Regelungstechnik I. Heinz JUnbehauen. Klassische Verfahren zur Analyse und Synthese linearer kontinuierlicher Regelsysteme. 3., durchgesehene Auflage

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1 Heinz JUnbehauen Regelungstechnik I Klassische Verfahren zur Analyse und Synthese linearer kontinuierlicher Regelsysteme 3., durchgesehene Auflage Mit 192 Bildern V] Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig/Wiesbaden

2 Inhalt Inhaltsübersicht zu Band 11 und III * vl 1. Einführung in die Problemstellung der Regelungstechnik Einordnung der Regelungstechnik Systembeschreibung mittels Blockschaltbild Steuerung und Regelung Prinzipielle Funktionsweise einer Regelung Die Grundstruktur von Regelkreisen Einige typische Beispiele für Regelungen Spannungsregelung Kursregelung Füllstandregelung Regelung eines Wärmetauschers Historischer Hintergrund '..' Einige wichtige Eigenschaften von Regelsystemen Mathematische Modelle Dynamisches und statisches Verhalten von Systemen Systemeigenschaften Lineare und nichtlineare Systeme Systeme mit konzentrierten oder verteilten Parametern Zeitvariante und zeitinvariante Systeme Systeme mit kontinuierlicher oder diskreter Arbeitsweise Systeme mit deterministischen oder stochastischen Systemvariablen Kausale und nichtkausale Systeme Stabile und instabile Systeme Eingrößen- und Mehrgrößensysteme 37

3 - X - 3. Beschreibung linearer kontinuierlicher Systeme im Zeitbereich Beschreibung mittels Differentialgleichungen Elektrische Systeme Mechanische Systeme Thermische Systeme Systembeschreibung mittels spezieller Ausgangssignale Die Übergangsfunktion (Sprungantwort) Die Gewichtsfunktion (Impulsantwort) Das Faltungsintegral (Duhamelsches Integral) Zustandsraumdarstellung Zustandsraumdarstellung für Eingrößensysteme Zustandsraumdarstellung für Mehrgrößensysteme Beschreibung linearer kontinuierlicher Systeme im Frequenzbereich Die Laplace-Transformation Definition und Konvergenzbereich Die Korrespondenztafel für die Laplace-Transformation Haupteigenschaften der Laplace-Transformation Die inverse Laplace-Transformation Die Lösung von linearen Differentialgleichungen mit Hilfe der Laplace-Transformation Laplace-Transformation der Impulsfunktion б(t) Die Übertragungsfunktion Definition und Herleitung Pole und Nullstellen der Übertragungsfunktion Das Rechnen mit Übertragungsfunktionen Herleitung von G(s) aus der Zustandsraumdarstellung Die Übertragungsfunktion bei Systemen mit verteilten Parametern Die Übertragungsmatrix Die komplexe G-Ebene Die Frequenzgangdarstellung Definition Ortskurvendarstellung des Frequenzganges 97

4 - XI Darstellung des Frequenzganges durch Frequenzkennlinien (Bode-Diagramm) Die Zusammenstellung der wichtigsten Übertragungsglieder Das proportional wirkende Übertragungsglied (P-Glied) Das integrierende Übertragungsglied (I-Glied) Das differenzierende Übertragungsglied (D-Glied) Das Verzögerungsglied 1. Ordnung (PT.-Glied) Das proportional-differenzierend wirkende Übertragungsglied (PD-Glied) Das Vorhalteglied (DT 1 -Glied) Das Verzögerungsglied 2. Ordnung (PT_-Glied und PT 2 S-Glied) Weitere Übertragungsglieder Bandbreite eines Übertragungsgliedes Beispiel für die Konstruktion des Bode-Diagramms eines Übertragungsgliedes mit gebrochen rationaler Übertragungsfunktion Systeme mit minimalem und nichtminimalem Phasenverhalten Das Verhalten linearer kontinuierlicher Regelsysteme Dynamisches Verhalten des Regelkreises Stationäres Verhalten des Regelkreises Übertragungsfunktion G(s) mit P-Verhalten Übertragungsfunktion G (s) mit I-Verhalten Übertragungsfunktion G (s) mit I_-Verhalten Der PID-Regler und die aus ihm ableitbaren Reglertypen Das Übertragungsverhalten Vor- und Nachteile der verschiedenen Reglertypen Technische Realisierung von linearen Reglern Das Prinzip der Rückkopplung Elektrische Regler Pneumatische Regler 152

5 - XII - 6. Stabilität linearer kontinuierlicher Regelsysteme Definition der Stabilität und Stabilitätsbedingungen Algebraische Stabilitätskriterien Beiwertebedingungen Das Hurwitz-Kriterium Das Routh-Kriterium Das Kriterium von Cremer-Leonhard-Michailow Das Nyquist-Kriterium Das Nyquist-Kriterium^in der Ortskurvendarstellung Anwendungsbeispiele zum Nyquist-Kriterium 18C Anwendung auf Systeme mit Totzeit Vereinfachte Form des Nyquist-Kriteriums Das Nyquist-Kriterium in der Frequenzkennlinien- Darstellung.' 1 &~ 7. Das Wurzelortskurven-Verfahren Der Grundgedanke des Verfahrens Allgemeine Regeln zur Konstruktion von Wurzelortskurven Anwendung der Regeln zur Konstruktion der Wurzelortskurven an einem Beispiel Klassische Verfahren zum Entwurf linearer kontinuierlicher Regelsysteme Problemstellung Entwurf im Zeitbereich 215 dem Kriterium der minimalen quadratischen Regelfläche Gütemaße im Zeitbereich Der dynamische Übergangsfehler Integralkriterien Berechnung der quadratischen Regelfläche Ermittlung optimaler Einstellwerte eines Reglers nach Beispiel einer Optimierungsaufgabe nach dem quadratischen Gütekriterium Parameteroptimierung von Standardreglertypen für PT -Regelstrecken 227

6 - XIII Empirisches Vorgehen Empirische Einstellregeln nach ziegler und Nichols Empirischer Entwurf durch Simulation 2 39 Entwurf im Frequenzbereich Kenndaten im Frequenzbereich Kenndaten des geschlossenen Regelkreises im Frequenzbereich und deren Zusammenhang mit den Gütemaßen im Zeitbereich Die Kenndaten des offenen Regelkreises und ihr Zusammenhang mit den Gütemaßen des geschlossenen Regelkreises im Zeitbereich Reglersynthese nach dem Frequenzkennlinien-Verfahren Der Grundgedanke Phasenkorrekturglieder Beispiel für die Anwendung des Frequenzkennlinien-Verfahrens Das Nichols-Diagramm Das Hall-Diagramm Das Amplituden-Phasendiagramm (Nichols-Diagramm) Anwendung des Nichols-Diagramms Reglerentwurf mit dem Wurzelortskurvenverfahren Der Grundgedanke Beispiele für den Reglerentwurf mit Hilfe des Wurzelortskurvenverfahrens 277 Analytische Entwurfsverfahren Vorgabe des Verhaltens des geschlossenen Regelkreises Das Verfahren nach Truxal-Guillemin Ein algebraisches Entwurfsverfahren Der Grundgedanke Berücksichtigung der Nullstellen des geschlossenen Regelkreises Lösung der Synthesegleichungen Anwendung des Verfahrens 303 Reglerentwurf für Führungs- und Störungsverhalten Struktur des Regelkreises Der Reglerentwurf Reglerentwurf für Störungen am Eingang der Regelstrecke 311

7 - XIV Reglerentwurf für Störungen am Ausgang der Regelstrecke Entwurf des Vorfilters.' Entwurf des Vorfilters für Störungen am Eingang der Regelstrecke Entwurf des Vorfilters für Störungen am Ausgang der Regelstrecke Anwendung des Verfahrens Störung am Eingang der Regelstrecke Störung am Ausgang der Regelstrecke 324 Verbesserung des Regelverhaltens durch Entwurf vermaschter Regelsysteme Problemstellung Störgrößenaufschaltung Störgrößenaufschaltung auf den Regler Störgrößenaufschaltung auf die Stellgröße Regelsystem mit Hilfsregelgröße Kaskadenregelung Regelsystem mit Hilfsstellgröße 337 Identifikation von Regelkreisgliedern deterministischer Signale mittels 1. Theoretische und experimentelle Identifikation Formulierung der Aufgabe der experimentellen Identifikation Identifikation im Zeitbereich Bestimmung der Übergangsfunktion aus Meßwerten Rechteckimpuls als Eingangssignal Rampenfunktion als Eingangssignal Beliebiges deterministisches Eingangssignal Verfahren zur Identifikation anhand der Übergangsfunktion oder Gewichtsfunktion Wendetangenten- und Zeitprozentkennwerte- Verfahren Weitere Verfahren 361

8 - XV Identifikation im Frequenzbereich Identifikation mit dem Frequenzkennlinien-Verfahren Identifikation durch Approximation eines vorgegebenen Frequenzganges Numerische Transformationsmethoden zwischen Zeit- und Frequenzbereich Grundlegende theoretische Zusammenhänge Berechnung des Frequenzganges aus der Sprungantwort Erweiterung des Verfahrens zur Berechnung des Frequenzganges für nichtsprungformige Testsignale Berechnung der Übergangsfunktion aus dem Frequenzgang 378.iteratur звз Sachverzeichnis 39