Cluster-Struktur in Kernen. Cluster: Aus mehr als einem Nukleon zusammengesetzten und identifizierbarem Subsystem

Transkript

1 Cluster-Struktur in Kernen Cluster: Aus mehr als einem Nukleon zusammengesetzten und identifizierbarem Subsystem

2 Die Struktur von 11 Li Beim Aufbruch von 11 Li wird nicht nur ein Neutron herausgeschlagen sondern zwei Neutronen. Die Gründe: 10 Li ist nicht gebunden Paarungskraft führt zu Korrelationen der beiden Neutronen Interpretation: Man kann 11 Li sehr vereinfacht beschreiben als einen 9 Li Core plus einem Di-Neutron Man kann wieder die Argumente der ausgedehnten Wellenfunktion mit exponentiellem Abfall verwenden: S 2n = 250 (80) kev κr 2 2 2n 2n Ψ() r κ = µ S 2 e r h

3 Anderer Zwei-Neutronen Halo Kern: 6 He Experimentelle Impulsverteilung lässt sich nur durch ein Hybrid-Modell aus Schalenmodell und Di-Neutron Cluster beschreiben. Exakte Rechnungen müssen dem Rechnung tragen.

4 Drei-Teilchen Korrelationen Das Bild 11 Li = 9 Li + Di-Neutron ist zu einfach. Benötige vollständige qunatenmechanische Beschreibung unter Berücksichtigung von Drei-Teilchen Korrelationen. (Geht über Standardbeschreibung weit hinaus!!) Existenz von 2- und 3-Teilchen Systemen als Funktion der zwei Wechselwirkungsstärken V nn und V An.

5 Der bekannteste Cluster in Kernen: α-teilchen Formation von α-teilchen im Kern vor der Emission Spontaner α Zerfall negative Separationsenergie S C < 0 wegen hoher Bindungsenergie des α

6 Spaltung: Zerfall in zwei große Cluster

7 Ternäre Spaltung

8 Der Zerfall von 8 Be, ein Zeichen für Clusterstruktur 8 Be ist instabil und hat eine große Zerfallsrate für den Zerfall in zwei α- Teilchen. Der Grundzustand von 8 Be ist nur mit 92 kev ungebunden Der Grundzustand kann als Struktur von zwei 4 He Kernen betrachtet werden. Relevanz?

9 + Fusion von He zu 12 C in der Sonne 12 8 C (7,65 MeV) Be 12 C (0 MeV) 8 Be ist instabil, lebt aber lange genug, um Fusion mit weiterem α-teilchen zu ermöglichen 7,65 MeV Zustand in 12 C zerfällt mit kleiner Wahrscheinlichkeit zum Grundzustand Dieser Prozess produziert stabiles 12 C und ermöglicht Produktion aller schwereren Elemente Der 7,65 MeV Cluster-Zustand in 12 C wurde theoretisch vorhergesagt (zur korrekten Beschreibung der 12 C Fusion) bevor er experimentell gefunden wurde.

10 Ikeda Diagramm

11 Krsitalline Molekülstrukturen aus α-clustern

12 Resonanzen in der 12 C + 12 C Streuung Schmale Resonanzen bei sehr hohen Energien, wo man eigentlich ein Kontinuum erwartet. Zerfallszeit wesentlich länger als die Reaktionszeit Zerfallsbreite Γ ~ 100keV τ = MeV fm = 66 sec c 0,1MeV 10 sec E ~ 60 MeV v 0,3 c T reakt = 2R 23 v 6 fm = 0,3 c = 6 10 sec

13 Drehimpulsabhängigkeit der Energien E( J ) J ( J + 1) 12 C 12 C Resonanzen folgen einem Rotationsverhalten. Trägheitsmoment groß und konsistent mit zwei sich berührenden 12 C Kernen Woher kommt die Energie-Verteilung der Zustände?

14 Rotations-Vibrations Vibrations-Zustände in 12 C C 1 1 E Rotation ( v, L) = D + a v b v + cl( L + ) harm. Vibration 2 anharmonischer Beitrag

15 Experimentelles Studium von Cluster Zuständen

16 Mögliche Struktur der Clusterzustände

17 Rotationsstrukturen in 12 C + 12 C Streuung Theoretische Rechnungen können die beobachteten Strukturen beschreiben

18 Deformiertes Schalenmodell: Nilsson-Modell Hamiltonian H ( ω ( x + y ) + z ) + C L S + D L 2 h m = + ωz 2m 2 r r r 2 ω 2 ω z 2 = ω 0 2 = ω 0 2 ( 1+ δ ) 3 4 ( 1 δ ) ( δ ) 6 ω = δ 3 27 Dies kann man auch schreiben als: H 2 h m r r r = + ω0 r + C L S + D L mω0 r δ Y20 θ 14 2m π 4443 Schalenmodell mit H.O. Potential H def (, Φ)

19 Näherung für große Deformationen Bei großem δ sind die Termen L S uns L 2 vernachlässigbar und der Hamiltonian ist der eines anisotropen harmonischen Oszillators: H = 2 h 2m + m ( ω x + ω y + ω z ) x y z Bewegung separiert sich in unabhängige Anteile entlang der Koordinaten (x,y) und z. Gute Quantenzahlen sind n z und (n x +n y ) mit totaler Energie E ( ) ( ) ( 1 n, n, n hω N n hω n + ) x y z = x z z z 2 N = n + n + x y n z

20 Energien des deformierten harmonischen Oszillators

21 Nilsson Diagramm für N 20

22 Deformierter Harmonischer Oszillator Dichtekonturen aus deformiertem Schalenmodell!

23 24 Mg im deformierten Schalenmodell

24 Theoretische Beschreibung

25 Cluster Zustände in 24 Mg Projektion der Dichteverteilung auf verschiedene Achsen

26 Two-Center Shell Modell Das Cluster-System ( 24 Mg / 12 C- 12 C) hat zwei Limits die beiden separierten Cluster den aus den Clustern zusammengesetzten Kern 12 C 12 C 12 C 12 C 24 Mg

27 Bindung von Zwei Wasserstoffatomen

28 Two Center Schalen Modell Zustände in den separierten 12 C-Kernen Zustände in 24 Mg Übergang von zwei separierten Kernen zu einem gebundnen Kern im Zwei Center Schalenmodell

29 Kovalente Bindung wie in Molekülen

30 Sigma- und Pi-Bindung

31 Sigma Bindung

32 Pi-Bindung

33 9 Be Energie eines Neutron im Potenzial von zwei α-teilchen

34 Molekülstruktur in 9 Be Valenzneutron in 1/2 + und 3/2 - Zuständen von 9 Be σ π

35 Rotationszustände in 9 Be: Molekülstruktur

36 Struktur von 10 Be Rotationsbande mit hohem Trägheitsmoment aufbauend auf 1 - Zustand bei 5,96 MeV

37 9 Be(d,p) 10 Be und 9 Be(α, 3 He) 10 Be

38 Angeregte Zustände in 10 Be

39 Cluster Rechungen (AMD) Antisymmetrized Cluster Model

40 Molekulare Rotationsbande in 11 Be

41 Molekülartige Zustände in 10 Be und 11 Be

42 Rotationszustände in B und Be Isotopen

43 Dimere in Be - Isotopen

44 Dimere in den B-Isotopen B

45 Dimere in den C-IsotopenC

46 AMD Rechnungen Vergleich mit dem Experiment

47 16 O und 20 Ne im Cluster-Bild 16 O

48 Kovalente Bindung von α und 16 O

49 Cluster auf der Basis von α und 16 O