= G. 2.1 Beschreibung linearer Systeme im Zeitbereich. 24 Beschreibung linearer Systeme im Zeitbereich. Parallelschaltung mit gemeinsamem Eingang G 1

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Barbara Wolf
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1 4 Bschrbng lnrr ysm m Zbrch Prlllschlng m gmnsmm ngng x + x ± x ± x x ± x gnrlllschlng ücführschlng x x m rlgn ns rzwgngsns vor nn Bloc / rlgn ns rzwgngsns hnr nn Bloc rlgn nr Mschsll hnr nn Bloc. Bschrbng lnrr ysm m Zbrch.. ffrnzlglchng n llgmnr orm für chnsch ysm s n m b n x + n m m n x + b n m m x x x b x + b x + b x + x + x

2 -lmn 5 Orsrv: Bod-grmm: { jω } m jω P ω ω { jω } jω db - ϕω j ω P +9 P n db ω, ϕ ω -9 -lmn ffrnzlglchng: dx x bzw. x d d x τ τ + x m x x x x d x + x x τ τ - ngrrvrsärng, - ngrrzonsn, x - Mxml- odr nnwr dr ngngsgröß, x - Mxml- odr nnwr dr Asgngsgröß Übrrgngsfnon: X X x / x Übrgngsfnon: h h h h x x h h x x Pol/llslln-rlng: jω σ

3 56 rndlgnd gnschfn sgwählr ysm Übrgngsfnon: h x h x Pol/llslln-rlng: -/ jω σ Orsrv: m j ω j 45 jω jω --lmn ffrnzlglchng: ω Bod-grmm: jω ω jω db jω + jω + jω ω / ϕω x ω -, ω ω dx + x d d x + x τ τ x x d + x x τ τ ϕω jω +9 db m x - ngrrvrsärng, - rzögrngszonsn, - ngrrzonsn, x - Mxml- odr nnwr dr ngngsgröß, x - Mxml- odr nnwr dr Asgngsgröß ω Übrrgngsfnon: + + x / x

4 P--lmn 57 Übrgngsfnon: h x h x / Orsrv: jω jω + jω m ω ω ω / [ ] Pol/llslln-rlng: -/ Bod-grmm: jω db jω σ ϕω ω ω /, ω - jω -9 ϕω , jω jω + jω P--lmn ffrnzlglchng: d x dx + + x P x d d P - rsärng, - ämfngsgrd < für P--lmn, für P- -lmn, ω./ - nürlch rsfrnz Übrrgngsfnon llgmn: X P X + + ω P ω + ω + schwngngsfähg P--lmn < nch schwngngsfähg P--lmn

5 8 Prozssdnfon nnwrrmlng m dr lächnmhod h Σ glch lächn h h Σ Modll : + ; + Σ / / d d + Σ h ; Σ Modll : / / 4 d d h Σ + ; + Σ ; 4 Σ

6 4 fnon nd Bdng wchgr ümß nngröß Bzhng ülg Brhgngsz f 4 % % llgmn ln 5..5 nngrößn für örvrhln ährng dr Übrrgngsfnon für ngngssörng: Z Y Z glbwchng f ür srngförmg örng m ngng: sn Mxmm dr glbwchng: rccos x rccos b mx mx x co sn wob rccos Lnr glfläch: A ln

7 Bmssngsbll rfhrn nch Asröm, Übrgngsmhod 45 P norml P schnll,, h n 4, %,6,7 6,8 % P norml P schnll, 469, 8 4, %,57 6,,887 6,8 %,94 5 rfhrn nch Asröm, Übrgngsmhod [7] rwndng nr rwrn glrssrr m rhsgrdn sh Abschn 5.5.: w ff rc y ff b c glngsgsz: dd d d w y; bw y cw y, of wrd c gwähl P ; nsllrmr: M mx j j

8 48 glrnwrf rfhrn nch Asröm, rnznwormhod [7] B smmng von r, r z.b. m chwngngsvrsch odr ZP-rsch, sh Abschn 4.., Brchnng von : j r r r P-glr für rcn m Asglch f M,4 M, / r f,5,9 -,6,,9 -, / r f,9-4,4,7,9-4,4,7 bf, -,6,8, 48,4 -,7 P -glr für rcn m Asglch f M,4 M, / r f, -, -,,7 -,6, / r f, 76 -, 6 -,6,59 -,, 8 / r f,7 -,46 -,,5 -, 4,56 bf,58 -,,5,5,56 -, rfhrn nch Hlmnn [8] rndgdn: gn vor llm für glsrcn m oz orgb dr Übrrgngsfnon dr offnn r Wr / rgb sch drch Mnmrng ds drschn hlrs für srngförmg ührngsgrößnändrng. mfndlch M bräg,9.

9 omnsonsmhod m Bod-grmm 49 Bmssngsbll: glsrcnmodll glr y P- - P- - P P, ; glrnwrf m rnzbrch Afgb: r rlf ds Amldn- nd Phsngngs dr offnn j s h Abs. 5.. s drch ggn Whl v o n j so z gsln, dss dr gschlossn rs d gslln ünfordrngn rfüll sh Abs rfhrn gswr für Amldn- nd Phsnr nd: ührngsvrhln: db A db ; 4 6 örvrhln:,5db A 9,5dB ; 5 omnsonsmhod m Bod-grmm omnson von rcnvrzögrngn w folg: P-glr n Pn-rc: röß Zonsn ; m

10 ymmrschs Omm 55 glsrc P- n n, P- n glr P n,, P,, ; 5 ymmrschs Omm rndgdn: B ngrln rc n s n Zonsnnomnson nch möglch. r glr wrd so bmssn, dss d rchoffnn ds gomrsch Ml dr rsfrnz dr crsfrnzn nd s. n zsäzlchr Prmr / lg ds rhälns von nd fs nd bsmm dm dn Phsnrnd. Ms wrd gwähl. rch nn zsäzlchn orflr nn ds Übrschwngn b ührng mnmr wrdn. s rfhrn s ch für P-n-rcn m n odr zw großn Zonsnn nwndbr. m wrdn m rglch zm Brgsomm ürzr Asrglzn von örngn rzl.

11 56 glrnwrf B ür - n -r mssngsbll f cn: glsrc glr - n n P, - n n, P ; ührngsübrrgngsfnon m - n -Modll ohn orflr: wschn nd Phsnrnd b P-glr: W Zsmmnhng z orflr: cos sn Bvorzg Whl: glr rc w y orflr ührngsübrrgngsfnon m orflr: W

12 P-glr n P- -rc 57 ünnwr m Zbrch m : ohn orflr m orflr Anrglz n, 7,6 Asrglz % 6,5,4 Übrschwngw h 4,4 % 8, % Bmssngsbll für P-n-rcn: P- n P- n ;, n, n P, P, Polvorgb rndgdn: nn glr fndn, dr z dn gwünschn Poln ds gschlossnn rss führ. P-glr n P- -rc Pol snd drch d chrrssch lchng ggbn: wünsch chrrssch lchng: n offznnvrglch führ z dn glrrmrn: ;

13 7 gl lsrng von glrn srsrng ds -Anls r onnrlch ngrlrm s ggbn drch: d d d ährng drch orwärsdffrnz nrmnll orm: mm: ährng drch ücwärsdffrnz mm: ährng drch rzrgl nrmnll orm: mm: nrmnll orm:

14 srsrng ds -Anls 7 5 rngn von glr ohn Bgrnzng ds -Anls: Allgmn orm für ll äh srsrng ds -Anls b b r onnrlch ffrnzlrm s ggbn drch: b glr m Bgrnzng ds -Anls: dnn, wnn ; c y w c ährng drch orwärsdffrnz ll : ährng drch ücwärsdffrnz ll : ll b: ährng drch rzrgl ll :

15 Allgmn rsllng ds dgln P-Algorhms 7 5 -Anl-Bgrnzng: * nzlrm m ücwärsdffrnz ngnähr * f nzlrm m ü ärsdffrnz Allgmn rsllng ds dgln P-Algorhms nführng ds rschborors für dn chr. rhsgrdn ohn -Anl-Bgrnzng: glr m nhsrücführng ohn -Anl-Bgrnzng: nrmnll orm, ohn ngrl- nd ffr ngrlrm m P P * P P * rzrgl nd fr cw ngnähr glr m zw s s w y s s gl. s s s Allgmns orm ds P-Algorhms: r ' nd m / ' r r r r r y w y w

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