3.2. Prüfungsaufgaben zu Gleichstromkreisen

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1 3.. rüfungsaufgaben zu Gleichsromkreisen Aufgabe : Ladungsranspor (6) a) Eine Glühlampe wird an eine Baerie angeschlossen und leuche auf. Erkläre anhand des Ladungsranspors durch kleinse Teilchen, warum die Glühbirne heiß wird und warum sich ihr Widersand dabei erhöh. () b) Erkläre und begründe, ob die Sromsärke dabei anseig oder abnimm und warum eine Glühbirne beim Anschalen durchbrenn aber niemals im laufenden Berieb. () c) Die Baerie erwärm sich im Berieb ebenfalls. Erkläre und begründe anhand des Ladungsranspors in der Baerie, warum ihr nnenwidersand dadurch abnimm und ihre Leisung zunimm. () Lösungen (6) a) Der Glühdrah erwärm sich, weil die Elekronen gegen die Aomrümpfe prallen und diese dadurch in Schwingungen versezen, welche als Wärme wahrgenommen wird. Die zunehmende Bewegung der Aomrümpfe behinder den Elekronensrom und erhöh dadurch den Widersand. () b) nfolge des wachsenden Widersandes nimm die Sromsärke bei gleichbleibender Spannung ab. Glühbirnen brennen beim Anschalen durch, weil die Sromsärke und dami auch die zugeführe Energie sind in diesem Augenblick am größen sind. () c) n der Baerie finde der Ladungsranspor durch große und schwer bewegliche onen sa, deren Beweglichkei und Geschwindigkei mi wachsender Temperaur zunehmen. Der nnenwidersand nimm ab und der Srom sowie die abgegebene Leisung nehmen zu. Die wachsende Aufprallhäufigkei wird dadurch mehr als ausgeglichen. () Aufgabe : Energieformen () Nenne Beispiele für die mwandlung von Wärme, Lichenergie, mechanische Energie und chemische Energie in elekrische Energie. Lösungen () Wärme: Dampfmaschine mi Generaor; Lichenergie: Solarzelle; mechanische Energie: Generaor; chemische Energie: Baerie. Aufgabe 3a: Sromsärke n einem Sromkreis wird die Sromsärke =, A gemessen. Wie groß is die Ladung, die in einer Minue durch das Ampèremeer geflossen is? Lösung ΔQ = Δ = 7 C Aufgabe 3b: Sromsärke n einem Mobilelefon fließ beim Abspielen eines Films eine Srom mi der Särke = 0 ma. n welcher Zeispanne Δ ha der Akku eine Ladung von C durch den Sromkreis gerieben? Lösung Q Δ = = 50 s Aufgabe 3c: Sromsärke () Wie viele Elekronen fließen jede Sekunde ins Mobilelefon, wenn es mi 5 ma geladen wird und,6 0 9 Elekronen eine Ladung von C besizen? Warum plaz das Telefon nich von den ganzen Elekronen? Lösung () Jedes Sekunde fließen 0,5 C und dami 0,5,6 0 9 = 0 8 = Trillionen Elekronen durch den Minuspol in das Telefon hinein und ebenso viele durch den luspol wieder heraus. Aufgabe 3d: Sromsärke () Wie viele Elekronen fließen jede Sekunde ins Mobilelefon, wenn es mi 50 ma geladen wird und,6 0 9 Elekronen eine Ladung von C besizen? Warum plaz das Telefon nich von den ganzen Elekronen? Lösung () Jedes Sekunde fließen 0,5 C und dami 0,5,6 0 9 = = 4 Trillionen Elekronen durch den Minuspol in das Telefon hinein und ebenso viele durch den luspol wieder heraus.

2 Aufgabe 4a: Spannung, Ladung und Energie () Der Moor einer Waschmaschine läuf bei einer Nezspannung von = 0 V mi einer Sromsärke von = 5 A. Er ha einen Wirkungsgrad von η = 75 %, d.h., nur 75 % der zugeführem elekrischen Energie wird in mechanische Energie umgewandel und die reslichen 5 % gehen als Abwärme verloren. Welche mechanische Arbei verriche der Moor in einem zweisündigen Waschgang und wie viel Wärme produzier er in dieser Zei? Lösung: () Aufgabe 3 () ΔQ = Δ = C, W el = ΔQ = 3960 kj, W mech = η W el = 970 kj und Q = W el W mech = 990 kj () Aufgabe 4b Spannung, Ladung und Energie () Zum Backen einer Waffel benöig ein Waffeleisen eine Zeispanne von Δ = 5 min bei einer Spannung von = 0 V und einer Sromsärke von = 4 A. Der Wirkungsgrad beräg η = 70 %, d.h., 30 % der Wärme werden nich auf die Waffel überragen, sondern auf das Gehäuse und die mgebung. Wie viel Energie nimm die Waffel auf und wieviel wird über das Gehäuse an die Luf und die Sandfläche abgeleie? Lösung: () ΔQ = Δ = 00 C, W el = ΔQ = 3 kj, W mech = η W el = 9,4 kj und Q = W el W mech = 39,6 kj () Aufgabe 4c: Spannung, Energie und Widersand (4) Wie lange brauch eine Waschmaschine bei 0 V und 8 A, um 5 Lier Leiungswasser von 0 C auf 60 zu erwärmen, wenn ihr Wirkungsgrad η = 80 % beräg? Die Wärmekapaziä von Wasser is c = 4, J g K. Wie groß is der elekrische Widersand der Waschmaschine? Lösung (4) Die zugeführe Wärme is Q = c m ΔT = 4, J g K 5000 g 40 K = 840 kj. Die aufzuwendende elekrische Energie is E = Q/η = 050 kj E Aus der elekrischen Arbei E = Δ erhäl man Δ = = 596,6 Sekunden 0 Minuen hr Widersand is = = 7,5 Ω. Aufgabe 4d: Spannung, Energie und Widersand (4) Wie lange brauch eine Waschmaschine bei 0 V und 0 A, um 6 Lier Leiungswasser von 0 C auf 90 zu erwärmen, wenn ihr Wirkungsgrad η = 80 % beräg? Die Wärmekapaziä von Wasser is c = 4, J g K. Wie groß is der elekrische Widersand der Waschmaschine? Lösung (4) Die zugeführe Wärme is Q = c m ΔT = 4, J g K 5000 g 70 K = 764 kj. Die aufzuwendende elekrische Energie is E = Q/η = 05 kj E Aus der elekrischen Arbei E = Δ erhäl man Δ = 00,3 Sekunden 6,7 Minuen hr Widersand is = = Ω. Aufgabe 5a: Leisung (3) Ein Baukran wird mi einer Spannung von = 0 V berieben und heb eine Masse von m = 00 kg in Δ = 4 s gegen die Graviaionsfeldsärke g = 0 N/kg auf eine Höhe von h = 8 m. Wie groß is die erforderliche Sromsärke? Lösung (3) Die geleisee Hubarbei is W = m g h = 6 kj und die erforderliche Leisung = W = 4000 W. () Aus = folg = 8, A.

3 Aufgabe 5b: Leisung (3) Ein Baukran wird mi einer Spannung von = 400 V berieben und heb eine Masse von m = 300 kg in Δ = 4 s gegen die Graviaionsfeldsärke g = 0 N/kg auf eine Höhe von h = 0 m. Wie groß is die erforderliche Sromsärke? Lösung (3) Die geleisee Hubarbei is W = m g h = 30 kj und die erforderliche Leisung = W = 7500 W. () Aus = folg = = 8,75 A. Aufgabe 5c: Leisung (3) Ein Baukran wird mi einer Spannung von = 400 V berieben und heb eine Masse von m = 300 kg in Δ = 5 s gegen die Graviaionsfeldsärke g = 0 N/kg auf eine Höhe von h = 8 m. Wie groß is die erforderliche Sromsärke? Aufgabe 5c: Leisung (3) W ΔW = m g h = 4 kj; = = 4,8 kw und = A Aufgabe 5d: Leisung (3) Eine umpe soll bei einer Spannung von = kv innerhalb einer Sunde 00 Tonnen Wasser in ein h = 60 m höher gelegenes Saubecken pumpen. Der Wirkungsgrad is η = 75 % und die Graviaionsfeldsärke is g = 0 N/kg. Berechne die erforderliche Sromsärke. Aufgabe 5d: Leisung (3) W Hub = m g h = 0 MJ; W el = WHub Wel = 60 MJ und = = 44,4 A Aufgabe 6a: Leisung und Widersand () Berechne die Sromsärke und den Widersand für eine 00 W-Leuchsoffröhre bei 0 V. Aufgabe 6a: Leisung und Widersand () = 0,9 A und = = = Ω. Aufgabe 6b: Leisung und Widersand () Ein Heizsrahler soll bei = 0 V jede Minue die Wärmemenge ΔW = 7 kj an die mgebung abgeben. Berechne seine Leisung, den Widersand und die erforderliche Sromsärke. Aufgabe 6b: Leisung und Widersand () W = = 00 W; = 0 A und = = Ω 3

4 Aufgabe 7a: Arbei, Energie, Leisung, Srom, Spannung, Widersand (6) Eine Elekrolok zieh einen Güerzug über eine Srecke von 4500 m mi 00 kn und 0, m/s aus dem Bahnhof. a) Wie schwer is der Zug, wenn man die eibung vernachlässig? (Das Ergebnis wird im Folgenden nich benöig!) b) Welche Gesamarbei verriche die Lok auf diesen 4500 m? c) Zeige, dass der Beschleunigungsvorgang 300 Sekunden dauer. d) Wie gross is die durchschniliche Leisung der Lok über diese 300 Sekunden? e) Welcher Srom fliess bei 5 kv im Verlauf dieser 300 Sekunden durchschnilich durch den Fahrmoor? f) Zeige, dass der Zug nach den 300 Sekunden eine Geschwindigkei von 08 km/h erreich ha. g) Zeichne das Geschwindigkeis-Zei-Diagramm. h) Nach 300 Sekunden leg die Lok also 30 m pro Sekunde zurück. Wie gross is ihre momenane Leisung nun? i) Wie gross is allgemein die momenane Leisung einer Lok mi Zugkraf F bei der Geschwindigkei v? j) Zeichne das Leisungs-Zei-Diagramm. k) Wie gross is die momenane Sromsärke nach 300 Sekunden? l) Zeichne das Srom-Zei-Diagramm. m) Wie gross is der momenane Widersand nach 300 Sekunden? n) Wie gross is allgemein der momenane Widersand eines Moors mi der Leisung bei der Spannung? o) Skizziere das Widersand-Zei-Diagramm. p) Wie nenn man den Kurvenyp des Widersand-Zei-Diagramms? Aufgabe 7a: Arbei, Energie, Leisung, Srom, Spannung, Widersand (6) a) m = F v in m/s = 000 a 30 b) W = F Δx = 900 MJ c) Aus Δx = x = x a folg = = 300 s a d) = W 300 = 3000 kw in kw e) = = 00 A 6000 f) v = a = 30 m/s = 08 km/h g) v--diagramm: v() = a rsprungsgerade h) (300 s) = F s = 6000 kw 300 i) (v) = F s in A = F v 400 j) --Diagramm: () = F v() = F v rsprungsgerade (300 s) k) (300 s) = = 400 A l) --Diagramm: () = () = Fv 300 rsprungsgerade in kω m) (300 s) = = 37,5 kω (300 s) n) = 37,5 o) --Diagramm: () = () = 300 F v p) Es is eine Hyperbel. 4

5 Aufgabe 7b: Arbei, Energie, Leisung, Srom, Spannung, Widersand (6) Eine Elekrolok zieh einen Güerzug über eine Srecke von 50 m mi 00 kn und 0, m/s aus dem Bahnhof. a) Wie schwer is der Zug, wenn man die eibung vernachlässig? (Das Ergebnis wird im Folgenden nich benöig!) b) Welche Gesamarbei verriche die Lok auf diesen 50 m? c) Zeige, dass der Beschleunigungsvorgang 50 Sekunden dauer. d) Wie gross is die durchschniliche Leisung der Lok über diese 50 Sekunden? e) Welcher Srom fliess bei 5 kv im Verlauf dieser 50 Sekunden durchschnilich durch den Fahrmoor? f) Zeige, dass der Zug nach den 50 Sekunden eine Geschwindigkei von 08 km/h erreich ha. g) Zeichne das Geschwindigkeis-Zei-Diagramm. h) Nach 50 Sekunden leg die Lok also 30 m pro Sekunde zurück. Wie gross is ihre momenane Leisung nun? i) Wie gross is allgemein die momenane Leisung einer Lok mi Zugkraf F bei der Geschwindigkei v? j) Zeichne das Leisungs-Zei-Diagramm. k) Wie gross is die momenane Sromsärke nach 50 Sekunden? l) Zeichne das Srom-Zei-Diagramm. m) Wie gross is der momenane Widersand nach 50 Sekunden? n) Wie gross is allgemein der momenane Widersand eines Moors mi der Leisung bei der Spannung? o) Skizziere das Widersand-Zei-Diagramm. p) Wie nenn man den Kurvenyp des Widersand-Zei-Diagramms? Aufgabe 7b: Arbei, Energie, Leisung, Srom, Spannung, Widersand (6) a) m = F v in m/s = 000 a 30 b) W = F Δx = 450 MJ c) Aus Δx = x = x a folg = = 50 s a d) = W 50 = 3000 kw e) = = 00 A in kw 6000 f) v = a = 30 m/s = 08 km/h g) v--diagramm: v() = a rsprungsgerade h) (50 s) = F s = 6000 kw i) (v) = F s 50 = F v in A j) --Diagramm: () = F v() = F v rsprungsgerade (50 s) 400 k) (50 s) = = 400 A l) --Diagramm: () = () = Fv rsprungsgerade 50 m) (50 s) = = 37,5 kω in kω (50 s) n) = o) --Diagramm: () = () = 37,5 F v 50 p) Es is eine Hyperbel. Aufgabe 8a: Schalkreise () Zeichne das Schalbild eines Sromkreises mi drei Leuchen und einem Schaler, mi dem man alle drei Leuchen zusammen an- und ausschalen kann. + Aufgabe 8a: Schalkreise () 5

6 Aufgabe 8b: Schalkreise () Zeichne das Schalbild eines Sromkreises mi drei Leuchen und drei Schalern, bei denen man jede Leuche unabhängig von den anderen an- und ausschalen kann. + Aufgabe 8b: Schalkreise () siehe rechs Aufgabe 9a: eihenschalung (4) Zwei Widersände = 0 Ω und = 30 Ω sind in eihe an eine Sromquelle mi = 4 V geschale. Der Gesamsrom wird mi einem Ampèremeer und die beiden Teilspannungen an den Widersänden mi zwei Volmeern gemessen. a) Zeichne den Schalplan mi den drei Messgeräen. b) Berechne den Gesamwidersand ges. c) Berechne die gesame Sromsärke d) Berechne die beiden Teilspannungen und. Aufgabe 9a: eihenschalung (4) a) siehe rechs. b) ges = + = 50 Ω c) = = 0,48 A ges d) = = 9,6 V und = = 4,4 V Aufgabe 9b: eihenschalung (4) Zwei Widersände = 0 Ω und = 60 Ω sind in eihe an eine Sromquelle mi = 8 V geschale. Der Gesamsrom wird mi einem Ampèremeer und die beiden Teilspannungen an den Widersänden mi zwei Volmeern gemessen. a) Zeichne den Schalplan mi den drei Messgeräen. b) Berechne den Gesamwidersand ges. c) Berechne die gesame Sromsärke d) Berechne die beiden Teilspannungen und. Aufgabe 9b: eihenschalung (4) a) siehe rechs. b) ges = + = 80 Ω c) = = 0, A ges d) = = V und = = 6 V Aufgabe 9a: arallelschalung (5) Zwei Widersände = Ω und = 4 Ω sind parallel an eine Sromquelle mi = 6 V geschale. Der Gesamsrom wird mi einem Volmeer und die beiden Teilsröme an den Widersänden mi zwei Ampèremeern gemessen. a) Zeichne den Schalplan mi den drei Messgeräen. b) Berechne die beiden Teilsröme und. c) Berechne die gesame Sromsärke. d) Berechne den gesamen Widersand ges. e) Berechne den gesamen Leiwer und vergleiche mi d). Aufgabe 9a: arallelschalung (5) a) siehe rechs. b) = = 0,5 A und = =,5 A c) = + = A = 3 Ω e) d) ges = ges = + = 4 Ω ges = 3 Ω. 6

7 Aufgabe 9b: arallelschalung (4) Zwei Widersände = 0 Ω und = 30 Ω sind parallel an eine Sromquelle mi = 4 V geschale. Der Gesamsrom wird mi einem Volmeer und die beiden Teilsröme an den Widersänden mi zwei Ampèremeern gemessen. a) Zeichne den Schalplan mi den drei Messgeräen. b) Berechne die beiden Teilsröme und. c) Berechne die gesame Sromsärke. d) Berechne den gesamen Widersand ges. Aufgabe 9b: eihenschalung (4) a) siehe rechs. b) = =, A und = = 0,8 A c) = + = A d) ges = = Ω Aufgabe 0: Halbleier (0) a) Schreibe die Zeichen + und für lus- und Minuspol in die beiden Kreise, so dass die dazwischen liegende Diode den Srom durch läss. b) Schreibe in dem daruner gezeichneen Bändermodell die Buchsaben n und p in die beiden Kreise für die ensprechend doieren Hälfen der Diode. c) Erkläre die Begriffe Valenzband und Leierband. () d) Zeichne Elekronen sowie Löcher in das Valenzband und das Leierband und kennzeichne ihre Bewegungsrichung durch feile. () e) Vervollsändige das Schalenmodell des lizium-aoms 4 mi der passenden Zahl von Elekronen sowie der Kernladungszahl. f) Erkläre die Bedeuung der Sriche in der unen links abgebildeen Srukurformel eines liziumkrisalls. g) Vervollsändige die Srukurformeln der beiden mi Aluminium 3Al und hosphor 5 doieren liziumkrisalle mi (gegebenenfalls) Valenzsrichen, Löchern und einzelnen Elekronen. () Al 7

8 Aufgabe 0: Halbleier (0) a) siehe rechs b) siehe rechs c) n den Elekronenpaarbindungen der Halbmealle ensehen durch Überlappung der Aomorbiale große Molekülorbiale, die als sehr eng aneinander liegende Energiesufen bzw. Energiebänder bezeichne werden. Valenzband = höchses besezes Energieband und Leierband = iefses unbesezes Energieband. () d) siehe rechs. () e) siehe rechs. f) Valenzsriche sehen für Elekronenpaare (bzw. Molekülorbiale) in der Elekronenpaarbindung. g) siehe unen. () p n Al 4+ Aufgabe : Dioden (8) a) Zeichne ein Ampèremeer und ein Volmeer so in die rechs abgebildee Schalskizze ein, dass man den Widersand der Diode dami besimmen kann. (3) b) Wie gross is der Widersand, wenn 0 ma und 3 V abgelesen wurden? c) Warum wird der Widersand eines Halbleiers kleiner, wenn die Temperaur seig? () d) Warum wird der Widersand eines meallischen Leiers grösser, wenn die Temperaur seig? () Aufgabe : Dioden (8) a) siehe rechs (3) + + b) = = 50 Ω c) Durch Energiezufuhr werden mehr Elekronen in das Leierband angehoben und sehen zum Ladungsranspor zu Verfügung. () d) Die zunehmende Vibraion der Aomrümpfe behinder die Bewegung des Elekronengases. () 8