Einführung in die Spieltheorie

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1 Manfred J. Hollcr Gerhard Illing Einführung in die Spieltheorie Sechste, überarbeitete Auflage mit 93 Abbildungen 4y Springer

2 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung Spieltheorie und Ökonomie Gefangenendilemma Überblick Spielform Das Spiel Lösungskonzept Anwendungen Kartellabsprachen in einem Dyopol Öffentliche Güter Nash-Gleichgewicht - Lösungskonzept der strategischen Form Extensive Form Bindende Vereinbarungen Wiederholte Spiele Kooperative Spiele Axiomatischer Ansatz Das Nash-Programm Gestaltung der Spielregeln: Mechanismusdesign Literaturhinweise zu Kapitel Grundkonzepte Menge der Spieler N Strategieraum S Erwartungsnutzenfunktion uj Auszahlungsraum P Informationen Gemeinsames Wissen Perfektes Erinnerungsvermögen (Perfect Recall) Nicht beobachtbare Handlungen der Mitspieler Nicht beobachtbare Charakteristika der Mitspieler Lernen und Bayes'sche Regel 50 Literaturhinweise zu Kapitel 2 53

3 VIII Inhaltsverzeichnis 3. Lösungskonzepte für nicht-kooperative Spiele in strategischer Form Gleichgewicht in dominanten Strategien Die Maximinlösung Nash-Gleichgewicht Definition Dyopol: Nash-Gleichgewicht bei stetigem Strategieraum Das Nash-Gleichgewicht als Lösungskonzept Existenz eines Nash-Gleichgewichts Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien Existenz und Berechnung Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien: Interpretation Eindeutigkeit von Nash-Gleichgewichten Effizienz von Nash-Gleichgewichten Bayes'sches Gleichgewicht bei unvollständiger Information Spielform bei unvollständiger Information Bayes'sches Gleichgewicht Common Priors Bayes'sches Gleichgewicht und gemischte Strategien Gleichgewicht in korrelierten Strategien Rationalisierbare Strategien Verfeinerungen des Nash-Gleichgewichts Eliminierung von Gleichgewichten in schwach dominierten Strategien Robustheit bei fehlerhafter Strategiewahl Trembling-Hand-Perfektheit Properes Gleichgewicht Robustheit bei Unsicherheit über die Auszahlungen 106 Literaturhinweise zu Kapitel Dynamische Spiele Verfeinerungen des Nash-Gleichgewichts für Spiele in extensiver Form 110

4 Inhaltsverzeichnis IX Teilspielperfektes Gleichgewicht Sequentielles Gleichgewicht Trembling-hand-perfektes Gleichgewicht Weitere Verfeinerungen für Signalspiele Eliminierung dominierter Strategien Das intuitive Kriterium Strategisch stabile Gleichgewichte Gleichgewichtsauswahl von Harsanyi und Selten Wiederholte Spiele Einführung Trigger-Strategien Folk-Theoreme Nash-Gleichgewichte für 8 = Teilspielperfekte Strategien ohne Diskontierung Teüspielperfekte Vergeltungsstrategien bei Diskontierung Stochastische Spiele: Oligopol mit Nachfrageschwankungen Neuverhandlungsstabile Gleichgewichte Endlich wiederholte Spiele Multiple Gleichgewichte des Stufenspiels Unvollständige Information Beschränkte Rationalität Anmerkung zu Differentialspielen Das Kreps- Wilson-Reputationsspiel Das Handelskettenparadoxon Reputation und unvollständige Konkurrenz Das sequentielle Gleichgewicht Strategische Informationsvermittlung Signalspiele mit Trenn- und Pooling-Gleichgewicht Die Single-Crossing-Bedingung Die Anreizverträglichkeitsbedingung Kontinuum von Nash-Gleichgewichten in Signalspielen Screening-Modelle ohne Nash-Gleichgewichte Intuitives Kriterium und eindeutige Gleichgewichte Neuere Entwicklungen Literaturhinweise zu Kapitel

5 X Inhaltsverzeichnis 5. Individualistisch-kooperative Spiele und Verhandlungsspiele Definition und Klassifikation Verhandlungsproblem, Lösungsproblem und Lösung Axiomatische Verhandlungsspiele Die Nash-Lösung Funktion und Axiomatik Bestimmtheit und Eindeutigkeit Tangentialeigenschaft und äquivalente Konfliktpunkte Nash-Lösung für geteilte und zusammengesetzte Spiele Abnehmender Grenznutzen und Risikoaversion Kritische Würdigung der Nash-Lösung Asymmetrische Nash-Lösung Die Kalai-Smorodinsky-Lösung Axiomatik und Funktion Alternativer Idealpunkt Würdigung der Kalai-Smorodinsky-Lösung Die proportionale Lösung und die egalitäre Lösung Definition der PR-Lösung und der egalitären Lösung Eigenschaften der PR-Lösung Würdigung der PR-Lösung Zur Anwendung der PR-Lösung Endogene Drohstrategien Nicht-kooperative Konfliktpunkte Grundprinzipien optimaler Drohstrategien Das Nash-Modell optimaler Drohstrategien Ein Zahlenbeispiel Behavioristische Verhandlungsmodelle Grundlegende Konzepte von Verhandlungsprozessen Das Zeuthen-Harsanyi-Spiel Rationalisierung des Risikogrenzenvergleichs Strategische Verhandlungsspiele Das Modell konvergenter Erwartungen Das komprimierte Zeuthen-Harsanyi-Spiel 252

6 Inhaltsverzeichnis Die Kuchenteilungsregel Das Rubinstein-Spiel Die Struktur des Verhandlungsprozesses Gleichgewichtslösungen Anwendung des teilspielperfekten Gleichgewichtes Diskussion Literaturhinweise zu Kapitel 5 XI Koalitionsspiele Einige Grundkonzepte für Koalitionsspiele Transferierbare und nicht-transferierbare Nutzen Koalitionsform und charakteristische Funktion Effektivitätsfunktion Imputation und Dominanz Lösungskonzepte für Koalitionsspiele: Mengenansätze Das starke Nash-Gleichgewicht Definition und Eigenschaften Das Edgeworth-Box-Modell Der Kern Definition und Eigenschaften Das Gebührenspiel Anmerkungen zur strikten Dominanz und zum starken Kern Stabile Mengen bzw. die VNM-Lösung Definition und Eigenschaften Das Drei-Personen-Abstimmungsspiel Anmerkungen zur VNM-Lösung Die Verhandlungsmengen Definitionen Alternative Verhandlungsmengen Beispiele Der Kernel Definitionen Beispiele DerNucleolus Definitionen Beziehung zu Kernel, Verhandlungsmengen und Kern 301

7 XII Inhaltsverzeichnis Beispiele Lösungskonzepte für Koalitionsspiele: Werte Der Shapley-Wert Axiome und Interpretation A-priori-Abstimmungsstärke Eigenschaften und Beispiele Proportionale Repräsentation und Strategiebeständigkeit Würdigung Der Banzhaf-Index Definition Eigenschaften Qualifizierte proportionale Repräsentation Das IMF-Abstimmungsspiel Der Deegan-Packel-Index Der Public-Good-Index Der richtige Index Gegenstand der Macht Eigenschaften der Indizes Verhandlungen und Koalitionsbildung Wahrscheinlichkeitsmodelle und multilineare Extension Multilineare Extension und Machtindizes Literaturllinweise zu Kapitel Implementierung und Mechanismusdesign Die Implementierung einer sozialen Entscheidungsregel Beispiele von Implementierung Der Marktmechanismus Öffentliche Güter Verhandlungen bei externen Effekten Abstimmungsmechanismen 354 Literaturhinweise zu Kapitel Evolutorische Spiele Grundfragen und Grundprinzipien Das Modell evolutorischer Spiele 360

8 Inhaltsverzeichnis XIII 8.3 Analyse- und Lösungskonzepte Evolutorisch stabile Strategien Selektion und Mutation im sozialen Umfeld Replikatorengleichung Dynamische Stabilität Beziehungen zwischen den Analyse-und Lösungskonzepten Ein einfaches Beispiel evolutorischer Spiele Zum Erklärungsbeitrag der evolutorischen Spieltheorie Der indirekt evolutorische Ansatz Rauchen und altruistisches Verhalten Indirekte Evolution und Präferenzevolution 394 Literaturhinweise zu Kapitel Literaturverzeichnis 397 Sachindex 419 Personenindex 425