Das Märchen von den Betriebskosteneinsparungen durch Schulschließungen

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1 Das Märchen von den Betriebskosteneinsparungen durch Schulschließungen oder: Kostenrechnung auf den Kopf gestellt Das Märchen: Biregio behauptet, durch die Schließung der Grundschulen Seebergen und Frankenburg könnten jährlich (Seebergen) bzw (Frankenburg), insgesamt also Betriebskosten (Bewirtschaftungs- und Personalkosten) eingespart werden. (Zahlenangaben aus Biregio, 1. Einbringung, Teil I, Tabelle S. 15). In den abschließenden Diskussionsgrundlagen für eine Entscheidung, spielt die angebliche Betriebskostenersparnis eine entscheidende Rolle: Wörtliches Zitat, S.11: Bewirtschaftungs- und Personalkosten für die Schulen und Sporthallen: ~1,3 Mio pro Jahr (2012) wie in den Jahren zuvor und danach = exakte Erfahrungen für Berechnungen. Effekte größerer Schulen sind enorm: /Jahr für 166 Schüler Trupermoor und /Jahr für 40 Schüler in Seebergen! Nähme Trupermoor Seebergen auf, was problemlos möglich ist, entfielen allein bei diesen Kosten /Jahr in Seebergen. Dort stünde die Schule z.b. für die KiTa frei. Nähme Worphausen Frankenburg auf, entfielen für Frankenburg /Jahr. Biregio rechnet dann diese angeblichen Kosteneinsparungen sogar auf 50 Jahre hoch und kommt so auf unglaubliche Summen von 1,755 Mio. Euro (diese sind in Fazit II auf S. 44 versteckt) für die Aufgabe Seebergens zugunsten von Trupermoor und für die Aufgabe Frankenburgs zugunsten von Worphausen. Insgesamt glaubt Biregio also, durch die Schließung beider Schulen rund 2,73 Mio. Euro sparen zu können. Die Fakten: 1. Die Hochrechnung der Kosten auf 50 Jahre ist ohnehin wegen der Unsicherheit über künftige Entwicklungen fragwürdig, aber die Tatsache, dass Biregio die Diskontierung der (offenbar real also ohne Inflation - berechneten) zukünftigen Betriebskosten unterlässt, ist ein schwerwiegender methodischer Mangel. a. Denn offensichtlich sind heute nicht gleich in einem Jahr oder sogar in 50 Jahren. Wer sich heute leiht, muss bei realistischen Realzinsen von 2% - in einem Jahr inklusive Zinsen zurückzahlen. Umgekehrt, wer in 50 Jahren benötigt, der muss heute lediglich zurücklegen, denn er profitiert vom Zinseszinseffekt das weiß jeder Sparer. b. Wie hoch wäre also tatsächlich der gegenwärtige Wert aller zukünftigen Kosteneinsparungen, der sog. Barwert? Dies lässt sich mit der Annuitätenformel leicht berechnen: 1,716 Mio.. Das sind nur rund 62% des von Biregio falsch berechneten Gegenwartswertes. (Unterstellt ist ein Realzins von 2%.) c. Warum ist das so wichtig? Weil Biregio die Investitionskosten für Schulen, die sofort anfallen, mit zukünftigen Kosten, die z.b. in 50 Jahren anfallen, vergleicht. Somit werden die zukünftigen Betriebskosteneinsparungen gegenüber den sofortigen Investitionskosten künstlich aufgebläht und 1

2 Schulneubauten erscheinen fälschlich fast doppelt so attraktiv als sie in Wirklichkeit sind! d. Was ist zudem von einem Gutachten zu halten, indem an 34 Stellen das Wort Neubau auftaucht und dessen Empfehlungen mit weitreichenden finanziellen Folgen einhergeht (einmal abgesehen von den Sozioökonomischen), aber in dem die Worte Tilgung, Kredit, Barwert und Annuität nicht ein einziges Mal auftauchen und in dem Zinsrechnung in einer Fußnote als unnötig abgetan wird? 2. Biregio unterscheidet offensichtlich nicht zwischen Gesamtkosten, Fixkosten und variablen Kosten. Fixkosten fallen unabhängig von der Schülerzahl an und würden beim Schließen der Schule wegfallen. Variable Kosten fallen in jedem Fall an. Eingespart würden variable Kosten bei einer Schulschließung nur dann, wenn die variablen Kosten der geschlossenen Schule entsprechend höher waren, als die variablen Kosten der erhaltenen Schule, auf die die Kinder der geschlossenen Schule nun entsandt werden. Somit ist es ein weiterer schwerwiegender methodischer Mangel, wenn implizit, also ohne Überprüfung, davon ausgegangen wird, dass alle Betriebskosten Fixkosten wären, die Gesamtkosten also den Fixkosten entsprechen würden. a. Bei Schließung der beiden Schulen werden die 40 Seebergener und 67 Frankenburger Schüler (bzw. deren Nachfolger ) weiter beschult, d.h., die Schüler verursachen ihre Kosten nun ggf. in Trupermoor und Worphausen! b. Wie hoch sind aber die Fixkosten und variablen Kostenanteile der jeweiligen Schulen? Biregio ging von 100% Fixkosten aus, denn Biregio rechnete mit einem kompletten Wegfall aller Betriebskosten durch die Schulschließungen. c. Biregio hätte aber selbst auffallen müssen, dass tatsächlich die Betriebskosten fast proportional zur Schülerzahl sind. Die folgende Grafik belegt das eindrucksvoll: Kosten in tsd. Euro Seebergen Betriebskosten und Schülerzahl Lilienthal 2012 Frankenburg Worphausen Trupermoor Falkenberg Schuelerzahl Schro Datenquelle: Biregio Erste Einbringung Teil I S % CI Fitted values Betriebskosten Quelle: Eigene Erstellung. d. Gut ersichtlich ist auch, dass Falkenberg relativ günstigere Betriebskosten pro Schüler hat (liegt unterhalb der vorhergesagten Fitted values -Linie also des 2

3 auf Basis der Kostenschätzung vorhergesagten Wertes, während die Schroeterschule relativ teuer ist und oberhalb ihres Vorhersagewertes liegt). e. Wie hoch wären also die tatsächlichen Kosteneinsparungen für die Schließung Frankenburgs zugunsten von Worphausen und Seebergens zugunsten von Trupermoor? i. Seebergen in Trupermoor ohne Fixkosten: Angenommen, die Schüler, die in Seebergen zur Schule gingen, verursachen exakt die gleichen Kosten pro Schüler wie Schüler in Trupermoor. Das geht nur, wenn es keine Fixkosten gibt, weil sich sonst die durchschnittlichen Kosten pro Schüler verändern würden! Sobald sie dort sind, werden aus 40*877,5 dann 40*788,4. Es ergibt sich eine Betriebskostenersparnis von das sind 10% der von Biregio attestierten ! ii. Seebergen in Trupermoor mit Fixkosten: Vielleicht ist es aber doch so, wie vom Gutachter angenommen, dass der Schulbetrieb Fixkosten verursacht. Die Fixkosten beider Schulen kann man leicht annäherungsweise berechnen, dann muss man aber unterstellen, dass die Schüler in Trupermoor und Seebergen die gleichen variablen Kosten verursachen: Die Differenz der gesamten Betriebskosten beider Schulen beträgt Die Differenz der Schüler 107. Die variablen Kosten betragen demnach /107 Schüler= / Schüler und die Fixkosten sind damit 4.894,39 - das sind 14% der von Biregio attestieren ! iii. Frankenburg in Worphausen ohne Fixkosten: Berechnung wie oben: 67 Schüler wechseln und verursachen 618,52 statt 291,04 (so groß ist der Unterschied tatsächlich!) pro Schüler. Ergebnis: Mehrkosten von anstelle der von Biregio attestierten Einsparungen von Euro! iv. Frankenburg in Worphausen mit Fixkosten: Berechnung wie oben: Betriebskostendifferenz = , Schülerzahlendifferenz = 41, Variable Kosten = Fixkostenersparnis = - (minus) Mit anderen Worten, wenn es tatsächlich Fixkosten geben würde, dann würde es fast mehr kosten, die Schüler in Worphausen anstelle in Frankenburg zu unterrichten, weil die Beschulung in Worphausen sehr viel teurer ist. Da ist zugegeben unrealistisch und spricht erneut dafür, dass Betriebskosten variable Kosten sind! v. Insgesamt, bei Annahme, dass Betriebskosten variable Kosten sind, ergeben sich gesamte Betriebskostenerhöhungen von vi. Auf 50 Jahre hochgerechnet, was aber ohnehin unsinnig ist und nur dem Vergleich mit den (bereits von mir diskontierten) Biregio- Zahlen dient, ergeben sich Mehrbelastungen für Lilienthal in Höhe von anstelle von Einsparungen von 1,716 Mio. Ein Märchen mit einem schlechten Ausgang für Lilienthal! 3

4 Anhang: Belege für Rechenfehler in Biregio: Diskussionsgrundlagen für die Entscheidung Beleg 1: Barwertberechnung falsch (S.34) Fehler: Biregio multipliziert die jährlichen Bewirtschaftungs- und Personalkosten mit 40 Jahren das ist methodisch und rechnerisch falsch, denn hier müsste mit dem Realzins (z.b. 2%) abdiskontiert werden, um deren Barwert (Gegenwartswert) zu bestimmen, was ungefähr 11,8 Mio. anstelle 17,3 Mio. ergibt. Gleiches gilt für die Heizungskosten, Strom und Wasser. Effekt: Zukünftige laufende Kosten (Stromgrößen) erscheinen höher als sie in Wirklichkeit sind und dieser Effekt steigt mit längerem Zeithorizont an hier 40 Jahre, später sogar 50 Jahre. Beleg 2: Unklare Berechnung von Aufwendungen (S.34) Fehler: Es ist unklar, ob die drei Spalten Aufwendungen Barwerte sind, also durch Berücksichtigung von Zins und Tilgung über einen bestimmten Zeithorizont zustande gekommen sind. Nur dann wären sie mit dem (korrekt) berechneten Barwert der Betriebskosten vergleichbar. [Abgesehen davon sind die Höhe und die Verteilung der geplanten Aufwendungen fragwürdig, siehe dazu die Berechnungen von Günther Heuer.] 4

5 Effekt: Zinsen sind Kosten, die in den Vergleich einbezogen werden müssen. Sie Wegzulassen, macht die Aufwendungen günstiger. Die Fehlberechnung ist bei den Schulen, die die höchsten Aufwendungen haben, betragsmäßig am stärksten (Schroeter, Falkenberg). Beleg 3: Fehlerhafte Barwertberechnung, Wechsel des Zeitraums (S.45) Inkonsistenz: Sprung der Berechnungsperiode von 40 auf 50 Jahre. Effekt: Während die (vermutlich ohne Zins) berechneten Aufwendungen für Neubauten gleich bleiben, steigt nun der weiterhin falsch berechnete Barwert der Betriebskosten um nicht weniger als 20% (bei korrekter Diskontierung 15%). Das ist allein zum Nachteil der für die Schließung empfohlenen Schulen! Fehler: Hier errechnet Biregio für Worphausen/Frankenburg /Jahr*50 Jahre= Betriebskosteneinsparungen. Das ist falsch. Bei korrekter Diskontierung wäre der Barwert ! Analoges gilt für Seebergen (1,775 Mio. von den 3,517 Mio. Einsparungen werden korrekt berechnet zu nur noch 1,12 Mio. ). Effekt: Der Erhalt von Frankenburg und Seebergen wird um rund 1 Mio. teurer gemacht als er in Wirklichkeit ist Beleg 4: Vermischung von Stromgrößen mit Bestandsgrößen (S.45) Fehler: Die Kostenbewertung aller drei Alternativen ist falsch, da sie jeweils aus einmaligen Aufwendungen besteht (Bestandsgrößen, vermutlich ohne Zins), deren Zeitpunkte unklar oder unterschiedlich sind, und Betriebskosten (Stromgrößen), die nicht diskontiert wurden. Nachdem also zunächst Äpfel mit Birnen mit Hilfe einer manipulierten Waage verglichen wurden, wird jetzt auch noch Obstsalat daraus gemacht. Effekt: Dies ist allein zu Lasten von Alternative I (erhalt der beiden kleinen Grundschulen). Würde wirklich fair gerechnet, müssten Zinsen auf die Aufwendungen aufgeschlagen und von den Betriebskosten abgezogen werden (allein letzteres würde Alternative 1 um rund 1 Mio. günstiger machen, s.o.). Beleg 5: Buskosten vergessen (S.45) 5

6 Beobachtung und Effekt: Ganz am Ende in einer Fußnote fallen Biregio die Buskosten wieder ein, die aber nicht in den fairen Vergleich eingegangen sind pro Jahr bei Schließung von Frankenburg und Seebergen. Nach mathematisch inkorrekter Biregio- Rechnung (mal 50 Jahre) wären das 1,235 Mio., nach korrekter Rechnung (abdiskontiert) zusätzliche Kosten, die den Alternativen II und III den beiden Schließungsvarianten aufzubürden wäre. Zwischenfazit: Hätte Biregio sich nicht durch Weglassen von Zinsen und Buskosten einseitig zuungunsten von Frankenburg und Seebergen verrechnet, hätte die Alternative I inkl. Hüttenbusch-Modell höchstens Kosten von 8,2 Mio. und damit 1,2 Mio. günstiger als Alternative II mit 2 Fusionen (=Schulschließungen) und dem Neubau der Schroeterschule. Schlussfolgerung: In der langen Frist sind alle Betriebskosten der Schulen variable Kosten, aber bereits kurzfristig ist davon auszugehen, dass bis auf wenige Mischkosten (wie Versicherungen) alle Kosten variabel sind, also proportional zur Schülerzahl. Damit ist das Einsparungspotential von Betriebskosten in den Schließungsvarianten realistisch gleich Null, evtl. würden die Betriebskosten sogar steigen, da Worphausen deutlich höhere Betriebskosten als Frankenburg hat. Trotzdem rechnet Biregio mit falscher Methodik Betriebskosteneinsparungen von 2,7 Mio. aus. Gleichzeitig werden andere Kostenarten geschönt (Aufwendungen) oder gar nicht in den Vergleich einbezogen (Buskosten). Was fair ist, liegt im Auge des Betrachters; was rechnerisch richtig und falsch ist, hingegen nicht! Dieses Gutachten wimmelt nur so von geradezu laienhaften Rechenfehlern und Willkür, die eine systematische Verzerrung zuungunsten der Grundschulen Frankenburg und Seebergen und zugunsten des Neubaus der Schroeterschule aufweisen. 6

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