4. Neutrinos. Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 1

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Helmut Dieter
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1 4. Neutrinos Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 1

2 Sonnenneutrino-Defizit ν e 37 Cl 37 Ar e - Sonnenmodell (ohne Oszillation) Gallex, Sage ν e 37 Ga 37 Ge e - Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 2

3 Super-Kamiokande ν e e - ν e e- Richtung Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 3

4 ν e -Defizit von der Sonne Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 4

5 SNO: totaler ν-fluss von der Sonne Sudbury Neutrino Observatory Messe 8 B-ν s in D 2 O CC und NC (had.& lept.) Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 5

6 SSM verglichen mit Φ μτ Φ e SSM = Standardsonnenmodell Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 6

7 Reaktor-Antineutrinos: KamLand Notwendige Information zur Interpretation der Sonnenneutrinos Erwartet: Beobachtet: ±23.7 Ereignisse 258 Ereignisse Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 7

8 Atmosphärische Neutrinos Defizit aufwärts abwärts Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 8

9 Atmosphärische Neutrinos ν μ ν x, ν x ν e!! Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 9

10 Neutrino-Oszillationen (Formalismus) Favour-EZ (def. durch CC-Kopplung an l α± ) Massen-EZ zeitl. Entwicklung der Massen-EZ: zeitl. Entwicklung der Flavour-EZ: Flavour-Oszillationen: Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 10

11 3-Generation-Neutrinomischung PMNS Mischungsmatrix (ohne Majorana Phasen) 3 Mischungswinkel: θ 12, θ 23, θ 13 1 CP-verletzende Dirac-Phase: δ νe ν μ ντ = c 0 23 s 23 s c c13 0 s13e iδ s 13 e c 0 iδ 13 c s s c ν1 0 ν 2 1 ν 3 θ atm θ 13, δ θ sol Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 11

12 3-Flavour-Mischungsmatrix wie bei CKM-Matrix: 3 Winkel + 1 Phase Ergebnisse ganz andere Situation als bei Quarkmischung: 2 große, 1 kleiner Winkel (oder =0) Wolfenstein-Parametrisierung nicht möglich Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 12

13 Reaktor- und Sonnenneutrinos Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 13

14 Atmosphärische und Beschleuniger- Neutrinos Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 14

15 Massenhierarchie oder ν e ν μ ν τ Δm 2 atm >> Δm 2 & θ 13 0 Aufspaltung in effektiv 2-kompon. Mischung für jeweils solare und atm. Neutrinos Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 15

16 2-Komponenten-Mischung Vakuum-Lösung: π L V = 1 Δm.27 m ev MeV E L V Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 16

17 Pendel-Neutrino-Korrespondenzen Pendel Lineare Schwingung Feste Moden Mischung wegen Kopplung => Δω 2 ~ k/m Oszillationsfrequenz der Pendel ~ Δω 2 der festen Moden Amplitude 2 jedes Pendels Neutrinos Kreisbewegung des Phasenzeigers Massezustände Flavor Mischungsmatrix => Δm 2 Oszillationsfrequenz der Neutrinos ~ Δm 2 der Massezustände Wahrscheinlichkeit, Neutrino zu finden Anmerkung: nicht-maximale Neutrino Mischung entspräche Pendel mit l I l II Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 17

18 L 12 = 30 km E( MeV ) Derzeitige Werte L 23= 1km E( MeV) Δm 2 23 = 2.4 x 10-3 ev 2 Δm 2 13 = 2.5 x 10-3 ev 2 Δm 2 12 = 0.08 x 10-3 ev 2 schnelle Oszillation langsame Oszillation L 23 =1 km E/MeV L 12 =30 km E/MeV θ 23 = 45 θ 13 < 10 θ 12 = konsistent mit tri/bi-maximaler Mischung U PMNS Harrison, Perkins, Scott 99, 02 Z.Xing, 02, He, Zee, 03, Koide 03 Chang, Kang, Kim 04, Kang 04 Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 18

19 Realisation als gekoppelte Pendel ν 3 = ( ν μ + ν τ )/ ν 2 = ( ν e + ν μ + ν τ )/ ν 1 = (2ν e + ν μ + ν τ )/ m normal invertiert ν 3 ν 2 ν 1 ω/2π 46/min P 3 ν 2 ν 1 ν 3 43/min P 1 42/min P 2 Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 19

20 Solare Neutrinos nukleare Fusion: (ohne MSW Effekt: Produziere 100% ν e ) 4p 4 He + 2e + + 2ν e + 27 MeV Vakuum: langsame Oszillation mit θ 12, Pendel: schwache Federn T/2 Anregung von (ν τ ν μ )/ 2 nicht möglich, weil ν e nicht in ν 3 Oszillation nur zu (ν τ + ν μ )/ 2 P(ν e ν e ) > 50% da nur ν 1 und ν 2 beteiligt Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 20

e starke Feder zu ν τ 0 http://minos.phy.bnl.

21 Atmosphärische Neutrinos Kamiokande 2000: beschrieben als ν μ ν τ Pendel: ν e : schwache Feder zu ν μ, ν τ ν μ : schwache Feder zu ν e starke Feder zu ν τ 0 Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 21

22 MSW-Effekt Vakuum: Massen-EZ Flavour-EZ NC (x= e, μ, τ): ν x e - Z 0 ν x e - CC: ν e e - W - e - ν e CC-Wechselwirkung der ν e in der Sonne ~ N e bei r = 0 Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 22

23 MSW-Effekt: adiabatische Lösung Falls H im Sonneninneren quasi-diagonal (V(x) gross) Massen-EZ = ν 2m bei adiabatischer Entwicklung V(x) 0 am Sonnenrand Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 23

24 ν 1m < > ν 2m n 0 >> n R Non-oscillatory transition P = sin 2 θ ν 2m ν 1m ν 2 ν 1 Mixing suppressed Resonance interference suppressed n 0 > n R Adiabatic conversion + oscillations ν 2m ν 1m ν 2 ν 1 n 0 < n R Small matter corrections ν 2m ν 1m ν 2 ν 1 A. Yu. Smirnov Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 24 n e

Adiabatic conversion in matter of the Sun 4p + 2e

73 MeV electron neutrinos are produced ρ : (150 0)

-1 total flux at the Earth Oscillations in matter

25 Adiabatic conversion in matter of the Sun 4p + 2e - 4 He + 2ν e MeV electron neutrinos are produced ρ : (150 0) g/cc Oscillations in vacuum ν F = cm -2 c -1 total flux at the Earth Oscillations in matter of the Earth J.N. Bahcall Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 25

26 Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 26 A Yu Smirnov Adiabatic solution Survival probability ν pp ν Be ν B Earth matter effect sin 2 θ III II I l ν / l 0 ~ E Oscillations with small matter effect Conversion + oscillations Conversion with small oscillation effect Non-oscillatory transition

27 tan 2 θ = 0.41, Δm 2 = ev 2 survival probability core E = 14 MeV resonance distance y survival probability E = 2 MeV distance surface y survival probability E = 6 MeV survival probability E = 0.86 MeV y Hermann Kolanoski, EEP SS06-4.Neutrino-Oszillationen 27 y

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