Übung zur Logistischen Regression Juli 2011

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1 Lehrveranstaltung Empirische Forschung und Politikberatung Sommersemester 2011 Übung zur Logistischen Regression Juli 2011 Anja Hall, Bundesinstitut für Berufsbildung, AB 2.2: Qualifikation, berufliche Integration und Erwerbstätigkeit Anja Hall Abt. 2.2

2 Fragestellung In der Talkshow von Anna Möchte steht das Eheverhalten der Deutschen zur Debatte. Das Problem ist, dass immer weniger Frauen einen Mann fürs Leben finden. Warum dies so ist hat laut der anwesenden Personen Herr Bauer, Frau Schwarz und Herrn Pohlen unterschiedliche Gründe. So ist Herr Pohlen der Auffassung, dass die heutige Jugend eher auf einen kurzlebigen Flirt aus ist und sich erst im späteren Lebensalter Gedanken über eine feste Beziehung machen. Herr Bauer schiebt hingegen der Emanzipation die Schuld in die Schuhe, Frauen würden lieber eigenständig ihr Geld verdienen und dafür eine Vereinsamung in Kauf nehmen. Nur die Reichen hätten noch Glück. So hätte man es leichter sich zu binden, wenn man über mehr Einkommen verfüge. Frau Schwarz hält gar nichts von den Theorien ihrer Kontrahenten, so sieht sie den Erfolg in einer Beziehung in tiefsinnigen und intellektuell fördernden Gesprächen mit dem Partner. Eine fundierte Berufsausbildung sei deshalb der Grundstein einer gesunden Beziehung.

3 Fragestellung Führen Sie auf Grundlage dieser Informationen, auf Basis der weiblichen Befragten in der Erwerbstätigenbefragung 2006, eine binäre logistische Regression durch und beziehen Sie anhand des Outputs Stellung zu den von Herrn Bauer, Frau Schwarz und Herrn Pohlen aufgestellten Theorien. Beantworten Sie dabei folgende Fragen: 1. Welche Theorie lässt sich empirisch nicht halten welche vorläufig bestätigen? 2. Wie gut klassifiziert das verwendete Modell? 3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für eine 40-jährige Frau mit einer betrieblichen, schulischen Berufsausbildung und geringem Einkommen, dass sie in einer festen Beziehung lebt? Notieren Sie den Rechenansatz.

4 Fragestellung Sie haben selbst die These, dass eine hohe Karriereorientierung für Ehelosigkeit verantwortlich ist und prüfen dies in einem weiteren Modellschritt. 4. Liefert die Variable Karriereorientierung einen signifikanten Erklärungsbeitrag im Modell der Frauen? 5. Prüfen Sie die bisherigen Einflussfaktoren für Männer. Welche Unterschiede zeigen sich in den Effekten? 6. Mit welchem Berufsabschluss haben Männer die größte Chance, sich zu binden? Sie können hierzu die folgende Syntax verwenden: O:\Schulungsraum_Lehre_AB22\SS2011_Master\Syntaxen\ SPSS- Syntax Übung sps

5 Benötigte Variablen Abhängige Variable: Familienstand f1600 (Familienstand) Unabhängige Variablen f518 (monatliches Bruttoeinkommen) zpalter: Alter der befragten Person in Jahren max1202 (höchster beruflicher Abschluss) f900 (Karriereorientierung) Selektion s1 (Geschlecht)

6 Rekodierungen Abhängige Variable verheiratet = 1 wenn Person verheiratet oder in einer eingetragenen Lebensgemeinschaft lebt, sonst 0. recode f1600 (1,5=1) (2,3,4=0) into verheiratet. Unabhängige Variablen missing values zpalter(0). missing values f518 (99998, 99999). recode f518 (low thru 3300=0) (3301 thru 50000=1) into reich. missing values max1202 (9). recode f900 (1,2=1) (3,4,5=0) into karriere. value labels karriere 1 "hohe Karriereorientierung" 0 "geringe Karriereorientierung".

7 LOGISTIC REGRESSION *Frauen. LOGISTIC REGRESSION VARIABLES verheiratet /SELECT= s1=2 /METHOD=ENTER zpalter reich max1202 /METHOD=ENTER zpalter reich max120 karriere /CONTRAST (max1202)=indicator(1) /PRINT=GOODFIT CORR ITER(1) CI(95) /CRITERIA=PIN(0.05) POUT(0.10) ITERATE(20) CUT(0.5). *Männer. LOGISTIC REGRESSION VARIABLES verheiratet /SELECT= s1=1 /METHOD=ENTER zpalter reich max1202 karriere /CONTRAST (max1202)=indicator(1) /PRINT=GOODFIT CORR ITER(1) CI(95) /CRITERIA=PIN(0.05) POUT(0.10) ITERATE(20) CUT(0.5).

8 Ergebnisse Block 0: Anfangsblock

9 Ergebnisse: Prüfung des Gesamtmodells (1/2) Block 1: Methode = Einschluß H 0 : alle Regressionskoeffizienten = 0 -> Test sollte signifikant sein McFaddens-R² = 1- (LL v / LL 0 ) = 1 (10882 / 11366) = 0,043 H 0 : Differenz zwischen den vorhergesagten und den beobachteten Werten = 0 -> Test sollte nicht signifikant sein

10 Ergebnisse: Prüfung des Gesamtmodells (2/2) Block 0: Anfangsblock Block 1: Methode = Einschluß

11 Ergebnisse: Prüfung der Regressionskoeffizienten (Frauen)

12 Ergebnisse: Prüfung der Regressionskoeffizienten (Männer) Zum Vergleich: das Modell für Frauen

13 Ergebnisse 1. Welche Theorie lässt sich empirisch nicht halten, welche vorläufig bestätigen? Herr Pohlen (Hyp.: mit zunehmendem Alter steigt die Wahrscheinlichkeit, dass Frauen in einer festen Beziehung leben) Effektkoeffizient (Odds-ratio) =1,049 (e 0,048 = 1,049) ist auf dem 1%-Niveau signifikant -> These (vorläufig) bestätigt Herr Bauer (Hyp.: die Wahrscheinlichkeit, dass Frauen in einer festen Beziehung leben ist für Reiche höher) Effektkoeffizient (Odds-ratio) =0,624 ist auf dem 1%-Niveau signifikant -> These ist widerlegt, denn die Chance, dass reiche Frauen verheiratet sind, ist um den Faktor 0,6 geringer als für nicht reiche Frauen Frau Schwarz (Hyp.: eine fundierte Berufsausbildung ist der Grundstein einer gesunden Beziehung) Effektkoeffizient (Odds-ratio) =1,286 ist auf dem 1%-Niveau signifikant -> These (vorläufig) bestätigt

14 Ergebnisse 2. Wie gut klassifiziert das verwendete Modell? Das Nullmodell ordnet 50% der Fälle richtig zu, das Erklärungsmodell 60%. Maximale Zufallswahrscheinlichkeit die dem Anteil der größten Gruppe an der Gesamtstichprobe entspricht = 50% Proportionale Zufallswahrscheinlichkeit nach der Formel a² + (1 a)² : 0,5² + 0.5² = 50% Das Modell hat eine bessere Trefferquote als die proportionale Zufallswahrscheinlichkeit

15 Ergebnisse 3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für eine 40-jährige Frau mit einer betrieblichen, schulischen Berufsausbildung und geringem Einkommen, dass sie in einer festen Beziehung lebt? Notieren Sie den Rechenansatz. z = -2, ,048*40 + 0,251*1 = 0,113 P(y=1) = exp(0,113)/(1+exp(0,113)) = 0,52 => die Wahrscheinlichkeit beträgt 52%.

16 Ergebnisse 4. Liefert die Variable Karriereorientierung einen signifikanten Erklärungsbeitrag im Modell der Frauen? Effektkoeffizient (Odds-ratio) =0,622 ist auf dem 1%-Niveau signifikant Interpretation: die Chance, dass karriereorientierte Frauen verheiratet sind, ist um den Faktor 0,6 geringer als für nicht karriereorientierte Frauen oder anhand des Kehrwertes: die Chance, dass nicht karriereorientierte Frauen verheiratet sind, ist um den Faktor 1,66 (=1/0,6) höher als für karriereorientierte Frauen

17 Ergebnisse 5. Prüfen Sie die bisherigen Einflussfaktoren für Männer. Welche Unterschiede zeigen sich in den Effekten? Effektkoeffizient (reich) =1,635 ist auf dem 1%-Niveau signifikant Frauen: Effektkoeffizient (reich) =0,624 ist auf dem 1%-Niveau signifikant -> reiche Männer haben eine 1,6*höhere Chance verheiratet zu sein Effektkoeffizient (karriere) =0,985 ist nichtsignifikant Frauen: Effektkoeffizient (karriere) =0,622 ist auf dem 1%-Niveau signifikant -> die Wahrscheinlichkeit verheiratet zu sein, ist für Männer unabhängig von der Karriereorientierung Effektkoeffizienten (max1202 ) sind alle signifikant 6. Mit welchem Berufsabschluss haben Männer die größte Chance, sich zu binden? Männer mit Fachschulabschluss: Effektkoeffizient =1,64

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