Aufgabe 4: Sachaufgaben I

Transkript

1 Schüler/in Aufgabe 4: Sachaufgaben I LERNZIEL: Verschiedene Aufgaben rund um ein Thema selbständig lösen Achte darauf: 1. Du bearbeitest zuerst die Texte, bis du sie verstehst und dir den Sachverhalt vorstellen kannst (alle Aufgaben). 2. Du wählst geeignete Lösungswege (Arbeitstechniken/Darstellungen) und stellst sie übersichtlich dar 3. Du führst die Rechenwege korrekt aus und überprüfst deine Antworten 4. Du probierst bei Schwierigkeiten verschiedene Massnahmen aus, um Lösungen zu finden Hinweis: Lies zuerst die Texte und löse nachher die Aufgaben auf der nächsten Seite. Nicht alle diese Aufgaben sind gleich schwierig. Wenn du eine Aufgabe lösen kannst, dann halte dich zu lange dabei auf, sondern lasse sie aus. Vielleicht kannst du sie am Schluss noch beantworten. Fussballherstellung in Pakistan In der Stadt Sialkot leben mehr als 500'000 Einwohner. Von ihnen sind ungefähr 1 mit der Herstellung von Sportartikeln 20 beschäftigt. Vor allem werden Fussbälle gefertigt. Etwa 8 10 aller auf der Welt produzierten Fussbälle stammen aus Sialkot. Die Qualität reicht vom einfachen Fussball über Standard bis hin zu internationaler Spitzenqualität Viele Kinder arbeiten mit Etwa 4 der arbeitenden Kinder müssen in ihren Familien mithelfen, damit die Grundbedürfnisse wie 5 Nahrung und Kleidung befriedigt werden können. Kinderarbeit kann zu bleibenden gesundheitlichen Schäden führen: Schäden an Fingergelenken,... Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Mathehotline Aufgabe 4 1

2 Schüler/in Auszug aus einem Bericht von Fatima Ich heisse Razia Kuba und bin 13 Jahre alt. Ich wohne in der Nähe der Stadt Sialkot, Pakistan. Seit 2 Jahren nähe ich Fussbälle. Wir müssen 32 Teilstücke mit einem Kunststofffaden zusammennähen. 690 Stiche sind zu machen dann ist der Ball fertig. Wenn ich schnell arbeite, nähe ich drei Bälle in 7 Stunden und verdiene für jeden Ball 15 PKR (Pakistanische Rupiah). Anmerkung: 15 PKR sind etwa 51 Rp. 100 PKR sind etwa 3.40 Fr. In Pakistan kostet 1 kg Reis 15 PKR. Zum Vergleich In der Schweiz kostet 1 kg Reis 2 Fr. Sandra in der 6. Klasse bekommt im Monat 25 Fr. Taschengeld, das sie nach eigenen Wünschen verwenden kann. Quelle: Hände können viel Lernwege. Handreichung für die Grundschule. (Schule und eine Welt). Brot für die Welt, Leinfelden Echterdingen Löse diese Aufgaben auf ein separates Blatt. 1. Wie viele Personen von Sialkot arbeiten in der Herstellung von Sportartikeln? 2. Wie viele Stunden und Minuten braucht Fatima für das Zusammennähen eines Balles, wenn sie schnell arbeitet? 3. Wie gross ist der Stundenlohn von Fatima in Rappen? (Runde auf ganze Rp.) 4. Wie viele ganze Kilogramm Reis könnte Sandra mit ihrem monatlichen Taschengeld in Pakistan kaufen? 5. Fatimas Kollegin Meena näht ebenfalls Bälle. Sie verdient in der Stunde 19 Rp. Wie viele Stunden muss Meena arbeiten, bis sie das Taschengeld von Sandra verdient hat? (Runde auf Stunden.) 6. Meena trägt mit ihrem Lohn einen Viertel zum Familieneinkommen bei. Pro Stunde verdient sie 19 Rp. Wie viele ganze Kilogramm Reis kann die Familie von Meena mit dem gesamten Tageslohn der Familie kaufen, wenn der Arbeitstag 9 Stunden dauert? 7. Wie viele ganze Kilogramm Reis kann eine Schweizer Familie mit ihrem Tageslohn in der Schweiz kaufen, wenn sie monatlich 5250 Fr. verdient (Mt. = 30 d)? 8. Stelle die Ergebnisse der Aufgaben 6 und 7 in einem Balkendiagramm dar: Zeichne den Tageslohn in kg Reis der Familie von Meena und der Schweizer Familie je mit einem Balken. 1 mm Balkenhöhe bedeutet 1 kg Reis. Schreibe die Teile des Diagramms an. 9. Wo ist der Reis im Vergleich zum Lohn billiger, in Pakistan oder in der Schweiz? Gib einen Grund an, weshalb deine Antwort richtig sein muss. 10. Fatimas Familie verdient im Tag ungefähr 240 PKR. Wie viel würde die Schweizer Familie im Tag verdienen, wenn sie mit dem Familienlohn gleich viel Reis kaufen könnte wie die Familie von Fatima und 1 kg Reis in der Schweiz noch immer 2 Fr. kostet? Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Mathehotline Aufgabe 4 2

3 Name: Datum: Aufgabe 4: Auswertung Bezug zum Lehrplan 21: MA.3.A.3.d: Die Schülerinnen und Schüler können Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben und weiterführen (z.b. 100 g 5.40 Fr.; 200 g Fr.; 300 g Fr.,...). MA.3.C.2.e»1: Die Schülerinnen und Schüler erkennen in Sachsituationen Proportionalitäten (z.b. zwischen Anzahl Schritten und Distanz). MA.3.C.2.e»2: Die Schülerinnen und Schüler können Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen und Bildern aus den Medien verarbeiten. Lernziele: Verschiedene Aufgaben rund um ein Thema selbstständig lösen Hinweis: Zur Vereinfachung der Auswertung empfiehlt es sich, die Schülerarbeiten zunächst nach richtig/falsch zu korrigieren und den Leistungsstand des Kindes grob einzuschätzen. Gezielt werden anschliessend die falsch gelösten Aufgaben mit Hilfe der Kriterien 1 bis 4 so weit wie möglich untersucht, um geeignete Fördermassnahmen herleiten zu können. Allgemeiner Leistungsstand Du wendest dein mathematisches Wissen und Können zum Lösen dieser Sachaufgaben an Unsicher bei der Anwendung der Mathematik (auch bei Aufgaben, bei denen es vor allem um die Wiedergabe von Fertigkeiten geht). (1-10) weniger als 5 Aufgaben richtig Weitgehende Sicherheit bei der Anwendung der Mathematik in Problemstellungen mit unterschiedlicher Komplexität. (1-10) 5-8 Aufgaben richtig Durchwegs sicher bei der Anwendung der Mathematik auch bei komplexeren Problemstellungen, bei denen Querverbindungen und Zusammenhänge hergestellt werden müssen. (1-10) 9-10 Aufgaben richtig Kriterium 1 Du bearbeitest zuerst den Aufgabentext, bis du ihn verstehst und dir den Sachverhalt vorstellen kannst Unsicher beim Textverständnis. (1-10) mehrere Verständnisschwierigkeiten genaues Lesen Lesetechniken grafische Darstellung Unsicher bei der Vorstellung des Sachverhalts. (1-10) mehrere ungenaue oder falsche Vorstellungen Sachkenntnis Weitgehend sicher beim Textverständnis. (1-10) meist sicheres Textverständnis: 1 Verständnisschwierigkeit genaues Lesen Lesetechniken grafische Darstellung Weitgehend sicher bei der Vorstellung des Sachverhalts. (1-10) meist klare Vorstellungen: 1 falsche Vorstellung Sachkenntnis Durchwegs sicher beim Textverständnis in verschiedenen Aufgabenstellungen. (1-10) alles richtig verstanden Durchwegs sicher bei der Vorstellung des Sachverhalts (kein Probieren, keine Umwege bei der Wahl der Daten bzw. des Lösungsweges). (1-10) alles richtig erfasst Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Mathehotline Aufgabe 4 1

4 Kriterium 2 Du wählst geeignete Lösungswege (Arbeitstechniken/Darstellungen) und stellst sie übersichtlich dar Mathematische Strukturen («Aufgabentypen», Zusammenhänge) und wichtige Daten oft erfasst. (1-10) mehrere Strukturen/Angaben ungenau/falsch erfasst Begriffe (Wesen von Zuordnungen,...) Mathematisierfähigkeit (in Situationen den math. Gehalt erfassen): Beziehungen entdecken, Begriffe wieder erkennen Mathematische Werkzeuge passen oft zur mathematischen Struktur. (1-10) mehrere Werkzeuge unpassend Kenntnisse über Operationen, Darstellungen Die Lösungswege sind schwer verständlich und kaum nachvollziehbar. Präsentation Mathematische Strukturen («Aufgabentypen», Zusammenhänge) und Daten weitgehend erfasst. (1-10) meist Strukturen erfasst: 1 Struktur/Angabe ungenau/falsch Begriffe (Wesen von Zuordnungen,...) Mathematisierfähigkeit (in Situationen den math. Gehalt erfassen): Beziehungen entdecken, Begriffe wieder erkennen Mathematische Werkzeuge passen weitgehend zur mathematischen Struktur. (1-10) meistens Werkzeuge passend: 1 Werkzeug untauglich Kenntnisse über Operationen, Darstellungen Die Lösungswege sind verständlich und nachvollziehbar. (1-10) Präsentation Mathematische Strukturen («Aufgabentypen», Zusammenhänge) und Daten durchwegs erfasst. Eindeutige und bestimmte Vorgehensweise in verschiedenen Problemstellungen (kein Probieren) (1-10) alle Strukturen/Angaben genau erfasst Mathematische Werkzeuge entsprechen durchwegs der mathematischen Struktur. Die Wahl der Lösungswege erfolgt eindeutig und bestimmt in verschiedenen Problemstellungen (kein Probieren). (1-10) alle Werkzeuge passend Die Lösungswege sind leicht verständlich und mühelos nachvollziehbar (Anschriften, Abschnitte, math. vollständig, Sorgfalt). (1-10) Kriterium 3 Du führst die Rechenwege korrekt aus und überprüfst deine Antworten Öfters unsicher beim Rechnen. (1-10) mehrere oder viele Unsicherheiten Zahlbegriff Operationsbegriff Kopfrechnen (1+1/1 1) Strategie/Rechenweg Öfters unsicher bei den Rechenverfahren. (1-10) mehrere oder viele Unsicherheiten Behaltezahlen Einrücken bei der Multiplikation Stellenwerte verschoben Algorithmus Öfters unsicher im Umgang mit Grössen. (1-10) mehrere Probleme Umformen (welche Masseinheit?) Rechenfertigkeit Durchwegs sicher beim Rechnen. (1-10) 0 oder 1 Fehler Zahlbegriff Operationsbegriff Kopfrechnen (1+1/1 1) Strategie/Rechenweg Durchwegs sicher bei den Rechenverfahren. (1-10) 0 oder 1 Fehler Behaltezahlen Einrücken bei der Multiplikation Stellenwerte verschoben Algorithmus Weitgehend sicher im Umgang mit Grössen (umformen,...). (1-10) 1 kleineres Problem Umformen (welche Masseinheit?) Rechenfertigkeit Grosse Sicherheit bei der Berechnungsphase (Rechnen, Verfahren, Umgang mit Grössen) und der math. Notation. (1-10) Berechnungsphase problemlos Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Mathehotline Aufgabe 4 2

5 Überprüfung der Lösungen fand statt oder führt öfters zu Verbesserungen. (1-10) mehrere Probleme erkannt Antworten mit Frage und Sachinformationen vergleichen Überprüfung der Lösungen in Bezug auf Sachkontext zeigt Wirkung. (1-10) 1 Problem erkannt Präsentation Die Antworten heben sich zudem deutlich ab (übersichtlich präsentiert). Die Überprüfung führt auch in Bezug auf Darstellung zu Verbesserungen. (1-10) kein Problem übersehen Kriterium 4 Du probierst bei Schwierigkeiten verschiedene Massnahmen aus, um Lösungen zu finden Bei Schwierigkeiten werden kaum verständnisfördernde Massnahmen eingesetzt (unsystematisch, bruchstückhaft, hilflos, ohne Durchhaltewillen). (1-10) Haltung kaum erkennbar Selbstvertrauen Problemlöseverhalten Bei Schwierigkeiten werden verständnisfördernde Massnahmen eingesetzt: Wörter nachschlagen, Skizze(n), systematisches Probieren,... (1-10) Haltung erkennbar: mehrere unterschiedliche Vorgehensweisen Selbstvertrauen Problemlöseverhalten Der Einsatz von verständnisfördernden Massnahmen bei Schwierigkeiten erfolgt systematisch und konsequent. (1-10) ausgeprägte Haltung Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Mathehotline Aufgabe 4 3

6 Klassenübersicht Mathehotline: Aufgabe 4 Name Allgemeiner Leistungsstand Du wendest dein mathematisches Wissen und Können zum Lösen dieser Sachaufgaben an Kriterium 1 Du bearbeitest zuerst den Aufgabentext, bis du ihn verstehst und dir den Sachverhalt vorstellen kannst Kriterium 2 Du wählst geeignete Lösungswege (Arbeitstechniken/Darstellungen) und stellst sie übersichtlich dar Kriterium 3 Du führst die Rechenwege korrekt aus und überprüfst deine Antworten (alle Aufgaben). Kriterium 4 Du probierst bei Schwierigkeiten verschiedene Massnahmen aus, um Lösungen zu finden Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Mathehotline Aufgabe 4 4

7 Lehrperson Aufgabe 4: Sachaufgaben I Inhalte: Sachaufgaben Lernziele: Verschiedene Aufgaben rund um ein Thema selbstständig lösen Bezug zum Lehrplan 21: MA.3.A.3.d: Die Schülerinnen und Schüler können Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben und weiterführen (z.b. 100 g 5.40 Fr.; 200 g Fr.; 300 g Fr.,...). Direktlink: MA.3.C.2.e»1: Die Schülerinnen und Schüler erkennen in Sachsituationen Proportionalitäten (z.b. zwischen Anzahl Schritten und Distanz). Direktlink: MA.3.C.2.e»2: Die Schülerinnen und Schüler können Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen und Bildern aus den Medien verarbeiten. Direktlink: Orientierungsaufgaben Mathematik Primar, 6. Klasse Mathehotline Aufgabe 4 1