Mechanik 1.Gleichförmige Bewegung 1

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1 Mecanik 1.Gleicförige Bewegung 1 1. Geradlinige, gleicförige Bewegung (Bewegung it kontanter Gecwindigkeit) Zeit: 1 Unterricttunde 45 Minuten 2700 Sekunden 1 Sculjar entält etwa 34 Doppeltunden 68 Unterricttunden Pyik. 68 Unterricttunden 51 Stunden 3060 Minuten Sekunden in Fetlegung der Eineiten der Zeit: 1 a (Jar) 365,25 d (Tage) 1 d 24 (Stunden) 1 60 in (Minuten) 1 in 60 (Sekunden) Zeit: Forelzeicen: t. Eineit: [Sekunden] Strecke oder Weg: Meung der Autobantrecke zwicen Gelnauen Ot und Gelnauen Wet nac der Karte (z.b. it Faden): Fadenlänge: 15,2 c Urecnungfaktor: 1c auf Landkarte c in Natur d.. Strecke Ot Wet c Urecnung: c c ,888 Vorätze vor die Naen der jeweiligen Eineiten für Vervielfacung oder Teilung: Kilo Dezi- 1 d ,1 Zenti- 1 c ,01 Milli ,001 Mikro- 1 µ , Nano- 1 n , Strecke Forelzeicen:. Eineit. [Meter]

2 Mecanik 1.Gleicförige Bewegung 2 Gecwindigkeit: Für die Fart von GN-Wet nac GN-Ot benötigt ein Auto 131. Au den Werten für die Autofart zwicen GN Wet und GN Ot ergibt ic die Gecwindigkeit: Weg 2888 Gecwindi gkeit Zeit 131 Gecwindigkeit: Forelzeicen: v Eineit: Berecnung der Gecwindigkeit in /: / 22 Urecnungilfe: ,8 10 3,6 3,6 79,4 Durccnittgecwindigkeit: Die für die Fart (oben) berecnete Gecwindigkeit berückictigt keine Scwankungen wärend der einzelnen Zeitabcnitte. Aufgabe 1: (Diktat) Berecne die Gecwindigkeit v in /: a. Ein Auto legt in c zurück b. Ein Farrad benötigt 60 in für c. Ein Fußgänger läuft in 1 6 Löung: a. 16,7 / b. 5,6 / c. 1,7 / Aufgabe 2: Berecne die Gecwindigkeit v in /: a. Ein Scneckcen cafft in b. Meine Yact cwit in 10 in 5 c. Ein VW T2 rat in 14 in weit Löung: a. 0,0025 / b. 30 / c. 85 /

3 Mecanik 1.Gleicförige Bewegung 3 Aufgabe: Betiung eine Weg Zeit Geetze für eine geradlinig gleicförige Bewegung Fil Geradlinige Bewegung und Gecwindigkeit it PKW Auwertung: Weg Zeit ,22 6 2,42 9 3, ,80 Anfertigung eine Diagra: Weg - Zeit - Diagra Weg [] Zeit [] Proportionalität: Au de Diagra (Urprunggerade) ergibt ic folgende Bezieung zwicen de Weg und der Zeit t: Mit Hilfe der Geradengleicung au der Mateatik (f(x) y x + b) folgt: Dabei it die Steigung: gleic der Gecwindigkeit v. Berecnung der Gecwindigkeit: Weg Zeit Gecwindigkeit 3 1,22 2,46 / 6 2,42 2,48 / 9 3,60 2,50 / 12 4,80 2,50 / Zuaenfaung: Die Gecwindigkeit wird beer durc folgende Definition angegeben: W g G g e Z i e e k t g e e n r ä i i t v Diee ergibt ic au der Definition c der Steigung n t t (.o.) a l l w i n d d e r u n

4 Mecanik 1.Gleicförige Bewegung 4 Aufgabenblatt: Gleicförige, geradlinige Bewegung (Bewegung it kontanter Gecwindigkeit) Aufgabe 1: Ein Farzeug bewegt ic auf einer geradlinigen Ban. Die folgende Mereie gibt an, zu welcer Zeit t da Farzeug ic a Ort it der Ortkoordinate befand: t [] 4,2 7,5 9,0 12,7 14,0 S [] 12,0 68,1 93,6 156,5 178,6 a. Zeicnen Sie da zugeörige Weg Zeit Diagra (Zeitace nac rect weiend, Wegace nac oben, 1 0,5 c, 1 0,25 ). b. Unterucen Sie, ob e ic u eine gleicförige Bewegung andelt. Betien Sie gegebenenfall die Gecwindigkeit v de Farzeug. Aufgabe 2: Die aerikanice Rauonde Pionier 11 atte i Dezeber 1974 in Jupiternäe die Gecwindigkeit /. Welce Zeit t benötigte die Sonde zu dieer Zeit, u eine Strecke von der Länge de Jupiterdurceer zu durcfliegen? Der Jupiter at den Durceer d 1,42 * 10 8 Aufgabe 3: Die Sonne at von der Erde eine Entfernung 1,5 * 10 8, die Lictgecwindigkeit beträgt v 3 * 10 8 /. Welce Zeit t brauct da Lict, u die Strecke von der Sonne bi zur Erde zurückzulegen? Aufgabe 4: U die Meeretiefe durc Ecolotung zu betien, wird von der Meereoberfläce ein kurze Scallignal augeendet. Da Signal wird a Meereboden reflektiert; t 1,4 nac der Auendung de Signal erreict da Eco die Meereoberfläce. Berecnen Sie die Waertiefe. Scallgecwindigkeit in Meerewaer der Teperatur 6 C beträgt v 1475 /. Aufgabe 5: Da folgende Diagra tellt da Weg Zeit Diagra eine Auto, da auf einer Straße färt, dar. Kontruiere ierau da Gecwindigkeit Zeit Diagra. Aufgabe 6: Ein Volkwagen und ein Mercede faren dieelbe Strecke (120 ). Der VW färt tändig it einer Gecwindigkeit von 90 /. Der Mercede, der zur elben Zeit tartet, ält tet eine Gecwindigkeit von 150 / ein. Sein Farer act jedoc nac einer alben Stunde Fart eine Paue von 15 in. Kontruiere da Gecwindigkeit Zeit Diagra der beiden Farzeuge. Bedenke: da Diagra at ein Ende! Aufgabe 7: Da Weg Zeit Diagra einer Bewegung it in der folgenden Abbildung wiedergegeben: a. Wann it die Gecwindigkeit a größten? (Begründung) b. Berecne die Durccnittgecwindigkeit. Anerkung: Die Durccnittgecwindigkeit it gleic de Antieg der Sekante. Der Antieg der Tangente in eine Punkt der Kurve gibt die Augenblickgecwindigkeit an.

5 Mecanik 1.Gleicförige Bewegung 5 Einteilung von Bewegungen: Banforen Geradlinige Bewegung Krulinige Bewegung Kreibewegung Der Körper bewegt ic auf einer geraden Ban Der Körper bewegt ic auf einer kruen Ban Der Körper bewegt ic auf einer Kreiban Bewegungarten Gleicförige Bewegung Der Körper bewegt ic it einer kontanten Gecwindigkeit, d.. Betrag und Rictung der Gecwindigkeit ind kontant Beipiel: Paket auf Förderband Ungleicförige Bewegung (becleunigte oder verzögerte Bewegung Der Körper bewegt ic it veränderlicer Gecwindigkeit, d.. Betrag und/oder Rictung der Gecwindigkeit ändert ic Beipiel: Autofart Wiederolungaufgaben: Nr. 1. In eine PKW notierte ic ein Fargat, der eine Stoppur bei ic atte, die Zeiten, zu denen er die Kiloeterteine a Straßenrand paierte. Er erielt: () t () a. Zeicnen Sie da t--scaubild dieer Bewegung it geeigneten Maßtäben. Die Acen ollen it 0 bzw. 0 beginnen. b. Berecnen Sie für jeden Wegabcnitt von 1 Länge die Gecwindigkeit au v / t. Zeigen Sie, da e ic u eine Bewegung it kontanter Gecwindigkeit andelt. Wealb ergeben die Quotienten /t in diee Fall keine kontante Folge und können daer die Gecwindigkeit nict becreiben? c. Bei welce Stand einer Stoppur würde der Fargat den -Stein 30 een? Stellen Sie die durc Recnung und it Hilfe de Diagra fet. Nr. 2. Ein Autofarer, der von Haburg au nac Süden färt, liet von Zeit zu Zeit die -Steine ab und zugleic eine Bordur. Sein Beifarer notiert: () Urzeit a. Zeicnen Sie da t--diagra dieer Bewegung it geeigneten Maßtäben. Die Skala auf der t-ace oll it t 2 00in beginnen. b. Berecnen Sie für jeden Wegabcnitt v / t. Zeigen Sie, da eine Bewegung it kontanter Gecwindigkeit vorliegt. Wealb ergeben die Quotienten /t in diee Fall keine kontante Folge und können daer die Gecwindigkeit nict becreiben? c. Zu welcer Urzeit würde bei unveränderter Gecwindigkeit der Wagen bei der 100-Marke ankoen? Nr. 3. Ein PKW färt zunäct 20 in lang it der kontanten Gecwindigkeit 80 /, ält dann für 10 in an und färt dann noc einal 30 in lang it der Gecwindigkeit 60 /. Die Zeitdauern für Anfar- und Brevorgänge eien vernacläigbar kurz. a. Zeicnen Sie da t-v-diagra dieer Bewegungen in geeigneten Maßtäben für t und v. b. Stellen Sie die in den beiden Bewegungabcnitten zurückgelegten Wegtücke i t-v-diagra durc Fläcentücke dar. c. Zeicnen Sie da t--diagra der Bewegung. Der Maßtab für t oll derelbe ein wie in a. Acten Sie darauf, wie ic die unterciedlicen Gecwindigkeiten bzw. der Stilltand in diee Diagra dartellt. d. Welce Gecwindigkeit u ein Wagen aben, der dieelbe Strecke in der gleicen Geatzeit von 60 in zurücklegt, wenn er one anzualten ier die gleice Gecwindigkeit at? Zeicnen Sie auc eine Bewegung in beide Diagrae ein.

6 Mecanik 1.Gleicförige Bewegung 6 Nr. 4. Ein Fallcir it Verorgunggütern inkt in ruiger Luft it der kontanten Gecwindigkeit 8,0 /. Seine Bewegung beginnt in einer Höe von 250. Wie lange dauert ie? In welcer Höe über de Boden üte er vo Flugzeug augelöt werden, dait er 10 unterweg it? Zeicnen Sie da t--diagra der Sinkbewegung au beiden Höen (für den Erdboden gilt 0 ). Nr. 5. a. Stellen Sie folgenden Tatbetand in eine t--diagra it geeigneten Maßtäben für t und dar: Wagen A tartet zur Zeit t 0 an der Stelle 0 und färt it einer Gecwindigkeit v A 10 /. 15 päter tartet Wagen B ebenfall in 0 und färt it der Gecwindigkeit v B 20 /. b. Leen Sie i Diagra ab, wann und wo A von B eingeolt wird. c. Eritteln Sie durc Recnung, wann und wo A von B überolt wird. d. 25 nac eine Start überolt B einen weiteren Wagen C, der it v C 5 / in gleicer Rictung färt. Eritteln Sie durc Zeicnung und Recnung, wann C an der Stelle 0 war.