2. Stragegische Asymmetrien - Stackelberg-Modelle und Markteintritt. Vorlesung 8. Stackelberg-Modell = Sequentielles Duopol

Transkript

1 Vorlesung 8. Stragegishe Asymmetrien - Stakelberg-Modelle und Markteintritt Stakelberg-Modell = Sequentielles Duopol Übungsaufgabe aus Vorlesung 7: Räumliher und politisher Wettbewerb Angenommen jeder Wähler kann durh einen Wert x zwishen 0 (extrem links) und (extrem rehts) gekennzeihnet werden. Die Verteilung der Wähler wird durh eine Häufigkeitsfunktion (Dihtefunktion) auf dem Intervall [0, ] beshrieben. Politiker i ist ebenfalls durh solh einen Wert y i gekennzeihnet, i =,, n. Ein Wähler mit x geht zu dem Politiker i, dessen y i am nähsten an seinem x liegt. (a) Welhe Gleihgewihtspositionen werden zwei Politiker (n = ) besetzen? (Zeihnen Sie zunähst zwei beliebige Positionen der beiden Politiker auf dem [0, ]-Intervall ein und kennzeihnen Sie, welhe Wähler welhen Politiker bevorzugen. Dann beantworten Sie die Frage.) (b) Zeigen Sie, dass im Fall n = kein Gleihgewiht in reinen Strategien existiert. Homogene Güter, Anbieter mit p = x, x = x + x keine Kosten!. Shritt: Unternehmen legt seine Menge fest.. Shritt: Unternehmen legt seine Menge fest unter Berüksihtigung der Entsheidung von, d. h. x = R (x ), R = Reaktionsfunktion. Unternehmen wird versuhen, Unternehmen auf den Punkt seiner Reaktionsfunktion zu bringen, der für das Unternehmen optimal ist. Formal erhält man die Lösung, indem man bei der Gewinnmaximierung des. Unternehmens die Reaktionsfunktion von Unternehmen berüksihtigt. Ableitung der Gleihgewihte:. Bestimmen der Reaktionsfunktion von Unternehmen. Bestimmen optimalen Menge von Unternehmen unter Berüksihtigung der Reaktionsfunktion von Unternehmen. Bestimmen des Optimums für Unternehmen Bitte führen Sie diese Shritte selbständig aus. Welhe Gewinne ergeben sih? Was shließen Sie daraus?. Detailliertere und allgemeinere Modellierung: Politisher/ räumliher Wettbewerb Frage (hier und auh bei Markteintritt): Wie kann sih festlegen? Siehe Datei Eaton&Lipsey

2 4 Markteintritt Kosten = C(x) = S + x, alle Fixkosten sind versunkene Kosten C(x)/x Limit priing Annahmen: - Eine Firma im Markt (Inumbent), potentielle Konkurrenten - Homogenes Gut, - Inumbent kann sih binden: Er bleibt bei produzierter Menge x, auh wenn zweites Unternehmen in den Markt eintritt (Sylos-Labini Postulat) Effizienz erfordert: Nur ein Unternehmen im Markt. Frage: Wenn ein Unternehmen im Markt ist, wird ein zweites eintreten? x p Preis Nahfrage minus x Entsheidend ist: Was passiert, wenn das zweite eingetreten ist? Gibt es D(x ) einen verlustreihen Krieg? Gibt es friedlihe Marktteilung? - Die im Markt befindlihe Firma droht vielleiht mit Krieg! Aber ist diese Drohung glaubhaft? - Gibt es glaubhafte Drohungen? C Nahfrage minus x Durhshnittskosten = D(x) Nahfrage Menge = x x Mit x kann der Markteintritt verhindert werden, mit x niht. In diesem Fall maht der Inumbent einen Gewinn, wenn er x anbietet. Wie groß ist x = x *, das für die Verhinderung des Markteintritts mindestens erforderlih ist?

3 5 6 Folgerung: Markteintritt kann verhindert werden. Problem bei Sylos-Labini: Warum sollte der Inumbent bei der Menge bleiben? Was zwingt ihn dazu? Was motiviert ihn dazu? Möglihkeiten bei potentiellem Markteintritt. Firma entsheidet über Abwehrmaßnamen und Mengen/Preise (soweit sie sih festlegen kann). Firma entsheidet über Markteintritt Charakterisierung Glaubhafte Bindung : Es ist nah Markteintritt des Konkurrenten im eigenen Interesse, sih so zu verhalten wie angekündigt ( Gleihgewihtiges Verhalten?) Kann Markteintritt abgewehrt werden? nein Cournot oder Stakelberg Markteintrittsmodelle sind entsheidend von diesem Problem beeinflusst! ja Aommodated Soll Markteintritt abgewehrt werden? Entry (Steigt der Gewinn?) nein Entry Cournot oder Stakelberg ja nein Abwehr mit Monopolmenge möglih? ja Strategishe Überkapazität Monopolmenge = Kapazität Deterred Entry Blokaded Entry

4 7 8 Beispiel: Markteintritt bei versunkenen Kosten Die Unternehmen haben Kosten = F i (sunk), hat Grenzkosten =0, hat Grenzkosten =. Der Markt ist beshrieben durh die Nahfragefunktion x = N(p) = - p bzw. p = - x Monopolist setzt Duopol: Reaktionskurven x = Modifiziertes Cournot-Spiel: Gleihgewiht x = G = 4 - F, also F < 4 nötig x, x = x. Unternehmen entsheidet über Markteintritt. Unternemen entsheidet über Markteintritt. Beide bestimmen gleihzeitig ihre Menge = +, x =, p = + G = ( + ) F, G = ( + ) x F Falls >/ ( x <0) oder ( + ) F Blokaded entry, andernfalls aommodated entry. Kein deterred entry, weil keine Maßnahmen zur Verfügung steht. Modifiziertes Stakelberg-Spiel (=Sylos-Labini-Spiel):. Unternehmen ist bereits im Markt, bestimmt seine Menge. Unternemen entsheidet über Markteintritt und seine Menge Blokaded entry: Unternehmen wählt die Monopolmenge x =/4. Wird in den Markt eintreten? Der Gewinn von Unternehmen ist unter diesen Umständen / 4 / 4 G = / 4 F = 64 Falls G <0, dann haben wir blokaded entry. Deterred entry: F 4 Falls Unternehmen eintritt, bestimmt es seine Menge nah obiger Reaktionsfunktion. Falls mit Markteintritt rehnet, bestimmt es seinen Gewinn nah dem normalen Stakelbergkalkül x G = x x F x = x + F dg + = x = 0 dx + x = x = 4 Dieses sind die Gewinne bei aomodated entry. Ist deterred entry möglih? Wenn ja, dann muss x so gewählt werden, dass x x G = x F 0. Das erfordert G = ( + ) F 8 G = ( ) F 6

5 0 x -( +F ) /. Setzen wir x = -( +F ) /, so ergibt sih (wenn Anbieter niht in den Markt eintritt) Unter welhen Umständen gibt es in diesem Modell deterred entry? Finden Sie das selbst heraus! (Ist etwas aufwendig!) G = x ( x ) F = ( ( +F ) / ) ( +F ) / F = ( +F ) / 4( +F )-F. Damit es sih lohnt, den Markteintritt zu verhindern, muss ( +F ) / - 4( +F ) -F /8 *(+- ) F (= Gewinn bei aomadated entry) gelten. Veränderung des Modells: Kapazitäten K i werden aufgebaut mit Kosten S i = S 0 + dk i. Firma entsheidet über K (kann dann x K produzieren). Firma entsheidet über K (u. U. K = 0) Wie kann Abshrekung funktionieren? Entsheidend: Die langfristigen GK sind d! Die kurzfristigen GK sind 0! Nahdem K gebaut ist GK bis Prod. von K gleih 0 Bevor K gebaut ist GK von Prod. gleih d Also: Unternehmer berüksihtigt für sih selbst GK von d: er weiß, dass für GK = 0 bis zur Prod. von x =K gelten. Unternehmen weiß, dass Unternehmen diese Überlegung maht!

6 Das Kettenläden-Paradox Oft ist es niht sinnvoll, Eintritt abzuwehren (aommodated entry) Stark vereinfahtes (diskretes) Beispiel Markeintritt II Kein Markeintritt Monopolgewinn b Harte Reaktion I Weihe Reaktion b o Was tun? Was tun, wenn der Markteintritt naheinander in 0 Städten droht?