Vorlesung Reaktionstechnik SS 09 Prof. M. Schönhoff/ PD Dr. Cramer

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1 Vorlesung Reaktonstehnk SS 9 Prof. M. Shönhoff/ PD Dr. Cramer Musterlösungen zu Übungsaufgaben 2 vorzurehnen am Mo, Aufgabe 5.) En Rohrbündelreaktor soll für de Durhführung ener Gasreakton A B ausgelegt werden: De Reakton se von 1. Ordnung und habe be T = 3 K ene Geshwndgketskonstante von k =.15 mn -1. De Aktverungsenerge beträgt E a = 15 kj/mol, und das Molekulargewht st M A = M B = 58 g/mol. De Reakton soll be T = 38 K und be enem Druk von p = 9 bar durhgeführt werden. Das Volumen blebt erhalten. Es sollen Rohre von 3 m Länge und 2,5 m Innendurhmesser verwendet werden. Welhe Verwelzet ergbt sh und wevele Rohre snd nötg, wenn B mt ener Lestung von 1 t/h erzeugt werden soll, und A dabe zu 9% umgesetzt werden soll? (Nutzen Se de Gaskonstante R = 8,314 J/(mol K) =,8314 bar m 3 /( kmol K) ) N n& M = L Gesamtfluss von B aus allen Rohren muß Lestung ergeben: w p notwendg snd daher N = Lp 1 kg / h 164Rohre n& M =.116 kmol / h.9 58 kg / kmol = w 1

2 Vorlesung Reaktonstehnk SS 9 Prof. M. Shönhoff/ PD Dr. Cramer Aufgabe 6.) De Zersetzung von Phosphorwasserstoff läuft be 65 C als homogene, nht volumenbeständge Reakton erster Ordnung mt r PH3 = - (1 h -1 ) C PH3 ab: 4 PH 3 (g) P 4 (g) + 6 H 2 (g) Berehnen Se das Reaktonsvolumen enes Strömungsrohres, wenn darn be 65 C und 4,6 bar und enem Zulaufstrom von 2 mol PH 3 /h en Umsatz von 8% erreht werden soll. 2

3 Vorlesung Reaktonstehnk SS 9 Prof. M. Shönhoff/ PD Dr. Cramer Aufgabe 7.) a) Berehnen Se aus den obgen Angaben de Verwelzetsummenkurve und tragen Se de Werte n de obge Tabelle en. Geben Se de Glehung an, de der Berehnung zugrunde legt. Glehung: F ( t) ( ) t =, Zahlenwerte sehe oben. b) Zehen Se de Verwelzetsummenkurve als Funkton der Zet n en maßstabgerehtes Dagramm en (mm-paper) verwenden. ) Bestmmen Se aus dem Dagramm de mttlere Verwelzet. Geben Se de Glehung(en) an, de der Bestmmung zugrunde legen. Glehung: 1 τ = t df, Numershe Integraton der Flähe unter der Kurve t(f) (nht verwehseln mt F(t)! Im Dagramm unten also Flähe zwshen Kurve und Lne F=1. d) Zehnen Se qualtatv de Verwelzetsummen en, de man für en deales Strömungsrohr mt Kolbenströmung oder enen dealen Rührkessel erwarten würde. Um welhen Reaktortyp handelt es sh be dem obgen Reaktor? Sehe Zehnung- der Reaktor verhält sh ähnlh we en dealer Rührkessel, st allerdngs nht deal durhmsht. e) Nennen Se mndestens 3 Ursahen, de n Reaktoren zu Abwehungen vom dealen Verhalten führen können. Totzonen, Kurzshlussströmungen und Kanalbldung n gepakten Reaktoren. 3

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5 Vorlesung Reaktonstehnk SS 9 Prof. M. Shönhoff/ PD Dr. Cramer Aufgabe 8.) Ene volumenbeständge Reakton A 1 A 2 verläuft mt ener Geshwndgketskonstante k =,4 s -1 erster Ordnung n A 1. Gesuht wrd der mttlere Umsatz n enem realen Reaktor, dessen Verwelzetvertelung am Reaktorausgang nah der Puls-Methode (Stoß-Methode) bestmmt wurde. Be der Verwelzetuntersuhung wurde folgender Konzentratonsverlauf der Markerungssubstanz gemessen. t /s (t )/(mol/l),2,75,91,8,58,37,23,15,8,5 a) Leten Se zunähst enen Ausdruk für de Zetabhänggket des Umsatzes für de oben beshrebene Reakton her. Umsatz der Komponente : ( t) ( t) = 1 mt =A 1 Zetgesetz für Reakton erster Ordnung: = k ( t) Varablentrennung: lefert: d ( t) = kdt ( t), o d ( t) dt und Integraton: ( t) d ( t) = k ( t) t, ln( ( t)/, ) = kt mt Lösung ( t), exp( kt) ( t) = und damt für den Umsatz: ( t) = 1 = 1 exp( kt) Glg. (1), o b) Berehnen Se (t ) für de oben angegebenen Zeten. Ensetzen von t n Glg. (1) lefert dt (t t /s )

6 Vorlesung Reaktonstehnk SS 9 Prof. M. Shönhoff/ PD Dr. Cramer ) Geben Se an, we sh der mttlere Umsatz unter Verwendung der Verwelzetvertelung bestmmen lässt und we er aus (t ) erhalten werden kann. Mttelwertbldung be kontnuerlher Vertelung von mt Hlfe der Vertelungsfunkton E(t) (Verwelzetvertelung) : = dt E( t) dt = Glg. (2) dt d) Berehnen Se aus den n Tel b) ermttelten Umsätzen den mttleren Umsatz ( t ). Gehen Se be der Berehnung davon aus, dass dfferentell geshrebene Größen sh durh Dfferenzen (z.b. dx x) und Integrale sh durh Summen annähern lassen. Annahme = dt dt,,, t t Glg. (3) Berehnung: mt t = 25 s ergbt sh: t /s (t )/(mol/l) (t ),/(mol/l )*25/s,/(mol/L)*25/s*, Summe über all Aus Glg. (3) ergbt sh: = Der mttlere Umsatz n dem realen Reaktor beträgt folglh 94%. 6