperatur ( C) Abbildung.7:. Ergebnisse der druck- und temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeitsmessungen GE für GE feldspatreiche Typ-I-Sandsteine, normiert auf die Messung bei Normalbedingungen (Probenkürzel siehe GE9 Tabelle A.). λ normiert : Verhältnis der druck-/temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeit zur Wärme- E leitfähigkeit unter Normalbedingungen. λ normient.9 STB7 STB STB beschrieben werden kann. Eine Übersicht zu den Koeffiezienten k und b findet sich in der Tablle C. SE im Anhang. Für.8 alle betrachteten Gesteine ist der arithmetische Mittelwert für SEk = -,; für b = GE,. Die Steigungen der linearen Regressionen korrelieren mit dem Wert der Wärmeleitfähigkeit, GE6 der unter Normalbedingungen.7 gemessen wurde. Der Zusammenhang zwischen GE der Steigung und dem Startwert der jeweiligen Messreihe ist in der Abbildung.. dargestellt. Für GE den Zusammenhang EOE.6 EL+EL EL. E9 Druck (MPa) 7 9 Temperatur ( C)

19 λ normie.8.7 RE-7-7- RE-7-- GE9 EOE Bericht zum BMU-Projekt.6 FKZ 998: Statistik thermophysikalischer Daten 6 Druck (MPa) 7 9 Temperatur ( C) λ normient. GE GE GE9 E STB7 STB.9 STB SE.8 SE GE GE6.7 GE GE EOE.6 EL+EL EL. E9 Druck (MPa) 7 9 Temperatur ( C) Abbildung.8: Ergebnisse der druck- und temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeitsmessungen für quartzbetonte Typ-II-Sandsteine, normiert auf die Messung bei Normalbedingungen (Probenkürzel siehe Tabelle A.). λ normiert : Verhältnis der druck-/temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeit zur Wärmeleitfähigkeit unter Normalbedingungen... λ normient.9.8 E SW STB6 STB6.7.6 Druck (MPa) 7 9 Temperatur ( C) λ normient. STB6 STB67 E GB6 B9- GH ES.9 SW GH9 GH6 GH.8 GH STB86 STB79 STB.7 STB E E.6 E Druck (MPa) Abbildung.9: Ergebnisse der druck- und temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeitsmessungen für Sulfate, normiert auf die Messung bei Normalbedingungen (Probenkürzel siehe Tabelle A.). λ normiert : Verhältnis der druck-/temperaturabhängigen Wärmeleitfähigkeit zur Wärmeleitfähigkeit unter Normalbedingungen. von k mit λ n wurden Korrelationskoeffizienten von R =,66 für die Sandsteine, bzw. R =,8 für die Karbonate ermittelt. Der kleinere Korrelationskoeffizient für die Sandsteine im Vergleich zu den Karbonaten ergibt sich aus ihrer Heterogenität im Hinblick auf ihre Mineralzusammensetzung und Porosität. Die derart gewonnenen Zusammenhänge ermöglichen somit unter Berücksichtigung der 7 9 Temperatur ( C)