Markus Vogt (Autor) Neue Wege in der Schulphysik? Ein Beitrag zur Kritik aktueller Entwicklungen in der Physikdidaktik

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1 Markus Vogt (Autor) Neue Wege in der Schulphysik? Ein Beitrag zur Kritik aktueller Entwicklungen in der Physikdidaktik Copyright: Cuvillier Verlag, Inhaberin Annette Jentzsch-Cuvillier, Nonnenstieg 8, Göttingen, Germany Telefon: +49 (0) , Website:

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort 7 Einleitung 9 1 Bemerkungen zum Karlsruher Physikkurs Vorbemerkungen PhysikalischeVorbetrachtungen EnergieundderEnergieerhaltungssatz DiephysikalischeArbeit Die statistische Definition der Entropie EinwenigThermodynamik Zustandsgrößen Entropie als Zustandsgröße Irreversible Prozesse und der Satz von Clausius Das Nernstsche Wärmetheorem Die Gibbssche Fundamentalbeziehung DiekanonischeGesamtheit DieverallgemeinertegroßkanonischeGesamtheit Anleihen aus der Strömungsmechanik ZwölfArgumentegegendenKarlsruherPhysikkurs PhysikalischeAspekte DieBedeutungderThermodynamik EnergieträgeroderEnergieformen? Fehlvorstellungen zur Entropie Quantenmechanik Wissenschaftstheoretische Probleme Was sind die physikalischen Grundgrößen? Woher kommt der universelle Antrieb? Rückkehr zur Kontinuumsphysik? Fehlende Begriffsdefinitionen Didaktische Überlegungen Präkonzepte Analogien VerzichtaufwichtigeBegriffe Was ist mit der etablierten Fachsprache?

3 2 INHALTSVERZEICHNIS 2 Bemerkungen zum Zeigerformalismus Quantenmechanik und Schulphysik PfadintegraleinderQuantenmechanik Der Schrödinger-Propagator Pfadintegral-Darstellung des Schrödinger-Propagators Feynman-IntegraleundStandard-Quantenmechanik Die Methode der stationärenphase PfadintegraleimPhasenraum DerSatzvonCameron Integraldarstellung des Zeitentwicklungsoperators DieTrotter-Produktformel Anwendung auf den Zeitentwicklungsoperator Mathematische UnzulänglichkeitenderFeynman-Integrale Unendlichdimensionale Maße Maße auf RäumenstetigerFunktionen Komplexe Maße WeitereSchwierigkeiten DieFeynman-Kac-Formel Wiener-Prozeß,Wiener-MaßundWiener-Integrale Grundbegriffe aus der Stochastik Integration überbrownschepfade BeweisderFeynman-Kac-Formel AnalytischeFortsetzung OperatorwertigeFunktionalintegrale Anwendung auf Feynman-Integrale Euklidische Feldtheorie Fresnel-Integrale Definition und Eigenschaften Die Feynman-Itô-Formel Unendlichdimensionale oszillatorische Integrale WeißesRauschen GelfandscheRaumtripel AnalysisdesweißenRauschens Verallgemeinerte Funktionenräume Distributionen und Fock-Raum Weitere RäumeverallgemeinerterFunktionen Hida- und Kondratiev-Distributionen DasCharakterisierungstheorem Feynman-IntegraleundweißesRauschen WeitereVarianten Promaße und Prodistributionen ImaginäreResolventen Non-Standard-Analysis PfadintegraleimPhasenraum ErkenntnistheoretischeEinordnungderPfadintegrale QuantenmechanikundrotierendeZeiger

4 INHALTSVERZEICHNIS ZeigerformalismusundklassischeWellenoptik ZeigerformalismusundQuantenmechanik ZehnArgumentegegendenZeigerformalismus PhysikalischeAspekte NichtrelativistischeQuantenmechanik Klassische NäherungundQuantenmechanik Anschaulichkeit und Unanschaulichkeit QuantenmechanikundQuantenelektrodynamik ErkenntnistheoretischeAspekte Quantenmechanik als Naturbeschreibung DefizitederFeynmanschenPfadintegrale DidaktischeAspekte Pfadintegrale fürdieschule Klassische Physik durch die Hintertür AufwandundNutzendesZeigerformalismus Blick überdenhorizont Entropie in Klasse Vorbemerkungen Notwendige Vorkenntnisse DerzweiteHauptsatzderThermodynamik Entropie als Maß des inneren Durcheinanders Entropiedifferenzen DerzweiteHauptsatz NutzbareundverloreneArbeit EntropieübertragungundEntropieerzeugung VerloreneArbeit DerCarnotscheWirkungsgrad Beispiele DerdritteHauptsatzderThermodynamik Entropie in Technik und Natur Wärmepumpen Entropiebilanzen der Natur Quantenmechanik in der Oberstufe Vorbemerkungen AxiomatischeBasisderQuantenmechanik DieAxiomederQuantenmechanik BemerkungenzudenAxiomen ZuständeundZustandsvektoren ObservablenundOperatoren MeßwerteundSpektren Quantenmechanische Wahrscheinlichkeiten DasProjektionspostulat Zeitentwicklungsoperator und Schrödingergleichung Welle-Teilchen-Dualismus

5 4 INHALTSVERZEICHNIS Das Komplementaritätsprinzip Welcher-Weg-Information und Sichtbarkeit von Interferenzmustern Interferenzexperimente mit einzelnen Quantenobjekten Photonen im Mach-Zehnder-Interferometer Welcher-Weg-InformationundInterferenzmuster Exakte Formulierung des Welle-Teilchen-Dualismus Englerts Dualitätsrelation SichtbarkeitvonInterferenzmustern Unterscheidbarkeit der Wege Beweis der Dualitätsrelation VerallgemeinerungendesFormalismus Notwendige Vorkenntnisse KlassischePhysikundQuantenmechanik Rückblick: Klassische Physik Quantenmechanik als Neuformulierung Teilchen, die sich wie Wellen zu verhalten scheinen Wellen, die sich wie Teilchen zu verhalten scheinen DerWelle-Teilchen-Dualismus ExperimentemitZwei-Wege-Interferometern DasPrinzipsvomWelle-Teilchen-Dualismus Anwendung: Wechselwirkungsfreie Messungen VorüberlegungenzumZustandsbegriff ElementareAxiomatikderQuantenmechanik Die Grundregeln der Quantenmechanik InterpretationundBemerkungen Beispiele Die Heisenbergsche Unschärferelation Streuungen von Meßwerten Unschärferelation für Ort und Impuls Das Komplementaritätsprinzip EinfachequantenmechanischeSysteme Beschreibung quantenmechanischer Systeme Der lineare Potentialtopf Das Wasserstoffatom QuantenmechanikschwerererAtome Superpositionsprinzip und verschränkte Zustände LokalitätseigenschaftenderPhysik DasSuperpositionsprinzipderQuantenmechanik Verschränkte Zustände Verborgene Variable und Bellsche Ungleichungen

6 INHALTSVERZEICHNIS 5 Anhang 338 A Der thermodynamische Limes 339 A.1 ThermodynamischeSysteme A.2 ExistenzdesthermodynamischenLimes A.3 DiemikrokanonischeGesamtheit A.4 DiekanonischeGesamtheit A.5 DiegroßkanonischeGesamtheit B Der Fock-Raum 358 B.1 DefinitionundmathematischeEigenschaften B.2 Basissysteme für Fock-Räume C Lösungen der Aufgaben 362 Literaturverzeichnis 381