Audio-Bearbeitung. Diese Freq. Anteile «verschwinden» nach dem unterabtasten Filter muß schmal genug sein! Nach Unterabtastung
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- Lorenz Kirchner
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1 Audio Signal Audio-Bearbeitung Ampl Vor Unterabtastung Teilband Grenzen Normierte Frequenz (normierte Abtastrate, maximale Frequenz ist pi oder 1) Teilbänder Diese Freq. Anteile «verschwinden» nach dem unterabtasten Filter muß schmal genug sein! Nach Unterabtastung Beachte: Teilband Grenzen Teilbänder werden nach den Unter-Abtasten "aufgeblasen" (siehe Bild), d.h. jedes Teilband-Signal wird umskaliert auf die neue Abtastfrequenz. Obere Frequenzanteile jedes Teilbandes können durch die Unter-Abtastung nicht mehr dargestellt werden (weil ansonsten Aliasing-Verzerrungen entstehen), d.h. die Bandpass- Filter müssen schmal genug sein. Wirkung ist wie ein übliches Anti-Aliasing Tiefpass-Filter im Teilband vor der
2 Unterabtastung. Wir Kriegen Lücken im Spektrum, also Anteile vom Original die durch diese Struktur nicht übertragen werden! wir sollten die Struktur, d.h. die Filter Bandbreite so wählen, dass die Lücken möglichst "unauffällig" für das Ohr werden (Verdeckungseigenschaften/ Psychoakustik des Ohres nutzen, Signalstruktur kann man schlecht nutzen, weil das Signal unbekannt ist) Psycho akustische Eigenschaften zunutze machen, also Verdeckungseffekte des Ohres Verdeckungseffekt funktionieren besonders gut bei Schmalbandigen Filtern Viele Teilbänder, wie z.b. typische Anzahl der Teilbänder in der Audiokodierung: Beispiel: Filter-Bandbreite ist 22 Hz. Angenommen der Abstand der Teilbänder ( Mitte zu Mitte) ist 44 Hz (d.h. wir nutzen nur die Hälfte des zur Verfügung stehen Spektrums). => wir können die Teilbänder maximal um den Faktor 2 unterabtasten, ohne dass störendes Aliasing entsteht.
3 2. Fall: Überabtastung, also erhöhen der Anzahl der Abtastwerte: Ampl Audio Signal Vor der Überabtastung Normierte Frequenz Lücken im Spektrum nach Überabtastung Signal Beispiel: Musiksignal mit 22 khz Bandbreite 44,1 khz Abtastrate Abgetastetes Signal
4 Abtastrate (Samples(Sek)> 2 Max Signalfrequenz) (Nyquist) Nach Abtastung: Normierte frequenz Was passiert bei erhöhung der Abtastrate auf 88,2 khz? (Durch einfügen einer 0 nach jeden Aptast wert)
5 Nach einfügen der Null an nach Tiefpass Filtern: Ideale TP Filter Beispiel: Teilband signale Bandbreite: 22 Hz «neue» obere Frequenz Abtastrate von nur 44 Hz reicht (Nyquist) Bei erhöhung den Abtastrate um Faktor 2 (Beispiel) auf 88 Hz ergibt sich der gleiche Effekt.
6 Vorher: Nachher: Teilband Null (idealerweise)
7 Analoges Problem wie bei der Unterabtastung: Die Lücken dürfen dem Ohr nicht auffallen. wieder psychoakustische Verdeckungseffekte nutzen Hohe Teilbandanzahl Beachte: Höhere Teilbandanzahl führt zu geringerer Zeitauflösung (Zeitabstände zwischen den Abtastwerten der Teilband Signale) bei den dann geringeren Abtastraten. Zu geringe Zeitauflösung würde nach der Modifikation (Abtastraten-Änderung) wieder zu Verzerrungen führen (zwar nicht im Frequenzbereich aber nun im Zeitbereich). Zeitauflösung muss an Signalstruktur im allgemeinen angepasst werden (Annahmen über das Signal, wie stationaer ist das Signal) geeigneter Kompromiss von möglichst hoher Frequenzauflösung (Bandbreite, Anzahl der Filter) und möglichst hoher Zeitauflösung (Abtastrate) Hohe Zeitauflösung: Hohe Abtastrate niedrige Zeitauflösung: niedrige Abtastrate Daher oft auch: keine sog. kritische Abtastung in den Teilbändern (wie es theoretisch nach Nyquist moeglich waere), sondern höhere Abtastrate. Dies kann die Zeitaufloesung etwas erhoehen, aber auch nur in Grenzen, weil die Impulsantworten der Filter auch eine Länge in dieser Größenordnung haben.
8 Es erhöht Aufwand, gibt aber oft auch bessere Ergebnisse. Verändern der Tonhöhe ohne Veränderung der Abspielgeschwindigkeit Demo mit Audacity, "Change Pitch", Change Tempo Gleiche Struktur verwenden (Filterbank) Idee: Jedes Teilbandsignal um ein Teilband nach oben (zu höheren Frequenzen) verschieben Resultat: Konstanter Frequenzversatz, z.b. um 22 Hz nach oben. wie klingt es? => Es klingt künstlich, weil die Oberton-Struktur zerstört wird. Obertöne sind nicht mehr das Vielfache des Grundtones. Beispiel: Einseitenbandmodulation im Sprechfunk, z.b. Seefunk, Amateurfunk auf Kurzwelle bei etwas verstimmten Empfänger. Besserer Ansatz: Frequenzkomponenten um einen bestimmten Faktor in der Frequenz multiplizieren. z.b. Band 1 auf Band 2 abbilden Band 2 auf Band 4 Band 3 auf Band 6 usw. Wieder Problem: Entstehung von Lücken im Spektrum Hier allerdings: Lücken werden zu hohen Frequenzen immer größer.
9 Was uns hier hilft: Psychoakustische Verdeckungseffekt bekommen zu hohen Frequenzen hin auch immer breitere Charakteristika. Verringerung des Pitch, der Tonhöhe: Entsprechend verschwinden Teile des Spektrums Notch Filter DFT Notchfilter funktioniert kaum! (nur wenige db Dämpfung) Besser: "richtiges" Notch Filter, z.b. 40 db Dämpfung, realisiert als FIR oder IIR filter. Kann Brummen (50 Hz) aus einem Signal entfernen, hinterlässt nur schmale Lücke Sollte nicht hörbar sein (psychoakustischer Verdeckungseffekt) Brumm-Reste bei Anfang und Ende des ursprüngl. Brummsignals durch Einschwingen und Ausschwingen des Filters Dies umso mehr, je schmalbandiger das Filter ist, und umso mehr Dämpfung es hat.
10 Noise Reduktion => Teilbandzerlegung Zerlegung in Teilbänder Audio Filter Impulsant Evtl. Unterabtastung um Faktor M, um Komplexität zu verrinern Nichtlinearität in den Teilbändern: Output Input Schwelle, unterhalb der kein Signal durch gelassen wird.
11 Ziel: Rauschen ist unterhalb dieser Schwelle. Zum richtigen Setzen der Schwelle: Abschätzung der Rausch Leistung nötig! Wirkung: Die Signale der Teilbänder, in denen nur Rauschen vorhanden ist, werden zu Null gesetzt. Reduktion der Rausch Leistung, ohne das Nutz- Signal zu reduzieren. Effekt wie selektive Filterung, also Dämpfung der Teile wo das SNR gering ist Effekt ähnlich wie sog. Wiener Filter (Ansatz zur Minimierung von Störungen durch Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers.) Annahmen: Rauschen ist relativ konstant über der Frequenz, Nutzsignal befindet sich in relativ kompakten Frequenz-Blöcken, z.b. Harmonischen-Struktur von Musik Auf die Weise ist gewisse Trennung von Rauschen und Nutz-Signal möglich.
12 Rausch-Reduktion bei Bildern Auch eine Teilbandzerlegung, aber eine anders geartete (z. B. DCT oder Wavelets) Nicht-Linearität sieht etwas anders aus: Output Output Input Input Keine Stufe mehr, d.k. auch Teilbänder mit Nutzsignal werden etwas reduziert. Stereo Modifikation Demo: Audition: Effects-Amplitude-Channel-Mixer (L-R to Mid-Side) Beispiel: 400 Hz Sinuston, identisch rechts und links. Nach Mid-Side Transformation: Mid-Kanal enthält 400 Hz Sinuston, Side-Kanal enthält Nullen. => Vorteilhaft zum Codieren
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