Bei Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, können Sie neu ansetzen.

Transkript

1 Name: Elektrotechnik Mechatronik Abschlussprüfung Elektronische Bauelemente SS2013 Mechatronik + Elektrotechnik Bachelor Prüfungstermin: Prüfer: Hilfsmittel: (90 Minuten) Prof. Dr.-Ing. Großmann, Prof. Dr.-Ing. Frey Taschenrechner Schriftliche Unterlagen Generelle Hinweise: Bei Aufgaben, die mit einem * gekennzeichnet sind, können Sie neu ansetzen. Überprüfen Sie als Erstes die Vollständigkeit der Prüfungsangabe anhand der Seitennummerierung. Beschriften Sie die Prüfungsangabe und alle losen Blätter, die Sie abgeben, mit Ihrem Namen. Mobiltelefone ausschalten und wegpacken! Lösungen ohne erkennbaren Lösungsweg werden nicht gewertet. Viel Erfolg!

2 1. Widerstand Es soll eine Leiterplatte entwickelt werden, bei der zwischen den Punkten A und B ein Signal mit 10 MHz übertragen wird. Um die Übertragungsverluste zu begrenzen muss bei einem spezifischen Widerstand von ρ Cu = 0,016 Ω mm 2 /m der ohmsche Leiterbahnwiderstand klein gehalten und der Skineffekt vermieden werden. Es soll entschieden werden, ob für die Fertigung Leiterplattenmaterial mit einer Kupferschichtdicke von d = 35 µm oder d = 70 µm verwendet wird. a) (*) Um ohmsche Verluste zu begrenzen, wurde für eine Kupferdicke von d = 70 µm eine Leiterbahnbreite von 500 µm errechnet. Wie müsste die Breite angepasst werden, falls eine Kupferschichtdicke von d = 35 µm verwendet würde? b) (*) Bei der Auswahl der Kupferschichtdicke soll der Skineffekt als Kriterium verwendet werden. Begründen Sie Ihre Entscheidung (d = 70 µm oder d = 35 µm) mit einer Berechnung der jeweiligen Verluste durch den Skineffekt. Hinweis: Rechnen Sie mit µ = 4π 10-7 Vs/Am. Betrachten Sie in der Sensorschaltung rechts die Auswirkung des thermischen Rauschens bei Raumtemperatur (T = 20 C). Das Sensorsignal wird mit der Schaltung als U sig ausgegeben. Der Operationsverstärker habe bis auf eine Eingangskapazität von C in = 1 pf ideale Eigenschaften. c) (*) Erläutern Sie kurz (Stichwörter) die Ursache des thermischen Rauschens in der Schaltung. Hängt das Rauschen von der Größe der Sensorspannung U sen ab? d) (*) Berechnen Sie die effektive Rauschspannung und das sich ergebende Signal-Rausch- Verhältnis am Schaltungsausgang. Seite 2/10

3 Der Widerstandswert hängt allgemein von Materialeigenschaften und der Geometrie ab und kann mit folgender Gleichung ausgedrückt werden: (1) R = 1 e i ρ i μ i Materialeigenschaften Funktion(Geometrie) Hierbei ist e die Elementarladung, ρ eine Ladungsträgerdichte und µ eine Ladungsträgerbeweglichkeit. Der Faktor Funktion(Geometrie) ist geometriespezifisch. Im Weiteren soll die rechts abgebildete Blockgeometrie betrachtet werden. e) (*) Geben Sie den Faktor Funktion(Geometrie) für diese spezielle Geometrie an. f) (*) Geben Sie Gleichung (1) speziell für R M an, wenn es sich bei dem Block um Metall handelt. g) (*) Geben Sie Gleichung (1) speziell für R HL an, wenn es sich um einen Halbleiter handelt. h) Betrachtet wird nun das Temperaturverhalten von R. Schreiben Sie dazu noch einmal die Gleichungen aus f) und g) hin und ergänzen jeweils die Temperaturabhängigkeit der einzelnen Größen. Verwenden Sie folgende Schreibweise (Erläuterung anhand der fiktiven Größe X): X ist temperaturunabhängig Schreibweise: X X vergrößert sich mit der Temperatur Schreibweise: X(T) X verkleinert sich mit der Temperatur Schreibweise: X(T) i) Vergrößern oder verkleinern sich nun die Widerstandswerte R M bzw. R HL insgesamt für steigende Temperatur? Seite 3/10

4 2. Kondensator und Spule Das Bild rechts zeigt eine doppelseitige Leiterplatte (zwei Verdrahtungsebenen). Es befindet sich auf der Rückseite eine durchgehende Massefläche und auf der Vorderseite eine Leiterbahn mit der Breite b = 1 mm. Die Kantenlänge der quadratischen Leiterplatte beträgt 10 mm. Die Leiterplatte besteht aus FR-4 und hat eine relative Permittivität von ε r;fr-4 = 4,5 sowie eine Dicke von d = 1,55 mm. a) (*) Berechnen Sie den parasitären Koppelkondensator C par zwischen Leiterbahn und Massefläche (ε 0 = 8, F/m). b) Ist Ihre Berechnung aus a) exakt? Begründen Sie die Antwort (Stichworte). c) (*) Wie viele Elektronen werden auf der Massefläche bewegt, wenn auf der oberen Leitung ein Spannungssprung von 2 V auf 5 V passiert? Hinweise: e = C; Falls Sie a) nicht bearbeitet haben verwenden Sie hier C par = 0.8 pf. Das Datenblatt einer SMD-Spule liefert nebenstehende Angaben. Inductance 680 µh Self-Resonant Frequency 1.53 MHz ESR (typical) 135 mω d) (*) Zeichnen Sie ein Ersatzschaltbild inklusive aller parasitären Elemente. Beschriften Sie die Elemente mit Zahlenwerten und geben Sie ggf. die dazu nötigen Berechnungen an. Seite 4/10

5 e) (*) Berechnen Sie den Betrag der Spulenimpedanz für die Frequenzen 10 khz und 100 MHz. Hinweis: Verwenden Sie sinnvolle Näherungen. f) (*) Skizzieren Sie die Impedanzkurve der Spule im nachfolgenden Diagramm. Zeichnen Sie auch den Verlauf von ESR allein mit ein. g) (*) Ab welcher Frequenz sinkt die Güte der Spule unter 1000? Hinweis: Prüfen Sie Ihren berechneten Wert anhand der Zeichnung in f) auf Plausibilität. Seite 5/10

6 3. Netzwerk Mit einem idealen Übertrager wird der Innenwiderstand einer Wechselspannungsquelle verändert (Bild rechts). U 0 ~ R i ü U A R L Zunächst ist R L. a) (*) Geben Sie die A-Matrizen für den Widerstand R i allein sowie für den Übertrager allein an. b) Ergänzen Sie die A-Matrix der gesamten Schaltung. ü A ges = R i ü c) (*) Welche Leerlaufspannung entsteht am Ausgang (R L )? d) (*) Wie groß ist der Ausgangswiderstand der Schaltung (R L )? Nun ist R L = R i, ü = 1 2 und die Amplitude U 0 = 2 V. e) (*) Welche Amplitude U A misst man an R L? f) (*) Welche Impedanz hat das Netzwerk rechts näherungsweise? Geben Sie schrittweise an, welche Elemente vernachlässigt werden können. j10kω 10kΩ 100kΩ -j10kω -j1kω Seite 6/10

7 4. Parameter einer Diode Von einer Diode wurde bei Raumtemperatur die statische Kennlinie gemessen: U/V 0 0,50 0,56 0,59 0,62 0,65 0,69 0,72 0,77 0,82 0,84 0,86 I/mA 0 0, a) (*) Skizzieren Sie die Kennlinie ins Diagramm rechts. b) (*) Wo liegt etwa die Schwellenspannung? Aus welchem Material besteht die Diode wahrscheinlich? I/mA 20 U/V c) (*) Mit einer Spannungsquelle 3 V und einem Vorwiderstand R V soll der Arbeitspunkt I = 100 ma eingestellt werden. Berechnen Sie R V. d) (*) Bestimmen Sie den Bahnwiderstand R S der Diode aus den Tabellenwerten. e) (*) Bestimmen Sie den differentiellen Widerstand r D bei I = 2 ma aus den Tabellenwerten (R S ist vernachlässigbar). f) Bestimmen Sie aus r D den Idealitätsfaktor N. Seite 7/10

8 g) (*) Bestimmen Sie aus I = 2 ma den Sperrstrom I S der Diode (N 2). Im Arbeitspunkt I = 2 ma ist r D R S. h) (*) Zeichnen Sie für diesen Fall das Wechselstrom-Ersatzschaltbild der Diode. Lassen Sie vernachlässigbare Elemente weg. i) (*) Im Arbeitspunkt wird eine Wechselspannung an die Diode gelegt. Bei niedriger Frequenz wird eine Stromamplitude von 70 µa gemessen, bei f = 3 MHz ist die Stromamplitude auf 100 µa gestiegen. Bestimmen Sie daraus die Minoritätsträger-Lebensdauer τ n. 100 µa Hinweis: = 2 70 µa Seite 8/10

9 5. Transistor-Schalter 24V Die Schaltung rechts schaltet eine Last (4Ω) an 24V. Das Steuersignal hat TTL- Pegel, d.h. eine logische 0 entspricht maximal U st = 0,4V und eine logische 1 ist minimal U st = 2,4 V. Kennlinie des BC846: IC IB=8µA Ust 0": ,4V 1": 2, V RC BC846 RE (-U GS) G (-I D) Last 4Ω S IRF7406 D IB=6µA IB=4µA Weitere Daten des BC846: IB=2µA U BE Pmax 0.65 V 300 mw UCE Untersuchen Sie zunächst den BC846 für den Fall U st = 2,4V. a) (*) Geben Sie die Eingangs-Maschengleichung (enthält U st und U BE ) an. b) (*) Bestimmen Sie R E so, dass ein Kollektorstrom von 2 ma fließt. Hinweis: Welche Spannung liegt an R E? c) (*) Wie groß muss die Summe R C + R E sein, damit sich die Spannung U CE = 8 V ergibt? Zeichnen Sie dazu die Arbeitsgerade ins Diagramm Ausgang ein. d) (*) Welcher Basisstrom fließt im Arbeitspunkt und wie groß ist die Stromverstärkung? Seite 9/10

10 e) (*) Was sagt das Schaltzeichen über den FET (IRF7406) aus? JFET n-kanal selbstleitend MOSFET p-kanal selbstsperrend f) (*) Zeichnen Sie ins Diagramm rechts die Arbeitsgerade für den FET ein. (-ID) -UGS=14V -UGS=2V -UGS=1.5V -UGS=1.0V (-UDS) Mit der Wahl aus d) ist ( U GS ) 14 V. g) (*) Welcher Arbeitspunkt ( U DS, I D ) stellt sich damit ein? h) Welche Leistung wird in der Last umgesetzt? i) Welche Leistung wird im FET umgesetzt? Wie erhöht sich seine Temperatur, wenn der thermische Widerstand R th = 10 K/W ist? j) (*) Für U st = 0,4 V ist I C 1 µa. Wie groß ist nun ( U GS )? Gehen Sie von R C 7 kω aus. k) (*) Für den Fall in j) ist I D 2 µa. Welche Leistungen werden in der Last und im FET umgesetzt? Seite 10/10