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2 IV Daten und Zufall Beitrag 5 Statistische Kennwerte 1 von 28 Energieverbrauch, Mediennutzung, Verkehrsunfälle statistische Kennwerte berechnen und darstellen Von Alessandro Totaro, Stuttgart Quelle: Statistisches Landesamt Baden-Württemberg, 2010; Foto: Bildagentur Waldhäusl/McPhoto/Leitner Bernd Wie hoch war der Anteil an Verkehrsunfällen durch Alkoholeinfluss in Baden-Württemberg im Jahr 2010? Wer Diagramme lesen und statistische Kennwerte berechnen kann, ist klar im Vorteil. Klasse 8 und 9 Dauer Inhalt 5 Stunden (+ Lk) Median (Zentralwert), Mittelwert, Quartile und Spannweite berechnen; Boxplot-, Säulen-, Balken- und Kreisdiagramme interpretieren und erstellen; Daten kritisch beurteilen Kompetenzen mathematisch argumentieren (K1), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5) Ihr Plus Material zur Differenzierung (M 7, M 8), Lernkontrolle (M 9)

3 2 von 28 Statistische Kennwerte Daten und Zufall Beitrag 5 IV Didaktisch-methodische Hinweise Das Lesen und Erstellen von Diagrammen spielt nicht nur in der Schule oder im späteren Berufsleben eine Rolle. Auch im Fernsehen, im Internet oder zum Beispiel auf Verpackungen im Supermarkt begegnen uns Diagramme fast täglich. Es gehört zur Allgemeinbildung, sie richtig lesen zu können. Dabei darf auch eine kritische Auseinandersetzung mit Statistiken nicht fehlen. Mit diesen Übungen festigen die Lernenden ihre Fertigkeiten im Umgang mit Statistiken. Dabei liegt der Schwerpunkt auf dem Lesen und Erstellen von Boxplotdiagrammen und dem Umgang mit statistischen Kennwerten. Auch der Unterschied zwischen Median und Mittelwert wird herausgestellt. Außerdem werden Säulen-, Balken-, Kreis- und Streifendiagramm wiederholt. Die Materialien alltagsnah und differenziert Die Aufgaben motivieren durch Themen wie Arbeitslohn während der Ausbildungszeit, Unfallstatistiken im Straßenverkehr und Mediennutzung Jugendlicher. Einige Materialien bieten leichte und schwere Aufgaben, sodass Sie während der Übungsphase differenzieren können. Wie ist die Übungseinheit aufgebaut? In den Stunden 1 und 2 wiederholen die Lernenden das Lesen und Erstellen von Kreis- und Balkendiagrammen. Durch das Besprechen der Ergebnisse in Partnerarbeit (die Aufgaben eines Partners sind immer die Lösungen des anderen) helfen sich die Schülerinnen und Schüler gegenseitig und trainieren beim Erklären das mathematische Argumentieren. Außerdem wiederholen die Lernenden spielerisch Grundbegriffe der Statistik, um dann in der Stunde 3 vor allem das Arbeiten mit Boxplots zu trainieren. Auch der kritische Blick auf Statistiken wird geübt. In der vierten Stunde erfahren die Schülerinnen und Schüler, wie Diagramme bewusst manipuliert sein und das menschliche Auge täuschen können. In der Stunde 5 üben die Lernenden die Inhalte dann differenziert. Dabei spielen Median und Mittelwert und der Unterschied zwischen ihnen eine zentrale Rolle. Im Fit-für-den-Test-Material (M 9) überprüfen sie ihr Wissen und bereiten sich auf einen Test vor. Während der Übungseinheit sollte der Spickzettel M 10 im Klassenzimmer für die Lernenden bereitliegen, damit sie möglichst selbstverantwortlich arbeiten und auftretende Schwierigkeiten selbstständig lösen. Diese Kompetenzen trainieren Ihre Schüler Mit dieser Unterrichtseinheit festigen die Schülerinnen und Schüler ihre Kenntnisse im Umgang mit mathematischen Darstellungen (K4): Sie setzen sich mit verschiedenen Darstellungsformen von Daten (verschiedene Diagrammarten und Tabellen) auseinander und wechseln zwischen den Darstellungsformen. Beim Anwenden von Fachbegriffen, beim Begründen ihrer Lösungen und bei der Frage, wann man besser den Mittelwert und wann den Median berechnet, trainieren die Lernenden das mathematische Argumentieren (K1) und Kommunizieren (K6). Durch die Partnerkontrolle M 1 stärken die Schülerinnen und Schüler ihre Teamfähigkeit. Die differenzierten Aufgabenfelder (M 7 und M 8) fördern zudem das selbstverantwortliche Lernen. Ausblick Diagramme in der Finanzbranche Behandeln Sie anschließend zum Beispiel das Thema Zinsrechnen. Mithilfe von Diagrammen kann man Bankangebote zu Sparverträgen, Darlehensverträgen oder Tilgungsplänen darstellen. Hier können Sie auch gut auf die Manipulationen in der Finanzbranche eingehen. Der effektive Jahreszins und die Bearbeitungsgebühr spielen dabei eine wichtige Rolle. Sensibilisieren Sie Ihre Schülerinnen und Schüler dafür, Daten und Diagramme genau zu analysieren, bevor sie über ein ihnen vorliegendes Angebot entscheiden.

4 IV Daten und Zufall Beitrag 5 Statistische Kennwerte 3 von 28 Auf einen Blick Stunde 1/2 Anwendungen und Fachbegriffe Daten darstellen und verstehen M 1 (Ab) Unser Energieverbrauch gemeinsam fit in Tabellen und Diagrammen M 2 (Ab) Verkehrsunfälle untersuchen relative Häufigkeiten M 3 (Sp) Statistik-Memory kennst du die Begriffe? Stunde 3/4 Datenmengen grafisch darstellen Umgang mit Boxplots M 4 (Ab) Azubi-Lohn und Autokauf Boxplots erstellen M 5 (Ab) Fernsehen und Facebook Boxplots und Datenmengen zuordnen M 6 (Ab) Schau genau hin! Manipulierte Diagramme erkennen Stunde 5 Median, Mittelwert, Spannweite? Sicherer Umgang mit Kennwerten M 7 (Ab) Median oder Mittelwert? Den richtigen Kennwert wählen M 8 (Ab) Mathe-Menü welche Aufgabe darf s denn sein? Lernkontrolle M 9 (Lk) Fit für den Test Daten und Diagramme Zusatzmaterial M 10 (Wh) Spickzettel: Diagramme lesen und erstellen Legende der Abkürzungen Ab: Arbeitsblatt; Lk: Lernkontrolle; Sp: Spiel; Wh: Wiederholung Minimalplan Sie haben nicht genügend Zeit? Dann können Sie diese Unterrichtseinheit auch in 3 Stunden als Stationenarbeit planen. Folgende Materialien eignen sich dafür: Station 1: Gemeinsam sind wir stark M 1 Station 2: Statistik-Memory M 3 Station 3: Azubi-Lohn und Autokauf M 4 Station 4: Fernsehen und Facebook M 5 Station 5: Mathe-Menü M 8 Die Lösungen zu den Materialien finden Sie ab Seite 19.

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