c) 10k + 6m 8n + 5k m 2n = 5 ( 3k + m 2n)

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Nele Petra Bäcker
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1 R. Brinkmann Seite Lösungen Terme I Ergebnisse: E1 E E Ergebnisse a) 5x + 7y x + 1y = 4( x + 5y) b) 1 a+ 4 b+ 5 a+ 11 b+ 1 a = 1 ( 4a+ 5b) c) 10k + 6m 8n + 5k m n = 5 ( k + m n) d) u + 1 v 4z u + z 4 v = ( u 6v 9z) 4 1 e) 1, 8 x +, y +, z 0, 9 x 1,1y 1, 4z = 0, 9 x + 1, y + 1, 8z f) ax bx+ 5 cx ax+ 4 bx cx = a b c x Ergebnisse a) u + 4 ( u 1) + 8u + 7 = ( u + 4) b) 6x 9y ( x + 4z) ( x + y 8z) = ( 5x y z) c) 7s s ( 5s + 1t) + ( 7t 15s) = 5( s t) d) x y z 4x 4x ( x z) 11 x y z = + e) ( u+ v w) 4v ( u+ v w) = ( u w) f) ( x 11) x ( 5x 7) + ( 4 x) = 8( x ) Ergebnisse x m+ n = mx+ nx a) b) 0( 5u + v 1,5w ) = 100u 60v + 0w c),5 ( 4x + y) = 10x + 5y d) 6m ( m 1,5n 4mn) = 18m 9mn 4m n e) m( m n) = m + mn f) a b c a b c = 8 16 Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: 1 von 10

2 R. Brinkmann Seite E4 E5 Ergebnisse x y 6x+ y = x 5y a) b) m( m n + 0) 4m( m + 8n ) = 11m 48m 9mn c) 9x ( x y) + 4( y + 4x) = x + 10y d) 1 1 ( x 4) 5( x + 8) + ( 1x 4) = 6x 4 4 a + b m n = am an + bm bn e) f) ( 4,u,4v )( 5u 10v) = 1u 54uv + 4v Ergebnisse x+ y a+ b+ c = ax+ 6ay+ bx+ by+ cx+ 4cy a) b) 16n + + n 8n n 15 = 6n + 6n 5 c) ( a + 5b c)( a b) = 6a + 1ab ac + bc 5b d) ( 4x y)( y + x) + ( 8x + y)( x + 4y) = 8x + 9xy + 5y e) r + r s 4r + + s 6rs = 10r 14rs + 6r 6s + s f) ( 4x + y)( x y) ( x + y)( x y) = x xy Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: von 10

3 R. Brinkmann Seite en: Aufgabe Fassen Sie zusammen und vereinfachen Sie die Terme. a) 5x + 7y x + 1y b) a+ b+ a+ b+ a c) 10k + 6m 8n + 5k m n d) u+ 1 v 4z u+ z 4 v 4 e) 1,8x +,y +,z 0,9x 1,1y 1,4z f) ax bx+ 5 cx ax+ 4 bx cx a) 5x + 7y x + 1y sortieren = 5x x + 7y + 1y zusammenfassen = 4x + 0y den Faktor 4 ausklammern = 4 x+ 5y b) a + b + a + b + a sortieren = a + a + a + b + b auf den jeweiligen Hauptnenner bringen = a + a + a + b + b zusammenfassen 8 15 = a + b 6 9 kürzen 4 5 = a + b ein Drittel ausklammern 1 = ( 4a + 5b ) c) 10k + 6m 8n + 5k m n sortieren = 10k + 5k + 6m m 8n n zusammenfassen = 15k + 5m 10n den Faktor 5 ausklammern = 5 k + m n Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: von 10

4 R. Brinkmann Seite d) u + 1 v 4z u + z 4 v sortieren und mit Bruchzahlen schreiben = u u + v v 4z + z auf den Hauptnenner 1 bringen = u u + v v z + z zusammenfassen = u v z ein Zwölftel ausklammern = ( u 6v 9z ) 1 e) 1,8x +,y +,z 0,9x 1,1y 1,4z sortieren = 1,8x 0,9x +,y 1,1y +,z 1,4z zusammenfassen = 0,9x + 1,y + 1,8z f) ax bx + 5 cx ax + 4 bx cx sortieren und mit Bruchzahlen schreiben = ax ax bx + bx + cx cx auf jeweilige Hauptnenner bringen = ax ax bx + bx + cx cx zusammenfassen = ax + bx + cx den Faktor x ausklammern = a+ b+ c x Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: 4 von 10

5 R. Brinkmann Seite A A Aufgabe Lösen Sie die Klammern auf und vereinfachen Sie. a) u + 4 ( u 1) + 8u + 7 b) 6x 9y ( x + 4z) ( x + y 8z) c) 7s s ( 5s + 1t) + ( 7t 15s) d) x y z 4x 4x ( x z) e) ( u+ v w) 4v ( u+ v w) f) ( x 11) x ( 5x 7) + ( 4 x) a) u + 4 ( u 1) + 8u + 7 lösen = u + 4 u u + 7 zusammenfassen [ ] [ ] [ ] [ ] = u u + 7 auflösen = u u + 7 zusammenfassen = 9u + 1 den Faktor ausklammern = u + 4 A b) ( + ) ( + ) = [ + ] [ ] = [ + ] [ ] 6x 9y x 4z x y 8z lösen 6x 9y x 4z x y 8z zusammenfassen 6x 6y 4x 4z auflösen = 6x 6y + 4x 4z zusammenfassen = 10x 6y 4z = 5x y z den Faktor ausklammern A c) ( + ) + ( ) = [ + ] [ ] = [ + ] [ ] 7s s 5s 1t 7t 15s lösen 7s s 5s 1t 7t 15s zusammenfassen 7s 8s 5t lösen = 7s + 8s 5t zusammenfassen = 75s 5t = 5 s t den Faktor 5 ausklammern Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: 5 von 10

6 R. Brinkmann Seite A A d) x y z 4x 4x ( x z ) mit Bruchzahlen schreiben = x y z 4x 4x ( x z ) lösen = x y z 4x [ 4x x z ] + [ ] lösen = x y+ z+ 4x 4x + x z sortieren = x + x y + z z auf den jeweiligen Hauptnenner bringen = x + x y + z z zusammenfassen 10 = x y+ z e) ( u+ v w) 4v ( u+ v w ) lösen = u + v w [ 4v u v + w ] [ ] lösen = u + v w 4v + u + v w zusammenfassen = 4u 6w den Faktor ausklammern = u w A f) ( ) ( ) + ( ) = [ + ] [ + ] [ ] = [ + ] [ ] [ ] x 11 x 5x 7 4 x auflösen x 11 x 5x 7 4 x zusammenfassen x 11 4x 7 6 x lösen = x 11+ 4x x zusammenfassen = 8x 4 = 8 x den Faktor 8 ausklammern Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: 6 von 10

7 R. Brinkmann Seite Aufgabe Multiplizieren Sie die Summen aus. x m n a) ( + ) b) 0( 5u + v 1,5w ) c),5 ( 4x + y) d) 6m ( m 1,5n 4mn) e) m( m n) f) a b c x m + n jeder Summand wird mit x multipliziert a) = x m + x n die Multiplikationszeichen weglassen = mx + nx b) 0( 5u + v 1,5w ) 0 mit jedem Summanden multiplizieren = ( 0) ( 5u) + ( 0) v + ( 0) ( 1,5w ) Produktbildung (Vorzeichenregeln) = 100u 60v + 0w c),5 ( 4x + y ),5 mit jedem Summanden multiplizieren =,5 4x +,5 y Produkt bilden = 10x + 5y 6m m 1,5n 4mn 6m mit jedem Summanden multiplizieren d) = 6m m 6m 1,5n 6m 4mn Produkt bilden = 18m 9mn 4m n m m n m mit jedem Summanden multiplizieren e) = ( ) ( ) + ( ) ( ) m m m n Produktbildung = m + mn f) a b c mit jedem Summanden multiplizieren = a b c Produktbildung (Bruchmultiplikation, kürzen) = a b c 8 16 Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: 7 von 10

8 R. Brinkmann Seite Aufgabe Multiplizieren Sie und fassen Sie zusammen. x y 6x y m m n + 0 4m m + 8n a) ( ) + b) c) 9x ( x y) + 4( y + 4x) d) 1 1 e) ( a b)( m n) ( x 4) 5( x + 8) + ( 1x 4) 4 4,u, 4v 5u 10v + f) x y 6x + y mit multiplizieren a) = 4x 6y 6x + y zusammenfassen = x 5y m m n + 0 4m m + 8n ausmultiplizieren b) = m + mn 60m 8m mn + 1m zusammenfassen = 11m 48m 9mn 9x x y + 4 y + 4x ausmultiplizieren c) = 9x x + 6y + 4y + 16x zusammenfassen = x + 10y d) 1 ( x 4) 5( x + 8) + 1 ( 1x 4 ) ausmultiplizieren 4 = x 10x 40 + x 1 zusammenfassen = 6x 4 e) ( a + b)( m n ) ausmultiplizieren, Summenmultiplikation = a m a n + b m b n Multiplikationszeichen werden weggelassen = am an + bm bn f) ( 4,u, 4v )( 5u 10v ) Summenmultiplikation = 4,u 5u 4,u 10v, 4v 5u +, 4v 10v Produktbildung = 1u 4uv 1uv + 4v zusammenfassen = 1u 54uv + 4v Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: 8 von 10

9 R. Brinkmann Seite Aufgabe Multiplizieren Sie und fassen Sie zusammen. x y a b c 16n + + n 8n n 15 a) ( + )( + + ) b) c) ( a + 5b c)( a b) d) ( 4x y)( y + x) + ( 8x + y)( x + 4y) e) r + ( r s)( 4r + ) + s 6rs f) ( 4x + y)( x y) ( x + y)( x y) a) ( x + y)( a + b + c ) ausmultiplizieren = ax + bx + cx + 6ay + by + 4cy alphabetisch sortieren = ax + 6ay + bx + by + cx + 4cy b) ( + n)( 8n+ 5) 16n + + 4n 15 ausmultiplizieren = 16n + 16n n + 10n + 4n 15 = 6n + 6n 5 zusammenfassen a + 5b c a b ausmultiplizieren c) = 6a ab + 15ab 5b ac + bc zusammenfassen und sortieren = 6a + 1ab ac + bc 5b 4x y y + x + 8x + y x + 4y d) = 4xy + 4x y xy + 4x + xy + 6xy + 8y ausmultiplizieren sortieren 4x + 4x + 4xy xy + xy + 6xy y + 8y zusammenfassen = 8x + 9xy + 5y e) ( r s)( 4r + ) r + + s 6rs ausmultiplizieren = r + 8r + 6r 8rs 6s + s 6rs sortieren und zusammenfassen = 10r 14rs + 6r 6s + s Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: 9 von 10

10 R. Brinkmann Seite x + y x y x + y x y setzen wegen f) [ ] = ( 4x + y)( x y) ( x + y)( x y ) ausmultiplizieren. bin. Formel = 4x 4xy + xy y x y auflösen und sortieren = 4x x 4xy + xy y = x xy + y [ ] zusammenfassen Erstellt von Rudolf Brinkmann p0_terme_01_e.doc :4 Seite: 10 von 10

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