Die chemische Bindung

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1 Die chemische Bindung Die Valenz-Bond Theorie Molekülorbitale Die Bänder Theorie der Festkörper bei einer ionischen Bindung bildet bildet sich ein Dipol aus ('Übertragung von Elektronen') Eine kovalente Bindung liegt vor, wenn sich zwei Atome ein Elektronenpaar teilen

2 Bindungen Lewis Theorie Octett - Regel Jede Bindung besteht aus einem Elektronenpaar. Jedes Atom im Molekül erhält anteilig so viele Elektronen, dass die Oktett - Konfiguration des folgenden Edelgases erreicht wird. VSEPR Theorie Abstossung der Valenzschalen- Elektronenpaare (valence shell electron-pair repulsion) Zentralatom (z.b. H 2 O) oder Atomgruppe (Benzol C 6 H 6 ) Betrachtung der räumlichen Verteilung der daran gebundenen Atome. Die Elektronenpaare der Valenzschale im Zentralatom nehmen einen größtmöglichen Abstand voneinander an

3 Valence Bond Theorie Verfeinerung der Lewis Theorie Jedes Elektronenpaar befindet sich in einem Orbital, das sich über beide Moleküle erstreckt. Quantenmachanische Beschreibung des Verhaltens beider Elektronen mittels Wellenfunktion Valence Bond Theorie: Paarung der Elektronen, Bildung einer Wellenfunktion, die es beiden Elektronen erlaubt, sich an jedem der beiden Atome aufzuhalten! Spin-Paarung, σ-, π- Bindung, Hybridisierung Wellenfunktion für das Orbital einer A B Bindung: ψ =(A-B) = A(1)B(2) A(2)B(1)

4 VSEPR - Bindungen Anordung der Elektonenpaare Anzahl e - Paar Anordnung 2 linear 3 troginal planar 4 tetraedrisch 5 trigonal bipyramidal 6 oktaedrisch 7 pentagonal bipyramidal Die Molekülstruktur ist durch die relative Lage der Atome und nicht der einsamen Elektronenpaare bestimmt! Bindende e - Paare entfernen sich möglichst weit von nicht-bindenden, auch wenn sie dadurch näher an andere bindende Paare herankommen (NH 3 )

5 Die σ Bindung Nach der Valence-Bond Theorie entsteht eine σ Bindung, in dem zwei Elektronen in Orbitalen benachbarter Atome ihre Spins paaren und die Orbitale zu einer rotationssymmetrischen Elektronenverteilung verschmelzen

6 Die π Bindung Die Bindungen im N2 Molekül entstehen durch Spinpaarung der Elektronen in den N2p-Orbitalen. Es kann nur je ein p-orbital jedes Atoms eine σ Bindung bilden. Die Orbitale senkrecht zur Bindungsachse bilden π -Bindungen.

7 Die Elektronen in den 2p- Orbitalen zweier N-Atome in geringern Abstand bilden σ und π - Bindungen. (a) Die Elektronen in je zwei N2p-Orbitalen, die senkrecht auf der Kern- Kern-Achse stehen, paaren ihre Spins unter Bildung zweier π Bindungen. (b) (b) Die Elektronen in den N2pz -Orbitalen paaren ihre Spins zu einer σ Bindung mit Rotationssymmetrie um die Bindungsachse σ und π Bindung

8 O H Bindung Eine 0 H-Bindung in einem H2O-Molekül kann als Folge der Spinpaarung des Elektrons eines H-Atoms mit dem Elektron eines 02p-Orbitals angesehen werden. Die andere 0 H-Bindung wird ebenso gebildet, jedoch mit dem 02p-Orbital, das senkrecht auf das erste steht. Daher sollte der Bindungswinkel 90 sein; das stimmt nur sehr grob mit dem tatsächlichen Wert (104 ) überein

9 Molekülorbitale MO Theorie Elektronen nicht zu bestimmten Bindungen Elektronen über das gesamte Molekül verteilt Die Wellenfunktion = Molekülorbital gleiche Bedeutung wie Atomorbital (bei grosser Amplitude grosse Aufenthaltswahrscheinlichkeit, an Knoten = Wahrscheinlichkeit = 0 Bei mehreren Elektronen: Liniearkombination von Atomorbitalen LCAO Ψ = Ψ 1s (A) + Ψ 1s (B) Molekülorbital

10 Bindende und antibindende Orbitale Ein besetztes bindendes Orbital Absenkung der Energie des MO; Elektronen und MO um beide Kerne - Kernabstand nimmt ab El in Bereichen in den die AO überlappen konstruktive Interferenz; Elektronen auch zwischen den Kernen Antibindende MO - Knotenebene zwischen den beiden Kernen - ergeben höhere Energie des MO - destruktive Interferenz

11 Bänder Theorie der Festkörper Elektronische Struktur von Festkörpern mit MO Theorie Bindung und Eigenschaften der Festkörper durch Elektronen-Delokalisierung bestimmt Atome in dichter dreidimesionaler Anordnung Mit zunehmender Zahl an Atomen, die MO bilden wird der Energiebereich mit immer mehr MO gefüllt Energieberich wird nicht grösser aber immer mehr MO der Unterscheid wird unendlich klein

12 Energie - Bänder Die Entstehung eines Bandes aus N-Molekülorbitalen durch schrittweises Zusammenfügen von N-Atomen zu einer Reihe. Links sind jeweils die Energien der Molekülorbitale angedeutet. Obwohl es bei sehr großem N wie ein Kontinuum aussieht, besteht es aus N verschiedenen Orbitalen, auch wenn N gegen unendlich geht.

13 s und p Energie Band Die Überlappung von s-orbitalen erzeugt ein s-band, und die von p-orbitalen führt zu einem p-band. Im gezeigten Beispiel sind s- und p-atomorbitale energetisch so weit voneinander entfernt, daß zwischen den Bändern eine Lücke besteht, In vielen Festkörpern ist dieser Abstand kleiner, und die Bänder können sogar überlappen.

14 Fermi - Niveau Wenn N Elektronen ein Band mit N Orbitalen besetzen, so ist dieses nur halb gefüllt, und die Elektronen in der Nähe des Fermi- Niveaus (des obersten besetzten Niveaus) sind beweglich. Die Enegie des höchsten besetzten Bandes wird FERMI Niveau oder FERMI Kante genannt. Es benötigt wenig Energie, um die oberen Elektronen anzuregen. Diese besitzen hohe Beweglichkeit und führen zu elektrischer Leitfähigkeit bei teilweise gefülltem Band.

15 Isolatoren Halbleiter - Leiter (a) Sind 2N Elektronen vorhanden, so ist das Band vollständig gefüllt, und das Material ist bei T=O ein Isolator, wenn eine Lücke zum nächst höheren (leeren) Band besteht. (b) Bei T> 0 besetzen Elektronen aus dem Valenzband einige Niveaus des Leitungsbandes, und der Festkörper ist ein Halbleiter.

16 Dotierung von Halbleitern (a) Ein Dotierungsmittel mit weniger Elektronen pro Atom als der Wirt kann ein schmales Band bilden, das Elektronen aus dem Valenzband aufnimmt (Akzeptorband). Die Löcher im Valenzband sind beweglich, und die Substanz ist ein Halbleiter vom p-typ. (b) Ein Dotierungsmittel mit mehr Elektronen als der Wirt bildet ein schmales Band (Donorband), aus dem Elektronen durch thermische Anregung in das Leitungsband gelangen. Diese Elektronen sind beweglich, und es liegt ein Halbleiter vom n-typ vor. Ga,In P,As,Sb

17 Festkörper - Leitfähigkeit Isolatoren: Bandlücke so gross das sie nicht durch Anregung übersprungen werden kann keine EL im nächsten, teilweise besetzten Energieband Halbleiter: Bandlücke so klein, dass sie durch Anregung (Temp, Strahlung) überwunden werden kann. Elektronen in teilweise gefüllten Orbitalen sind beweglich Leitfähigkeit Bei T=0 nur voll besetzte Bänder, keine LF Leiter: Metalle haben auch bei T=0 mindestens ein teilweise besetztes Band

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