Geoinformation I Landkarten

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Geoinformation I Landkarten"

Transkript

1 Folie 1 von 17 Geoinformation I Landkarten

2 Folie 2 von 17 Landkarte Übersicht Tesselation: Definition Landkarte Definition Einschränkungen Topologische Beziehungen Euler-Formel Topologische Fehler Integritätsbedingungen

3 Folie 3 von 17 Tesselation Definition Eine Tesselation ist eine vollständige und überlappungsfreie Zerlegung der euklidischen Ebene in flächenhafte Objekte (Maschen). vollständig: jeder Punkt ist Element mindestens einer Masche überlappungsfrei: kein Punkt liegt im Inneren zweier Maschen

4 Folie 4 von 17 Landkarte Definition Landkarten sind Tesselationen mit folgenden Eigenschaften: jede Masche ist der geschlossenen Kreisscheibe topologisch äquivalent die Aggregation aller inneren Maschen ist der geschlossenen Kreisscheibe topologisch äquivalent Beachte: zu jeder Landkarte gehört eine unbeschränkte Masche "Außen" - die einzige Masche, die nicht der geschlossenen Kreisscheibe äquivalent ist

5 Folie 5 von 17 Landkarte Einschränkungen Um die Mathematik zu vereinfachen, sind in Landkarten folgende Fälle zunächst nicht vorgesehen (Hinweis: Blau ist Außen, Grün ist Innen): a. Inseln (z.b. Berlin in Brandenburg) b. Auseinander liegende Maschen ("Kontinente"): die Aggregation Grün ist nicht zusammenhängend c. Mehrere "Kontinente", die sich in genau einem Punkt berühren d. Isthmen: linienhafte Verbindungen zwischen auseinander liegenden Kontinenten, z.b. Hindenburgdamm/Sylt

6 Folie 6 von 17 Landkarte Übungen Übung 1: Zeigen Sie die Verstöße gegen die Einschränkungen a) und b) unter Verwendung der Definition der topologischen Äquivalenz. Übung 2: Begründen Sie die Unvollständigkeit der Karte der Bundesländer 1x

7 Folie 7 von 17 Landkarte Topologische Beziehungen (vgl. Kapitel 2) Inzidenz von Knoten und Kanten Inzidenz von Kanten und Maschen Adjazenz von Kanten und Kanten Adjazenz von Maschen und Maschen Inzidenz bezeichnet die Beziehung zwischen verschiedenartigen Elementen Adjazenz bezeichnet die Beziehung zwischen gleichartigen Elementen

8 Folie 8 von 17 Landkarte Euler-Formel Für jede Landkarte mit f Maschen (face) e Kanten (edge) v Knoten (vertex) gilt: f - e + v = 2 Euler-Charakteristik Euler-Charakteristik: Landkarte: 2 Landkarte mit n Kontinenten: n + 1 Landkarte mit n Kontinenten und m Inseln : n + m + 1 Beachte: Außen zählt als eigene Masche!

9 Folie 9 von 17 Landkarte Topologisch korrektes Beispiel

10 Folie 10 von 17 Landkarte Topologische Fehler I

11 Folie 11 von 17 Landkarten Topologische Fehler II Falsch: Überlappung zweier Maschen mit Überschneidung von Kanten: Richtig: Überlappung zweier Maschen ohne Überschneidung von Kanten:

12 Folie 12 von 17 Landkarte Integritätsbedingungen I 1. Schnittfreiheit der Kanten 2. Jede Kante hat zwei Maschen auf verschiedenen Seiten 3. Jede Masche wird von einem einfachen Zyklus begrenzt 4. Kein Mittelpunkt einer Kante liegt im Inneren einer Masche Für Axiom 4 gibt es eine alternative Formulierung >>

13 Folie 13 von 17 Landkarte Integritätsbedingungen II 1. Schnittfreiheit der Kanten 2. Jede Kante hat zwei Maschen auf verschiedenen Seiten 3. Jede Masche wird von einem einfachen Zyklus begrenzt 4. Es gibt genau eine unbeschränkte Masche

14 Folie 14 von 17 Landkarte Vergleich der Integritätsbedingungen I Prüfung der Integrität einer Landkarte erfordert die Anwendung und Verifizierung der Axiome für diese Landkarte Anwendungsfall des 4. Axioms: a) Kein Mittelpunkt einer Kante liegt im Inneren einer Masche Überprüfung durch Verwendung eines Punkt-in-Polygon-Verfahrens Anwendung des Verfahrens für jedes Paar von Kanten und Maschen sehr aufwändig!

15 Folie 15 von 17 Landkarte Vergleich der Integritätsbedingungen II b) Es gibt genau eine unbeschränkte Masche Berechnung der Winkelsumme W für jede Masche auf der Seite der jeweiligen Masche Geometrie ebener Vielecke: In einem ebenen Vieleck mit n Kanten ergibt sich als Summe der Innenwinkel (n-2)*180, als Summe der Außenwinkel (n+2)*180 (Abbildung) W entspricht der Summe der Innenwinkel: Masche ist beschränkt W entspricht der Summe der Außenwinkel: Masche ist unbeschränkt Diese Version läßt sich wesentlich einfacher überprüfen.

16 Folie 16 von 17 Landkarte Abgeleitete Strukturen quadratische Maschen gleicher Größe: Raster, Grid Maschen sind Dreiecke Triangulation gut zur Modellierung des Geländes Verallgemeinerung (siehe Abschnitt 5) Simplizes Simpliziale Komplexe

17 Folie 17 von 17 Landkarte + Simpliziale Komplexes Resümee Landkarten 2D beliebige Polygone Simpliziale Komplexe Dreiecke auch 3D Gemeinsamkeiten Konstruktion des Raumes durch Aggregation atomarer Primitive "algebraische" oder "kombinatorische" Topologie

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Modellierungsmethoden

Modellierungsmethoden Modellierungsmethoden Definition (smethoden) smethoden fassen verschiedene Beschreibungsmittel, insbesondere Datenstrukturen und Operationen, für geometrische Objekte zusammen. Äquivalente Begriffe: Geometrische

Mehr

Basteln und Zeichnen

Basteln und Zeichnen Titel des Arbeitsblatts Seite Inhalt 1 Falte eine Hexentreppe 2 Falte eine Ziehharmonika 3 Die Schatzinsel 4 Das Quadrat und seine Winkel 5 Senkrechte und parallele Linien 6 Ein Scherenschnitt 7 Bastle

Mehr

Mathematik Thema Vielecke

Mathematik Thema Vielecke Them Vielecke Im Jnur 2006 Florin Vetter, Klsse 8, Riegelhof Relschule Seite 1 von 15 INHALTSVERZEICHNES 1. EINLEITUNG 3 2. ARTEN VON VIELECKEN 4 2.1. DREIECK 4 2.2. VIERECK 4 2.2.1. RECHTECK 4 2.2.2.

Mehr

12. Modelle für 3D-Objekte und -Szenen

12. Modelle für 3D-Objekte und -Szenen 12. Modelle für 3D-Objekte und -Szenen Modell: Abbild der Realität, welches bestimmte Aspekte der Realität repräsentiert (und andere ausblendet) mathematische Modelle symbolische Modelle Datenmodelle Experimentalmodelle

Mehr

Das Falten-und-Schneiden Problem

Das Falten-und-Schneiden Problem Das Falten-und-Schneiden Problem Kristian Bredies Uttendorf, 14. Februar 2005 Inhalt Einleitung Origami Das Falten-und-Schneiden Problem Mathematische Analyse Flaches Origami Lokale Eigenschaften Faltbarkeit

Mehr

3D-Algebra Version 2

3D-Algebra Version 2 3D-Algebra Version 2 Fakultät für Mathematik und Informatik Datenbanksysteme für neue Anwendungen FernUniversität in Hagen 19.November 2015 c 2015 FernUniversität in Hagen Das Ziel Repräsentation von Punkten,

Mehr

Kapitel 4: Analyse von Petrinetzen

Kapitel 4: Analyse von Petrinetzen Kapitel 4: Analyse von Petrinetzen 1. Beispiele 2. Analyseansatz 3. Markierungsgraph 4. Beschränktheit 5. State Space Explosion: Beispiel 6. Komplementbildung 7. Zusammenhängend 8. Tot, lebendig, verklemmungsfrei

Mehr

2.4 Achsensymmetrie. Achsensymmetrie entdecken. Name:

2.4 Achsensymmetrie. Achsensymmetrie entdecken. Name: Name: Klasse: Datum: Achsensymmetrie entdecken Öffne die Datei 2_4_Spielkarte.ggb. 1 Bewege den blauen Punkt nach Lust und Laune. Beschreibe deine Beobachtungen. Beschreibe, wie sich der grüne Punkt bewegt,

Mehr

Definition und Begriffe

Definition und Begriffe Merkblatt: Das Dreieck Definition und Begriffe Das Dreieck ist ein Vieleck. In der Ebene ist es die einfachste Figur, die von geraden Linien begrenzt wird. Ecken: Jedes Dreieck hat drei Ecken, die meist

Mehr

1. Sichtbarkeitsproblem beim Rendern einer dreidimensionalen Szene auf einer zweidimensionalen

1. Sichtbarkeitsproblem beim Rendern einer dreidimensionalen Szene auf einer zweidimensionalen 3D-Rendering Ulf Döring, Markus Färber 07.03.2011 1. Sichtbarkeitsproblem beim Rendern einer dreidimensionalen Szene auf einer zweidimensionalen Anzeigefläche (a) Worin besteht das Sichtbarkeitsproblem?

Mehr

Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume

Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume Kapiteltests zum Leitprogramm Binäre Suchbäume Björn Steffen Timur Erdag überarbeitet von Christina Class Binäre Suchbäume Kapiteltests für das ETH-Leitprogramm Adressaten und Institutionen Das Leitprogramm

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

Informationen zum Aufnahmetest Mathematik

Informationen zum Aufnahmetest Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abendgymnasium und Kolleg Fachvertretung Mathematik Informationen zum Aufnahmetest Mathematik Der Aufnahmetest Mathematik ist eine schriftliche Prüfung von 60 Minuten Dauer. Alle

Mehr

Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial. Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion

Darstellende Geometrie Übungen. Tutorial. Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion Darstellende Geometrie Übungen Institut für Architektur und Medien Tutorial Übungsblatt: Perspektive - Rekonstruktion Gegeben sind ein Foto von einem quaderförmigen Objekt sowie die Abmessungen des Basisrechteckes.

Mehr

Formale Methoden III - Tutorium

Formale Methoden III - Tutorium Formale Methoden III - Tutorium Daniel Jettka 19.06.06 Inhaltsverzeichnis 1. Logische Eigenschaften von Merkmalsstrukturen 1. Logische Eigenschaften von MS Ausgangspunkt: Unterscheidung von: Linguistische

Mehr

Übung Datenbanksysteme I Transaktionen, Selektivität und XML. Thorsten Papenbrock

Übung Datenbanksysteme I Transaktionen, Selektivität und XML. Thorsten Papenbrock Übung Datenbanksysteme I Transaktionen, Selektivität und XML Thorsten Papenbrock Übersicht: Übungsthemen 2 Transaktionen Selektivität XML Thorsten Papenbrock Übung Datenbanksysteme I JDBC Transaktionen:

Mehr

Visualisierung von Geodaten. Visualisierung von Geodaten

Visualisierung von Geodaten. Visualisierung von Geodaten 1 Inhalt Visualisierung Motivation Definition Vorteile Geoobjekte Geometrische Modellierung Rastermodelle Vektormodelle Hybridmodelle Software Kartographie Client-Server Server-Anwendungen 3D-Visualisierung

Mehr

Unterrichtseinheit. Code ist cool - Kinder lernen programmieren. Autoren

Unterrichtseinheit. Code ist cool - Kinder lernen programmieren. Autoren ICT und Medien für PS 07:00 Minuten Autoren Zusammenfassung Pascal Lütscher und Bernhard Matter Fachbereich Mathematik der Pädagogischen Hochschule Graubünden Ob Getränkeautomat, Parkuhr, Fernseher, MP3-Player,

Mehr

http://www.olympiade-mathematik.de 2. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 7 Saison 1962/1963 Aufgaben und Lösungen

http://www.olympiade-mathematik.de 2. Mathematik Olympiade 2. Stufe (Kreisolympiade) Klasse 7 Saison 1962/1963 Aufgaben und Lösungen 2. Mathematik Olympiade Saison 1962/1963 Aufgaben und Lösungen 1 OJM 2. Mathematik-Olympiade Aufgaben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen und Nebenrechnungen soll deutlich erkennbar in logisch und

Mehr

Bewegliche Geometrie mit dem Computer Was beobachtest Du? (Warum ist das so?)

Bewegliche Geometrie mit dem Computer Was beobachtest Du? (Warum ist das so?) Bewegliche Geometrie mit dem Computer Was beobachtest Du? (Warum ist das so?) 12.10.2009, Oliver Seif nach einer Vorlage von H.Hischer/A. Lambert 1 Das Werkzeug Computer (dynamische Geometriesoftware,

Mehr

Kürzeste Wege in Graphen. Maurice Duvigneau Otto-von-Guericke Universität Fakultät für Informatik

Kürzeste Wege in Graphen. Maurice Duvigneau Otto-von-Guericke Universität Fakultät für Informatik Kürzeste Wege in Graphen Maurice Duvigneau Otto-von-Guericke Universität Fakultät für Informatik Gliederung Einleitung Definitionen Algorithmus von Dijkstra Bellmann-Ford Algorithmus Floyd-Warshall Algorithmus

Mehr

Thema: Winkel in der Geometrie:

Thema: Winkel in der Geometrie: Thema: Winkel in der Geometrie: Zuerst ist es wichtig zu wissen, welche Winkel es gibt: - Nullwinkel: 0 - spitzer Winkel: 1-89 (Bild 1) - rechter Winkel: genau 90 (Bild 2) - stumpfer Winkel: 91-179 (Bild

Mehr

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

Wahrnehmung und wahrnehmungsgerechte Gestaltung

Wahrnehmung und wahrnehmungsgerechte Gestaltung Wahrnehmung und wahrnehmungsgerechte Gestaltung 37 Gestalt in der Wahrnehmungspsychologie (1) Kants Idee des Vorwissens beeinflusste u.a. die Entwicklung der Gestaltpsychologie, der zufolge einige Aspekte

Mehr

Primzahlen zwischen 50 und 60. Primzahlen zwischen 70 und 80. Primzahlen zwischen 10 und 20. Primzahlen zwischen 40 und 50. den Term 2*x nennt man

Primzahlen zwischen 50 und 60. Primzahlen zwischen 70 und 80. Primzahlen zwischen 10 und 20. Primzahlen zwischen 40 und 50. den Term 2*x nennt man die kleinste Primzahl zwischen 0 und 60 zwischen 0 und 10 zwischen 60 und 70 zwischen 70 und 80 zwischen 80 und 90 zwischen 90 und 100 zwischen 10 und 20 zwischen 20 und 0 zwischen 0 und 40 zwischen 40

Mehr

Vorbereitung der Bauteil-Abgabe mit netfabb Studio Basic

Vorbereitung der Bauteil-Abgabe mit netfabb Studio Basic TUTORIAL BAUTEIL REPARATUR Vorbereitung der Bauteil-Abgabe mit netfabb Studio Basic Stand 10/2010 netfabb Studio Basic Version 4.6.0 Vorwort Die STL-Schnittstelle (Standard Triangulation Language) oder

Mehr

Y b 2 - a 2 = p 2 - q 2 (*)

Y b 2 - a 2 = p 2 - q 2 (*) Um den Flächeninhalt eines Dreieckes zu bestimmen, das keinen rechten Winkel besitzt, muss man bekanntlich die Längen einer Seite mit der dazugehörigen Höhe kennen Wir setzen voraus, dass uns alle 3 Seitenlängen

Mehr

Erstellung eigener Hot-Spot-Karten

Erstellung eigener Hot-Spot-Karten mit der Lernwerkstatt 7 Lieber Lernwerkstatt-User! Die Hot-Spot-Umgebung der Lernwerkstatt 7 bietet den Lehrern zukünftig viele weitere Möglichkeiten, den Computer als Medium in den eigenen Lehrplan zu

Mehr

Visualisierung statistischer Daten 02.06.2010

Visualisierung statistischer Daten 02.06.2010 Visualisierung statistischer Daten 0.06.010 Lehrstuhl sozialwissenschaftliche Methodenlehre und Sozialstatistik Sebastian Jeworutzki Sebastian Jeworutzki Visualisierung statistischer Daten 0.06.010 1 Ablauf

Mehr

Projekt AGB-10 Fremdprojektanalyse

Projekt AGB-10 Fremdprojektanalyse Projekt AGB-10 Fremdprojektanalyse 17. Mai 2010 1 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines 3 2 Produktübersicht 3 3 Grundsätzliche Struktur und Entwurfsprinzipien für das Gesamtsystem 3 3.1 Die Prefuse Library...............................

Mehr

JAHRESPRÜFUNG MATHEMATIK. 1. Klassen Kantonschule Reussbühl Luzern. 27. Mai 2014 Zeit: 13:10 14:40 (90 Minuten)

JAHRESPRÜFUNG MATHEMATIK. 1. Klassen Kantonschule Reussbühl Luzern. 27. Mai 2014 Zeit: 13:10 14:40 (90 Minuten) KLASSE: NAME: VORNAME: Mögliche Punktzahl: 51 48 Pte. = Note 6 Erreichte Punktzahl: Note: JAHRESPRÜFUNG MATHEMATIK 1. Klassen Kantonschule Reussbühl Luzern 7. Mai 014 Zeit: 1:10 14:40 (90 Minuten) Allgemeines

Mehr

Grundlagen der 3D-Modellierung

Grundlagen der 3D-Modellierung April 28, 2009 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 Direkte Darstellungsschemata 3 Indirekte Darstellungsschemata 4 Parametrische Kurven und Freiformflächen 5 Abschluss Motivation Vom physikalischen Körper

Mehr

Modellierung von Geodaten

Modellierung von Geodaten Modellierung von Geodaten Universität Augsburg Fachbereich Informatik Seminar: Datenbankunterstützung für mobile GIS Sommersemester 2011 Zeev Turevsky Betreuer: Dipl.-Informatiker Florian Wenzel Gliederung

Mehr

2.11 Kontextfreie Grammatiken und Parsebäume

2.11 Kontextfreie Grammatiken und Parsebäume 2.11 Kontextfreie Grammatiken und Parsebäume Beispiel: Beispiel (Teil 3): Beweis für L(G) L: Alle Strings aus L der Länge 0 und 2 sind auch in L(G). Als Induktionsannahme gehen wir davon aus, dass alle

Mehr

PRÜFUNG. Grundlagen der Softwaretechnik

PRÜFUNG. Grundlagen der Softwaretechnik Universität Stuttgart Institut für Automatisierungs- und Softwaretechnik Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. P. Göhner PRÜFUNG Grundlagen der Softwaretechnik Musterlösung Name: Matrikelnummer: Note: Prüfungstag:

Mehr

Non-Photorealistic Rendering

Non-Photorealistic Rendering Übersicht 1. Motivation und Anwendungen 2. Techniken - Cel Shading - Konturlinien - Hatching Einführung Traditionelle Computergraphik Ziel: Fotorealismus Einführung Motivation Bewusste Vermeidung von

Mehr

H. Gruber, R. Neumann. Erfolg im Mathe-Abi. Übungsbuch für die optimale Vorbereitung in Analysis, Geometrie und Stochastik mit verständlichen Lösungen

H. Gruber, R. Neumann. Erfolg im Mathe-Abi. Übungsbuch für die optimale Vorbereitung in Analysis, Geometrie und Stochastik mit verständlichen Lösungen H. Gruber, R. Neumann Erfolg im Mathe-Abi Übungsbuch für die optimale Vorbereitung in Analysis, Geometrie und Stochastik mit verständlichen Lösungen Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Analysis Von der

Mehr

Inhalt... 1 Einleitung... 1 Systemanforderungen... 1 Software Download... 1 Prüfdokumentation... 4 Probleme... 5 Hintergrund... 5

Inhalt... 1 Einleitung... 1 Systemanforderungen... 1 Software Download... 1 Prüfdokumentation... 4 Probleme... 5 Hintergrund... 5 Inhalt Inhalt... 1 Einleitung... 1 Systemanforderungen... 1 Software Download... 1 Prüfdokumentation... 4 Probleme... 5 Hintergrund... 5 Dieses Dokument gibt ist eine Anleitung zur sicheren und einfachen

Mehr

Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2008 im Fach Mathematik 23.06.2008

Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2008 im Fach Mathematik 23.06.2008 Senatsverwaltung für Bildung, Wissenschaft und Forschung Schriftliche Prüfungsarbeit zum mittleren Schulabschluss 2008 im Fach Mathematik 23.06.2008 Arbeitsbeginn: Bearbeitungszeit: 11:00 Uhr 120 Minuten

Mehr

Abstrakt zum Vortrag im Oberseminar. Graphdatenbanken. Gero Kraus HTWK Leipzig 14. Juli 2015

Abstrakt zum Vortrag im Oberseminar. Graphdatenbanken. Gero Kraus HTWK Leipzig 14. Juli 2015 Abstrakt zum Vortrag im Oberseminar Graphdatenbanken Gero Kraus HTWK Leipzig 14. Juli 2015 1 Motivation Zur Darstellung komplexer Beziehungen bzw. Graphen sind sowohl relationale als auch NoSQL-Datenbanken

Mehr

Fachgebiet Geodäsie und Ausgleichungsrechnung Prof. Dr.-Ing. Lothar Gründig Semesterklausur Geoinformationssysteme I WS 2001/2002 12.

Fachgebiet Geodäsie und Ausgleichungsrechnung Prof. Dr.-Ing. Lothar Gründig Semesterklausur Geoinformationssysteme I WS 2001/2002 12. Semesterklausur Geoinformationssysteme I WS 2001/2002 12. Februar 2002 Aufgabe 1 In einem Katasteramt soll für die Verwaltung des Katasterzahlenwerkes ein Archivierungssystem eingerichtet werden. Zu diesem

Mehr

Vorlesung Theoretische Informatik

Vorlesung Theoretische Informatik Vorlesung Theoretische Informatik Automaten und Formale Sprachen Hochschule Reutlingen Fakultät für Informatik Masterstudiengang Wirtschaftsinformatik überarbeitet von F. Laux (Stand: 09.06.2010) Sommersemester

Mehr

Q-Checker für CATIA V5 Stand: August 2009

Q-Checker für CATIA V5 Stand: August 2009 Q-Checker für CATIA V5 Stand: August 2009 Schulungsmodul für Kärcher HDE-D / 17.02.2011 / Q-Checker_Kursmodul.ppt 1 Übersicht Definition Datenqualität S.03 Unterschiede Datenqualität CATIA V4/V5 S.04 Datenqualitäts-Prüftool

Mehr

3. Datenqualität und Datenverbesserung

3. Datenqualität und Datenverbesserung 3. Datenqualität und Datenverbesserung Doppelte Punkte löschen Defekte Geometrien aufspüren Topologien bilden Eindeutige Kennung erzeugen Glättung Flächenbildung DocRaBe-Fotolia.com 3. Datenqualität und

Mehr

SS 2005 FAU Erlangen 20.6.2005. Eine Wegeplanungs-Strategie. Jeremy Constantin, Michael Horn, Björn Gmeiner

SS 2005 FAU Erlangen 20.6.2005. Eine Wegeplanungs-Strategie. Jeremy Constantin, Michael Horn, Björn Gmeiner SS 2005 FAU Erlangen 20.6.2005 Voronoi Diagramm Eine Wegeplanungs-Strategie Jeremy Constantin, Michael Horn, Björn Gmeiner Grundseminar: Umgebungsexploration und Wegefindung mit Robotern am Beispiel "Katz

Mehr

2. Vorlesung. Slide 40

2. Vorlesung. Slide 40 2. Vorlesung Slide 40 Knobelaufgabe Was tut dieses Programm? Informell Formal Wie stellt man dies sicher? knobel(a,b) { Wenn a = 0 dann return b sonst { solange b 0 wenn a > b dann { a := a - b sonst b

Mehr

1. Terme und Gleichungen mit Klammern Leitidee L4: Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen 1.1 Terme mit mehreren Variablen

1. Terme und Gleichungen mit Klammern Leitidee L4: Funktionaler Zusammenhang: Terme und Gleichungen 1.1 Terme mit mehreren Variablen Stoffverteilungsplan EdM 8RhPf Abfolge in EdM 8 Bleib fit im Umgang mit rationalen Zahlen Kompetenzen und Inhalte Umgang mit rationalen Zahlenim Zusammenhang 1. Terme und Gleichungen mit Klammern Leitidee

Mehr

5. Aussagenlogik und Schaltalgebra

5. Aussagenlogik und Schaltalgebra 5. Aussagenlogik und Schaltalgebra Aussageformen und Aussagenlogik Boolesche Terme und Boolesche Funktionen Boolesche Algebra Schaltalgebra Schaltnetze und Schaltwerke R. Der 1 Aussagen Information oft

Mehr

ABITURPRÜFUNG 2009 LEISTUNGSFACH INFORMATIK

ABITURPRÜFUNG 2009 LEISTUNGSFACH INFORMATIK ABITURPRÜFUNG 2009 LEISTUNGSFACH INFORMATIK (HAUPTTERMIN) Bearbeitungszeit: 270 Minuten Hilfsmittel: Wörterbuch zur deutschen Rechtschreibung Taschenrechner (nicht programmierbar, nicht grafikfähig) (Schüler,

Mehr

Also kann nur A ist roter Südler und B ist grüner Nordler gelten.

Also kann nur A ist roter Südler und B ist grüner Nordler gelten. Aufgabe 1.1: (4 Punkte) Der Planet Og wird von zwei verschiedenen Rassen bewohnt - dem grünen und dem roten Volk. Desweiteren sind die Leute, die auf der nördlichen Halbkugel geboren wurden von denen auf

Mehr

IGS Robert-Schuman-Schule Frankenthal

IGS Robert-Schuman-Schule Frankenthal Thema: Gleichungen und Ungleichungen Zeitraum: September - November Terme Rechengesetze Umkehren von Rechenoperationen Systematisches Probieren Terme auswerten und interpretieren Terme aufstellen und für

Mehr

Wie erstellt man dynamische Elemente mit JSXGraph?

Wie erstellt man dynamische Elemente mit JSXGraph? Wie erstellt man dynamische Elemente mit JSXGraph? 1. Kurzinformation zu JSXGraph Was ist JSXGraph? Eine freie dynamische Mathematiksoftware, die vollständig in Javascript programmiert ist. Daher benötigt

Mehr

Kap. 2: und Systembestandteile. GIS-Architektur

Kap. 2: und Systembestandteile. GIS-Architektur Kap. 2: und Systembestandteile Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Reinhardt Arbeitsgemeinschaft GIS Universität der Bundeswehr München Wolfgang.Reinhardt@unibw.de www.agis.unibw.de - Einleitung - Client/Server-Konzept

Mehr

WS 2009/10. Diskrete Strukturen

WS 2009/10. Diskrete Strukturen WS 2009/10 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0910

Mehr

Grundregeln der Perspektive und ihre elementargeometrische Herleitung

Grundregeln der Perspektive und ihre elementargeometrische Herleitung Vortrag zu Mathematik, Geometrie und Perspektive von Prof. Dr. Bodo Pareigis am 15.10.2007 im Vorlesungszyklus Naturwissenschaften und Mathematische Wissenschaften im Rahmen des Seniorenstudiums der LMU.

Mehr

PRÜFUNG. Grundlagen der Softwaretechnik

PRÜFUNG. Grundlagen der Softwaretechnik Universität Stuttgart Institut für Automatisierungs- und Softwaretechnik Prof. Dr.-Ing. Dr. h. c. P. Göhner PRÜFUNG Grundlagen der Softwaretechnik Name: Matrikelnummer: Note: Prüfungstag: 21.09.2012 Prüfungsdauer:

Mehr

Folge 19 - Bäume. 19.1 Binärbäume - Allgemeines. Grundlagen: Ulrich Helmich: Informatik 2 mit BlueJ - Ein Kurs für die Stufe 12

Folge 19 - Bäume. 19.1 Binärbäume - Allgemeines. Grundlagen: Ulrich Helmich: Informatik 2 mit BlueJ - Ein Kurs für die Stufe 12 Grundlagen: Folge 19 - Bäume 19.1 Binärbäume - Allgemeines Unter Bäumen versteht man in der Informatik Datenstrukturen, bei denen jedes Element mindestens zwei Nachfolger hat. Bereits in der Folge 17 haben

Mehr

I. Aussagenlogik. Aussagenlogik untersucht Verknüpfungen wie "und", "oder", "nicht", "wenn... dann" zwischen atomaren und komplexen Sätzen.

I. Aussagenlogik. Aussagenlogik untersucht Verknüpfungen wie und, oder, nicht, wenn... dann zwischen atomaren und komplexen Sätzen. I. Aussagenlogik 2.1 Syntax Aussagenlogik untersucht Verknüpfungen wie "und", "oder", "nicht", "wenn... dann" zwischen atomaren und komplexen Sätzen. Sätze selbst sind entweder wahr oder falsch. Ansonsten

Mehr

8 Kapitel TypoScript 219

8 Kapitel TypoScript 219 8 Kapitel TypoScript TypoScript gehört zu den umfangreichsten und zugleich wichtigsten Bereichen, die ein TYPO3 Integrator beherrschen muss. Nahezu die gesamte Erstellung einer Website, angefangen bei

Mehr

Softwareentwicklungspraktikum Sommersemester 2007. Grobentwurf

Softwareentwicklungspraktikum Sommersemester 2007. Grobentwurf Softwareentwicklungspraktikum Sommersemester 2007 Grobentwurf Auftraggeber Technische Universität Braunschweig

Mehr

Algorithmische Geometrie

Algorithmische Geometrie Algorithmische Geometrie 1-1 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 2. Basiskonzepte 3. Punktsuche 4. Voronoidiagramme und Delaunaytriangulierung 5. Allgemeine Suchstrukturen 1-2 1.1. Was ist? (Computational

Mehr

WS 2008/09. Diskrete Strukturen

WS 2008/09. Diskrete Strukturen WS 2008/09 Diskrete Strukturen Prof. Dr. J. Esparza Lehrstuhl für Grundlagen der Softwarezuverlässigkeit und theoretische Informatik Fakultät für Informatik Technische Universität München http://www7.in.tum.de/um/courses/ds/ws0809

Mehr

Orientierungsaufgaben für das ABITUR 2014 MATHEMATIK

Orientierungsaufgaben für das ABITUR 2014 MATHEMATIK Orientierungsaufgaben für das ABITUR 01 MATHEMATIK Im Auftrag des TMBWK erarbeitet von: Aufgabenkommission Mathematik Gymnasium, Fachberater Mathematik Gymnasium, CAS-Multiplikatoren Hinweise für die Lehrerinnen

Mehr

Gymnasium. Testform B

Gymnasium. Testform B Mathematiktest für Schülerinnen und Schüler der 8 Klassenstufe Teil 1 Gymnasium Testform B Zentrum für empirische pädagogische Forschung und Fachbereich Psychologie an der Universität Koblenz-Landau im

Mehr

Dies ist eine Arbeit für das Hauptseminar "3D Modellierung und Virtuelle Präsenz" an der Universität Ulm im Sommersemester 2007 zu dem Thema

Dies ist eine Arbeit für das Hauptseminar 3D Modellierung und Virtuelle Präsenz an der Universität Ulm im Sommersemester 2007 zu dem Thema Dies ist eine Arbeit für das Hauptseminar "3D Modellierung und Virtuelle Präsenz" an der Universität Ulm im Sommersemester 2007 zu dem Thema Modellierung, weitergehende Schwerpunkte von Wolfgang Holoch

Mehr

Die aktuelle Entwicklung des GeoService-Portals. Analyse- und Auswertefunktionen

Die aktuelle Entwicklung des GeoService-Portals. Analyse- und Auswertefunktionen Die aktuelle Entwicklung des GeoService-Portals Analyse- und Auswertefunktionen Referent Herr Karl-Heinz Gerl RDE Regionale Dienstleistung Energie Folie 1 2004 RDE Objektmengenlehre Nachbarn Info Auswertung

Mehr

Vom Falten und Verebnen polyedrischer Figuren

Vom Falten und Verebnen polyedrischer Figuren Vom Falten und Verebnen polyedrischer Figuren Hellmuth Stachel Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie, Technische Universität Wien email: stachel@dmg.tuwien.ac.at 6. Februar 2009 Zusammenfassung

Mehr

Graphen: Einführung. Vorlesung Mathematische Strukturen. Sommersemester 2011

Graphen: Einführung. Vorlesung Mathematische Strukturen. Sommersemester 2011 Graphen: Einführung Vorlesung Mathematische Strukturen Zum Ende der Vorlesung beschäftigen wir uns mit Graphen. Graphen sind netzartige Strukturen, bestehend aus Knoten und Kanten. Sommersemester 20 Prof.

Mehr

IT-Systemelektroniker Arbeitskunde

IT-Systemelektroniker Arbeitskunde CBT-Arbeitsheft Lehrer-Version Seite 1 ÜBERSICHTSSEITE Titel Themen Einleitung Netzwerk - Topologien Zeit / Unterrichtsraum 2 Unterrichtsstunden / Klassenraum Einführung Ziel der Übung erklären. Lernziele

Mehr

Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis

Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis Thomas Brinkhoff Geodatenbanksysteme in Theorie und Praxis Einführung in objektrelationale Geodatenbanken unter besonderer Berücksichtigung von Orade Spatial 3., überarbeitete und erweiterte Auflage @

Mehr

4. Relationen. Beschreibung einer binären Relation

4. Relationen. Beschreibung einer binären Relation 4. Relationen Relationen spielen bei Datenbanken eine wichtige Rolle. Die meisten Datenbanksysteme sind relational. 4.1 Binäre Relationen Eine binäre Relation (Beziehung) R zwischen zwei Mengen A und B

Mehr

Universität Augsburg, Institut für Informatik WS 2006/2007 Dr. W.-T. Balke 27. Nov. 2006 M. Endres, A. Huhn, T. Preisinger Lösungsblatt 5

Universität Augsburg, Institut für Informatik WS 2006/2007 Dr. W.-T. Balke 27. Nov. 2006 M. Endres, A. Huhn, T. Preisinger Lösungsblatt 5 Universität Augsburg, Institut für Informatik WS 2006/2007 Dr. W.-T. Balke 27. Nov. 2006 M. Endres, A. Huhn, T. Preisinger Lösungsblatt 5 Aufgabe 1: Projektion Datenbanksysteme I π A1,...,A n (π B1,...,B

Mehr

Inhalt Software-Metriken Software-Metriken mit Together FindBugs. Software-Metriken. Raimar Lill Matthias Meitner David Föhrweiser Marc Spisländer

Inhalt Software-Metriken Software-Metriken mit Together FindBugs. Software-Metriken. Raimar Lill Matthias Meitner David Föhrweiser Marc Spisländer Lill, Meitner, Föhrweiser, Spisländer FAU Erlangen-Nürnberg Software-Metriken 1 / 24 Software-Metriken Raimar Lill Matthias Meitner David Föhrweiser Marc Spisländer Lehrstuhl für Software Engineering Friedrich-Alexander-Universität

Mehr

PowerPoint Kapitel 8 Tabellen, Diagramme, SmartArts Übungen

PowerPoint Kapitel 8 Tabellen, Diagramme, SmartArts Übungen PowerPoint Kapitel 8 Tabellen, Diagramme, SmartArts Übungen Tabellen Diagramme SmartArts Überprüfen Sie Ihre erworbenen Fähigkeiten. Wenn Sie die Aufgaben lösen, wechseln Sie zu den Lektionen des neunten

Mehr

Vorlesung Analysis I / Lehramt

Vorlesung Analysis I / Lehramt Vorlesung Analysis I / Lehramt TU Dortmund, Wintersemester 2012/ 13 Winfried Kaballo Die Vorlesung Analysis I für Lehramtsstudiengänge im Wintersemester 2012/13 an der TU Dortmund basiert auf meinem Buch

Mehr

Unit Tests mit Junit 4. Dario Borchers

Unit Tests mit Junit 4. Dario Borchers Unit Tests mit Junit 4 Dario Borchers Agenda Warum testgetriebene Entwicklung von Software? - Motivation Was ist testgetriebene Entwicklung? - Prozess der testgetriebenen Entwicklung - Arten von Tests

Mehr

3D Modellierung. Die reale Welt ist jedoch 3- dimensional.

3D Modellierung. Die reale Welt ist jedoch 3- dimensional. 1 3D Modellierung Im 2D gibt es folgende Objekte: 0-dim.: Punkte (x, y) 1-dim.: Geraden (ax+by=c), Linien (x1,y1,x2,y2), Kreise (xm,ym,r), Kurven (f(x,y)=0) 2-dim.: Flächen Die Flächen können beschrieben

Mehr

3. Baumstrukturen. 3.1 Dateien und Ordner

3. Baumstrukturen. 3.1 Dateien und Ordner bertram.hafner@t-online.de Informatik 7 Seite 1 3. Baumstrukturen 3.1 Dateien und Ordner Schreibe einen kurzen Text und speichere ihn ab. Verändere den Text und speichere ihn unter einem neuen Namen ab.

Mehr

Professur für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Verkehrsbetriebslehre und Logistik. GIS Tutorium

Professur für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Verkehrsbetriebslehre und Logistik. GIS Tutorium Professur für Betriebswirtschaftslehre,, M.A. GIS Grundlagen Geographisches Informationssystem (hier: MapInfo Professional 7.5) Digitale Erfassung, Speicherung, Organisation, Modellierung und Analyse von

Mehr

Angewandte Strömungssimulation

Angewandte Strömungssimulation Angewandte Strömungssimulation 5. Praktikum Auswertung 6. Einführung in das Gruppenprojekt Stefan Hickel Vergleich y+=1 zu y+=10 Ergebnisse y+=1 y+=10 Ergebnisse y+=1 y+=10 Ergebnisse Ergebnisse y+=1 y+=10

Mehr

Beispiele für Relationen

Beispiele für Relationen Text Relationen 2 Beispiele für Relationen eine Person X ist Mutter von einer Person Y eine Person X ist verheiratet mit einer Person Y eine Person X wohnt am gleichen Ort wie eine Person Y eine Person

Mehr

Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung

Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung Hochschule Niederrhein Clippen in 2D und 3D Graphische DV und BV, Regina Pohle, 19. Clippen in 2D und 3D 1 Einordnung in die Inhalte der Vorlesung Einführung

Mehr

Übungen zur Experimentalphysik 3

Übungen zur Experimentalphysik 3 Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 7. Übungsblatt - 6.Dezember 2010 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (8 Punkte) Optische

Mehr

Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 9. Klasse

Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 9. Klasse Aufnahmeprüfung 015 für den Eintritt in das 9. Schuljahr eines Gymnasiums des Kantons Bern Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 9. Klasse Bitte beachten: - Bearbeitungsdauer: 60 Minuten - Alle

Mehr

Algorithmen II Vorlesung am 15.11.2012

Algorithmen II Vorlesung am 15.11.2012 Algorithmen II Vorlesung am 15.11.2012 Kreisbasen, Matroide & Algorithmen INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK PROF. DR. DOROTHEA WAGNER KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und Algorithmen nationales

Mehr

Aufgabe 1 Berechne den Gesamtwiderstand dieses einfachen Netzwerkes. Lösung Innerhalb dieser Schaltung sind alle Widerstände in Reihe geschaltet.

Aufgabe 1 Berechne den Gesamtwiderstand dieses einfachen Netzwerkes. Lösung Innerhalb dieser Schaltung sind alle Widerstände in Reihe geschaltet. Widerstandsnetzwerke - Grundlagen Diese Aufgaben dienen zur Übung und Wiederholung. Versucht die Aufgaben selbständig zu lösen und verwendet die Lösungen nur zur Überprüfung eurer Ergebnisse oder wenn

Mehr

Gliederung. Vertikale Integration ALKIS - ATKIS

Gliederung. Vertikale Integration ALKIS - ATKIS Vertikale Integration ALKIS - ATKIS Gliederung 1. Ausgangssituation 2. Vergleich der Objektarten ALKIS - ATKIS 3. Vergleich der Erfassungskriterien 4. Geometrischer Vergleich 5. Lösungsansätze der vertikalen

Mehr

Angewandte Strömungssimulation

Angewandte Strömungssimulation Angewandte Strömungssimulation 4. Praktikum Stefan Hickel Ziel Strukturiertes Gitter erstellen Stationäre kompressible Zylinderumströmung (M>0,1) im Windkanal simulieren Einfluss von y + auf den Widerstandsbeiwert

Mehr

Zwischenvortrag zum Entwicklungsstand der Bachelor-Arbeit. Direct 3D-Output für ein Rendering Framework

Zwischenvortrag zum Entwicklungsstand der Bachelor-Arbeit. Direct 3D-Output für ein Rendering Framework Zwischenvortrag zum Entwicklungsstand der Bachelor-Arbeit Direct 3D-Output für ein Rendering Framework von Benjamin Betting unter der Betreuung von Daniel Schiffner 1 Gliederung Kapitel I und II: Motivation,Einführung,Grundlagen

Mehr

Aktuelle ESRI swisstopo Projekte

Aktuelle ESRI swisstopo Projekte Aktuelle ESRI swisstopo Projekte TOPGIS Topographisch Geographisches Informationssystem Genius-DB Kartografisches Produktionssystem Dieter Neuffer, Professional Services, ESRI Schweiz AG d.neuffer@esri-suisse.ch

Mehr

Architektur verteilter Anwendungen

Architektur verteilter Anwendungen Architektur verteilter Anwendungen Schwerpunkt: verteilte Algorithmen Algorithmus: endliche Folge von Zuständen Verteilt: unabhängige Prozessoren rechnen tauschen Informationen über Nachrichten aus Komplexität:

Mehr

Optimization techniques for large-scale traceroute measurements

Optimization techniques for large-scale traceroute measurements Abschlussvortrag Master s Thesis Optimization techniques for large-scale traceroute measurements Benjamin Hof Lehrstuhl für Netzarchitekturen und Netzdienste Institut für Informatik Technische Universität

Mehr

Datenstrukturen & Algorithmen

Datenstrukturen & Algorithmen Datenstrukturen & Algorithmen Matthias Zwicker Universität Bern Frühling 2010 Übersicht Binäre Suchbäume Einführung und Begriffe Binäre Suchbäume 2 Binäre Suchbäume Datenstruktur für dynamische Mengen

Mehr

2 Arbeiten mit CAD-Modellen

2 Arbeiten mit CAD-Modellen 14 2 Arbeiten mit CAD-Modellen In diesem Kapitel werden die Grundlagen des Arbeitens mit CAD- Modellen in NX erläutert. Dazu zählen neben der Struktur von CAD- Modellen auch das Arbeiten mit Geometrieelementen,

Mehr

Pratts Primzahlzertifikate

Pratts Primzahlzertifikate Pratts Primzahlzertifikate Markus Englert 16.04.2009 Technische Universität München Fakultät für Informatik Proseminar: Perlen der Informatik 2 SoSe 2009 Leiter: Prof. Dr. Nipkow 1 Primzahltest Ein Primzahltest

Mehr

30.07.14-1 - E:\Stefan\CAD\CATIA\R19\Anleitungen\Skizzierer.doc. CATIA-Skizzierer

30.07.14-1 - E:\Stefan\CAD\CATIA\R19\Anleitungen\Skizzierer.doc. CATIA-Skizzierer 30.07.14-1 - E:\Stefan\CAD\CATIA\R19\Anleitungen\Skizzierer.doc 1. Einführung CATIA-Skizzierer - Skizzen sind die Grundlage der meisten Volumenkörper (siehe Anleitung Teilemodellierung) - eigene Umgebung

Mehr

CALCOO Lite. Inhalt. 1. Projekt anlegen / öffnen. 2. Projekt von CALCOO App importieren

CALCOO Lite. Inhalt. 1. Projekt anlegen / öffnen. 2. Projekt von CALCOO App importieren CALCOO Lite Hier finden Sie eine Kurzanleitung zu den einzelnen Projektschritten von CALCOO Light. Nach dem Lesen wissen Sie die grundlegenden Funktionen zu bedienen und können ein Projekt erstellen. Inhalt

Mehr

Teil III: Routing - Inhalt I. Literatur. Geometric Routing. Voraussetzungen. Unit Disk Graph (UDG) Geometric Routing 29

Teil III: Routing - Inhalt I. Literatur. Geometric Routing. Voraussetzungen. Unit Disk Graph (UDG) Geometric Routing 29 1 29 Teil III: Routing - Inhalt I Literatur Compass & Face Routing Bounded & Adaptive Face Routing Nicht Ω(1) UDG E. Kranakis, H. Singh und Jorge Urrutia: Compass Routing on Geometric Networks. Canadian

Mehr

7.4 Analyse anhand der SQL-Trace. 7.3.5 Vorabanalyse mit dem Code Inspector

7.4 Analyse anhand der SQL-Trace. 7.3.5 Vorabanalyse mit dem Code Inspector 7.4 Analyse anhand der SQL-Trace 337 7.3.5 Vorabanalyse mit dem Code Inspector Der Code Inspector (SCI) wurde in den vorangegangenen Kapiteln immer wieder erwähnt. Er stellt ein paar nützliche Prüfungen

Mehr