fad E Workshop E1.1 thematisch reichhaltige Aufgaben r Förderung thematisch begabter Primarschulkinder

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1 gress Begabungs- und Begabtenförderung, , Campus Brugg-Windisch fad E Workshop E1.1 thematisch reichhaltige Aufgaben r Förderung thematisch begabter Primarschulkinder Peter Flury ǀ peter.flury@ ǀ

2 enda Einstieg Gute, reichhaltige Lernaufgaben Das Potenzial einer Aufgabe analysieren und nutzen Aufgabenvariationen Umgang mit dem Mathematiklehrmittel und Enrichmentmaterialien ter Flury

3 rzlich willkommen! ter Flury

4 äscheklammer ter Flury

5 nfzackiger Stern mit einem geraden Schnitt :// ter Flury

6 n kleiner Exkurs Heller 2001 ter Flury

7 n kleiner Exkurs Käpnick & Fuchs 2013 ter Flury

8 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Umkehrzahlen Mathematik 3 Primars Handbuch, S. 149 ter Flury peter.flury@

9 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Umkehrzahlen enn man die Ziffern einer Zahl vertauscht, erhält man ihre UMKEHRZAHL. Die kehrzahl von 75 ist 57. Wählen Sie nun selbst eine zweistellige Zahl (mit unterschiedlichen Ziffern) und bilden Sie die Umkehrzahl. Subtrahieren Sie die kleinere von der grösseren Zahl. Notieren Sie mindesten 10 weitere Aufgaben und rechnen Sie diese aus. Tauschen Sie sich darüber auf, was Ihnen auffällt. Halten Sie diese Aufgabe für eine reichhaltige Aufgabe? ter Flury

10 ersicht über alle möglichen Aufgaben =1 9 1=9 9-7=2 9 2=18 27 Usw ter Flury peter.flury@

11 tdeckungen von SuS Thomas Anja Quelle à ter Flury

12 tdeckungen von SuS Karla Moritz Jonas Quelle à ter Flury

13 fgabenvariationen m Beispiel der Umkehrzahlen Addieren statt subtrahieren ( = 99, = 154) Dreistellige Umkehrzahlen statt zweistellige ( = 495, = 99) Ergebnisse von dreistelligen Umkehrzahlen umkehren und dann addieren ( = 495 à = 1089) UHU-Zahlen ( = 273, = 91) AAL-Zahlen ( = 396, = 495) ANNA-Zahlen à Palindromzahlen ( = 3564, = 1782) ter Flury peter.flury@

14 ute, reichhaltige Aufgaben (1) fordern und fördern inhaltliche und prozessbezogene Kompetenzen (gem. LP21 à Kompetenzbereiche und Handlungskompetenzen). sind mathematisch reichhaltig und substantiell. Sie - regen zur aktiven Auseinandersetzung mit zentralen innermathematischen Zusammenhängen und Strukturen oder mit bedeutsamen Anwendungsbezügen an (Struktur- und Anwendungsorientierung). - tragen zur mathematischen Kompetenzentwicklung bei, d.h. sie ermöglichen den Erwerb von inhaltlichem Wissen und Können. - regen zum Erforschen, Argumentieren und Begründen an und fördern mathematiktypische Vorgehensweisen. - tragen zu einer positiven Einstellung dem Fach gegenüber bei. - fördern das Verständnis zentraler mathematischer Vorstellungen, Begriffe und Zusammenhänge. ter Flury peter.flury@

15 ute, reichhaltige Aufgaben (2) eröffnen Lernchancen für alle Kinder. Sie - eröffnen individuelle Zugangsweisen (Lösungswege, Darstellungen, Strategien, Hilfsmitte - können auf unterschiedlichen Niveaus bearbeitet werden. - sind für Kinder anregend, herausfordernd, kognitiv aktivierend und interessant. sind auch für die Förderung mathematisch begabter Primarschulkinder ideal. ter Flury peter.flury@

16 ute, reichhaltige Lernaufgaben m Beispiel der Zerlegung eines Quadrats mit zwei Geraden Mathematik 6 Primarstu Handbuch, S. 165 r eter Flury peter.flury@

17 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Zerlegung eines Quadrats mit zwei Geraden Mathematik 6 Primarstu Handbuch, S. 165 ter Flury peter.flury@

18 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Zerlegung eines Quadrats mit zwei Geraden Mathematik 6 Primarstu Handbuch, S. 165 ter Flury peter.flury@

19 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Zerlegung eines Quadrats mit zwei Geraden Mathematik 6 Primarstu Handbuch, S. 165 ter Flury peter.flury@

20 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Zerlegung eines Quadrats mit zwei Geraden Mathematik 6 Primarstu Handbuch, S. 165 ter Flury peter.flury@

21 Mathematik 6 Primarstufe, Handbuch, S. 166 ter Flury peter.flury@

22 Quelle à as ist eine gute Mathematikaufgabe? ter Flury

23 gang mit dem Mathematiklehrmittel / Enrichmentmaterialie Gute Lernaufgaben im Mathematiklehrmittel suchen und gezielt einsetzen. Routineaufgaben für Begabte reduzieren und dafür gute, substanzielle Aufgaben einsetzen. Gute Lernaufgaben auch anstelle von Schulbuchaufgaben einsetzen (Achtung: sorgfältige Analyse bzw. Sicherstellung, dass begabte SuS die zu ersetzenden Inhalte tatsächlich können/verstehen). ter Flury peter.flury@

24 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! ter Flury

25 rzlichen Dank! ter Flury

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27 igenes Beispiel erfinden r eter Flury peter.flury@

28 nden Sie das Muster?! 9 1? ter Flury peter.flury@

29 ngerrechnen zahlenhauser.html ter Flury

30 osse Zahlen von Zehnerpotenzen subtrahieren = ter Flury peter.flury@

31 ei Zahlen (nahe bei 100) miteinander multiplizieren 2 97 = (100 8) (100 3) = = (-3) = -300 (-8) 100 = -800 (-8) (-3) = 24 } 24 E (-11 H 89 H ter Flury peter.flury@

32 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Rechenketten Mathematik 3 Primarstufe, Handbuch, S. 64 ter Flury peter.flury@

33 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Rechenketten btrahieren Sie von einer Zahl des Tausenderraumes (Startzahl) zunächst die, vom Resultat die 30, von diesem Resultat die 50 usw = = = = = = = - 70 Hier wird abgebrochen, weil das Resultat negativ wird. diesem Beispiel ist 420 die Startzahl und 60 die Zielzahl. ter Flury peter.flury@

34 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Rechenketten 0 10 = = = = = = 60 a) Bei welchen Startzahlen erreichen Sie genau die 0 als Zielzahl? b) Können verschiedene Startzahlen zur selben Zielzahl führen? c) Finden Sie die grösste Zielzahl, die Sie mit einer Startzahl des Tausenderraumes erreichen können. Beschreiben Sie Ihr Vorgehen. ter Flury peter.flury@

35 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Rechenketten 0 10 = = = = = = 60 Zu subtrahierende Zahlen: 10, 30, 50, 70, Folge der ungeraden Zahlen mal 10. Mögliches Vorgehen: Von hinten aufrollen = = = = = 1000 ter Flury peter.flury@

36 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Rechenketten 0 10 = = = = = = 60 Mögliches Vorgehen: Von hinten aufrollen = = = = = 1000 à Quadratzahlen mal 10 als zu subtrahierende Summen bzw. als Startzahlen, die die Zielzahl 0 ergeben. ter Flury peter.flury@

37 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Rechenketten 0 10 = = = = = = 60 b) Können verschiedene Startzahlen zur selben Zielzahl führen? Ja. z.b. 979 und 809! Zielzahl 169 z.b. 811, 641, 491, 361, 251, 161, 91, 41, 11 und 1! Zielzahl 1 ter Flury peter.flury@

38 te, reichhaltige Lernaufgaben Beispiel der Rechenketten 0 10 = = = = = = 60 c) Finden Sie die grösste Zielzahl, die Sie mit einer Startzahl des Tausenderraumes erreichen können. Beschreiben Sie Ihr Vorgehen. Startzahl 999! Zielzahl = 189 grösste Zielzahl, alle weiteren möglichen Zielzahlen sind kleiner. ter Flury peter.flury@