Kapitel 1.2: Marktgleichgewicht und Effizienz 1

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1 1 Diese Folien dienen der Ergänzung des Vorlesungsstoffes im Rahmen der Vorund Nachbereitung. Sie stellen kein Skript dar; es wird keine Gewähr für Richtigkeit und/oder Vollständigkeit übernommen. Kapitel 1.2: Marktgleichgewicht und Effizienz 1 Dr. Jörg Franke Technische Universität Dortmund Sommersemester 2010

2 Grundfrage: Wie sollen knappe Produktionsmittel einer Gesellschaft nach bestimmten Kriterien optimal genutzt werden? Effizienz, bzw. Größe des Kuchens (Sozialprodukts) allokativer Aspekt. Verteilungsgerechtigkeit bzw. Verteilung des Kuchens distributiver Aspekt. 2. Grundfrage: Welche Funktion übernehmen Preise in einem marktwirtschaftlichen System? Preise reflektieren relative Knappheit allokative Funktion. Preise bestimmen Kaufkraft (Einkommen) distributive Funktion. 1 / 23

3 Simulation eines Aktienmarkts Individuelle Nachfrage- bzw. Angebotsfunktion: x N i (P) = { 1 falls P PN i, 0 falls P > P N i. x A i (P) = { 1 falls P PA i, 0 falls P < P A i. Aggregierte Nachfrage- bzw. Angebotsfunktion: X N (P) = x N i N i (P) X A (P) = Für den Gleichgewichtspreis P gilt: X N (P ) = X A (P ) i A x A i (P) 2 / 23

4 Verteilung der Reservationspreise Runde 1: Häufigkeit Verteilung Reservationspreise Reservationspreis Verkäufer Käufer 3 / 23

5 Preis-Mengen Diagramm TU-Aktienmarkt: Runde 1 P 100 P N (X ) 90 P = P A (X ) X / 23

6 Auswertung Runde 1 Erwartetes Marktgleichgewicht: Marktpreis: P = 80 Transaktionen: x = 16 ell realisierte Transaktionen: Durchschnittlicher Transaktionspreis: P = 67 Realisierte Transaktionen: x = 17 5 / 23

7 Verteilung der Reservationspreise Runde 2: Häufigkeit 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 Verteilung Reservationspreise Reservationspreis Verkäufer Käufer 6 / 23

8 Preis-Mengen Diagramm TU-Aktienmarkt: Runde 2 P 100 P N (X ) P = P A (X ) X / 23

9 Auswertung Runde 2 Erwartetes Marktgleichgewicht: Marktpreis: P = 70 Transaktionen: x = 14 ell realisierte Transaktionen: Durchschnittlicher Transaktionspreis: P = 65 Realisierte Transaktionen: x = 13 8 / 23

10 Eigenschaften des Gleichgewichtspreises P : 1. P maximiert Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente (hier: Transaktionsgewinne): P = arg max (Pi N P) + (P Pi A ) P i N i A 2. Bei P gibt es weder Überschussnachfrage noch -angebot: Für P < P x N (P ) > x A (P ) Überschussnachfrage Für P > P x N (P ) < x A (P ) Überschussangebot Bei Überschussangebot/nachfrage kann man zusätzliche Nachfrager und Anbieter finden, die bereit wären zum Preis P P Transaktionen durchzuführen. 9 / 23

11 Marktpreis P ist pareto-effizient, d.h. es existiert kein Nachfrager-Anbieterpaar, dass durch Wahl eines Alternativpreises P P zusätzliche Tauschgewinne erzielen könnte. Definition (Pareto-Prinzip) 1. Eine Situation X ist pareto-effizienter als Situation Y, wenn niemand sich in X schlechter stellt als in Y und mindestens eine Person in X besser gestellt ist als in Y. 2. Eine Situation X ist pareto-effizient, wenn keine andere Situation pareto-effizienter ist als Situation X. 10 / 23

12 Markt für TU-Aktien ist sehr speziell. Problem: 1. Konsumenten/Produzentenrente gemessen in EU, d.h. Einkommen. Aber: Einkommen hat unterschiedliche Bedeutung für Individuen. 2. Individuelle Nachfrage/Angebotsfunktion resultiert aus dem Nutzenkalkül des Konsumenten: im : xi (P) = { 1 falls P PN i, 0 falls P>P N i. generell: xi (p x, p y,...) = arg max xi u i (x i, y i,...) u.d.b. p x x i + p y y i +... w i Konsument maximiert Nutzen bei gegebenem Budget. 11 / 23

13 Lösung: Evaluierung der Allokation im Nutzenraum: Person i ist unter Allokation X besser gestellt als unter Y u i (x i ) > u i (y i ) Definition (Pareto-Prinzip im Nutzenraum) 1. Eine Allokation X ist pareto-effizienter als Allokation Y, wenn: u i (x i ) u i (y i ) für alle i N und u i (x i ) > u i (y i ) für mind. ein i N. 2. Eine Situation X ist pareto-effizient, wenn keine andere Situation pareto-effizienter ist als Situation X. 12 / 23

14 Bemerkungen: 1. Existenz mehrerer pareto-effizienten Allokationen möglich. 2. macht keine Aussagen über Verteilungsgerechtigkeit Neutralität gegenüber distributiven Zielen. 3. Pareto-effiziente Allokationen sind verschwendungsfrei. Fazit: ist schwaches aber relativ unumstrittenes Optimalitätskriterium. 13 / 23

15 Beispiel: Tauschökonomie: 10 Äpfel sollen auf Ind. A und B aufgeteilt werden, wobei u A (x A ) = x A, u B (x B ) = x B und 0 x A + x B 10. Frage: 1. Welche Allokationen erfüllen das allokative Kriterium der? 2. Welche Allokationen erfüllen jeweils das folgende distributive Kriterium: Egalitäre Verteilung, d.h. Nutzen für beide identisch: u A (x A ) = u B (x B ). Maximierung der Nutzensumme (utilitaristische Verteilung): max 0 x a+x B 10 u A(x A ) + u B (x B ). 14 / 23

16 u B (x B ) 5 egalitäre Allokation Pareto-effiziente Allokationen (PA) 10 4 Y X Isonutzensummenlinie Z u A (x A ) Y ist egalitär, aber nicht pareto-effizient. X ist pareto-effizient und insbesondere pareto-effizienter als Y: u A (X A ) > u A (Y A ) und u B (X B ) = u B (Y B ). Z ist pareto-effizient und utilitaristisch, d.h. Nutzensumme wird maximiert. 15 / 23

17 impliziert: optimale Ressourcenverwendung im Hinblick auf Ressourcenverschwendung Problem der Nichteindeutigkeit: Zusätzliche (normative) Kriterien nötig. Frage: Ist das Marktgleichgewicht generell pareto-effizient? Vermutung basierend auf Simulation/en: Ja. 16 / 23

18 Beobachtung: Eigennutzorientiertes individuelles Verhalten auf Märkten führt zu Gemeinwohlförderung. 1. Eigennutzorientiertes Verhalten: It is not from the benevolence of the butcher, the brewer or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own self interest. 2. Gemeinwohlorientierung... he intends only his own gain, and he is in this, as in many other cases led by an invisible hand to promote an end which was not part of his intention. By pursuing his own interest he frequently promotes that of the society more effectually than when he really intends to promote it. Adam Smith, The Wealth of Nation, / 23

19 Festellung: 1. Eigennutzorientiertes Handeln auf Märkten befördert auch das Gemeinwohl. ( unsichtbare Hand ) Behauptung: 2. Eigennutzorientiertes Handeln auf Wettbewerbsmärkten ist oft gemeinwohlfördernder als direktes - gut gemeintes - Streben nach Gemeinwohl. ( Anreizwirkung ) Ökonomische Perspektive: Kriterium für Gemeinwohlförderung ist. 18 / 23

20 Diese Einsicht lässt sich unter bestimmten Voraussetzungen (Details später) theoretisch herleiten: Definition (1. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie) Märkte unter vollkommenem Wettbewerb führen zu einer pareto-effizienten Ressourcen-Allokation. Implikation: Das Marktgleichgewicht liegt auf PA. u B Pareto-effiziente Allokationen (PA) u A Frage: Wo genau auf PA liegt das Marktgleichgewicht? 19 / 23

21 Wichtiger Parameter: ursprüngliche Vermögensverteilung E (Anfangsausstattung). Definition (2. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie) Jede pareto-effiziente Allokation kann als Marktgleichgewicht realisiert werden, falls eine geeignete ursprüngliche Vermögensverteilung vorliegt. Implikation: u B X Pareto-effiziente Allokationen (PA) E E X u A 20 / 23

22 Fazit: Hauptsätze der Wohlfahrtstheorie: 1. Konzentration auf Marktgleichgewichte beschränkt nicht den Raum der realisierbaren Allokationen auf PA. Durch Umverteilung Änderung der ursprünglichen Vermögensausstattung möglich. Jede pareto-effiziente Allokation prinzipiell erreichbar. 2. Trennung der Allokations- und Distributionsziele: Spezifikation der distributiven Ziele erfolgt durch politischen Prozeß bzw. in gesellschaftliche Verhandlungen (Details: Vorlesung Ökonom. Verhandlungstheorien ). 21 / 23

23 Grenzen der Umverteilungsmöglichkeiten in der Praxis: 1. Veränderung der Eigentumsrechte: Eingriff in das Privateigentum. Nur in Ausnahmefällen möglich, z.b. Enteignung der HRE-Aktionäre, aber auch Erbschaftsund Schenkungssteuer. 2. Umverteilung des im Markt realisierten Effizienzgewinns durch Steuern und Transfers, z.b. MWst, Lohnsteuer, etc. allokative Verzerrungen, Kapitel 2 22 / 23

24 Hauptsätze der Wohlfahrtstheorie gültig in ideal funktionierenden Wettbewerbsmärkten. Notwendige Bedingungen dafür sind: Vollständige Information: Konsumenten und Produzenten über Güter (Qualität) und Preise informiert Vorlesung Informationsökonomie Keine Marktmacht (weder Monopole noch Oligopole): Kein Marktteilnehmer hat marktbeherrschende Stellung, d.h. keine direkte Beeinflußung von Preisen möglich Vorlesung Industrieökonomie Konvexitätsannahme für Produktionstechnologie Kapitel 2 Ausschluss von externen Effekten und öffentlichen Gütern Kapitel 3,4 23 / 23

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