Syllabus Beschreibung der Lehrveranstaltung

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1 Syllabus Beschreibung der Lehrveranstaltung Titel der Lehrveranstaltung Grundlagen der Mathematik und der Didaktik II Prüfungskodex Wissenschaftlich-disziplinärer MAT/04 Studiengang Einstufiger Masterstudiengang Bildungswissenschaften für den Primarbereich Abteilung in deutscher Sprache Semester 2 Studienjahr 4 Kreditpunkte 13 Modular Ja Gesamtanzahl der Vorlesungsstunden Gesamtzahl der Laboratoriumsstunden Anwesenheit Voraussetzungen Spezifische Bildungsziele Laut Regelung keine Das Modul zielt sowohl auf die Vermittlung von mathematischem und fachdidaktischem Grundwissen als auch auf den Erwerb spezifischer beruflicher Kompetenzen ab. Die Studierenden sollen folgende spezifische Bildungsziele erreichen: Fachkompetenz: - geometrische Begriffe und Zusammenhänge kennen, elementare Formen und Symmetrien in der Ebene und im Raum beschreiben und mit ihnen mental operieren. Das hohe Potential an Kreativität, Schönheit und Spaß in der Geometrie erkennen. - Zusammenhänge der elementaren Arithmetik und für die Grundschule angemessene Argumentationsformen kennen, mathematische Aussagen formulieren, überprüfen und begründen. - Funktionale Zusammenhänge in inner- und außermathematischen Situationen in verschiedenen Darstellungen beschreiben. - Einfache statistische Erhebungen planen, durchführen und auswerten sowie grafische Darstellungen verwenden und interpretieren. - Verteilungen und Wahrscheinlichkeiten modellieren und argumentieren. Diagnostische Kompetenz: Formen des Umgangs mit Heterogenität im Mathematikunterricht beschreiben und bewerten. Reflexionskompetenz: die Rolle und Bedeutung der Mathematik bei der Erfassung alltäglicher Probleme kennen. Handlungskompetenz: - anregende Lernumgebungen so gestalten, dass die 1/6

2 Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit haben, die in den Rahmenrichtlinien vorgegebenen Kompetenzziele und die notwendigen Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten zu entwickeln und zu nutzen. - Anwendungsaufgaben aus der Lebenswelt der Kinder entwerfen und dazu die theoretischen Konzepte zu Begriffsbilden, Modellieren, Problemlösen und Heurismen kennen und anwenden. - durch einen Transfer Zahlenraumerweiterungen in Grob- und Feinform mit Schülerinnen und Schülern didaktisch richtig durchzuführen. - notwendige Vorkenntnisse und Verstehen möglicher Klippen bei der Einführung von schriftlichen Rechenverfahren. - exemplarisch ein Rechenverfahren methodischdidaktisch erläutern. - Problemaufgaben der Leistungsfähigkeit und dem Alter der Schülerinnen und Schüler anpassen. Fachdidaktische Grundkompetenzen: - Verfahren zur Gestaltung des Mathematikunterrichts kennen, die Kompetenzentwicklung fördern - Lehr- und Lernmaterialien/Aufgaben zum Aufbau mathematischer Kompetenzen erstellen und auf Basis fachdidaktischer Theorien beurteilen - Lernumgebungen nach dem dreidimensionalen Kompetenzmodell (Leitideen, allgemeinen mathematischen Kompetenzen, Anforderungsbereichen) bearbeiten und entwickeln - Möglichkeiten der förderorientierten Beurteilung kennen Modul 1 Dozent Wissenschaftlich-disziplinärer Unterrichtssprache Sprechstunden Auflistung der behandelten Themen Grundlagen der Mathematik und didaktische Hinweise für Kindergarten und Grundschule 3+4 Dr. Haas Brigitta MAT/04 von Montag bis Freitag auf Anfrage Ebene und Raum: - Geometrische Grundbegriffe, geometrische Unterrichtskonzepte und Lernumgebungen - Verbindung Geometrie und Arithmetik Zahlbereiche und Rechenoperationen - Zahlenraum 100 und 1000, Dezimalzahlen und Bruchzahlen; Problembereiche und typische Fehler. - Arithmetische Unterrichtskonzepte. Größen - Zugänge zur Begriffsbildung von Größen, Maßsysteme - Funktionales Denken Daten, Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit und Vorhersagen - Methoden zur Gewinnung von Daten und ihre Darstellungen, Interpretation von Daten - Fachliche Grundlagen der Wahrscheinlichkeit - Zufallsexperimente 2/6

3 Unterrichtsform Gesamtanzahl Vorlesungsstunden/ Laboratoriumsstunden Kreditpunkte 8 Modul 2 Dozent Wissenschaftlich-disziplinärer Unterrichtssprache Sprechstunden Auflistung der behandelten Themen Unterrichtsform Gesamtanzahl Vorlesungsstunden/ Laboratoriumsstunden Kreditpunkte 4 Vorlesung. Vermittlung von theoretischen Inhalten, die fallweise durch Beispiele veranschaulicht bzw. von den Studierenden in Form von Arbeitsaufträgen vertieft und reflektiert werden. 60 Didaktik der Mathematik Dr. Braunhofer Maria MAT/04 von Montag bis Freitag auf Anfrage Kompetenzen inhaltsbezogene und prozessbezogene - als Ziel- und Planungsgrößen des Unterrichts Aufbau von Fach- und Methodenkompetenz, sozialer und personaler Kompetenzen durch aktiv-entdeckendes, selbsttätiges und soziales Lernen produktives Üben Umgang mit Heterogenität Umgang mit Fehlern formative Beobachtungs-, Diagnose- und Beurteilungsanlässe und durch summative und formative Lernstandserfassungen Vorlesungen mit Hausarbeiten und Ausarbeitung von Arbeitsaufträgen Die zu behandelnden Inhalte werden in kurzen Inputreferaten vorgestellt, dann in verschiedenen Erarbeitungsformen nach dem ICH-DU-WIR Prinzip bearbeitet. Dabei erarbeiten die Studierenden zu den behandelten Inhalten Arbeitsaufträge und Hausarbeiten. Diese werden in Form von Kurzreferaten, Entwicklung von Lernumgebungen, und kompetenzorientierten Aufgaben und Beobachtungs-und Bewertungselementen präsentiert und bewertet. 30 Modul 3 Dozent Wissenschaftlich-disziplinärer Unterrichtssprache Sprechstunden Auflistung der behandelten Themen Unterrichtsform Gesamtanzahl Vorlesungsstunden/ Didaktik der Mathematik 2 (Lab.) Mag. Friedl Josef Mat/04 von Montag bis Freitag auf Anfrage 1. Didaktik der Zahlenraumerweiterung 2. Vom mündlichen Rechnen zur Durchführung schriftlicher Rechenverfahren 3. Lösen von problemorientierten Aufgaben; Elementarisieren von Problemaufgaben 4. Handlungserfahrungen mit Körperformen und ebenen Figuren Aktiv-entdeckendes Lernen in Partner oder Gruppenarbeit. Geringe Teile werden traditionell behandelt. 20 3/6

4 Laboratoriumsstunden Kreditpunkte 1 Erwartete Lernergebnisse Wissen und Verstehen Grundlagen von Zahlensystemen und Rechenregeln der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Zusammenhänge der elementaren Arithmetik und für die Grundschule angemessene Argumentationsformen kennen. Lösungsstrategien und Sachrechenkompetenz. Geometrische Zusammenhänge kennen und begründen, Symmetrien und elementare Formen in der Ebene und im Raum beschreiben und mit ihnen mental operieren. Das hohe Potential an Kreativität, Schönheit und Spaß in der Geometrie erkennen. Verfahren zur Gestaltung des Mathematikunterrichts kennen, die Kompetenzentwicklung fördern. Möglichkeiten der förderorientierten Beurteilung kennen. Anwenden von Wissen und Verstehen Die Rolle und Bedeutung der Mathematik bei der Erfassung alltäglicher Probleme kennen. Funktionale Zusammenhänge in inner- und außermathematischen Situationen in verschiedenen Darstellungen beschreiben. Statistische Erhebungen planen, durchführen und auswerten sowie grafische Darstellungen verwenden und interpretieren. Durch die richtige Auswahl eines geeigneten Materials/einer geeigneten Methode kann jeder beliebige Zahlenraum verständlich dargestellt werden. Auf der Grundlage der Vorkenntnisse und Rechenregeln kann exemplarisch eine (jede) Rechenoperation didaktisch richtig aufgebaut werden. Förderung des kombinatorischen/problemorienten Denkens durch spielerische Übungen wie Vergleichen, Auslegen, Umlegen, Zerteilen, Zusammensetzen, Füllen, Umfüllen etc. Lernumgebungen nach dem dreidimensionalen Kompetenzmodell (Leitideen, allgemeinen mathematischen Kompetenzen, Anforderungsbereichen) bearbeiten und entwickeln Urteilen Mathematische Aussagen formulieren, überprüfen und begründen. Argumentieren auf inhaltlicher und Metaebene. Lehr- und Lernmaterialien/Aufgaben zum Aufbau mathematischer Kompetenzen erstellen und auf Basis fachdidaktischer Theorien beurteilen Kommunikation Formen des Umgangs mit Heterogenität im Mathematikunterricht beschreiben und bewerten lernen. Gespräche innerhalb einer Lerngruppe erleichtern das Finden und Anwenden von Lösungsstrategien bei der Bearbeitung von Problemaufgaben Lernstrategien Anwendungsaufgaben aus der Lebenswelt der Kinder entwerfen und dazu die theoretischen Konzepte zu Begriffsbilden, 4/6

5 Modellieren, Problemlösen und Heurismen kennen und anwenden. Art der Prüfung Modul 1: Schriftliche Klausur über die Inhalte der VL plus ausgewiesener Pflichtlektüre, bestehend aus der Abhandlung von einem Thema, einem Paket von Fragestellungen mit kurzen Antworten (zwei oder drei Zeilen) und der Lösung einer Aufgabe. mit offenen Fragen als Zwischenbewertung Modul 2: Die Bewertung erfolgt anhand der schriftlichen und mündlichen Beiträge/ausgeführten Arbeitsaufträge in der Vorlesung. Modul 3: Zwischenbewertungen: - einer mündlichen Berichterstattung über die Neubearbeitung eines Kursinhaltes (Gruppenarbeit) - Schriftlich: 1 Arbeitsauftrag zu einem ausgewählten Thema aus dem Kurs (Gruppenarbeit) Mündlichen Prüfung (Modulprüfung): Besprechung von Kritikpunkten bzw. von offenen Fragen zum durchgeführten Arbeitsauftrag Prüfungssprache Bewertungskriterien und Kriterien für die Notenermittlung Zuweisung einer einzigen Schlussbewertung, die sich aus der Summe der Teilprüfungsleistungen aus den 3 Modulen zusammensetzt. Die Gewichtung der Teilprüfungsleistungen richtet sich nach den CFU 8:4:1. Bei jeder Teilprüfung muss der Schwellenwert 18 Punkte erreicht werden. Kriterien: Eigenständiges Denken und Denken in Zusammenhängen, Reflexionskompetenz und klare Argumentation, formale Korrektheit und Genauigkeit, themenbezogene Antworten auf die gestellten Fragen, Fähigkeit einer kritischen Analyse, Fähigkeit der Neubearbeitung, Einsatz und Mitarbeit. Pflichtliteratur Einzelne Kapitel aus: Schipper, W. Handbuch für den Mathematikunterricht an Grundschulen. Schroedel 2011 Krauthausen,G.; Scherer,P.: Einführung in die Mathematikdidaktik. Spektrum 2007 Neubert B.: Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Mildenberger Verlag 2012 Franke, M; Ruwisch, S.: Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Spektrum 2010 (e-book) Franke, M.: Didaktik der Geometrie in der Grundschule. Spektrum 2007 Hengartner,E.: Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte. Natürliche Differenzierung im MU. Klett 2010 Verschiedene Fachzeitschriften Wittman, Müller (1992): Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 2. Stuttgart: Klett. Ruwisch/Peter-Koop (Hrsg.) (2003): Gute Aufgaben im 5/6

6 Weiterführende Literatur Mathematikunterricht der Grundschulen. Offenburg: Mildenberger Verlag. Rahmenrichtlinien des Landes für die deutschen Kindergärten und Grundschulen Renate Rasch (2006, 2. Auflage): 42 Denk- und Sachaufgaben. Wie Kinder mathematische Aufgaben lösen und diskutieren. Seelze: Kallmeyer Verlag. 6/6

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