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Jutta Krämer
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1 DOWNLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Marco Bettner/Erik Dinges Bergedorfer Unterrichtsideen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Vertretungsstunden Mathematik 9./10. Klasse Sofort einsetzbar lehrplanorientiert systematisch

und dem Durchmesser d und notiere in der

Notiere eine Formel für den Umfang des e

2 umfang 1 1. Miss den Durchmesser der Gegenstände und notiere in der Tabelle. 2. Miss den Umfang der Gegenstände und notiere ebenfalls in der Tabelle. 3. Bilde den Quotienten aus dem Umfang U und dem Durchmesser d und notiere in der Tabelle. 4. Was fällt dir bei 3. auf? 5. Notiere eine Formel für den Umfang des e (U ) in Abhängigkeit vom Durchmesser d. U Gegenstände d U d U = Persen Verlag GmbH, Buxtehude 1

3 umfang 2 1. Berechne den Radius oder den Durchmesser des es. a) d = 8 cm b) d = 37 mm c) r = 14 cm d) r = 48 dm e) r = 3,9 cm 2. Miss den Radius oder den Durchmesser und berechne den umfang. a) b) c) 3. Berechne die gesuchte Größe. a) d = 20 cm; gesucht: U b) r = 114 cm; gesucht: U. c) d = 16,4 mm; gesucht: U. d) r = 1478 mm; gesucht: U. e) U = 50 cm; gesucht: d. f) U = 17 mm; gesucht: r. g) U = 1,4 m; gesucht: r. h) U = 250 cm; gesucht: d. 4. Gib die Formel für den umfang in Abhängigkeit vom Radius r an. 5. Bernd behauptet: Der Äquator ist etwa km lang. Kann das stimmen, wenn der Erddurchmesser ca km groß ist? Begründe durch Rechnung. 6. Die Maus Jerry ist zweimal um den Sportplatz gelaufen. a) Welche Strecke hat sie insgesamt zurückgelegt? b) Sie hat für die beiden Runden 2 Stunden benötigt. Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit ist sie gelaufen? 100 m 10 m Persen Verlag GmbH, Buxtehude 2

Lösungen umfang 1 umfang 2 1. Miss den Durchmesser der Gegenstände und notiere in der Tabelle. 1. Berechne den Radius oder den Durchmesser des es. a) r = 4 cm b) r = 18,5 mm c) d = 28 cm 2.

Miss den Radius oder den Durchmesser und berechne den umfang. a) b) c) 4. Was fällt dir bei 3. auf? Der Quotient bleibt gleich. 5.

Berechne die gesuchte Größe. a) U = 62,83 cm b) U = 716,28 cm c) U = 51,52 mm d) U = 9286,55 mm e) d = 15,92 cm f) r = 2,71 mm g) r = 0,22 m h) d = 79,58 cm 24 mm 75,4 mm 3,14 4.

4 Lösungen umfang 1 umfang 2 1. Miss den Durchmesser der Gegenstände und notiere in der Tabelle. 1. Berechne den Radius oder den Durchmesser des es. a) r = 4 cm b) r = 18,5 mm c) d = 28 cm 2. Miss den Umfang der Gegenstände und notiere ebenfalls in der Tabelle. d) d = 96 dm e) d = 7,8 cm 3. Bilde den Quotienten aus dem Umfang U und dem Durchmesser d und notiere in der Tabelle. 2. Miss den Radius oder den Durchmesser und berechne den umfang. a) b) c) 4. Was fällt dir bei 3. auf? Der Quotient bleibt gleich. 5. Notiere eine Formel für den Umfang des e (U ) in Abhängigkeit vom Durchmesser d. r = 1,7 cm; U = 10,68 cm r = 2 cm; U = 12,57 cm U U Gegenstände d U d r = 2,7 cm; U = 16,96 cm 23 mm 72,3 mm 3,14 3. Berechne die gesuchte Größe. a) U = 62,83 cm b) U = 716,28 cm c) U = 51,52 mm d) U = 9286,55 mm e) d = 15,92 cm f) r = 2,71 mm g) r = 0,22 m h) d = 79,58 cm 24 mm 75,4 mm 3,14 4. Gib die Formel für den umfang in Abhängigkeit vom Radius r an. U = 2 π r U = π d 22 mm 69,1 mm 3, Bernd behauptet: Der Äquator ist etwa km lang. Kann das stimmen, wenn der Erddurchmesser ca km groß ist? Begründe durch Rechnung. π km = ,23 Bernd hat nicht Recht. 6. Die Maus Jerry ist zweimal um den Sportplatz gelaufen. a) Welche Strecke hat sie insgesamt zurückgelegt? b) Sie hat für die beiden Runden 2 Stunden benötigt. Mit welcher Durchschnittsgeschwindigkeit ist sie gelaufen? a) Die Maus hat insgesamt 525,66 m zurückgelegt. b) 0,262 km/h 100 m 10 m Persen Verlag GmbH, Buxtehude 3

5 Flächeninhalt 1 In der unteren Abbildung wurden die einzelnen segmente (Kuchenstücke) des es in einem Parallelogramm angeordnet. a) Wie groß sind die beiden Seitenlängen nge des Parallelogramms in Abhängigkeit vom radius r? b) Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. allelogramms. A Paralle A Parallelogramm = c) Notiere die Formel für den Flächeninhalt des es in Abhängigkeit vom radius radius r. A = Persen Verlag GmbH, Buxtehude 4

6 Flächeninhalt 2 1. Miss den Radius oder den Durchmesser und berechne den Flächeninhalt des es. a) b) c) 2. Berechne die gesuchte Größe. a) r = 10 cm; gesucht: A. b) r = 80 cm; gesucht: A. c) d = 5 mm; gesucht: A. d) d = 278 mm; gesucht: A. e) A = 700 cm2; gesucht: r. f) A = 540 mm2; gesucht: r. g) A = 26,4 dm2; gesucht: d. h) A = cm2; gesucht: d.. 3. Gib die Formel für den Flächeninhalt des es s in Abhängigkeit vom Durchmesser d an. 4. Aus dem rechts abgebildeten bildete quadratischen Blechstück soll der ausgestanzt werden. a) Wie groß ist die fläche? b) Wie viel mm2 bleiben als Verschnitt übrig? c) Wie viel Prozent Verschnitt entstehen? 150 mm 5. Was passiert mit dem Flächeninhalt eines es, wenn sich der Radius verdoppelt? Kreuze an. Der Flächeninhalt verdoppelt sich. Der Flächeninhalt vervierfacht sich. Der Flächeninhalt versechsfacht sich. Persen Verlag GmbH, Buxtehude 5

7 Lösungen Flächeninhalt 1 Flächeninhalt 2 In der unteren Abbildung wurden die einzelnen segmente (Kuchenstücke) des es in einem Parallelogramm lelogram angeordnet. 1. Miss den Radius oder den Durchmesser und berechne den Flächeninhalt des es. a) b) c) r = 1,6 cm; A = 8,04 cm2 r = 2,1 cm; A = 13,85 cm2 r = 2,6 cm; A = 21,24 cm2 a) Wie groß sind die beiden Seitenlängen des Parallelogramms in Abhängigkeit vom radius r? Länge = r; Breite = π r 2. Berechne die gesuchte Größe. a) A = 314,16 cm2 b) A = ,19 cm2 c) A = 19,63 mm2 d) A = ,71 mm2 e) r = 14,93 cm f) r = 13,11 mm g) d = 5,8 dm h) d = 181,51 cm b) Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. 3. Gib die Formel für den Flächeninhalt des es in Abhängigkeit vom Durchmesser d an. A = π ( d )2 = π d2 d 2 4 A Parallelogramm = r π r = π r 2 c) Notiere die Formel für den Flächeninhalt des es in Abhängigkeit vom radius r. A = π r Aus dem rechts abgebildeten quadratischen Blechstück soll der ausgestanzt werden. a) A = ,46 mm2 b) 4828,54 mm2 c) 21,46 % 5. Was passiert mit dem Flächeninhalt eines es, wenn sich der Radius verdoppelt? Kreuze an. Der Flächeninhalt verdoppelt sich. Der Flächeninhalt vervierfacht sich. Der Flächeninhalt versechsfacht sich. 150 mm Persen Verlag GmbH, Buxtehude 6

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