Quantitative Bewertung des RFID-Einsatzes in der Lagerhaltung auf Basis von Lagerhaltungsmodellen

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1 Georg-August-Unverstät Göttngen Insttut ür Wrtscatsnormatk Proessor Dr. Mattas Scumann Platz der Göttnger Seen Göttngen Teleon: Telea: Aretserct Nr. 3/006 Hrsg.: Mattas Scumann Tomas Dekmann / Svenja Hageno Quanttatve Bewertung des RFID-Ensatzes n der Lageraltung au Bass von Lageraltungsmodellen

2 Copyrgt: Insttut ür Wrtscatsnormatk, Atelung Wrtscatsnormatk II, Georg-August-Unverstät Göttngen. Das Werk enscleßlc aller sener Tele st ureerrectlc gescützt. Jede Verwertung außeral der Grenzen des Ureergesetzes st one Zustmmung des Herausgeers unzulässg und straar. Das glt nsesondere ür Vervelältgungen, Üersetzungen, Mkroverlmungen und de Enspecerung und Veraretung n elektronscen Systemen. Alle Recte vorealten.

3 Inaltsverzecns II Inaltsverzecns Aldungsverzecns...III Akürzungsverzecns... IV Enletung... Voretractungen.... Lageraltungsmodelle.... Grundlegende Wrkungen des RFID-Ensatzes au de Parameter von Lageraltungsmodelle.4 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen Determnstsce Modelle Stocastsce Modelle Unternemensüergreende Modelle Festlegung der Losgröße durc enen domnanten Marktpartner Gemensame Festlegung der Losgröße Zwscenazt Zusammenassung und Auslck...38 Lteraturverzecns...39 Anang...40

4 Aldungsverzecns III Aldungsverzecns Aldung -: Systematserung von Lageraltungsmodellen...3 Aldung -: Bestmmung des optmalen Servcegrads...0 Aldung -3: ostenansteg e ndvdueller Optmerung des Marktpartners...9 Aldung -4: ostensenkung des Leeranten durc RFID... Aldung -5: Optmale Bestellmenge mt RFID e verscedenen ostenstrukturen... Aldung -6: ostensenkung durc RFID e Anemer mt Marktmact e Leerant...3 Aldung -7: ostensenkung des Anemers durc RFID m JELS-Modell...3 Aldung -8: ostensenkung des Leeranten durc RFID m JELS-Modell...33

5 Akürzungsverzecns IV Akürzungsverzecns ERP JELS RFID Enterprse Ressource Plannng Jont Economc-Lot-Sze Rado Frequency Identcaton

6 Enletung Enletung In der Lteratur zu Uqutous Computng werden mmer weder de Potenzale deser Tecnologen ür den zuküntgen Ensatz ervorgeoen. Auc werden mmer weder Ensatzmöglcketen von Uqutous Computng-Tecnologen m etrelcen Umeld escreen. Es stellt sc de Frage, o der Ensatz deser Tecnologen ür Unternemen rentael st. De osten des Ensatzes lassen sc n der Regel noc relatv enac estmmen. De Quantzerung des Nutzens gestaltet sc dagegen wesentlc scwerger. In den olgenden Untersucungen sollen de Auswrkungen von Uqutous Computng-Tecnologen eemplarsc anand von etreswrtscatlcen Lageraltungsmodellen quanttatv ewertet werden. De Verwendung von astrakten Lageraltungsmodellen ermöglct es zum enem, komplee Zusammenänge verenact darzustellen und unter Beactung der Modellprämssen, allgemengültge Aussagen üer de quanttatven Größen zu treen. Zum anderen mplzert des aer auc, dass m konkreten Anwendungsall de Prämssen der Modelle zu üerprüen snd. De Betractungen ezeen sc au de Rado Frequency Identcaton als konkrete, n der Lteratur velac zterte Uqutous Computng-Tecnologe. In aptel werden zunäcst ausgewälte Lageraltungsmodelle vorgestellt und n Modellklassen systematsert. Darau auauend wrd untersuct, welce grundlegenden Auswrkungen der Ensatz von RFID au enzelne Parameter der Modelle at. In aptel 3 wrd ür dre der n aptel. systematserten Modellklassen anand jewels enes eemplarscen Modells untersuct, welce Änderungen durc de n aptel. dentzerten Parametervaratonen entsteen. Ascleßend werden n aptel 4 ene Zusammenassung und en Auslck gegeen.

7 Voretractungen Voretractungen In den eden olgenden Ascntten werden Lageraltungsmodelle caraktersert sowe erläutert und es wrd untersuct welce grundlegenden Auswrkungen der Ensatz von RFID au de Parameter deser Lageraltungsmodelle at.. Lageraltungsmodelle De Materaldsposton at de ontrolle von Bedarsentsteung, Bestandsentwcklung, Arusteuerung und Warenengangskontrolle zur Augae (vgl. Berendt/Gutmann 989, S.. und Mertens 004, S Au Bass deser Daten können Entscedungen üer den Bestelltermn und de Bestellmenge gemact werden. De Modelle, de dazu genutzt werden und unter dem Begr Lageraltungsmodelle zusammengeasst werden, lassen sc nac verscedenen rteren systematseren. Zunäcst können statsce und dynamsce Modelle untersceden werden. In statscen Modellen snd de Parameterwerte m Zetverlau konstant. Dagegen werden n dynamscen Modellen Zetaspekte eplzt erücksctgt. So können Scwankungen der Verraucsmenge m Zetverlau n dynamscen Modellen enezogen werden. Darüer naus lässt sc zwscen determnstscen und stocastscen Modelle untersceden. In determnstscen Modellen snd alle Parameter ekannt und unterlegen kenen Scwankungen. In stocastscen Modellen wrd angenommen, dass enzelne oder alle Parameter scwanken und dass sc dese Scwankungen mt stocastscen Vertelungen escreen lassen. En weteres Unterscedungsmerkmal der Losgrößenmodelle st Betractungsrecwete der Modelle. Enstuge Modelle etracten de Bestelldsposton enes enzelnen Unternemens. Merstuge Modelle etracten dagegen de Bestelldspostonen von zwe oder mer n der Wertscöpungskette nterenander angesedelter Unternemen. Aldung - gt enen Üerlck üer de n der Lteratur gänggen Lageraltungsmodelle und kategorsert dese nac den soeen escreenen Systematserungskrteren.

8 Voretractungen 3 Lageraltungsmodelle enstuge merstuge Jont Economc-Lot-Sze Model (JELS Indvdually Responsle and Ratonal Decson Model (IRRD determnstsc stocastsc Bestellpunktveraren Bestellrytmusveraren statsc lasssce Bestellmengenormel (Andler dynamsc Gletende wrtscatlce Bestelllosgrößen Slver-Meal-Heurstk Aldung -: Systematserung von Lageraltungsmodellen Mt Ausname von den stocastscen Bestellpoltken, aen nsesondere der Lageraltungskostensatz und der Bestellkostensatz ene oe Bedeutung n den enzelnen Modellen. Bedes snd aggregerte Größen, de sc we olgt zusammensetzen (vgl. Bcler 990, S... De Bestellkosten enalten - de Bescaungsmarktorscung, - de Leerantenauswal, - de Warendsposton, - de Warenengangsprüung, - den nternen Transport, - de Enlagerung und - de admnstratve Awcklung (Recnungsprüung, -zalung, -verucung. Zu den Lageraltungskosten zälen - de osten der aptalndung, - de Lagerungskosten (Ascreungen, Wertmnderung, Verscerungen, Scwund, Destal, - de Raumkosten und - de kalkulatorscen Znsen und Ascreungen ür de Lagerenrctung.

9 Voretractungen 4. Grundlegende Wrkungen des RFID-Ensatzes au de Parameter von Lageraltungsmodelle Im vorangegangenen Ascntt wurde dargelegt, dass mt Ausname von stocastscen Bestellpoltken nsesondere der Bestellkostensatz und Lageraltungskostensatz ene oe Bedeutung ür de Lageraltungsmodelle estzen. Um den Ensatz von RFID anand der Modelle ewerten zu können, muss zunäcst analysert werden, we er sc au dese eden Parameter auswrkt. Dazu müssen de verscedenen Enzelkomponenten der Parameter etractet werden. Be dem Ensatz von RFID werden olgende omponenten des Bestellkostensatzes esonders stark eenlusst (vgl. erzu und zum Folgenden Dekmann/Hageno 006, S. 8.: - Warenengangsprüung: De Üerprüung au Vollständgket und Qualtät kann mt RFID wesentlc ezenter gestaltet werden. Durc de Möglcket der Pulkerassung wrd der Warenerassungsprozess gegenüer erkömmlcen Tecnologen (z. B. Barcodes erelc escleungt und de Feleranällgket wrd reduzert. Au dem RFID-Etkett vom Hersteller nterlegte Qualtätsdaten können ene egene Qualtätsprüung der Waren üerlüssg macen. Admnstratve Tätgketen (z. B. Genererung von Empangsestätgungen können automatsert werden. - Interner Transport: Der Transport der ankommenden Ware von der Warenengangserassung zum Bedarsort kann ezenter gestaltet werden. - Enlagerung: Be der Enlagerung von Waren - espelswese n caotsce Lager - können de Waren durc den RFID-Ensatz von den Lagernrastrukturen (Regale, Transportsysteme etc. zuverlässg und scnell dentzert werden. De Enlagerung kann ezenter und elerreer gestaltet werden. - Recnungsprüung, -zalung, -verucung: Da de Aldung der Warenlüsse durc RFID veressert wrd, kommt es seltener zu Derenzen e den Leeraglecen. Hnzu kommt, dass scneller au Derenzen reagert werden kann und dadurc de Derenzen womöglc erets vor der Recnungsprüung, -zalung und -verucung esetgt werden können. De auwendgen Prozessscrtte, de äug zur Besetgung von Unstmmgketen zwscen der egenen Warenengangsprüung und der Recnung des Leeranten e der Recnungsprüung, -zalung und -verucung notwendg snd, können reduzert werden. Durc den Ensatz von RFID wrd der Bestellkostensatz also reduzert. De (relatve Veränderung des Bestellkostensatzes lässt sc nct allgemengültg erleten und ängt stark von den jewelgen Ramenedngungen a. Erste Plotanwendungen aen aer gezegt, dass de Enürung von RFID zu ener sgnkanten Reduzerung der o. g. omponenten des Bestellkostensatzes geürt aen. De omponenten des Lageraltungskostensatzes ewegen sc nct endeutg n ene Rctung. Es lässt sc zwar argumenteren, dass sc de Lagerungskosten reduzeren, da Scwund reduzert wrd, de osten der aptalndung werden allerdngs stegen, da de am Ojekt angeracten RFID-Tags zusätzlces aptal nden. Auc de Ascreungen ür de Lagerenrctungen dürten stegen, da

10 Voretractungen 5 de enötgte RFID-Inrastruktur eenalls agescreen werden muss. Welce deser omponenten üerwegt, lässt sc nct allgemengültg eststellen. In den Folgenden Untersucungen wrd daer angenommen, dass sc de Veränderungen der enzelnen omponenten n Summe aueen und der Lageraltungskostensatz somt konstant let. In konkreten Anwendungsällen muss aer üerprüt werden, o dese Prämsse gerectertgt st. Unter deser Prämsse lässt sc de grundlegende Wrkung von RFID au de Lageraltungsmodelle und m Spezellen au de optmale Bestellmenge enes Unternemens we olgt ormuleren. RFID ürt dazu, dass der Bestellkostensatz e glec leendem Lageraltungskostensatz reduzert wrd, womt das estellende Unternemen de Bestellrequenz tendenzell eröt, d.. das Unternemen tendert dazu, de Bestellungen edarsna zu tätgen und de Lagerestände zu reduzeren.

11 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 6 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen In aptel. wurde ene Systematserung von n der Lteratur verreteten Lageraltungsmodellen vorgestellt. In den olgenden Ausürungen wrd ür de verscedenen Modellklassen der Systematk untersuct, welce Auswrkungen der Ensatz von RFID au de entsprecenden Lageraltungsmodelle at. De Untersucung wrd ür jede Modellklasse anand nur enes eemplarscen Modells durcgeürt. Vele der Ergensse können aer auc au andere Modelle der entsprecenden Modellklasse üertragen werden. 3. Determnstsce Modelle Im Berec der determnstscen Modelle snd statsce und dynamsce Modelle zu untersceden. Das ekannteste determnstsce Veraren st das Veraren von Andler (vgl. Andler 99. Deses statsce Veraren setzt allerdngs verscedene stark enscränkende Prämssen voraus, de das Modell ser prasern erscenen lassen. So snd der Pras nur selten kontnuerlce Lageragänge und konstante Bedare üer längere Zeträume eoactar. Moderne ERP-Systeme verwenden aus desem Grund zumest andere Losgrößenveraren. Stellvertretend ür de Velzal der verwendeten Varanten se m Folgenden das Veraren der gletenden wrtscatlcen Losgrößen escreen. Das Veraren erücksctgt Änderungen enzelner Parameter m Zetverlau und st somt n den Berec der dynamsce Modelle enzuordnen (vgl. Mertens 004, S Das Veraren der gletenden wrtscatlcen Losgrößen asert au der Erkenntns aus dem Veraren von Harrs, dass das Mnmum der Gesamtkosten e der glecen Bestellmenge legt we das Stückkostenmnmum. Das Veraren nutzt dese Erkenntns, ndem es de optmale Bestellmenge üer de Bestmmung des Stückkostenmnmums estlegt. Herzu werden, ausgeend vom Begnn des Planungszetraums, de Stückkosten verglcen, de sc durc ene möglce Bestellmenge e Hnzuname jewels enes weteren Perodenedars erecnen. Für alle weteren Peroden, de nct durc ene Bestellung agedeckt werden, wrd deser Vorgang s zum Ende der Planungsorzonts wederolt. De zu mnmerende Stückkostenunkton e Bestellung n Perode ür den Bedar s enscleßlc Perode j lautet dann (vgl. Bloec et al. 00, S. 7 j k kl ( t Mt t k, j j (3- M t t mt k Bestellkostensatz,

12 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 7 k l Lageraltungskostensatz pro Mengenenet und Zetenet/Perode, M t Bedar der Perode t. Wenn de letzte mt enezogene Perode als j* ezecnet wrd, lässt sc das Aruckrterum mt deser Formel we olgt deneren k k. * k * <, j, j *, j Das Veraren setzt also voraus, dass de dskrete Stückkostenunkton konve verläut. Da dese Anname jedoc e scwankenden Bedarsmengen nct mmer als gegeen angeseen werden kann, leert das Veraren unter Umständen suoptmale Lösungen. Auc wenn es espelswese mt dem Wagner-Wtn-Ansatz en Veraren gt, mt dem unter den glecen Prämssen optmale Lösungen geunden werden können (vgl. Janke/Bskup 999, S. 09. und Hotsc 993, S. 398, nden solce Heurstken n eutgen ERP-Systemen wetern Anwendung. Im Folgenden soll untersuct werden, welce onsequenzen ene durc de Enürung von RFID edngte Redukton des Bestellkostensatzes au de Gesamtkosten at. In (3- stellt der Zäler des Bruces de osten ür ene Bestellung dar. Reduzert sc der Bestellkostensatz, so reduzeren sc zunäcst nur de Bestellkosten. Im klassscen Lageraltungsmodell, würde des aer gleczetg zu ener Änderung der Bestellmenge zw. zu ener Änderung der Bestelläugket üren und somt zu ener Redukton der Lageraltungskosten. Im Gegensatz dazu ürt n dem Veraren der gletenden wrtscatlcen Losgrößen ene Änderung des Bestellkostensatzes augrund der dskreten Betractung des Verarens aer nct zwangsläug zu ener Änderung der Bestellmengen zw. Bestelläugket. Im ersten Scrtt st es also snnvoll zu untersucen, welcen Enluss de Enürung von RFID au de Bestellmenge/Bestelläugket at. Da de Handaung der ogen Formeln augrund der dskreten Bedarszeträume verglecswese scwerg st, werden sc de Betractungen zunäcst au das klasssce Lageraltungsmodell ezeen, n dem de ostenverläue kontnuerlc snd. Stellt man de aus dem klassscen Lageraltungsmodell ekannte Formel zur Bestmmung der optmalen Bestellmenge n Aänggket von dem Bestellkostensatz k dar, k ( k (3- pl mt p Gesamtedar m Planungszetraum Pres je ME l Lageraltungskostensatz Es st zu eacten, dass der Lageraltungskostensatz l n deser Formel anders denert st als der Lageraltungskostensatz k l e (3-. Se wurden er nct angeglcen, da se ür de Betractungen

13 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 8 so ergt sc en aus dem Ursprung kommender degressv anstegender Funktonsverlau. Somt aen (asolute Änderungen des Bestellkostensatzes e klenen Bestellsätzen größere Auswrkungen au de Bestelläugket als e größeren Bestellkostensätzen. De Auswrkung ener relatven Änderung des Bestellkostensatzes erecnet sc ndem man de Funkton nac k derenzert und durc k dvdert ( k k B k pl k 3. (3-3 Das es sc e (3-3 um ene degressv allende Funkton andelt, st de Auswrkung ener relatven Änderung des Bestellkostensatzes au de optmale Bestellmenge e klenen Bestellkostensätzen esonders groß. Bezet man de Beoactung au de Bestelläugket, so kann man aussagen, dass ene relatve Änderung der Bestellkostensätze e großen Bestellkostensätzen größere Auswrkungen au de Bestelläugket at als e klenen Bestellkostensätzen. Dass deser Zusammenang grundsätzlc auc ür de gletenden wrtscatlcen Losgrößen glt, soll olgendes Zalenespel verdeutlcen. Es wrd von nacsteender Bedarsstuaton ausgegangen: Perode Bedar Taelle 3-: Bedarsstuaton m Zalenespel Der Lageraltungskostensatz se mt k l 0,4 GE gegeen. In olgender Taelle wrd ausgeend von k l 00 GE analysert, wann sc de Anzal der Bestellungen ändert, wenn de Bestellkostensätze reduzert werden. Bestellkostensatz Bestellmenge n Perode Anzal der Bestellungen 99, , , , Taelle 3-: Anzal der Bestellungen e Varaton des Bestellkostensatzes Analysert man de Taelle, so kann man eststellen, dass der Bestellkostensatz um 50,65 % reduzert werden muss, damt de Bestellpoltk von 6 au 7 Bestellungen eröt wrd, wärend scon ene Redukton des Bestellkostensatz um 9, % zu ener Veränderung der Bestellpoltk von au nct von Relevanz snd und so ene ompatltät zu der n der Lteratur verwendeten Synta gewärt

14 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 9 Bestellungen ürt. Be oen Bestellkostensätzen st ene oe relatve Änderung des Bestellkostensatzes notwendg, damt sc de Anzal der Bestellungen ändert. Be kleneren Bestellkostensätzen wrd ene Veränderung der Bestellpoltk scon durc klenere relatve Änderungen des Bestellkostensatzes ervorgeruen. Da sc de Bestellpoltk e oen Bestellkostensätzen kaum ändert, vareren somt n desem Fall auc de Lagerkosten kaum. De vorangegangenen Untersucungen verdeutlcen, dass de Wrkungen ener Redukton des Bestellkostensatzes durc RFID au de omponenten der Gesamtkosten, aängg von der asoluten Höe des Bestellkostensatzes snd. Wärend e großen Bestellkostensätzen durc de Enürung von RFID tendenzell nur de osten ür de Bestellung reduzert werden, ürt de Enürung von RFID e klenen Bestellkostensätzen durc de Anpassung der Bestellpoltk zusätzlc zu gerngeren Lageraltungskosten. Da de Voraussetzungen und Vorgeenswesen anderer Heurstken (spw. Slver-Meal-Heurstk ser änlc snd, können de Ergensse naezu analog angewendet werden. 3. Stocastsce Modelle Stocastsce Modelle zur Ermttlung der Bestellgrenze zw. des Bestelltermns erücksctgen Unsceret ezüglc der Bedarsmenge und/oder der Leerzeten. In desen Modellen wrd angenommen, dass sc de Unsceret ezüglc deser Größen durc Warscenlcketsvertelungen alden lassen. Se snd also nur ensetzar, wenn sc Warscenlcketsvertelungen ermtteln lassen, de nrecend nae an de tatsäclc entretenden Werte erankommen. In Stuatonen, n denen de Werte ren zuällg snd und kener Warscenlcketsvertelung unterlegen, snd solce Veraren nct geegnet (vgl. Bloec et al. 00, S. 38. Zu untersceden snd de sog. Bestellrytmusveraren und de sog. Bestellpunktveraren. Be dem Bestellrytmusveraren wrd en estes Intervall denert, n dem der Lagerestand üerprüt und s zu enem Sollestand augeüllt wrd ((t,s-poltk oder um ene denerte Menge augeüllt wrd ((t,q- Poltk. In Bestellpunktveraren wrd der Lagerestand e jeder Lagerentname üerprüt und e Unterscreten enes Meldeestands (Bestellpunkt ene Bestellung ausgelöst. Auc er estet entweder de Möglcket das Lager s zu enem Sollestand auzuüllen ((s,s-poltk oder ene vorgegeene Losgröße zu estellen ((s,q-poltk. Da sc de Bestellpunktveraren ür den Ensatz n IV-Systemen zur Lagerveraltung am esten egnen (vgl. Mertens 004, S. 80, escränken sc de olgenden Betractungen au dese. Be den Bestellpunktveraren muss der Bestellpunkt so gewält werden, dass de Nacrage wärend der Wederescaungszet durc den vorandenen Lagerestand eredgt werden kann, one dass en Sceretsestand angetastet wrd. Sowol de Wederescaungszet als auc de Nacrage kann Scwankungen unterlegen. De Wederescaungszet (t w setzt sc aus - der Voreretungszet ür de Bestellung (t v, let.

15 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 0 - der Leerzet e Fremdezug, zw. der Durclauzet e Egenertgung und (t l - der Enlagerungszet (t e zusammen (vgl. Mertens 004, S. 80. Damt auc wärend der Wederescaungszet Leereretscat gewärlestet st, muss der Bestellpunkt s glec dem Verrauc wärend des Wederescaungszetraums (M tw zuzüglc enes Sceretsestandes (e, der Awecungen e der Leerzet und e dem Verrauc aängt, sen. Der Verrauc des Zetraums erecnet sc durc Multplkaton des Verraucs pro Zetenet (M tg multplzert mt der Wederescaungszet (t w : s M e M t e (3-4 tw tg w Der Sceretsestand wrd velac n Aänggket von dem sog. Leereretscatsgrad (Servcegrads estmmt. D.. man versuct de Frage zu eantworten we groß der Sceretsestand gewält werden muss, damt en estmmter Leereretscatsgrad errect wrd. Get man davon aus, dass de Bedarsmenge m Wederescaungszetraum M tw normalvertelt mt dem Erwartungswert E(M tw und der Standardawecung σ st, so errect man e enem Sceretsestand von σ enen Servcegrad von 84,%, e σ enen Servcegrad von 97,7 % und e 3σ enen Servcegrad von 99,87 %. Demzuolge stegen de Lagerkosten e stegendem Servcegrad üerproportonal an. Wrd angenommen, dass de osten ür Felmengen, z. B. osten ür Elestellungen um den Bedar kurzrstg zu decken, lnear mt dem Servcegrad anemen, kann man durc Gegenüerstellung der eden ostengrößen den optmalen Servcegrad ermtteln (vgl. Corsten 998, S und Aldung 3-. Gesamtkosten Lageraltungskosten Felmengenkosten 50 % optmaler Servcegrad 00 % Servcegrad Aldung 3-: Bestmmung des optmalen Servcegrads Ausgangspunkt der olgenden Betractungen st de Beoactung, dass durc den Ensatz von RFID de Warenerassung ezenter gestaltet werden kann. De Zetspanne zwscen der Ankunt der Ware

16 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen und Verügarket der Ware, spw. zur Weterveraretung, reduzert, womt sc auc de Wederescaungszet reduzert. Da sc der Bestellpunkt aus dem Bedar n der Wederescaungszet und aus dem Sceretsestand zusammensetzt, sollen dese eden omponenten solert vonenander etractet werden. Dazu muss zunäcst untersuct werden, welce statstscen enngrößen dese eden omponenten determneren. Aus (3-4 get ervor, dass de Bedarsmenge m Wederescaungszetraum sowol von der Bedarsmenge pro Zetenet, als auc von der Länge der Wederescaungszet aängg st. Nmmt man an, dass ede Größen stocastsc unaängg vonenander Scwankungen unterlegen, können se zunäcst getrennt vonenander modellert werden. Für de Bedarsmenge pro Zetenet gelte ür den Erwartungswert des Verraucs pro Zetenet E M tg m tg ( und ür de Varanz des Verraucs pro Zetenet Var ( M tg σ tg. De Standardawecung der Bedarsmenge pro Zetenet σ tg wrd aus den Bedarsmengenscwankungen pro Zetenet der Vergangenet erecnet (vgl. Mertens 004, S. 8. n σ tg ( Mt M * t (3-5 n Mt n M * M Anzal der etracteten Peroden vorergesagter Bedar ür de Perode tatsäclcer Bedar ür de Perode Für den Wederescaungszetraum T w gelte ür den Erwartungswert E ( T w t und ür de Varanz Var ( T w σ w. Da angenommen werden kann, dass de Vertelung der Wederescaungszet und de Vertelung des Bedars pro Zetenet stocastsc unaängg vonenander snd, erecnet sc der Erwartungswert der Bedarsmenge m Wederescaungszetraum E(M tw m tw als Produkt des Erwartungswertes des Wederescaungszetraumes t w und des Erwartungswertes des Verraucs pro Zetenet m tg : w E( M t m. tw w tg (3-6 Somt gestaltet sc de Betractung der ersten omponente des Bestellpunkts ser enac. Reduzert sc der Erwartungswert der Wederescaungszet t w um den Faktor, so reduzert sc auc der Erwartungswert der Bedarsmenge m Wederescaungszetraum um den Faktor. De Analyse der Auswrkungen von RFID au den Sceretsestand gestaltet sc en weng kompleer. Es wurde dargelegt, dass der Sceretsestand n dem escreenen Modell von der Standardawecung der Nacrage m Wederescaungsraum aängt. Es muss also zunäcst untersuct werden, n wewet de Wederescaungszet Enluss au de Standardawecung der

17 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen Bedarsmenge m Wederescaungszetraum at. Um ene Aussage üer de Varanz der durc de multplkatven Verknüpung der eden Vertelungen entstandenen Vertelung macen zu können, muss angenommen werden, dass der Wederescaungszetraum nur dskrete ganzzalge Werte annmmt (z.b. Tage, Stunden, Wocen. Dann kann de Varanz Var(M tw der Bedarsmenge m Wederescaungszetraum mt Var ( Mtw σ tw twσ tg mtgσ w (3-7 erecnet werden (vgl. Drake 967, S.09., zw. de Standardawecung der Bedarsmenge m Wederescaungszetraum σ tw mt σ t σ m σ. (3-8 tw w tg tg w De oen escreene Herletung ür den Sceretsestand e gegeen Servcegrad ezet sc au ene normalvertelte Nacrage. Häug lässt sc der Sceretsestand, der mt ener Warscenlcket de Nacrage m Wederescaungszetraum eredgen soll mt e ϑ σ (3-9 screen, woe ϑ dem -Quantl ener Warscenlcketsvertelung entsprct (vgl. Toporowsk 996, S. 8. Wenn sc durc de Enürung von RFID der Erwartungswert von t w reduzert, reduzert sc mt (3-8 und (3-9 somt auc der Sceretsestand und somt de damt verundenen Lageraltungskosten. Verglect man de durc de Verkürzung des Wederescaungszetraums edngte Redukton des Sceretsestands mt der durc de Verkürzung des Wederescaungszetraums edngte Redukton des dsponlen Lagerestands, so ällt au, dass se m Verältns gernger ausällt. Da es sc e dem Lagerestand, der zu Deckung der Bedarsmenge m Wederescaungszetraum genutzt wrd, um enen dsponlen Lagerestand andelt, st dessen Redukton allerdngs nct entscedungsrelevant. Des egründet sc darn, dass unaängg davon o RFID engesetzt oder nct, der Bedarsverlau und somt der Verlau des dsponlen Lagerestands konstant leen und scleßlc auc de Lageraltungskosten deses Bestandes konstant leen. Folglc kann zur quanttatven Bewertung des RFID-Ensatzes anand des Bestellpunktverarens nur der reduzerte Sceretsestand erangezogen werden. Zusammenassend lässt sc eststellen, dass der Ensatz von RFID n Bestellpunktverarens dazu ürt, dass der Sceretsestand, der etwage Nacragescwankungen m Wederescaungszetraum aangen soll, reduzert wrd. Nac Enürung von RFID können de esteenden Sceretsestände zum Tel ageaut werden (Enmal-Eekt und de lauenden Lageraltungskosten snken.

18 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 3 De n den vorangegangenen Untersucungen anand des Bestellpunktverarens dentzerten Zusammenänge lassen sc n der Pras weder nden. Plotversuce aen gezegt, dass durc den Ensatz von RFID Out-o-Stock-Stuatonen m Enzelandel um 9-4 % reduzert werden (vgl. Wolram 004, S... De Potenzale von RFID werden er also nct genutzt um de Sceretsestände zu senken, sondern se werden genutzt um den Servcegrad zu eröen. De eröte Warenverügarket am Pont-o-Sale ürt dazu, dass mer Umsätze erzelt werden. Gelngt es dese Umsätze zu quantzeren, so kann man den monetären Nutzen der RFID-Tecnologe messen. 3.3 Unternemensüergreende Modelle Wärend Unternemen de nternen Prozesse optmert aen, wurden de unternemensüergreenden Prozesse äug vernaclässgt. Da de nternen Veresserungspotenzale aer zunemend erscöpt snd, werden unter Sclagworten we Supply Can Management, Ecent Consumer Response etc. zunemend auc de unternemensüergreenden Prozesse etractet. Auc de Lageraltung als Scnttstelle zwscen zwe Stuen der Wertscöpungskette wrd natürlc n de Betractung mt enezogen. Das sog. Jont Economc-Lot-Sze (JELS -Modell, das den olgenden Ausürungen zugrunde legt, ermöglct de gemensame Losoptmerung von Hersteller und Anemer m Falle, dass edarssyncron produzert wrd, d.. dass de Produktonslosgröße glec der Bestelllosgröße st (vgl. Banerjee 986, S. 9.. Im Folgenden wrd zunäcst untersuct welce Auswrkungen ene solerte Optmerung der Bestellzw. Produktonspoltk au den jewels anderen Markttelnemer m Falle der Marktmact enes Marktpartners at und we sc de Enürung von RFID auswrkt. Darau auauend wrd untersuct, we sc unter den glecen Vorraussetzungen RFID e ener gemensamen Optmerung auswrkt. Darüer naus soll sowol e der solerten als auc e der gemensamen Optmerung untersuct werden, we de osten der RFID-Enürung au Bass der vorergen Ergensse gerect vertelt werden können Festlegung der Losgröße durc enen domnanten Marktpartner Im Folgenden soll untersuct werden, welce Auswrkungen es at, wenn en Marktpartner de Marktmact estzt und dem anderen Marktpartner sene Produktons- zw. Bestellpoltk auzwngt und welcen Enluss RFID at. Ausgangspunkte der Betractungen snd de von Andler entwckelte, sog. klasssce Losgrößenormel (vgl. Andler 99 zur Bestmmung der optmalen Bestelllosgröße des Anemers ( k pl (3-0 mt

19 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 4 optmale Bestelllosgröße, k Bestellkostensatz des Anemers, Gesamtedar pro Jar, p Stückpres, l Lageraltungskostensatz des Anemers und de ser änlce Formel zur Bestmmung der optmalen Produktonslose des Herstellers ( rd (3- p l mt optmales Produktonslos r Rüstkostensatz, d Produktonsrate, p Herstellungskosten pro Stück, l Lageraltungskostensatz des Herstellers. Unter der o. a. Anname, dass de Lospoltken des Herstellers und des Anemers glec snd ( Lotor-Lot Producton Strategy, muss de Produktonsrate d größer als der Gesamtedar sen, da nur so de Nacrage eredgt werden kann. Für den Fall, dass de Produktonsrate und der Gesamtedar glec snd, muss der Hersteller kontnuerlc produzeren. In Aldung 3- wrd der Lagerestandsverlau mt d > dargestellt (vgl. Banerjee 986, S. 93.

20 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 5 Lagerestand Hersteller d t t t Lagerestand Anemer t t t Aldung 3-: Lagerestandsverlau e ener Lot-or-Lot Producton Strategy De gesamten osten des Anemers ( G und de gesamten osten des Herstellers ( G etragen G k pl (3- und G r pl. (3-3 d Setzt man de optmale Bestellmenge zw. das optmale Produktonslos n dese Funktonen en, erält man ( k pl (3-4 G und G rpl (. (3-5 d Um de Auswrkungen ener augezwungenen Lospoltk au de ostenunktonen ewerten zu können, müssen dese eden ostenunktonen m näcsten Scrtt n Aänggket zuenander geract werden. Dazu wrd der Term zur Berecnung der osten des Herstellers um de osten des Anemers erwetert und umgeormt.

21 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 6 dr p l (3-6 dr p l k pl pl k k pl r k dpl p l Zur Verenacung deses Terms, denert man r (3-7 k und p l dpl. (3-8 Somt lässt sc de Bezeung der optmalen Bestellmenge zum optmalen Produktonslos we olgt darstellen (3-9 Unter der Voraussetzung, dass das Produktonslos des Herstellers glec der Bestellmenge des Anemers st, gt das Verältns des Rüstkostensatzes zu dem Bestellkostensatz und das Verältns der Lageraltungskosten pro Stück e dem Hersteller zu den Lageraltungskosten pro Stück e dem Anemer an. Der Parameter kann elege postve Werte annemen. Um den Werteerec von ascätzen zu können, müssen zunäcst de enzelnen Elemente des Terms verglcen werden. Es kann angenommen werden, dass de Lageraltungskostensätze des Herstellers l und des Anemers l augrund verglecarer aptalkosten änlc snd. Der anzusetzende Pres des Anemers p dürte augrund enes Presausclages des Herstellers öer sen als der Pres des Herstellers p. De Produktonsrate d muss größer oder glec der Gesamtedarsmenge sen (s. o.. Somt st anzunemen, dass der Parameter zwscen Null und Ens legt. Aus der ogen Bezeung lässt sc aleten, dass de eden Verältnsse und de Bestell- und de Produktonspoltk n dem escreenen Modell maßgelc eenlussen. De eden Verältnsse werden n den anscleßenden Ausürungen olglc zur Carakterserung verscedener ostenstuatonen verwendet. Werden de Bestell- und de Produktonspoltk nct gemensam agestmmt, können unter der Anname, dass das Produktonslos der Bestellmenge glect, zwe verscedene Fälle untersceden werden: - De Marktmact legt e dem Hersteller: Es andelt sc espelswese um enen monopolstscen Aneter, der de Bestellpoltk des Anemers estmmen kann.

22 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 7 - De Marktmact legt e dem Anemer: Es andelt sc espelswese um enen großen Anemer, der de Produktonspoltk des Herstellers estmmen kann. Da m Allgemenen davon ausgegangen wrd, dass de Marktmact e dem äuer legt, erscent de zwete Anname realstscer. Es st somt verwunderlc, dass n der Lteratur scwerpunktmäßg Analysen aus der Perspektve des Herstellers, der versuct de Bestellpoltk des Anemers zu senen Gunsten zu eenlussen, vorgenommen werden. Im Folgenden wrd der Enluss au de Gesamtkosten des jewelgen Marktpartners untersuct, wenn der Anemer de Produktonspoltk des Herstellers estmmt (a und wenn der Hersteller de Bestellpoltk des Anemers estmmt (. a Um zu analyseren, we sc de Gesamtkosten des Herstellers verändern, wenn de optmale Produktonspoltk an de Bestellpoltk des Anemers angepasst wrd, wrd de Formel zur Bestmmung der optmalen Bestellmenge des Anemers n de Gesamtkostenunkton des Herstellers engesetzt. G ( r r d p l d p l (3-0 Im ndvduellen Optmum des Herstellers glt r pl G (. (3- d Somt erält man G ( G(. (3- De Gesamtkosten des Herstellers eröen sc damt um den Faktor, (3-3 wenn m de Bestelllosgröße des Anemers als Produktonslosgröße augezwungen wrd. Betractet man den umgekerten Fall, e dem de Bestellpoltk an de optmale Produktonspoltk des Herstellers angepasst wrd, wrd de Formel zur Bestmmung des optmalen Produktonsloses des Herstellers n de Gesamtkostenunkton des Anemers engesetzt. G ( k pl k pl (3-4

23 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 8 Im ndvduellen Optmum des Anemer glt k pl G (. (3-5 Somt erält man G ( G (. (3-6 De osten des Anemers eröen sc damt um den Faktor (3-7 wenn er sene Bestellpoltk an de Produktonspoltk des Herstellers anpassen muss. Nur m Falle, dass, snd de Bestellmenge und de Produktonslose glec und dem Anemer entsteen kene zusätzlcen osten. Verglect man desen Faktor mt den Ergenssen aus a, so stellt man est, dass de Faktoren dentsc snd. Unaängg davon, wer de Marktmact at, stegen de osten des jewels anderen Marktpartners um desen Faktor. Stellt man de relatve ostenstegerung m Verglec zur ndvduellen Optmerung n Aänggket von und grasc dar, ergt sc olgendes Bld (vgl. Aldung 3-3. ostenansteg n %

24 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 9 Aldung 3-3: ostenansteg e ndvdueller Optmerung des Marktpartners De größten ostenstegerungen e dem Anemer zw. e dem Hersteller ergeen sc, wenn ser groß st und gleczetg ser klen st, zw. e dem umgekerten Fall wenn ser klen st und ser groß st. Des lässt sc we olgt erklären: - >>: En großes resultert aus enem oen Rüstkostensatz des Herstellers und enem nedrgen Bestellkostensatz des Anemers. En klenes edeutet, dass de Lagerkosten pro Stück e dem Hersteller klen snd und de Lagerkosten pro Stück e dem Anemer oc snd. Der Hersteller avorsert also große Produktonslose und der Anemer avorsert klene Bestellmengen. - >>: En klenes resultert aus enem nedrgen Rüstkostensatz des Herstellers und enem oen Bestellkostensatz des Anemers. En großes edeutet, dass de Lagerkosten pro Stück e dem Hersteller oc snd und de Lagerkosten pro Stück e dem Anemer nedrg snd. Der Hersteller avorsert also klene Produktonslose und der Anemer avorsert große Bestellmengen. In eden Fällen snd de Bestellpoltk des Anemers und de Produktonspoltk des Herstellers ser unterscedlc und m Fall, dass sc en Marktpartner an de Poltk des anderen anpassen muss, ürt des zu ener großen Mengenänderung und somt zu ener großen ostenstegerung. We scon n den vorergen Betractungen angenommen, senkt der Ensatz von RFID nsesondere den Bestellkostensatz des Anemers. Des ürt dazu, dass der Anemer dazu genegt st, klenere Bestellmengen zu wälen, um de osten ür de Lageraltung zu reduzeren Wrd de relatve Ensparung durc RFID mt ezecnet, lässt sc der neue Bestellkostensatz k,rfid mt k k (3-8, RFID ( erecnen. De neue Bestellmenge eträgt ( k k, (3-9 RFID pl pl Da de optmale Größe des Produktonsloses des Herstellers sc unter den ser getroenen Annamen nct verändert, ergt sc olgender Zusammenang zwscen und,rfid, RFID (3-30 zw. RFID (3-3,

25 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 0 Setzt man des n de Gesamtkostenunkton des Herstellers en, erält man de Gesamtkosten des Herstellers, wenn der Anemer de Produktonspoltk estmmt und e sc RFID ensetzt. ( (,,, G RFID RFID RFID G l p d r l p d r (3-3 De osten des Herstellers ändern sc also um den Faktor (3-33 wenn er sene Produktonspoltk an de optmale Bestellmenge des Anemers anpasst und deser RFID ensetzt. De relatve Ensparung des Herstellers wenn der Anemer RFID ensetzt erecnet se we olgt ( ( ( (, G G G RFID G (3-34 Für 0.3, d.. der Bestellkostensatz des Anemers reduzert sc durc den Ensatz von RFID um 30 %, veranscaulct Aldung 3-4 desen Zusammenang.

26 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen ostensenkung n % Aldung 3-4: ostensenkung des Herstellers durc RFID De Aldung zegt, dass zur Beurtelung, o der Ensatz von RFID e dem Anemer zu ener ostenstegerung oder zu ener ostensenkung e dem Hersteller ürt, das Verältns von zu entscedend st. In Stuatonen, n denen >> st, eröen sc de osten des Herstellers. In Stuatonen, n den >> st, reduzeren sc de osten des Herstellers. Deser Eekt st we olgt zu erklären. We oen erets erläutert, st e >> das optmale Produktonslos des Herstellers größer als de optmale Bestellmenge des Anemers ( >. Durc de Enürung von RFID verklenert sc de optmale Bestellmenge des Anemers weter und de Derenz zwscen den eden Optma stegt. Passt sc der Hersteller an de neue Poltk des Anemers an, stegen auc sene osten. Im Falle, dass >> st das optmale Produktonslos des Herstellers klener als de optmale Bestellmenge des Anemers ( >. Durc de Enürung von RFID verklenert sc de optmale Bestellmenge und näert sc somt an das optmale Produktonslos des Herstellers an. Somt protert auc der Hersteller von der Enürung von RFID. Aldung 3-5 stellt den Zusammenang, dass de Derenz zwscen dem optmalen Produktonslos und der optmalen Bestellmenge e >> zunmmt und e >> anmmt, dar.

27 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen >>,RFID >>,RFID Aldung 3-5: Optmale Bestellmenge mt RFID e verscedenen ostenstrukturen Um de ostensenkung des Anemers e Enürung von RFID m Fall, dass der Hersteller de Bestellpoltk des Anemers estmmt, erecnen zu können, wrd zunäcst erecnet welce osten entsteen würden, wenn der Anemer sene Bestellpoltk solert optmeren könnte und RFID zum Ensatz kommt. G, RFID (, RFID, RFID k, RFID G ( k (, RFID pl pl (3-35 setzt man das optmale Produktonslos des Herstellers n de neue Gesamtkostenunkton des Anemers (mt RFID, erält man G, RFID( k, RFID ( ( k k pl pl pl (3-36 Im ndvduellen Optmum des Anemer glt k pl G (. (3-37 Somt ergt sc ( ( ( G, RFID G (3-38

28 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 3 G, RFID G ( ( ( G G ( ( (3-39 wenn er nct sene egene optmale Bestellpoltk mt RFID verolgt, sondern sc nac der Produktonspoltk des Herstellers rctet. Für 0.3, d.. der Bestellkostensatz des Anemers reduzert sc durc den Ensatz von RFID um 30 %, veranscaulct Aldung 3-6 desen Zusammenang. ostensenkung n % Aldung 3-6: ostensenkung durc RFID e Anemer mt Marktmact e Hersteller Der Aldung kann entnommen werden, dass de osten des Anemers snken, owol er sene Bestellmenge nct an de neue optmale Bestellmenge anpassen kann. De größten Ensparungen können n Fällen, n denen >> st, erzelt werden. Da n solcen Fällen e dem Anemer de Bestellkosten m Verglec zu den Lageraltungskosten ser oc snd, st der Enluss ener durc den Ensatz von RFID edngten Reduzerung der Bestellkosten au de Gesamtkosten des Anemers esonders oc. De olgende Taelle (s. Taelle 3-3 asst de e dem Ensatz von RFID entsteenden Gesamtkosten des Herstellers und Anemers ür de Stuaton, dass de Marktmact e dem Hersteller legt

29 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 4 (Losgröße und ür den Fall, dass de Marktmact e dem Anemer legt (Losgröße,RFID, zusammen. Stuaton osten des Herstellers ( G osten des Anemers ( G,RFID G ( G, RFID ( ( G (,RFID G (, RFID G, RFID (, RFID G ( G ( Taelle 3-3: Gesamtkosten e Ensatz von RFID De sergen Betractungen aen de osten ür de Enürung und ür de Nutzung von RFID nct etractet. Im Folgenden soll untersuct werden, we de osten ür de Nutzung von RFID vertelt werden und welce ompensatonen von enem Marktpartner an den anderen Marktpartner gg. gelestet werden müssen, damt deser nct durc de Nutzung von RFID enactelgt wrd. De Enürungskosten werden zwar vernaclässgt, können aer analog zu den Nutzungskosten vertelt werden. Sowol ür de Enürung als auc ür de Nutzung von RFID entsteen eden Marktpartnern osten (de osten au der Herstellersete werden m Folgenden mt RFID,, de au der Anemersete mt RFID, ezecnet. De Marktpartner snd natürlc nur eret dese osten zu üernemen, wenn de Ensparungen, de durc RFID erzelt werden, dese üerstegen. Da de vorergegangenen Untersucungen gezegt aen, dass de Marktpartner n verscedenen Stuatonen unterscedlc von der Enürung von RFID proteren, soll m Folgenden üerprüt werden, we de osten vertelt werden, damt sc kener von den eden Marktpartnern sclecter stellt als n der Ausgangstuaton. Dae snd dre verscedene Stuatonen zu etracten:. Marktmact e Anemer und >>: Da sc de Losgrößen durc de Enürung von RFID verklenern, stegen de Gesamtkosten des Herstellers. Deser wrd sc also gegen ene Enürung weren, solange er nct kompensert wrd. Ene ompensaton kann z. B. n Form ener Eröung des Preses erolgen. Damt sc kener von den eden Marktpartnern sclecter stellt als n der Ausgangstuaton, muss de Preseröung p unter olgender Bedngung erolgen

30 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 5 ( ( G RFID, G ( RFID, p. (3-40. Marktmact e Anemer und >>: Da sowol der Anemer als auc der Hersteller von der Enürung von RFID proteren, muss jeder Marktpartner ür sc üerprüen, o de Ensparungen durc RFID de osten üerstegen. Ist des ür enen Marktpartner nct der Fall, so muss er gg. mt dem anderen Marktpartner n Verandlung treten, o er de Derenz üernmmt. 3. Marktmact e Hersteller: Da nur der Anemer von der Enürung von RFID protert, muss er de osten des Herstellers ür RFID kompenseren und dem Hersteller enen zusätzlcen nanzellen Anrez geen. De mamale Höe der ompensaton und des nanzellen Anrezes errecnet sc mt ( G ( RFID,. (3-4 Um de n den vorangegangenen Betractungen relatv astrakt escreenen Zusammenänge zu veranscaulcen, soll m Folgenden das von Banerjee präsenterte und mmer weder n der Lteratur augegrene Zalenespel angewendet werden (vgl. Banerjee 986. Folgende Parameter snd gegeen Gesamtedar Produktonsrate Rüstkostensatz Bestellkostensatz des Anemers 000 ME, d 300 ME, r 400 GE, k 00 GE, Lageraltungskostensatz des Herstellers l 0,, Lageraltungskostensatz des Anemers l 0,, Herstellungskosten pro Stück Stückpres p 0 GE, p 5 GE. Es soll der Fall untersuct werden, dass der Anemer de Marktmact estzt. De optmale Bestellmenge des Anemers eträgt

31 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 6 k ME. pl 5 0, und es entsteen m osten n Höe von G ( k pl , 000 GE Da der Hersteller nct sen optmales Produktonslos rd ME p l 0 0, 800 produzeren kann, sondern sene Produkton an de Bestellmenge des Anemers anpassen muss, entsteen m anstatt der osten e ener ndvduellen Optmerung n Höe von rpl , G ( GE d 300 mt r k und p dpl l , , 0,5 osten n Höe von 0,5 4 G ( G ( GE 4 0,5 Nmmt man ene Ensparung durc de Enürung von RFID von 0,3 e dem Bestellkostensatz an, reduzeren sc de osten des Anemers von 000 GE au G, RFID(, RFID G ( 0, , 66 GE. De osten des Herstellers stegen von 5 au. G (, RFID 0,3 4 0,5 G (. 0, ,04 GE 4 Da sc der Hersteller durc de Enürung von RFID sclecter stet, müsste ene ompensaton spw. üer den Pres erolgen. Der Anemer wäre eret enen mamalen Presausclag von

32 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 7 ( ( ( 0, , GE G pro Stück nzunemen. Damt sc der Hersteller aer nct sclecter stellt als vorer, müsste er enen Presausclag von 000 0,3 4 0,5 0,5 4 G ( 0,5 0, ,37 GE 4 0,5 ordern. Owol n den Presausclägen noc nct de osten ür de Enürung und Nutzung der RFID-Inrastruktur engerecnet wurden, üerwegen de ostenstegerungen des Herstellers de ostenensparungen des Anemers. RFID würde n desem Fall nur engesetzt, wenn de Marktmact des Anemers so stark st, dass er den Hersteller zur Enürung von RFID zwngen kann. In dem vorangegangenen Bespel war >>, d.. das Verältns des Rüstkostensatzes zum Bestellkostensatz st größer als das Verältns der Lageraltungskosten des Herstellers zu den Lageraltungskosten des Anemers. Um den umgekerten Fall eemplarsc anwenden zu können, wrd das Bespel agewandelt: 3000 ME, d 300 ME, r 00 GE, k 600 GE, l 0,, l 0,, p 0 GE, p 5 GE. Mt desen Parametern ergt sc r 00 und k pl , 3. dpl , 4

33 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 8 Unter der Anname, dass der Anemer de Marktmact estzt, ergeen sc de olgenden Ergensse: solerte Optmerung der Losgröße Anemer gt Losgröße vor one RFID one RFID mt RFID 400 ME 848,53 ME 848,53 ME,RFID 709,93 ME G ( G ( G ( G ( G (,RFID G (,RFID 500 GE 464,64 GE 944,54 GE 464,64 GE 753,69 GE 3549,65 GE Taelle 3-4: Ergensse des agewandelten Bespels e Marktmact des Anemers De Ergensse n Taelle 3-4 zegen, dass der Ensatz von RFID m Falle, dass der Anemer de Marktmact estzt und somt de Losgröße vorgt, ür ede Marktpartner vortelat st. Damt de durc den Ensatz von RFID e dem Hersteller verursacten ostenensparungen nct von den Merkosten ür de Ausstattung der Waren mt RFID-Etketten üerwogen werden, dar en enzelnes Etkett n dem Bespel nct mer als (944,54-753,69/3000 0,06 GE kosten. Wrd deser Betrag üerscrtten, könnte der Anemer de Merkosten kompenseren. Er wäre eret pro ME mamal (464, ,65/3000 0,4 GE ompensaton an den Hersteller zu zalen. Somt düren de osten ür en RFID-Etkett 0,30 GE nct üerstegen Gemensame Festlegung der Losgröße Be der vorer etracteten solerten Optmerung der Produktonspoltk zw. der Bestellpoltk erolgt de Optmerung.d.R. au osten des jewels anderen Marktpartners. Im Folgenden wrd das von Banerjee 986 entwckelte JELS-Modell dargestellt n dem Hersteller und Anemer sc au ene gemensame Lospoltk engen. We scon e den vorangegangenen Betractungen wrd untersuct, welce Auswrkungen de Enürung von RFID au das Modell at. Zel des JELS-Modells st de Mnmerung der Gesamtkosten von Hersteller und Anemer (vgl. erzu und zum Folgenden Banerjee 986, S. 9. und Toporowsk 996, S De Summe der osten erecnet sc durc G ( G G r pl k pl (3-4 d Um das gemensame Optmum zu erecnen, derenzert man dese Funkton nac und setzt das Ergens glec Null Wetere osten ür den Betre der RFID-Inrastruktur werden vernaclässgt.

34 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 9 G r pl d k pl! 0. (3-43 Umormen leert g ( r k pl pl d. (3-44 Setzt man und en (vgl. (3-7 und (3-8, kann man de Glecung we olgt umormen g (3-45 zw. g. (3-46 De Formeln zegen, dass de gemensam estmmte Bestellmenge zwscen und legt und somt als ompromss zwscen Hersteller und Anemer zu versteen st. Im Falle dass >> glt st < g < und m Falle dass >> glt > g >. Für snd, und g glec. Um estmmen zu können, welce Auswrkungen de gemensame Optmerung au de osten der eden Marktpartner at, muss de Bezeung zwscen den osten e ndvdueller Optmerung und den osten e gemensamer Optmerung ergeletet werden. Dazu setzt man (3-45 und (3-46 unter Berücksctgung von (3- und (3-5 n de ndvduellen Gesamtkostenunktonen des Anemers zw. des Herstellers en, erält man ür den Anemer G ( g pl k G ( G ( ( G ( ( ( (3-47 und ür den Hersteller

35 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 30 ( ( ( ( G G G g G d l p r. (3-48 Dese eden Glecungen sollen m Folgenden Verglecsmaßsta ür de jewelgen ostenunktonen e Nutzung von RFID sen. Es wrd, we scon n den vorangegangenen Betractungen, davon ausgegangen, dass sc der Bestellkostensatz um den Faktor reduzert, d.. k,rfid (- k. Damt ergt sc durc ensetzen von k,rfid (vgl. auc (3-8 n (3-44 de gemensame Bestellmenge e Ensatz von RFID. RFID g pl l p d k r ( (, (3-49 Setzt man und en (vgl. (3-7 und (3-8, kann man de Glecung we olgt umormen ( g (3-50 zw. g. (3-5

36 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 3 Verglect man de eden letzteren Formeln mt (3-45 und (3-46, so kann man eststellen, dass sc de gemensam estmmte optmale Bestellmenge e Ensatz von RFID ür >> an und ür >> an annäert. Ensetzen deser Glecungen n de solerten ostenunktonen ergt ( ( (( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (,, G G G RFID g RFID G pl k (3-5 und ( ( ( (, G G G RFID g G d l p r. (3-53 Brngt man dese osten n Verältns zu den osten, de one den Ensatz von RFID anallen, können de ostensenkungen zw. de ostenstegerungen ür Anemer und Hersteller erecnet werden. Für den Anemer ergeen sc somt olgende ostsenkungen durc den Ensatz von RFID

37 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 3 G ( g G, RFID ( g, ( G g RFID ( ( ( (( ( ( ( ( (3-54 Stellt man des ür den Fall 0,3, d.. der Bestellkostensatz reduzert sc durc den Ensatz von RFID um 30 %, n Aänggket von und grasc dar, ergt sc olgende Aldung (vgl. Aldung 3-7. ostensenkung n % Aldung 3-7: ostensenkung des Anemers durc RFID m JELS-Modell Der Aldung st zu entnemen, dass der Anemer durc de Enürung von RFID n jedem Fall ostensenkungen erzelen kann. De öcsten ostensenkungen können n Stuatonen n denen ser klen st und ser groß st, erzelt werden. Es st auc zu erkennen, dass der Parameter den größten Enluss au de ostenensparungen des Anemers at. In Stuatonen, n denen ser klen st, st das Verältns der Rüstkosten des Herstellers zu den Bestellkosten des Anemers esonders klen. Der Anemer st m Falle ener solerten Optmerung also estret, möglcst selten zu estellen, da der Bestellkostensatz m Verglec zu dem Lagerkostensatz ser oc st. Be ener gemensamen Optmerung muss der Anemer aer enen ompromss engeen, der dazu ürt, dass de Bestellkosten nct we e der solerten Optmerung glec den Lagerkosten snd, sondern größer.

38 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 33 Wenn de Enürung von RFID nsesondere de Bestellkosten reduzert, ürt des somt n solcen Stuatonen zu den öcsten ostenensparungen. En Verglec der osten des Herstellers vor der Enürung von RFID und nac der Enürung von RFID ergt ( ( (, g G RFID g G g G. (3-55 De ostensenkungen des Herstellers snd ür den Fall 0,3, d.. der Bestellkostensatz reduzert sc durc den Ensatz von RFID um 30 %, n Aldung 3-8 n Aänggket von und grasc dargestellt. ostensenkung n % Aldung 3-8: ostensenkung des Herstellers durc RFID m JELS-Modell

39 3 Bewertung des RFID-Ensatzes au Bass von Lageraltungsmodellen 34 Es st deutlc zu erkennen, dass nsesondere n Fällen n den groß st und klen de Enürung von RFID zu ostenensparungen e dem Hersteller ürt. Für den Großtel der möglcen Parameterkomnatonen snd de ostenensparungen ür den Hersteller aer eer gerng zw. negatv. Um auc er de ser astrakt dargestellten Zusammenänge transparenter darzustellen, werden de Ergensse weder au das von Barnarjee präsenterte Bespel angewendet (vgl. Banerjee 986 und aptel De gemensame Optmerung ürt zu ener gemensamen Bestellmenge zw. Produktonslosgröße von ( r k 000( g 400 ME 000 pl pl 0 0, 5 0, d 300 und zu osten ür den Anemer n Höe von ( (4 0,5 G ( g G ( GE ( ( ( 4( 0,5 zw. 4 0,5 G ( g G ( GE 4 0,5 ür den Hersteller. Ene Enürung von RFID, de den Bestellkostensatz um 0,3 reduzert, würde zu ener neuen gemensamen Bestellmenge zw. Produktonslosgröße von ( r ( k 000 (400 ( 0,3 00 g, RFID 387, 8ME 000 pl pl 0 0, 5 0, d 300 üren. Des ürt zu ostensenkungen e dem Anemer n Höe von ( ( ( 0,3 (4 ( 0,3 0,5 (( ( (( 0,3 4( 0,5 G ( g 50 99, 97 GE ( (4 0,5 ( ( ( 4( 0,5 und e dem Hersteller n Höe von