Investition WS 2012 Tutorium vom

Transkript

1 Investition WS 2012 Tutorium vom Aufgabe Badmonth Tire AG prüft den Bau einer neuen Reifenproduktionsanlage. Die vorhandene Anlage produziert 1 Mio. Reifen pro Jahr. Sie kostete vor fünf Jahren EUR 80 Mio. und könnte jederzeit für EUR 30 Mio. verkauft werden. Die Produktionskosten pro Reifen ergeben sich wie folgt (in EUR): alte Anlage neue Anlage Material + Energie Arbeit 10 3 Weitere Kosten 5 5 Die neue Anlage, die EUR 35 Mio. kosten würde, könnte Reifen pro Jahr produzieren. Der aktuelle Verkaufspreis pro Reifen ist EUR 38. Der Bau einer neuen Anlage durch die Badmonth Tire AG würde den Verkaufspreis vorerst nicht beeinflussen; die Preise werden aber fallen, wenn andere Hersteller ebenfalls in zwei Jahren auf die neuen Anlagen umstellen. Die Kapitalkosten sind 10 % und es gibt keine Steuern. a) Wie hoch ist der Kapitalwert der neuen Anlage? b) Wie viel ist die alte Anlage heute wert und wann sollte sie verkauft werden? c) Die Kosten für Material und Energie verdoppeln sich plötzlich. Der Reifenpreis steigt auf EUR 50. Wie verändert dies die Antworten auf a) und b)? a) Um den Preissturz in zwei Jahren ausmachen zu können und den dann geltenden Marktpreis genau bestimmen zu können, berechnet man zuerst den Break-Even-Preis der neuen Anlage. Das ist der Preis, so dass der Kapitalwert 0 ist. Eine neue Anlage produziert 0.5Mio Reifen und kostet 35Mio. Damit gilt für den Kapitalwert = *(p-25)/10% Setzt man den Kapitalwert gleich 0 und löst nach dem Preis p auf, ergibt sich p=32. Daher ist zu erwarten, dass der Preis in 2 Jahren auf 32Euro fällt. Damit gilt für den Kapitalwert einer neuen Anlage (in Mio. Euro): ( ) ( ) ( ) b) Um zu klären, wann die alte Maschine verkauft werden soll, hilft folgende Überlegung: Da die Maschine jederzeit zu 30Mio Euro verkauft werden kann, hat man die Möglichkeit die Maschine zu verkaufen und das erworbene Geld anzulegen. Dabei wird ein Zins von i*30mio=3mio generiert, der dem Unternehmen zusätzlich zur Verfügung steht. Da die alte Maschine 1Mio Reifen produziert, fallen damit 3MioEuro/1Mio=3Euro pro Reifen an Kapitalkosten an. Die Kosten der alten Maschine belaufen sich derzeit auf (10Euro+15Euro+5Euro) = 30Euro mit den Kapitalkosten sind das 30Euro+3Euro = 33Euro pro Reifen. Solange der Marktpreis pro Reifen über den 33Euro liegt, ist es effizienter die Maschine zu halten und die

2 produzierten Reifen zu verkaufen. Wenn der Preis unter die 33Euro fällt, so ist es vorteilhafter die Maschine zu verkaufen und das Geld anzulegen. In den kommenden zwei Jahren wird der Marktpreis bei 38Euro bleiben und ist damit über 33 Euro. Demzufolge wird die Maschine nicht verkauft in den kommenden zwei Jahren. Danach sinkt der Preis auf 32Euro und liegt damit unter den 33Euro. Daraus folgt, dass die alte Maschine nach zwei Jahren verkauft werden sollte. Der Wert der alten Anlage ist der Barwert der Zahlungen, die sich bei optimaler Lebensdauer ergeben (in Mio. Euro): ( ) c) Die Energiekosten verdoppeln sich: i) Kosten gesamt alte Maschine = K(aM) = 30Euro+10Euro+5Euro= 45Euro pro Reifen ii) K(nM) = 34Euro+3Euro+5Euro=42Euro pro Reifen Der Break Even Preis aus a) verschiebt sich damit auf: (Berechnung analog zu a) mit 42Euro Kosten) = 49Euro pro Reifen. Da der Preis nun bei 50Euro liegt wird ein Zahlungsüberschuss von (50Euro- 42Euro)=8Euro pro Reifen in den ersten beiden Jahren erzielt. Da nach zwei Jahren der Reifenpreis auf 49Euro sinkt ergibt sich adäquat ein Zahlungsüberschuss (bis in die Ewigkeit) von (49Euro-42Euro)=7Euro in den darauffolgenden Jahren. Kapitalwert einer neuen Maschine (in Mio. Euro): ( ) Nun zur alten Maschine: Die Opportunitätskosten bleiben weiterhin bei 3Euro pro Reifen und damit muss der Marktpreis über (45Euro+3Euro) = 48Euro liegen. Da der Marktpreis nach 2 Jahren nur auf 49Euro fällt und damit immer noch über 48Euro liegt, wird die alte Maschine nicht verkauft. Die alte Maschine generiert in den ersten zwei Jahren einen Zahlungsüberschuss von (50Euro-45Euro) = 5Euro und danach (bis in die Ewigkeit) einen Zahlungsüberschuss von (49Euro-45Euro) = 4Euro pro Reifen. Damit ergibt sich folgender Wert (in Mio. Euro): ( )

3 12. Aufgabe Investitionsvorhaben sind laut dem Chef des Controllings strikt nach ROI zu bewerten. Nur wenn eine Rendite von mind. 10 % erreicht wird, werden von ihm Mittel für Investitionszwecke genehmigt. Was denken Sie? Zunächst zur Frage ROI vs. Kapitalwert: der ROI ist abhängig von den Vorschriften zur Ermittlung des Gewinns und des Kapitals; hier können sich Verzerrungen einstellen, weil z.b. Buchwerte den Marktwert des Kapitals über- oder unterschätzen. Eine strikte Orientierung am ROI ist daher im Allgemeinen nicht sinnvoll. Zur Renditevorgabe 10%: Die Rendite des Projekts sollte über den Kapitalkosten liegen, die sich aus dem Kapitalmarktbedingungen ableiten. Wenn ein Wert von 10% willkürlich gesetzt wird, sollte man eine gute Begründung dafür geben, z.b. dass das Setzen einer hohen Hürde (d.h. wenn 10% größer als Kapitalmarktzins) in der Gegenwart von Restriktionen bei der Projektumsetzung weniger rentable Projekte, für die man sich früh entscheidet, nicht die spätere Durchführung attraktiverer Projekte verhindert.

4 13. Aufgabe In einem Informationsportal für Photovoltaikanlagen findet sich folgende Beispielrechnung: (Quelle: Die Einspeisevergütung ist konstant für die Laufzeit der Anlage. Berücksichtigen Sie darüber hinaus Ihren Zins für Geldanlagen von 4 %. Alle laufenden Zahlungen sollen jeweils zum Jahresende anfallen. a) Bestimmen Sie den Kapitalwert einer Investition mit den Angaben der Beispielrechnung. b) Bestimmen Sie den Break-Even in der Laufzeit der Anlage. c) Benennen Sie die Posten, bei denen Sie die Inflation berücksichtigen würden.

5 T0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11...t20 Einzahlungen Kredit Förderung Einspeisung 1.168, , , , , , , , , , ,75 Auszahlungen Anlage Versicherung ,50 137,5 137,50 137,50 137,50 137,50 137,50 137,50 137,50 137,50 137,50 Installation 500 Kredittilgung 1.333, , , , , , , , ,33 Zinsen 282,9 282,9 282,9 282,9 282,9 282,9 282,9 282,9 282,9 282,9 Miete Wartung Cash Flow ,35-219,98-219,98-719,98-719,98-719,98-719,98-719,98-719,98-719,98 896,25 Diskontfaktor 1 0,9615 0, ,889 0,8548 0, , , , , , /1,04^t Kapitalwert ,2

6 14. Aufgabe Im Rahmen eines neuen Projektes überlegen Sie eine Maschine für 50 TEUR kaufen. Mit ihr generieren Sie 10 Jahre einen CashFlow von 7 TEUR. Die Maschine wird linear über die Laufzeit abgeschrieben. Berechnen Sie den durchschnittlichen Kapitaleinsatz, indem Sie die Buchwerte vom Jahresanfang mitteln. Der Zinssatz beträgt 10 %. a) Berechnen Sie den durchschnittlichen Return on Investment (ROI) dieses Projektes. b) Berechnen Sie den durchschnittlichen Economic Value Added (EVA) dieses Projektes. c) Würden Sie das Projekt durchführen, wenn Sie nur den ROI aus a) betrachten? a) 5 werden jedes Jahr abgeschrieben, der CashFlow ist 7, es bleiben also jedes Jahr 2 übrig. Die Buchwerte des eingesetzten Kapitals fallen von 50 im ersten Jahr auf 5 im letzten Jahr. Der Mittelwert ist folglich 27,5. ROI = Gewinn/Kapitaleinsatz = 2/27,5 = 7,27 %. Time T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 CF -50E 7E 7E 7E 7E 7E 7E 7E 7E 7E 7E Buchwert 50E 45E 40E 35E 30E 25E 20E 15E 10E 5E 0E Abschr. 0E 5E 5E 5E 5E 5E 5E 5E 5E 5E 5E Gewinn 0E 2E 2E 2E 2E 2E 2E 2E 2E 2E 2E Mittelwert: Summe der Buchwerte/10=(50E+45E+40E+.+5E)/10=27,5 oder einfacher, da linear: (Anfangswert+Endwert)/2 = 27.5 b) EVA = Gewinn Kapitalkosten * eingesetztes Kapital = 2 10 % * 27,5 = -0,75 c) Nein, da der ROI kleiner ist als die alternative Verzinsung von 10 %. Die Tatsache, dass er positiv ist, ist hier kein Kriterium. 15. Aufgabe Neue Passagierflugzeuge verbrauchen weniger Kerosin als ältere Maschinen. Wie ist es möglich, dass Fluggesellschaften mit älteren Maschinen profitabel arbeiten, obwohl ihre Wettbewerber neue Maschinen einsetzen? Illustrieren Sie Ihre Erklärung durch ein Zahlenbeispiel. Neue Flugzeuge verbrauchen weniger Kerosin, man hat also geringere Betriebskosten. Für neue Flugzeuge muss man aber auch mehr investieren - man hat also höhere Kapitalkosten. Die geringeren Kapitalkosten bei den alten Maschinen können die höheren Betriebskosten kompensieren. Beispiel: Neues Flugzeug hat Wert=100, altes Flugzeug hat Wert=50; Cashflow bei neuem Flugzeug 11 pro Jahr, bei altem Flugzeug 6 pro Jahr (wegen höherer Kosten), dabei gilt Zins=10% Kapitalwert neues Flugzeug = /0.1 = 10 => profitabel Kapitalwert altes Flugzeug = /0.1 = 10 => profitabel