Übungsblatt 10. PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, oder 1. 7.
|
|
- Greta Pfeiffer
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Übungsblatt 10 PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, oder Aufgaben 1. Zeigen Sie, dass eine geschlossene nl-schale notwendigerweise L = S = 0 aufweisen muss. 2. Welche Atomsorte oder welche Atomsorten haben eine zu 3/5 gefüllte 4d Schale? Welche Schalen sind ganz gefüllt? Welche Elektronenkonfiguration haben diese Atome? 3. a) Zwei äquivalente p-elektronen seinen stark Spin-Bahn-gekoppelt. Bestimmen Sie die möglichen Werte des Gesamtdrehimpulses J bei jj- Kopplung. Welches Prinzip muss beachtet werden? b) Welche J ergäben sich bei Russell-Saunders-Kopplung? c) Vergleichen Sie die Häufigkeit des Vorkommens der verschiedenen J- Werte in den beiden Fällen! 4. Bestimmen Sie die Terme der Konfiguration nd 2. Welcher Term stellt den Grundzustand des Titan dar? Wie gross sind L, S, J für diesen Zustand. 5. Zeigen Sie, dass für eine endliche Temperatur der angeregte Zustand eines Zweiniveau-Systems immer schwächer besetzt ist als der Grundzustand. 6. Diskutieren Sie die minimal mögliche Linienbreite einer Spektrallinie. Welche Einflüsse verbreitern diese Linien. Wie gross ist die natürliche Linienbreite von verbotenen Übergängen. 7. Ein Laserpuls wird durch E(x,t) = E 0 e iω 0t+ik 0x 2 sin [(ω t x) k] ω t x Übungsblatt vom oder c 2005 University of Ulm, Othmar Marti
2 2 PHYS 4100 Grundkurs IV SH 2005 Übungsblatt 10 dargestellt. Welche Frequenzbandbreite hat dieser Puls? Wovon hängt die Bandbreite ab? Wie hängt die Bandbreite im Frequenzraum und die örtliche Breite zusammen? Übungsblatt vom oder c 2005 University of Ulm, Othmar Marti
3 Übungsblatt 10 PHYS 4100 Grundkurs IV SH Lösungen 1. Man betrachtet ein Atom mit mehreren Valenzelektronen und vernachlässigt die Wechselwirkung untereinander und die Spin-Bahn-Wechselwirkung. Jeder Einelektronenzustand wird durch n, l, m l, m s. Die Wellenfunktion des Atoms ist dann ψ ges = ψ ml1, m l2 (1) ψ ml1, m l2 (2) Das Element ist Technetium (Z = 43) Ganz gefüllt sind die Schalen 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d, 4s, 4p. zu 3/5 gefüllt ist die 4d-Schale. Die 5s-Schale ist mit einem Elektron gefüllt. Für die z-komponenten des Bahndrehimpulses und des Spins ist ˆL z = ˆl z, 1 + ˆl z, Ŝ z = ŝ z, 1 + ŝ z, Ist eine nl-schale ganz gefüllt, dann sind nach Pauli alle möglichen Zustände besetzt. Insbesondere wird zu jedem Wert der z-komponente auch der entsprechende negative Wert realisiert. Die Gesamtwellenfunktion besteht aus (4l + 2) Zuständen. Sie ist auch eine Eigenfunktion des Gesamtbahndrehimpulses und des Gesamtspins. Deshalb ist m L = 0 und m S = 0. Also kann nur S = L = 0 sein. 3. Ein Elektron wird durch n,l,m l,m s angegeben. Bei zwei Elektronen dürfen nach Pauli nicht beide Elektronen in allen Zuständen übereinstimmen. Bei einer np 2 Konfiguration ergeben sich die folgenden Möglichkeiten (m l, m s ) 1 (1, +) (1, ) (0, +) (0, ) ( 1, +) (( 1, ) (m l, m s ) 2 (1, +) x x x x x (1, ) x x x x (0, +) x x x (0, ) x x ( 1, +) x ( 1, ) Ein Zustand wird durch [(m l1, m s1 )(m l2, m s2 )] angegeben. Zwei Drehimpulse J 1 und J 2 ergeben den Gesamtdrehimpuls J = J 1 + J 2 mit den Werten J = J 1 + J 2,..., J 1 J 2 und den zugehörigen 2J + 1-Werten m J. Es giltm J = m J1 + m J2. Aus den Zuständen (J 1, m J1 ) und (J 2, m J2 ) ergibt sich formal der Zustand (J, m J ) = C mj1, m J2 (J 1, m J1 ) (J 2, m J2 ) m J1, m J2 m J1 + m J2 = m J Übungsblatt vom oder c 2005 University of Ulm, Othmar Marti
4 4 PHYS 4100 Grundkurs IV SH 2005 Übungsblatt 10 wobei nach der Kopplung m J1 und m J2 keine brauchbaren Quantenzahlen mehr sind. Ein 2-Elektronenzustand wird durch die Quantenzahlen (J 1, J 2, J, m J ) festgelegt. a) Bei der jj-kopplung sind die Pauli-verträglichen Kombinationen aus der oberen Tabelle: m J1 3/2 1/2 1/2 3/2 m J2 3/2 1/2 [(1, +)(1, )] [(1, )(0, +)] [(1, +)(0, +)] 1/2 [(1, +)(0, )] [(1, )(0, )] [(0, )( 1, +)] [(1, +)( 1, +)] [(0, +)(0, )] [(1, )( 1, +)] [(0, +)( 1, )] 3/2 [(1, +)( 1, )] [(1, )( 1, )] [(0, )( 1, )] [(0, +)( 1, )] [( 1, +)( 1, )] wobei m J aus der Summe der m Ji berechnet wird. Die m J treten mit der folgenden Häufigkeit auf m j Anzahl Es gibt also 2 Zustände mit m J = 2. Dieser Zustand kann nur zu J = 2 gehören. Deshalb sind jeweils zwei der Zustande zu den kleineren m J zu J = 2 gehörig. Ohne diese Zustände sieht die Tabelle so aus m j Anzahl Es gibt also einen Zustand mit J = 1. Es bleiben noch zwei m J = 0- Zustände, die zu J = 0 gehören. Es gibt also die folgenden Js: J Anzahl b) Bei der LS-Kopplung müssen zuerst die Bahndrehimpulse und die Spins addiert werden. Die Pauli-verträglichen Kombinationen aus der oberen Tabelle sind : Übungsblatt vom oder c 2005 University of Ulm, Othmar Marti
5 Übungsblatt 10 PHYS 4100 Grundkurs IV SH m S m L 2 [(1, +)(1, )] 1 [(1, +)(0, +)] [(1, +)(0, )] [(1, )(0, )] [(1, )(0, +)] 0 [(1, +)( 1, +)] [(1, +)( 1, )] [(1, )( 1, )] [(0, +)(0, )] [(1, )( 1, +)] 1 [(0, +)( 1, +)] [(0, +)( 1, )] [(0, )( 1, )] [(0, )( 1, +)] 2 [( 1, +)( 1, )] wobei m J aus der Summe der m L + m S berechnet wird. Die m J treten mit der folgenden Häufigkeit auf m j Anzahl Es gibt also 2 Zustände mit m J = 2. Dieser Zustand kann nur zu J = 2 gehören. Deshalb sind jeweils zwei der Zustande zu den kleineren m J zu J = 2 gehörig. Ohne diese Zustände sieht die Tabelle so aus m j Anzahl Es gibt also einen Zustand mit J = 1. Es bleiben noch zwei m J = 0- Zustände, die zu J = 0 gehören. Es gibt also die folgenden Js: J Anzahl Ein d-zustand hat den Drehimpuls l = 2. Der Gesamtdrehimpuls ist also zwischen 0 und 4. Der Spin muss bei geradem L antiparallel sein. Also ist L S Terme Anzahl der Zustände G F 2, 3 F 3, 3 F = D P 0, 3 P 1, 3 P = S 0 1 Aus den Hundschen Regeln folgt für den Grundzustand L = 3, S = 1, J = 2, also 3 F 2 5. Die Besetzungszahl eines Niveaus 2 mit der Energie E 1, 2 relativ zu einem Niveau 1 ist nach Boltzmann n 2 = n 0 e E 1, 2/(kT ) Entsprechend ist die Besetzungszahl des Niveaus 1 n 1 = n 0 e 0/(kT ) } = n 0 Übungsblatt vom oder c 2005 University of Ulm, Othmar Marti
6 6 PHYS 4100 Grundkurs IV SH 2005 Übungsblatt 10 wenn die Gesamtzahl der Atome n = n 1 + n 2 ist, hat man auch n = n 0 ( e E 1, 2 /(kt ) + 1 ) Zusammen also n n 1 (T ) = e E 1, 2/(kT ) + 1 n 2 (T ) = ne E 1, 2/(kT ) e E 1, 2/(kT ) Die Linienbreite von Atomen oder Molekülen hängt von der Geschwindigkeitsverteilung und deshalb von der Temperatur ab Sie hängt vom Druck ab (jeder Stoss ermöglicht einen Übergang, die Lebensdauer der angeregten Niveaux sinkt deshalb). Die natürliche Linienbreite hängt von der Lebensdauer des angeregten Niveaux ab. Verbotene Übergänge haben eine sehr lange Lebensdauer und deshalb eine sehr kleine Linienbreite, immer viel schmaler als erlaubte Übergänge. 7. Die Umhüllende des Pulses ist Der Ort des Pulses ist demnach Ê(x) = E 0 2 sin [(ω t x) k] ω t x x 0 = ω t x Im mitbewegten Koordinatensystem ist Die Fouriertransformation ist Ê(x 0 ) = E 0 2 sin [x 0 k] x 0 FÊ(x 0) = 2πE 0 (Θ( k k) + Θ( k + k) 1) wobei Θ(x) die Heaviside-Funktion ist. Θ(x) = { 0, für x < 0; 1, für x > 0. Übungsblatt vom oder c 2005 University of Ulm, Othmar Marti
7 Übungsblatt 10 PHYS 4100 Grundkurs IV SH Die Bandbreite ist also 2 k. Mit der Dispersionsrelation kc = ω bekommt man die Frequenzbreite ω = 2 kc Die Breite hängt von den ersten Minimas der sinc-funktion ab. Diese liegen bei x 0 k = π. Dies ist auch die gesuchte Beziehung ω x 0 = 2πc Bemerkung: Wenn Sie mit Maple rechnen ergibt evalm oft eine wesentliche Vereinfachung der Terme. Übungsblatt vom oder c 2005 University of Ulm, Othmar Marti
VL 19 VL 17 VL 18. 18.1. Mehrelektronensysteme VL 19. 19.1. Periodensystem. Wim de Boer, Karlsruhe Atome und Moleküle, 25.06.
VL 19 VL 17 17.1. Laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Maser = Laser im Mikrowellenbereich, d.h. Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) VL 18 18.1. Mehrelektronensysteme
MehrElektronenkonfigurationen von Mehrelektronenatomen
Elektronenkonfigurationen von Mehrelektronenatomen Der Grundzustand ist der Zustand, in dem alle Elektronen den tiefstmöglichen Zustand einnehmen. Beispiel: He: n 1 =n 2 =1 l 1 =l 2 =0 m l1 =m l2 =0 Ortsfunktion
Mehrihr Vorzeichen wechselt, wenn man zwei Zeilen oder Kolonnen vertauscht,
10 MEHRELEKTRONENATOME 6 ihr Vorzeichen wechselt, wenn man zwei Zeilen oder Kolonnen vertauscht, erhält man die gewünschten antisymmetrischen Wellenfunktionen als Determinanten, deren Kolonnen jeweils
Mehr22. Chemische Bindungen
.05.03. Chemische Bindungen Molekül: System aus zwei oder mehr Atomen Kleinste Einheit einer Substanz, die deren chemische Eigenschaften ausweist Quantenmechanisches Vielteilchensystem: Exakte explizite
Mehr3.3. Das Periodensystem
3.3. Das Periodensystem Nachdem wir nun mit dem Wasserstoff das einfachste aller Atome behandelt haben, wollen wir uns mit den weiteren Atomen beschäftigen. Da das Wasserstoffatom uns schon einiges Kopfzerbrechen
MehrPhysik 1 für Ingenieure
Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#
MehrGrundzustand und erster angeregter Zustand des Heliumatoms Studienprojekt Molekül- und Festkörperphysik
Grundzustand und erster angeregter Zustand des Heliumatoms Studienprojekt Molekül- und Festkörperphysik Manuel Zingl 83433 WS 2/2 Einleitung Helium (in stabiler Form) setzt sich aus zwei Protonen, ein
MehrPhysikalisches Anfängerpraktikum: Versuch 607 - Der Zeeman Effekt - Korrektur
Physikalisches Anfängerpraktikum: Versuch 607 - Der Zeeman Effekt - Korrektur Sebastian Rollke 103095 webmaster@rollke.com und Daniel Brenner 105292 daniel.brenner@uni-dortmund.de durchgeführt am 28.Juli
MehrWelche wichtigen Begriffe gibt es?
Welche wichtigen Begriffe gibt es? Moleküle Beispiel: Kohlendioxid CO 2 bestehen aus Protonen (+) bestehen aus Atomkerne Chemische Elemente bestehen aus Atome bestehen aus Neutronen Beispiele: Kohlenstoff
MehrAufspaltung von Spektrallinien im Magnetfeld. Aineah Wekesa Barasa und Patrick Janassek Betreuer: Datum: 26.05.2014
Aufspaltung von Spektrallinien im Magnetfeld Aineah Wekesa Barasa und Patrick Janassek Betreuer: Datum: 26.05.2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung.............................................................
MehrInhaltsverzeichnis. Experimentalphysik III WS 2013/2014. 1 Grundlagen 2. 3 Wasserstoffatom 7. 4 Größere Atome 9. 2 Quantenmechanik 5
Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 1.1 Wahrscheinlichkeit/Zerfall......... 2 1.2 Photoelektrischer Effekt.......... 2 1.3 De-Broglie-Wellenlänge.......... 3 1.4 Compton-Effekt.............. 3 1.5 Polarisation................
MehrAufspaltung von Spektrallinien im Magnetfeld. Physikalisches Praktikum für Fortgeschrittene Versuch 1.5, Abteilung B
Aufspaltung von Spektrallinien im Magnetfeld Physikalisches Praktikum für Fortgeschrittene Versuch 1.5, Abteilung B (29. Juni 2009) CvL Ziel des Versuchs In diesem Praktikumsversuch wird die Aufspaltung
MehrDas Wasserstoffatom. Michael Pohlig WHG-Durmersheim Didaktik der Physik an der Uni KA michael@pohlig.de
Das Wasserstoffatom Michael Pohlig WHG-Durmersheim Didati der Physi an der Uni KA michael@pohlig.de Literatur: Bronner, Hauptmann, Herrmann: Wie sieht ein Atom aus? (PdN-PhiS 2/55 Jg 2006) CD Das Wasserstoffatom
MehrDie Nebenquantenzahl oder Bahndrehimpulsquantenzahl l kann ganzzahlige Werte von 0 bis n - 1 annehmen. Jede Hauptschale unterteilt sich demnach in n
1 1. Was sind Orbitale? Wie sehen die verschiedenen Orbital-Typen aus? Bereiche mit einer bestimmten Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons werden als Orbitale bezeichnet. Orbitale sind keine messbaren
MehrEinheiten und Einheitenrechnungen
Chemie für Studierende der Human- und Zahnmedizin WS 2013/14 Übungsblatt 1: allgemeine Chemie, einfache Berechnungen, Periodensystem, Orbitalbesetzung, Metalle und Salze Einheiten und Einheitenrechnungen
MehrQ2: Detaillierte Eingabebeschreibungen
Q2: Detaillierte Eingabebeschreibungen Martin Lehner, Gymnasium Biel-Seeland, Schweiz martin.lehner@gymbiel-seeland.ch Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines 2 2 Elektronische Rechnungen 2 2.1 Elektronische
Mehrer atomare Aufbau der Materie
er atomare Aufbau der Materie 6. Jhd. v. Chr.: Thales von Milet Wasser = Urgrund aller Dinge 5. Jhd. v. Chr.: Demokrit Atombegriff 5. Jhd. v. Chr.: Empedokles vier Elemente: Erde, Wasser, Feuer, Luft (unterstützt
MehrRotationsspektren von Molekülen
CO 1 Rotationsspektren von Molekülen Bisher haben wir uns ein punkt- oder kugelförmiges Teilchen angeschaut, Moleküle können aber vielfältige Formen (Symmetrien) haben Um die Eigenschaften eines Moleküls
MehrAtom und Kernphysik. Elektronenspinresonanz an DPPH. LD Handblätter Physik P6.2.6.2. 1109-Sel/Wei. Atomhülle Elektronenspinresonanz (ESR)
Atom und Kernphysik Atomhülle Elektronenspinresonanz (ESR) LD Handblätter Physik P6.2.6.2 Elektronenspinresonanz an DPPH Bestimmung des Magnetfeldes in Abhängigkeit von der Resonanzfrequenz Versuchsziele
Mehr32. Lektion. Laser. 40. Röntgenstrahlen und Laser
32. Lektion Laser 40. Röntgenstrahlen und Laser Lernziel: Kohärentes und monochromatisches Licht kann durch stimulierte Emission erzeugt werden Begriffe Begriffe: Kohärente und inkohärente Strahlung Thermische
MehrVorlesung Biophysik. Prof. Dr. Zink: Biophysik
Vorlesung Biophysik 1. Physikalisch-chemische Grundlagen zum Verständnis des Aufbaus, der Struktur und der Funktion von Biomolekülen 2. Spektroskopische p Verfahren 1: Absorption und Emission im sichtbaren
MehrI = h/ωn 1 A 12 I. = 2J + 1 und ihrer Energie ab. hängt von der Temperatur ab.
120 Kapitel K Molekülspektren 1. Rotationsspektrum a) Energieniveaus zweiatomiger Moleküle Wir betrachten zunächst den Anteil im Spektrum, der mit den kleinsten Energieänderungen verbunden ist, das Rotationsspektrum.
MehrDer Zeeman - Eekt. Matthias Lütgens und Christoph Mahnke. 16. November 2005. betreut von Herrn Toral Ziems. Versuch durchgeführt am 10./11.11.
Der Zeeman - Eekt Matthias Lütgens und Christoph Mahnke 16. November 2005 betreut von Herrn Toral Ziems Versuch durchgeführt am 10./11.11.2005 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Grundlagen 3 2.1 Das
MehrGrundlagen der Chemie Atome, Elemente und das Periodensystem
Atome, Elemente und das Periodensystem Prof. Annie Powell KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Elementarteilchen, Elemente
MehrPolarisation des Lichtes
Polarisation des Lichtes Licht = transversal schwingende el.-magn. Welle Polarisationsrichtung: Richtung des el. Feldvektors Polarisationsarten: unpolarisiert: keine Raumrichtung bevorzugt (z.b. Glühbirne)
MehrVorlesung theoretische Physik D
Vorlesung theoretische Physik D Prof. Dr. Wolf Gero Schmidt SS 08 Inhaltsverzeichnis 1 Das Wasserstoffproblem 5 1.1 Schrödingergleichung im Zentralfeld..................... 5 1. Eigenzustände des Wasserstoffatoms.....................
MehrVorlesung Chemie. Gliederung der Vorlesung. Hochschule Landshut. Fakultät für Maschinenbau. Dozenten Prof. Dr. Pettinger
Vorlesung Chemie Fakultät für Maschinenbau Dozenten Prof. Dr. Pettinger Folie Nr. 1 Gliederung der Vorlesung Folie Nr. 2 1 Literaturempfehlungen Guido Kickelbick, Chemie für Ingenieure, 2008, Verlag Pearson
MehrChemische Bindung. Ue Mol 1. fh-pw
Ue Mol 1 Chemische Bindung Periodensystem - Atome - Moleküle Periodensystem(e) 3 Nichtmetalle - Metalloide 5 Eigenschaften der Elemente 6 Bindungstypen 7 Ionenbindung 8 Kovalente, homöopolare Bindung 10
MehrPhysik IV. Vorlesungsskript zur Vorlesung im SS 2003. Prof. Dr. Rudolf Gross
Physik IV Atome, Moleküle, Wärmestatistik Vorlesungsskript zur Vorlesung im SS 2003 Prof. Dr. Rudolf Gross Walther-Meissner-Institut Bayerische Akademie der Wissenschaften und Lehrstuhl für Technische
MehrAllg. u. Anorg. Chemie
Allg. u. Anorg. Chemie Übungsaufgaben Atommodell SoSe 2014, Amadeu Daten: h=6,6 10-34 J.s, C=3 10 8 m/s. 1) Stellen Sie das klassische Modell für die elektromagnetische Strahlen graphisch dar. Erklären
MehrAtom- und Molekülphysik - Zusammenfassung
Atom- und Molekülphysik - Zusammenfassung Vorlesung: Prof. Tünnermann Zusammenfassung: Fabian Stutzki 12. Juli 2007 Die Zusammenfassung bezieht sich auf Atom- und Molekülphysik (SS 2007). Fehler (auch
MehrDie Schrödingergleichung für das Elektron im Wasserstoffatom lautet Op2 e2 Or. mit
4 Stak-Effekt Als Anwendung de Stöungstheoie behandeln wi ein Wassestoffatom in einem elektischen Feld. Fü den nichtentateten Gundzustand des Atoms füht dies zum quadatischen Stak-Effekt, fü die entateten
MehrPhysik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten
Physik für Elektroingenieure - Formeln und Konstanten Martin Zellner 18. Juli 2011 Einleitende Worte Diese Formelsammlung enthält alle Formeln und Konstanten die im Verlaufe des Semesters in den Übungsblättern
Mehr1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage:
Zählen und Zahlbereiche Übungsblatt 1 1. Man schreibe die folgenden Aussagen jeweils in einen normalen Satz um. Zum Beispiel kann man die Aussage: Für alle m, n N gilt m + n = n + m. in den Satz umschreiben:
Mehr4.2 Metallkristalle. 4.2.1 Bindungsverhältnisse
4.2 Metallkristalle - 75 % aller Elemente sind Metalle - hohe thermische und elektrische Leitfähigkeit - metallischer Glanz - Duktilität (Zähigkeit, Verformungsvermögen): Fähigkeit eines Werkstoffs, sich
MehrAtom- und Kernphysik. LD Handblätter Physik
Wz 04-06 Atom- und Kernphysik Atomhülle Optisches Pumpen (anomaler Zeeman Effekt) LD Handblätter Physik P6..8.5 Optisches Pumpen: Messen und Beobachten der Zeeman- Übergänge im Grundzustand von Rb-85 in
MehrVL 17. VL16. Hyperfeinstruktur. 16.1. Elektronspinresonanz 16.2. Kernspinresonanz VL 17
VL16. Hyperfeinstruktur VL 17 VL 18 VL 17 16.1. Elektronspinresonanz 16.2. Kernspinresonanz 17.1. Laser (Light Amplification by Stimulated t Emission i of Radiation) Maser = Laser im Mikrowellenbereich,
MehrVorgeschrittenenpraktikum Anomaler Zeemaneffekt
Vorgeschrittenenpraktikum Anomaler Zeemaneffekt Rüdiger Reitinger David Neubauer WS 2004/05 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Theorie 4 2.1 Normaler Zeemaneffekt............................ 4 2.2 Anomaler
MehrSO(2) und SO(3) Martin Schlederer. 06. Dezember 2012
SO(2) und SO(3) Martin Schlederer 06. Dezember 2012 Inhaltsverzeichnis 1 Motivation 2 2 Wiederholung 2 2.1 Spezielle Orthogonale Gruppe SO(n)..................... 2 2.2 Erzeuger.....................................
MehrAbbildung 1.1-1: Anordnung der Spins in den verschiedenen Formen des Magnetismus.
1. Einleitung 1.1 Magnetische Eigenschaften von Materialien Es existieren fünf magnetische Hauptzustände in Materie, die man auf Grund verschiedener Elektronenkonfigurationen in Atomen und kooperativen
MehrOffenlegungsschrift 24 59 989
< ), IntCl. 2-, BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND DEUTSCHES PATENTAMT B Ol D 59/34 (T> 00 m ^tfn H Q Offenlegungsschrift 24 59 989 Aktenzeichen: Anmeldetag: Offenlegungstag: P 24 59 989.1 18.12.74 1.
MehrFP-Versuch E112 Zeeman- und Paschen-Back-Effekt
FP-Versuch E112 Zeeman- und Paschen-Back-Effekt Martin Urban, Philipp Wilking 17. Oktober 2007 In diesem Versuch soll das Verhalten von Atomen im äußeren Magnetfeld beobachtet werden. Wir messen die Zeeman-Aufspaltung
Mehr1 Zwei Teilchen in einem Kastenpotenzial
1 Zwei Teilchen in einem Kastenpotenzial Es geht hier darum herauszu nden, welche prinzipiellen Eigenschaften die Wellenfunktion für mehrere Teilchen im gleichen Potenzial aufweisen muss. Wir unterscheiden
Mehr1 Chemische Bindung in Festkörpern
Chemische Bindung in Festkörpern In diesem Kapitel befassen wir uns mit verschiedenen Mechanismen, die zu einer Bindung zwischen Atomen führen, sodass daraus ein Festkörper entsteht. Dabei werden wir verschiedene
MehrWalter Thurner Dipl. Ing. (FH)
Unipolarmaschine mit Kontaktkugellager (Kugellagermaschine) Technische Bezeichnung: Die Kugellagermaschine besteht aus einer Unipolarmaschine und einem Kugellager als Stromabnehmer und thermodynamischem
MehrOptische Spektroskopie an astrophysikalisch relevanten Molekülen im Überschall-Jet
Optische Spektroskopie an astrophysikalisch relevanten Molekülen im Überschall-Jet Bachelorarbeit von Johanna Chantzos Institut für Physik der Universität Kassel Kassel 2013 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis
MehrZeemann - Effekt, Paschen-Back - Effekt
Zeemann - Effekt, Paschen-Back - Effekt Abstract. Wir beobachten in diesem Versuch den Zeemann - Effekt am Spektrum einer Cadmium Lampe, und den Paschen-Back - Effekt an Helium-Linien. Da wir diese Aufspaltung
MehrPraktikum Physikalische Chemie II
Praktikum Physikalische Chemie II Licht-Absorption und -Emission von Übergangsmetallkomplexen Experimentelle Bestimmung eines Orgeldiagramms für Chrom(III)-Komplexe Universität Regensburg Institut für
Mehr8. Magnetismus. 8.1. Diamagnetismus und Paramagnetismus. 8.1.1. Phänomenologie
Prof. Dieter Suter Festkörperphysik WS 05 / 06 8. Magnetismus 8.1. Diamagnetismus und Paramagnetismus 8.1.1. Phänomenologie Bringt man Materie in ein Magnetfeld, so ändert dieses die Eigenschaften des
MehrMultiple-Choice Test. Alle Fragen können mit Hilfe der Versuchsanleitung richtig gelöst werden.
PCG-Grundpraktikum Versuch 8- Reale Gas Multiple-Choice Test Zu jedem Versuch im PCG wird ein Vorgespräch durchgeführt. Für den Versuch Reale Gas wird dieses Vorgespräch durch einen Multiple-Choice Test
Mehr7. Übungsaufgabe: Angeregte Zustände und Dissoziation
Theoretische Chemie II Übungen am Computer Prof. Bernhard Dick Christian Neiß Uni Regensburg WS 003/004 7. Übungsaufgabe: Angeregte Zustände und Dissoziation A. Exkurs: Methoden zur Bestimmung angeregter
MehrSymmetrie und Anwendungen
PC II Kinetik und Struktur Kapitel 6 Symmetrie und Anwendungen Symmetrie von Schwingungen und Orbitalen, Klassifizierung von Molekülschwingungen Auswahlregeln: erlaubte verbotene Übergänge IR-, Raman-,
MehrAtom- und Kernphysik. Hochaufgelöste Feinstruktur der charakteristischen Röntgenstrahlung. LD Handblätter Physik P6.3.6.17
YB 014-11 Atom- und Kernphysik Röntgenphysik Struktur von Röntgenspektren LD Handblätter Physik Hochaufgelöste Feinstruktur der charakteristischen Röntgenstrahlung einer Gold-Anode Versuchsziele Hochaufgelöste
MehrFortsetzung der Erkundungen im Periodensystem
Fortsetzung der Erkundungen im Periodensystem Wiederholung Für die chemischen Eigenschaften der Elemente sind die Elektronen der äußersten Schale verantwortlich Valenzorbitale Valenz- oder Außenelektronen
MehrPraktikum Physikalische Chemie II Absorption und Emission organischer Moleküle Fluoreszenz, Phosphoreszenz, Energieübertragung
Praktikum Physikalische Chemie II Absorption und Emission organischer Moleküle Fluoreszenz, Phosphoreszenz, Energieübertragung Universität Regensburg Institut für Physikalische und Theoretische Chemie
MehrThermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum. 9.1.2013 Thermische Isolierung 1
Thermische Isolierung mit Hilfe von Vakuum 9.1.2013 Thermische Isolierung 1 Einleitung Wieso nutzt man Isolierkannen / Dewargefäße, wenn man ein Getränk über eine möglichst lange Zeit heiß (oder auch kalt)
MehrZustände der Elektronen sind Orbitale, die durch 4 Quantenzahlen
Wiederholung der letzten Vorlesungsstunde: Thema: Das wellenmechanische h Atommodell (Orbitalmodell) ll) Zustände der Elektronen sind Orbitale, die durch 4 Quantenzahlen beschrieben werden, Hauptquantenzahl
MehrVersuch Nr. 10 Elektronenspinresonanz Grundlagen
Versuch Nr. 10 Elektronenspinresonanz Grundlagen Stand: 17. September 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Atomphysik 2 2.1 Absorption und Emission............................. 2 2.1.1 Absorption................................
MehrOptisches Pumpen am Rubidium
Optisches Pumpen am Rubidium Roland Gersch, Fatma Kul, Tanja Striepling, Christian Stromenger Betreuer: Dr. Guido Sonnabend 30.07.02 1 Inhaltsverzeichnis 1 Vorbereitung 3 1.1 Aufspaltung der einzelnen
MehrZeit-und Frequenzstandards. Nick Rothbart
Zeit-und Frequenzstandards Nick Rothbart 1 Gliederung Einleitung Klassische Cäsium-Atomuhr Cäsium-Fontäne 2 Einleitung Was ist Zeit? Zeit ist, was verhindert, dass alles auf einmal passiert! John A. Wheeler
MehrEinführung in die Struktur der Materie. Studierende des Lehramtes und des Nebenfachs SS 2013
Einführung in die Struktur der Materie für Studierende des Lehramtes und des Nebenfachs SS 2013 Michael Martins und Erika Garutti Inhalt Einleitung Teil A (M. Martins): I. Molekülphysik II. Festkörperphysik
Mehr8.6.1 Erwartungswert eines beliebigen Operators O 8.6.2 Beispiel: Erwartungswert des Impulses eines freien Teilchens
phys4.013 Page 1 8.6.1 Erwartungswert eines beliebigen Operators O 8.6.2 Beispiel: Erwartungswert des Impulses eines freien Teilchens phys4.013 Page 2 8.6.3 Beispiel: Orts- und Impuls-Erwartungswerte für
Mehr5.4. Optisches Pumpen
5.4 Optisches Pumpen 595 5.4. Optisches Pumpen Ziel Bestimmung des Kernspins verschiedener Rubidium-Atome (Isotope 87 Rb und 85 Rb) mit Hilfe einer nicht-thermischen Besetzung mit optischen Mitteln unter
Mehr4. Energetik des Kristallgitters 4.1 Energie und spezifische Wärme
4. Energetik des Kristallgitters 4.1 Energie und spezifische Wärme 1. Hauptsatz der Thermodynamik: du = dq + dw, U = E kin + E pot Keine externen Felder: dw = -pdv Metalle: Thermische Ausdehnung: a 10-6
MehrElektronenspinresonanz (ESR)
Elektronenspinresonanz (ESR) Stand: 1. Februar 009 Abbildung 1: Versuchsaufbau 1 Zubehör ESR-Resonator mit Feldspulen ESR-Betriebsgerät Universalnetzgerät Netzgerät 6 V Oszilloskop 30 MHz, zweikanal Digitalmultimeter
MehrGrundwissen Chemie. Jahrgangsstufe 9 (SG) von Christiane Markreiter und Thomas Gerl
Grundwissen Chemie Jahrgangsstufe 9 (SG) von Christiane Markreiter und Thomas Gerl Ludwig-Thoma-Gymnasium Seestr. 25b 83209 Prien am Chiemsee Tel.: 08051 / 96 404 0 Fax.: 08051 / 96 404 100 thomas.gerl@gmx.de
MehrPhysikalisches Praktikum 5. Semester
Torsten Leddig 22.Dezember 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Toralf Ziems Physikalisches Praktikum 5. Semester - Zeeman-Effekt - Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabenstellung 3 2 Normaler Zeeman-Effekt 3 3 Messung
MehrBestimmung von Plasmaparametern über optische Spektroskopie an Argon-Plasmen. Masterarbeit
Bestimmung von Plasmaparametern über optische Spektroskopie an Argon-Plasmen Masterarbeit im Studiengang Master of Science im Fach Physik an der Fakultät für Physik und Astronomie der Ruhr-Universität
MehrFP-Experiment E112 Protokoll Zeeman- und Paschen-Back-Effekt
FP-Experiment E112 Protokoll Zeeman- und Paschen-Back-Effekt Dimitri Pritzkau, Niels Räth 4. Dezember 2006 Universität Bonn Inhaltsverzeichnis 1 Theoretische Grundlagen 2 1.1 Atome in äußeren Magnetfeldern...........................
MehrAufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms
Aufbau der Elektronenhülle des Wasserstoffatoms Wasserstoff, H: ein Proton im Kern, (+) Elektronenhülle mit nur einem Elektron, (-)( Kern und Elektron ziehen sich aufgrund der Coulombkraft an. Das Elektron
MehrSpezielle, einfache 1 H-NMR-Experimente
Spezielle, einfache 1 -MR-Experimente Vereinfachung der Spektren (Zuordnung / Interpretation) Isotopen-Austausch Shift-Reagenzien Entkopplungsexperimente Zusatzinformation E: Effekt und E-Differenzspektroskopie
MehrChemie I für Ingenieure TU Harburg
Chemie I für Ingenieure TU Harburg Bücher D. Forst, M. Kolb, H. Roßwag Chemie für Ingenieure F.A. Cotton, G. Wilkinson Basic Inorganic Chemistry E. Lindner Chemie für Ingenieure G. Hölzel Einführung in
MehrE1 Mechanik Lösungen zu Übungsblatt 3
Ludwig Maximilians Universität München Fakultät für Physik E1 Mechanik en zu Übungsblatt 3 WS 014 / 015 Prof. Dr. Hermann Gaub Aufgabe 1 Sonnensystem Abstände innerhalb des Sonnensystems werden häufig
MehrKlausur zur Physikalischen Chemie II
Klausur zur Physikalischen Chemie II Aufbau der Materie und physikalische Grundlagen der Spektroskopie WS 2004/2005, Dienstag, den 08.02.2005, 10:00 h Name: Matrikelnummer: Geburtsdatum: Assistent: Hinweis:
Mehr5.8.8 Michelson-Interferometer ******
5.8.8 ****** Motiation Ein wird mit Laser- bzw. mit Glühlampenlicht betrieben. Durch Verschieben eines der beiden Spiegel werden Intensitätsmaxima beobachtet. Experiment S 0 L S S G Abbildung : Aufsicht
Mehr1 von 95 Grundlagen Chemie - Kapitel 01-09/1. Einführung/Seiten/Start
1 von 95 Grundlagen Chemie - Kapitel 01-09/1. Einführung/Seiten/Start 2 von 95 Grundlagen Chemie - Kapitel 01-09/1. Einführung/Seiten/Wie dieser Kurs funktioniert 3 von 95 Grundlagen Chemie - Kapitel 01-09/1.
MehrDie Klein-Gordon Gleichung
Kapitel 5 Die Klein-Gordon Gleichung 5.1 Einleitung Die Gleichung für die Rutherford-Streuung ist ein sehr nützlicher Ansatz, um die Streuung von geladenen Teilchen zu studieren. Viele Aspekte sind aber
MehrElektrische Leitung. Strom
lektrische Leitung 1. Leitungsmechanismen Bändermodell 2. Ladungstransport in Festkörpern i) Temperaturabhängigkeit Leiter ii) igen- und Fremdleitung in Halbleitern iii) Stromtransport in Isolatoren iv)
MehrGibt es myonische Atome?
Minitest 7 Das Myon it ist ein Elementarteilchen, t das dem Elektron ähnelt, jedoch jd eine deutlich höhere Masse (105,6 MeV/c 2 statt 0,511 MeV/c 2 ) aufweist. Wie das Elektron ist es mit einer Elementarladung
Mehr2. Motivation 2. 6. Termschemata von Hg und Ne 8 6.1. Termschema des Quecksilbers... 8 6.2. Termschema des Neon... 9. 8.
Versuch: FH Fachrichtung Physik Physikalisches Grundpraktikum Erstellt: Dr. A. Schwab M. Rodenstein Bearbeitet: A. Otto Aktualisiert: am 04. 0. 2011 Franck-Hertz-Versuch Inhaltsverzeichnis 1. Aufgabenstellung
MehrExperimentalphysik IV
Experimentalphysik IV Bernd von Issendorff 3. Juli 215 1 Atomphysik 1.1 Bemerkungen zur Quantenmechanik Postulat: Materie hat Welleneigenschaften. Der Zustand eines Systems wird durch eine komplexwertige
MehrInhaltsverzeichnis. Inhalt. Vorbemerkung... 9. 1 Einleitung
Inhalt Inhaltsverzeichnis Vorbemerkung... 9 1 Einleitung 1.1 Gegenstand der Physik... 11 1.2 Teilgebiete der Physik... 14 1.3 Maßsysteme, Einheiten und physikalische Größen... 15 1.3.1 Grober Überblick
MehrFormelsammlung zur Kreisgleichung
zur Kreisgleichung Julia Wolters 6. Oktober 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Kreisgleichung 2 1.1 Berechnung des Mittelpunktes und Radius am Beispiel..... 3 2 Kreis und Gerade 4 2.1 Sekanten, Tangenten,
MehrModerne Methoden in der Spektroskopie
J. Michael Hollas Moderne Methoden in der Spektroskopie Übersetzt von Martin Beckendorf und Sabine Wohlrab Mit 244 Abbildungen und 72 Tabellen vieweg V nhaltsverzeichnis orwort zur ersten Auflage orwort
MehrErzeugung ultrakalter LiCs-Moleküle durch Photoassoziation. Dissertation
Erzeugung ultrakalter LiCs-Moleküle durch Photoassoziation Dissertation zur Erlangung des Doktorgrades der Fakultät für Mathematik und Physik der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg im Breisgau vorgelegt
MehrMichelson - Interferometer
Michelson - Interferometer Matthias Lütgens 9. April 2005 Partner: Christoph Mahnke Betreuer: Dr. Enenkel Datum der Versuchsdurchführung: 5. April 2005 0.1 Ziel Experimentelle Nutzung des Michelson-Interferometers
MehrMolekülaufbau und Spektroskopie - Spezies Bestimmung. H.-J. Koß, C. Pauls (LTFD - RWTH Aachen) CES - Physikalische Messtechnik SS 2007 124 / 189
Molekülaufbau und Spektroskopie - Spezies Bestimmung H.-J. Koß, C. Pauls (LTFD - RWTH Aachen) CES - Physikalische Messtechnik SS 2007 124 / 189 Gliederung 1 Einführung Messtechniken 2 Particle Image Velocimetry
Mehr3. Anwendungen. 3.1. Chemische Reaktionen. Aufgabe: Die Gleichung + +
1 3. Anwendungen 3.1. Chemische Reaktionen Aufgabe: Die Gleichung + + beschreibt die Verbrennung von Ammoniak zu Stickstoffoxid und Wasser Für welche möglichst kleine natürliche Zahlen x1, x2, x3 und x4
MehrIn reiner Form bestehen sie aus 6,022 10 23 Atomen. Sie können weder chemisch noch physikalisch zerlegt werden.
1. Welches der folgenden Gemische ist ein Gemenge? Kalkmilch Granit Rauch 2. Wodurch sind chemische Elemente charakterisiert? In reiner Form bestehen sie aus 6,022 10 23 Atomen. Sie sind unteilbar. Sie
MehrVordiplomsklausur Physik
Institut für Physik und Physikalische Technologien der TU-Clausthal; Prof. Dr. W. Schade Vordiplomsklausur Physik 14.Februar 2006, 9:00-11:00 Uhr für den Studiengang: Maschinenbau intensiv (bitte deutlich
MehrQuantenmechanik, ein paar Fragen und Antworten
Quantenmechanik, ein paar Fragen und Antworten Matthias Pospiech Inhaltsverzeichnis 1 Quantenmechanik allgemein.............................. 3 Mathe........................................... 6 3 Gaußpakete........................................
MehrLösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II Experimente mit Elektronen
1 Lösungen zum Niedersachsen Physik Abitur 2012-Grundlegendes Anforderungsniveau Aufgabe II xperimente mit lektronen 1 1.1 U dient zum rwärmen der Glühkathode in der Vakuumröhre. Durch den glühelektrischen
Mehr2 Atombau. 2.1 Historische Atommodelle*
2 Atombau Zur Einführung in die Grundlagen des Atombaus wird zunächst ein kurzer Überblick über die Entstehung und Begründung historischer Atommodelle gegeben. Dann werden die grundlegenden Erkenntnisse
MehrMonte Carlo Simulation des Ising Modells. Lukas Brunner
Lukas Brunner 1 Problemstellung und Vorgangsweise Das nach Ernst Ising benannte Ising Modell beschreibt den Ferromagnetismus in Festkörpern. Es wird angenommen, dass die Spins, welche das magnetische Moment
MehrGrundwissen Chemie 9. Jahrgangsstufe Sprachlicher Zweig
Grundwissen Chemie 9. Jahrgangsstufe Sprachlicher Zweig 1. Stoffeigenschaften und modell a) modell Alle Stoffe bestehen aus kleinsten Die eines Stoffes sind untereinander gleich. Die verschiedener Stoffe
MehrStoff, Reinstoff, Gemisch, homogenes Gemisch, heterogenes Gemisch. Reinstoff, Element, Verbindung. Zweiatomige Elemente.
1 1 Einteilung der Stoffe: Stoff, Reinstoff, Gemisch, homogenes Gemisch, heterogenes Gemisch Stoff Reinstoff Mischen Gemisch Bei gleichen Bedingungen (Temperatur, Druck) immer gleiche Eigenschaften (z.b.
MehrF-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur
F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................
MehrMusterklausur 1 zur Allgemeinen und Anorganischen Chemie
Musterklausur 1 zur Allgemeinen und Anorganischen Chemie Achtung: Taschenrechner ist nicht zugelassen. Aufgaben sind so, dass sie ohne Rechner lösbar sind. Weitere Hilfsmittel: Periodensystem der Elemente
MehrDie Energie-Zeit-Unbestimmtheitsrelation Geltung, Interpretation und Behandlung im Schulunterricht
Die Energie-Zeit-Unbestimmtheitsrelation Geltung, Interpretation und Behandlung im Schulunterricht Rainer Müller und Hartmut Wiesner In den meisten Schulbüchern und Lehrbüchern der Quantenmechanik hat
MehrTU Clausthal Institut für Physikalische Chemie 6. IR-Spektroskopie Stand 12/04 Fortgeschrittenenpraktikum
Institut für Physikalische Chemie 6. IR-Spektroskopie Stand /4 IR SPEKTROSKOPIE Inhaltsangabe:. Einleitung Seite. Theorie Seite. Einleitung Seite. Rotation und Schwingung von zweiatomigen Molekülen Seite
Mehr