Digitale Übertragung im Basisband

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1 Digitale Übertragung im Basisband RS-232-Schnittstelle Sender und Empfänger Leitungscodierung Störung durch Rauschen Tiefpasskanal Nyquist-Bandbreite Kanalkapazität Digitaler Teilnehmeranschluss WS 28/9 Martin Werner Martin Werner, Dezember 8

2 Martin Werner, Dezember 8 2 ASCII-Code (IA5, DIN 663) American Standard Code for Information Interchange b b 2 b 3 b 4 DEL o _ O? / US SI ß n ^ N >. RS SO ü m Ü M = - GS CR ö l Ö L <, FS FF ä k Ä K ; + ESC VT z j Z J : * SUB LF y i Y I 9 ) EM HT x h X H 8 ( CAN BS w g W G 7 ETB BEL v f V F 6 & SYN ACK u e U E 5 % NAK ENQ t d T D 4 $ DC4 EOT s c S C 3 # DC3 ETX r b R B 2 DC2 STX q a Q A! DC SOH p ` P SP DLE NUL b 5 b 6 b 7 ~ } { ] \ ISO R 646 ß ü ö ä Ü Ö Ä DIN 663 Anpassung Deutschland * SP

3 RS-232-Schnittstelle EIA-232-F TxD RxD RTS CTS DSR SG DCD DTR RI DCD RxD TxD DTR GND DSR RTS CTS RI DCD RxD TxD DTR GND DSR RTS CTS RI Stift zeigt der DEE an, ob DÜE ausreichenden Signalpegel empfängt Empfangsdaten von der DÜE zur DEE Sendedaten von der DEE an die DÜE zeigt der DÜE die Betriebsbereitschaft der DEE an Betriebserde zeigt der DEE die Betriebsbereitschaft der DÜE an zeigt der DÜE an, dass Sendebetrieb gefordert wird zeigt der DEE die Sendebereitschaft der DÜE an (Quittung RTS) meldet ankommenden Ruf Martin Werner, Dezember 8 3

4 Basisbandsignal Spannung in V Startbit 7 Datenbits Paritätsbit Stoppbit Stoppbit logisch logisch logisch unbestimmt Zeit t Taktintervall T gesamte Übertragungsdauer Schrittgeschwindigkeit? Baudrate? Bitrate? Symbolrate? asynchrone Übertragung : Start-Stop-Verfahren Martin Werner, Dezember 8 4

5 Reale Übertragung Sendeimpulsmaske : ISDN-S o -Schnittstelle Signal der ISDN-S -Schnittstelle (NT-Labor) % % 9% 5,73μs 5,2μs μs,5v 5% 4,69μs,75V 5% 6,25μs,42μs Martin Werner, Dezember 8 5

6 Digitale Basisbandübertragung Quelle Bitstrom b n... Leitungscodierung Sender Impulsformung Basisbandsignal u(t) t Binärquelle Alphabet {,} gleichwahrscheinlich unabhängig Kanal Sinke detektierter Bitstrom... Detektion Takt Empfänger y(t) t Bitfehler Synchronisation Martin Werner, Dezember 8 6

7 Leitungscodierung Anforderungen gleichstromfrei (Fernspeisung) hohe spektrale Effizient hoher Taktgehalt robust gegen Störungen einfach Bitstrom u(t) uˆ einfache Codes AMI-Code unipolar NRZ On-off Keying bipolar NRZ unipolar RZ Biphase-Code Manchester t/t Bitstrom u(t) uˆ t/t Codierung mit Gedächtnis Martin Werner, Dezember 8 7

8 Leistungsdichtespektren NRZ-Code Leistungsdichtespektrum,8,6,4,2 AMI-Code Manchester-Code 2 f T Martin Werner, Dezember 8 8

9 Störung durch Rauschen u(t) Sendesignal Kanal y(t) Empfangssignal y(t) = u(t) + n(t) t t Rauschsignal n(t) t AWGN-Kanal additives weißes gaußsches Rauschen gaußsche Glockenkurve als WDF unkorreliert + gaußsch unabhängig, gedächtnislos,4 f N (x),2, 2 2 ( ) fn ( x) = exp x 2σ 2 2πσ 68 % σ = -2-2 Wahrscheinlichkeit für X > x Martin Werner, Dezember 8

10 Detektionsvariablen Empfängermodell im Blockdiagramm y(t) ideal t Synchronisation y[n] y(t) nt b Abtaster Empfangssignal Abtastzeitpunkte y[n] y Entscheider detektierte Bitfolge b bn ˆ[ ] y(t) mit Störung n t y[n] n Martin Werner, Dezember 8

11 Bitfehlerwahrscheinlichkeit bedingte WDF f 2 ( y uˆ ) ( y) = exp 2πσ 2σ Y / f Y / ( y) f Y / ( y) Fehlerwahrscheinlichkeit PY ( < b= ) = fy /( ydy ) Bitfehlerwahrscheinlichkeit P b uˆ S = erfc = erfc 2 σ 2 2 2N - û û y P b -2,23 6 S erfc 2 2N S/N in db Martin Werner, Dezember 8 2

12 Übertragung im Tiefpasskanal Signalbeispiele (RC-Tiefpass) ( t) y TPˆ u t/t b τ = T 2 2 b τ = T b π π Augendiagramm optimale Detektionszeitpunkte ( t) y TPˆ u Auge Rauschreserve Entscheidungsschwelle Augenöffnung Synchronisationsfehler - - -,5,5 Martin Werner, Dezember 8 3

13 Bandbegrenzter AWGN-Kanal Kanalmodell im Blockdiagramm Augendiagramm mit Rauschen Kanal n(t) y (t ) u^ Detektionszeitpunkt τ = 2T b /π u(t) y TP (t) y(t),5 t / T b -,5 - Merkregeln,5,5 2 Je Je weiter die Augenöffnung, umso robuster die Übertragung gegen Rauschstörung Bei der digitalen Übertragung kann solange kein Detektionsfehler auftritt, die Nachricht im im Empfänger fehlerfrei rekonstruiert werden Martin Werner, Dezember 8 4

14 Nyquist-Bandbreite Modellsignal Wie groß muss die Bandbreite mindestens sein, um einen Bitstrom mit der Bitrate R b binär übertragen zu können? u^ u(t) Grundschwingung -u^ T b Periode der Grundschwingung t / T b Merkregel Zur binären Übertragung mit der Bitrate R b wird b eine Kanalbandbreite benötigt, die mindestens gleich der Nyquist-Bandbreite ist. Rb B N = 2 bit Martin Werner, Dezember 8 5

15 Kanalkapazität Datenniveaus u^ u^ M-stufige Puls-Amplituden-Modulation (M-PAM) ^u / 3 -u ^ / 3 ^u / 7 -u ^ / 7 usw. -u^ -u^ Modellrechnung (Shannon) Signalleistung S Bandbreite B (Signal, Kanal) AWGN mit Rauschleistung N C bit = B log2 + S N Shannonsche Kanalkapazität Die maximale Bitrate wird durch die Bandbreite und das Signal-Geräusch- Verhältnis begrenzt. Bitrate, Bandbreite und Signal- Geräusch-Verhältnis sind in in gewissen Grenzen gegeneinander austauschbar. Martin Werner, Dezember 8 6

16 Teilnehmeranschlussleitung Digitale Anschlusstechniken für das herkömmliche Kupfer-Zweidrahtleitung als Teilnehmeranschlussleitung (Digital Subscriber Line, DSL) DSL-Technik Bitraten und Bemerkungen DSL ADSL (Asymmetric) ADSL2+ herkömmlicher ISDN-Anschluss mit 2 x 64 kbit/s (B-Kanäle) und 6 kbit/s (D-Kanal) im Duplex (986),2,3 x,544 Mbit/s (T) bzw. 2,48 Mbit/s (E) im hochratigen Übertragungskanal (zum Teilnehmer) und 64 (28) kbit/s (... Mbit/s) im Steuerkanal (zum Netz) (995) 24,576 Mbit/s zum Teilnehmer und...,24 Mbit/s zum Netz Mehrträgerverfahren (52), 2,28 MHz Bandbreite, 23 HDSL (High-bit rate) SHDSL (Symmetric) VDSL (Very high speed),544 Mbit/s (T) oder 2,48 Mbit/s (E) im Duplex (Vierdrahtleitung) (992) wie HDSL, aber herkömmliche Telefone können weiter benutzt werden (2) kurze Anschlusslänge ( 3m), sehr hohe Bitrate (bis 52 Mbit/s) (2) Martin Werner, Dezember 8 7

17 Frequenzbelegung, Datenraten und Reichweiten Frequenzbelegungen Datenraten und Reichweiten Sendeleistung POTS ISDN 4 ADSL up ADSL down Frequenz in khz Bitrate in kbit/s 23 2 SHDSL (G.9.2) Entfernung in km Quelle: Fa. BLACK BOX, 24 Martin Werner, Dezember 8 8

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