Vorlesung Grundlagen der Videotechnik. Vorlesung 8 QAM, ESB, FM

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1 Vorlesung Grundlagen der Videotechnik Vorlesung 8 QAM, ESB, FM 1

2 8.1 Quadratur Amplituden Modulation Lösung des Problems mit dem Träger der AM: AM mit unterdrücktem Träger: s(t ) sin(ω T t) Empfänger muss intern Träger regenerieren zur Demodulation Empfänger wird aufwändiger Brandbreiten-Effizienz: Amplituden moduliertes Signal doppelte Spektren ω T ω max ω T +ω max f 2π f T =ω T 2

3 Frequenz der Trägerwelle Idee/Ansatz: nutzen der vollen Bandbreite der beiden Seitenbänder für unser Nutzsignal, ohne Duplikation kein Träger ω T f unterschiedliche Nutzinformation in den Seitenbändern. 3

4 Wie erreichen wir, dass die Bandbreite voll genutzt wird? Zeigerdiagramm zur Veranschaulichung (mit e jω T t =cos(ω T t )+ j sin(ω T t) ): s(t ) sin(ω T t)=i(s(t ) e j ω T t ) reelwertig Im s(t ) e j ω T t Re Was ist mit dem Realteil? 4

5 Realteil kann genauso für die Demodulation benutzt werden. 5

6 In der AM ergeben Real- und Imaginärteil die gleichen Nutzinformation, deswegen auch symmetrische Seitenbänder. Aber: Wir können den Realteil auch nutzen, um separate Information zu übertragen. Diese sind separat, weil Imaginär- und Realteil senkrecht aufeinander stehen Quadratur Amplituden Modulation (QAM) wir nehmen zwei verschiedene Informationen ( s 1 (t) und s 2 (t) ) und modulieren diese auf einen Sinus- und einen Cosinus-Träger QAM =s 1 (t) sin(ω T t )+ s 2 (t) cos(ω T t) 6

7 Demodulation: Projektion auf eine der beiden Achsen (Real- oder Imaginärteil) Projektion findet analog zu Vektor-Multiplikation statt Multiplikation mit einem Vektor (Skalarmultiplikation) entspricht der Projektion auf diesen Vektor Vektor der Imaginäre Achse entspricht dem sin(ω T t) Vektor der Reelle Achse entspricht dem cos(ω T t) Python Beispiel: Wir erzeugen uns eine Sinus und eine Cosinus Welle, für Encoder (Sender) und Decoder (Empfänger): ipython -pylab shfenc=sin(pi*10*arange(1,2,0.01)); #Encoder Sinus Welle plot(shfenc); 7

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9 shfdec=shfenc; #Decoder Sinus Welle chfenc=cos(pi*10*arange(1,2,0.01)); #Encoder Cosinus Welle chfdec=chfenc; #Decoder Cosinus Welle plot(shfenc*shfdec) #Encoder und Decoder Sinus Wellen im Decoder #miteinander multipliziert Wir sehen: Wir bekommen eine Schwingung mit der doppelten Frequenz, und einen konstanten Mittelwert (erhalten durch Tiefpass Filterung) von 9

10 0.5, mit dem wir die Amplitude rekonstruieren können. Dies ist die Multiplikation der Sinus Schwingung mit sich selbst. Daher erhalten wir die Summenfrequenz als die doppelte Sinus Frequenz, und die Differenz Frequenz von 0, den konstanten Mittelwert. Beachte: Wir koennen so auch negative Signalwerte s(t) uebertragen. Nun testen wir was passsiert wenn wir den Sinus-Traeger mit der Cosinus Funktion multiplizieren: plot(shfenc*chfdec) #Mult. Von Enc Sinus mit Dec Cosinus Welle 10

11 Wir sehen: Wir bekommen wieder die Summenfrequenz, die wir durch Tiefpassfiltern entfernen können, aber nun bekommen wir einen konstanten Mittelwert von 0 (was das Resultat nach der Tiefpassfilterung 11

12 ist), unabhaengig von der Amplitude der Encoder Sinuswelle. Daher hat die Sinuswelle des Encoders bei der Cosinus Decodierung keinen störenden Einfluss. Das gleiche gilt bei der Cosinus Modulation im Encoder und Sinus Demodulation im Decoder. So können wir die Sinus und Cosinus Komponenten im Decoder wieder voneinander trennen. 12

13 Also: s 1 (t)=tp(qam sin(ω T t)) Tiefpassfilter, um Frequenzen im Bereich der Trägerfrequenz zu unterdrücken (wie bei der AM) s 2 (t)=tp(qam cos(ω T t )) d.h. bei der QAM haben wir in der Tat bei gleicher Hochfrequenz- Bandbreite wie die AM doppelt so viel Nutzsignal-Bandbreite untergebracht. -Wir sehen: Statt 2 Traegern unterschiedlicher Frequenz koennen wir also einen Sinus und einen Cosinus Traeger auf der gleichen Frequenz benutzen! 13

14 Beachte: jeder Anteil der QAM (Sin bzw. Cos) ist eine AM ohne Träger, nur mit 90 Phasenversatz zwischen ihren ursprünglichen Trägern jeder Anteil für sich hat 2 symmetrische Seitenbändern nach der Addition der Anteile ergeben sich verschiedene Seitenbänder 14

15 Betrag v. Spektr. kein Träger zeigt, dass das ganze Spektrum des Kanals für unterschiedliche Information genutzt wird und dass keine Duplikation stattfinden. kein Träger Träger-Regeneration nötig f 15

16 QAM wird im analogen TV für die Farbinformation verwendet. Dabei sind die Komponenten s 1 (t) und s 2 (t) die Farbkomponenten U und V im PAL Standard, bzw. I und Q im NTSC Standard. (SECAM verwendet FM, eine Zeile für V, nächste für U ). Trägerregeneration: In den Zeilenaustast-Lücken werden kurze Bursts des Trägers gesendet, auf die ein interner Oszillator synchronisiert wird, auf die richtige Frequenz und die richtige Phase (Farbträger bei 4.43 MHz). Träger braucht nur kurzzeitig vorhanden zu sein. Beispiel: Zeitplot für 2 Zeilen eines PAL Videosignals: 16

17 Zu sehen sind die Bursts des Farbtraegers zwischen den Zeileninformationen. (Aus: 17

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19 QAM wird auch im digitalen Fernsehen benutzt, zur Übertragung der digitalen Daten. Veranschaulichung der Datenmodulation: Pro Zeitschlitz wird 1 Kreuz übertragen, Pro Kreuz 1 feste Bit-Kombination Im 16 QAM Im x x x x x x x x x x x x x Re x x x x x x x x x x x x x x Re x x x x x x x x x x x x x x 4 Stufen Re- und Im-Teil Jedes Kreuz symbolisiert ein Datenwort: Konstellation z.b. mit 16 Datenworten 4 bit/datenwort Datenwort wird auch Symbol genannt. 19

20 Anzahl der Symbole (Kreuze) hängt davon ab, wie störfest die Übertragung sein soll. Weniger Symbole mehr Störfestigkeit. Pro Zeitschritt wird ein Symbol (ein Kreuzchen ) übertragen. Die Bits (die Bitkombination) geben an, welches Kreuzchen. Verwandt mit der QAM ist die sog. Amplituden- und Phasenmodulation, APSK. Der Unterschied ist dass die Konstellationen auf konzentrischen Kreisen liegen, wodurch sich wenige diskrete Amplituden (Abstände vom Ursprung) ergeben. Anwendungsbeispiel: Digital Video Broadcast (DVB): Terrestrial (mit Stabantenne empfangbar, DVB-T) verwendet: QPSK (= 4-QAM), 16-QAM, 64-QAM (nach: Die Zahlen geben die Anzahl der Symbole der QAM an. 20

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22 Weitere Modulationsarten: Einseitenband Modulation (SSB, Single Sideband) f nur ein Seitenband Träger und anderes Seitenband wurden herausgefiltert 22

23 Problem für Videosignale: wegen endlicher Filtersteilheit wird auch DC, also die Gleichanteile (Helligkeit von Flächen) herausgefiltert. D.h. nur Kanten würden übrig bleiben. Kein Problem für Sprache/Audio, weil dort DC keine Rolle spielt (kann man nicht hören) wird für Sprachübertragung verwendet. DC ist auch wichtig für die Farbkomponenten, QAM kann DC übertragen. 23

24 Frequenz-Modulation (FM) z.b. verwendet für den Ton im analogen TV, bei SECAM zusätzlich für die Farbkomponenten Hub Δ FM =sin((ω T +Δ s(t)) t ) Nutzsignal s(t), moduliert die Frequenz Störungen machen sich meist in der Amplitude bemerkbar und weniger in der Frequenz mehr Störfestigkeit Bandbreite etwa: 2*(Signalbandbreite + Hub) 24

25 sehr schlechte Bandbreiteneffizienz (schlechter als AM) Störfestigkeit ist erkauft durch schlechtere Bandbreiteneffizienz Erfunden von Armstrong in 30er Jahren in New Jersey wird hauptsächlich auf höheren Frequenzen verwendet, wie UKW oder für TV 25

26 Phasen-Modulation (PM) Hier wird das Nutzsignal ueber die Phase des Traegers uebertragen, und ist damit verwandt zur FM: PM =sin(ω T t+δ s(t )) 26

27 Nachtrag Kanalabstände UHF: Nordamerika, Japan: 6 MHz Australien: 7 MHz Europa: 8 MHz siehe auch: wikipedia.de Frequenzen der Fernsehkanäle Phasenfehler bei der Dekodierung der QAM: Bei der Dekodierung: Projektion nicht mehr auf die ursprüngliche reelle und imaginäre Achse, sondern auf ein etwas gedrehtes Achsenkreuz, oder ein entsprechend gedrehtes Signal. Im x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Re Drehung des Achsenkreuzes durch Phasenfehler im Decoder bildet empfangene Werte falsch ab Bitfehler 27

28 Farbübertragung v' Empfänger Farbanzeiger falscher Winkel verfälschter Farbwert 28

29 Prof. Dr.-Ing. W.-P. Buchwald, Farbcodierung- Kapitel 3, 2010, url: 29

30 D.h. Phasenfehler in der QAM führt zu Phasenfehlern im Farbraum, in der Farbart. War Problem bei NTSC (ist inzwischen mit Referenzzeile gelöst, mit Gesichtsfarbe). PAL löst das Problem, indem die Farbart abwechselnd mit positiven und negativen Winkeln übertragen wird (Wechsel ist von Zeile zu Zeile). über je 2 Zeilen wird der Mittelwert gebildet. D.h. Phasenfehler führt nicht mehr zu Phasenfehlern in der Farbart (Winkelfehler heben sich auf), sondern zu Fehlern in der Länge des Zeigers, also der Farbsättigung 30

31 verfälschter Vektor. Vorteil: Farbsättigung-Fehler ist weniger auffällig Beispiel: grüne Gesichtsfarbe ist auffällig, blasse Gesichtsfarbe weniger 31

32 SECAM Farbinformation mit FM übertragen, abwechselnd 1 Zeile U- Komponente, nächste Zeile V-Komponente keine Phasenfehler-Probleme Vorteil FM: Relativ störfest ber gutem Signalpegel Nachteil FM: Entweder große Bandbreite (Problem beim Einschachteln in das Luminanzsignal) oder geringer Hub, was wiederum zu geringerer Störfestigkeit führt. Bei schlechtem Signalpegel schnell starke Verfälschungen in Farbsignal Z.B. leuchtend orange Farbränder bei schwachem Empfang PAL verhält sich bei schwachem Empfang gutmütiger. 32