Originalien. Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle 2 Klinik und Poliklinik für Mund-, Kiefer- und Plastische Gesichtschirurgie,

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1 Mund Kiefer GesichtsChir : DOI /s x Originalien W.-D. Knoll 1 A. Gaida 1 P. Maurer 2 1 Fachbereich Ingenieurwissenschaften, Institut für Umwelttechnik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle 2 Klinik und Poliklinik für Mund-, Kiefer- und Plastische Gesichtschirurgie, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle Beanspruchungsuntersuchungen an Rekonstruktionsplatten zur Überbrückung von Kieferwinkeldefekten Zusammenfassung Ziel: Ziel der vorliegenden Studie war es, mithilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) die funktionelle Beanspruchung von Rekonstruktionsplatten und des Verbundes Kiefer- Schrauben-Rekonstruktionsplatte bei der Überbrückung eines Kieferwinkeldefekts zu untersuchen. Zugleich sollten der Einfluss von Plattengeometrie, Schraubenanordnung und -durchmesser auf die räumliche Belastungsverteilung ermittelt und daraus Vorschläge für eine Designoptimierung der Rekonstruktionsplatten abgeleitet werden. Material und Methoden: Aus dem Modell eines humanen Unterkiefers mit Gelenk-, Muskel- und Kaukräften wurde ein Teilstück mit einem Kieferwinkeldefekt erstellt, der durch eine Titanrekonstruktionsplatte mit Osteosyntheseschrauben M2,7 überbrückt wurde. Neben der Standardform der Rekonstruktionsplatte wurden eine weitere Plattenform mit flächenhaftem Design modelliert und außerdem Schraubenanordnung, -anzahl und -größe variiert. Die Ermittlung der mechanischen Beanspruchung erfolgte nach der Gestaltänderungsenergiehypothese. Ergebnisse: Im Osteosynthesesystem mit der Standardrekonstruktionsplatte traten im Ergebnis der FE-Berechnung Beanspruchungen bei simulierten funktionellen Belastungen auf, welche die Zugfestigkeiten der Komponenten weit überschreiten. Mögliche Folgen wären ein Ermüdungsbruch der Platte selbst, das allmähliche Lockern der Osteosyntheseschrauben und irreversible Schädigungen des Knochens. Bereits bei einer Vergrößerung des Gewindenenndurchmessers der Schrauben auf das 1,5fache sinken die Beanspruchungen auf weniger als die Hälfte. Sehr günstig wirkt sich auch ein flächenhaftes Design der Rekonstruktionsplatte aus. Durch die großflächige Auflage der Platte am Kiefer und die Möglichkeit der Anordnung der Schrauben im Dreieck oder Quadrat könnten die Beanspruchungen nochmals erheblich verringert, die Platte dadurch dünner ausgeführt und so der Geometrie des Kiefers besser angepasst werden. Schlussfolgerung: Um die Oberfläche des Fremdkörpers Rekonstruktionsplatte auf ein erforderliches Minimum zu reduzieren, wird ein erster Vorschlag der Optimierung bzgl. Materialreduzierung aus spannungsarmen Zonen unterbreitet. Schlüsselwörter Finite-Elemente-Methode Osteosyntheseverfahren Kieferwinkeldefekt Beanspruchungsuntersuchung Optimierung der Plattenform Der Mandibula kommt eine zentrale Rolle hinsichtlich der Funktion und Ästhetik im Mund-, Kiefer- und Gesichtsbereich zu. Tritt ein Kontinuitätsverlust des Unterkiefers als Folge von Trauma, Tumor oder Entzündung ein, muss mit einer Verlegung der Atemwege, einer erschwerten Nahrungsaufnahme, einer insuffizienten Speichelretention, einer Beeinträchtigung der Sprache und einer ästhetischen Entstellung gerechnet werden [15]. Neben diesen somatischen Folgen des Kontinuitätsverlustes sind auch psychosoziale Beeinträchtigungen zu nennen, die zu einer deutlichen Minderung der Lebensqualität der betroffenen Patienten beitragen [18, 23]. Die oben beschriebene Bedeutung des Unterkiefers für die Lebensqualität eines Menschen untermauert die Notwendigkeit der Wiederherstellung von Kontinuitätsdefekten. Diese Wiederherstellung stellt den Mund-Kiefer-Gesichts- Chirurgen nicht selten vor therapeutische Schwierigkeiten. Aufgrund der ausgeschlossenen Spontanregeneration der Defekte und der entscheidenden Bedeutung des Unterkiefers sowie zur Vermeidung von Folgezuständen des Unterkieferverlustes, wie z. B. dem Rückgleiten der Zunge und des Mundbodens und der daraus resultierenden potenziellen Verlegung der Atemwege, sollte stets eine Defektrekonstruktion angestrebt werden. Diese Rekonstruktion kann entweder durch ein osteoplastisches Verfahren in Kombination mit einem geeigneten Osteosyntheseverfahren oder aber lediglich durch die alloplastische Überbrückung des Defektes mittels eines Rekonstruktionssystems ohne Einlagerung eines Online publiziert: 30. April 2004 Springer-Verlag 2004 Dr.-Ing.W.-D. Knoll Fachbereich Ingenieurwissenschaften, Institut für Umwelttechnik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle Tel.: , Fax: , wolf-dietrich.knoll@iw.uni-halle.de Mund Kiefer GesichtsChir

2 Mund Kiefer GesichtsChir : DOI /s x Originalien W.-D. Knoll A. Gaida P. Maurer Stress tests of reconstruction plates for bridging mandibular angle defects Abstract Aim: The aim of the present study was to evaluate the mechanical stress in reconstruction plates used for bridging mandibular angle defects and in the screw-plate-bone interface with the finite element method. Additionally, the influence of reconstruction plate geometry, screw configuration, and screw diameter upon the mechanical stress distribution was determined. Suggestions for design improvements of the plate were derived from the results. Material and methods: Based on the geometrical data of a human mandible, an angle defect bridged by a titanium reconstruction plate was generated and exposed to chewing force.the reconstruction plate was securely fixed by M 2.7 titanium screws. A variation of plate design, screw configuration, and screw diameter was carried out.the mechanical stress was calculated following the von Mises stress hypothesis. Results: Using the standard plate the mechanical stress in all components exceeded by far the ultimate tensile strength. Possible clinical consequences could be a fatigue fracture of the plate, loosening of the screw, and irreversible damage of the bone leading to infection. Increasing the screw diameter by 50% would lead to a decrease of the mechanical stress by far more than 50%. An increase of the interface area between bone and plate and a triangular screw configuration diminishes the mechanical stress further, which may consequently allow a reduction of plate thickness with better adaptation to the actual jaw geometry. Conclusion: As a preliminary result the reconstruction plate could be thinned out in areas subject to less mechanical load. Keywords Finite element method Osteosynthesis devices Mandible defect Mechanical stress analysis Optimized plate design autologen Knochentransplantates vorgenommen werden. Eine alloplastische Vorgehensweise wird vor allem bei malignen Tumorerkrankungen mit eingeschränkter Prognose gewählt [22]. Dieser alloplastische Unterkieferersatz kann sowohl temporären als auch definitiven Charakter besitzen [21]. Hierbei kommt den eingesetzten Osteosynthese- bzw. Rekonstruktionssystemen neben der mechanischen Stabilisierung auch die Aufgabe zu, einer narbenbedingten Dislokation der Unterkieferstümpfe entgegenzuwirken, welche vor allem eine spätere kaufunktionelle Rekonstruktion wesentlich erschweren würde [10]. Die eingesetzten Osteosynthesesysteme sollen sowohl eine funktionell-mechanische als auch morphologische Rehabilitation gewährleisten [12]. Langjährige klinische Erfahrungen und das Literaturstudium haben gezeigt, dass die derzeit eingesetzten Titan-Rekonstruktionsplatten zur Überbrückung von Mandibuladefekten unterschiedlicher Genese oftmals mechanisch überbelastet werden, was zum Versagen der Rekonstruktionsplatte durch Ermüdungsbruch führen kann. Auch der kortikale Knochen kann durch Ermüdung überbeansprucht werden. Die Folgen sind eine Aufweitung der Bohrungen durch die Osteosyntheseschrauben und damit deren Lockerung [20, 21]. Die in der Literatur angegebenen Werte für Frakturen der Rekonstruktionsplatten schwanken zwischen 2,8% und 9,8% [9, Abb. 1 3D-Modell eines atrophierten Humanunterkiefers mit wirkenden Gelenk-, Muskel- und prothetischen Kaukräften und ihren Hebelarmen 17], sodass hier mechanische Schwachstellen im Rekonstruktionssystem selbst vorhanden zu sein scheinen. Des Weiteren deuten die Misserfolgsraten bei der alloplastischen Unterkieferrekonstruktion unabhängig vom verwandten Rekonstruktionsplattensystem von bis zu 45% auf Verbesserungspotenziale bei dieser Art der Rekonstruktion hin [7]. Ziel der vorliegenden Studie war es, mithilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) die Beanspruchungen einer handelsüblichen Rekonstruktionsplatte (Standard- Reko-Platte) und des Verbundes Kiefer- Schrauben-Reko-Platte bei der Überbrückung eines Kieferwinkeldefekts zu untersuchen. Gleichzeitig sollten der Einfluss von Plattengeometrie, Schraubenanordnung und Schraubendurchmesser ermittelt und daraus erste Vorschläge für eine Designoptimierung der Reko-Platten abgeleitet werden. Material und Methode Bei der FEM handelt es sich um ein numerisches Verfahren, das eine realitätsnahe Modellierung von Strukturen erlaubt. Das räumliche Geometriemodell wird dabei in eine Vielzahl endlich großer (finiter) Elemente zerlegt, die über Knoten miteinander verbunden sind. Dieses Verfahren nennt man Diskretisierung. Bei bekannten Randbedingungen (Einspannbedingungen und Belastungen) sind die Verformungen und 238 Mund Kiefer GesichtsChir

3 Tabelle 1 Werkstoffparameter [1, 3, 6, 19] Spannungen dieser einfachen Elemente und durch deren Verknüpfungsbedingungen (gleiche Verschiebung und Verdrehung der Knoten in alle Raumrichtungen) auch die Verformung der Gesamtstruktur an jedem Knoten berechenbar. Daraus können dann wiederum sog. abgeleitete Größen (Spannungen, Dehnungen usw.) ermittelt werden [2]. Abb. 2 Submodell Kieferwinkeldefekt mit handelsüblicher Rekonstruktionsplatte E-Modul (MPa) Querdehnzahl ( ) Zugfestigkeit (Nmm 2 ) Reko-Platte , Schrauben , Kortikalis ,3 85 Spongiosa 100 0, Abb. 3 Modellierte Plattengeometrien: (1) handelsübliche Platte (Standardplatte), (2) modifizierte Platte (flächenhaftes Design) für dreieckförmige Schraubenanordnung, (3) modifizierte Platte (flächenhaftes Design) für quadratförmige Schraubenanordnung, (4) modifizierte Platte (flächenhaftes Design) für rechteckförmige Schraubenanordnung Für die Untersuchungen wurde das FEM-Programmsystem ANSYS in der Version 5.7 eingesetzt. Zunächst wurde das Geometriemodell eines realitätsnahen menschlichen Unterkiefers [8] erstellt (Abb. 1). Ausgehend von der Tatsache, dass Muskeln nur Zug- und Gelenke nur Druckkräfte übertragen können, wurden als Belastungen die Resultierenden der Vertikalkomponenten der für das Schließen des Kiefers verantwortlichen Muskeln angenommen. Die horizontalen im Gelenk wirkenden und damit ausgeglichenen Muskelkräfte können aus den weiteren Betrachtungen ausgeschlossen werden. Die vertikale Kaukraft wurde mit ca. 135 N gewählt. Das entspricht dem Maximalwert, den unterkieferresezierte Patienten mit alloplastischer Defektüberbrückung erreicht haben [11]. Die in ihrer Größe nicht bekannten Muskelkräfte wurden aus den Gleichgewichtsreaktionen bestimmt (Abb. 1). Unter Anwendung der Submodelltechnik (Separieren und verfeinertes Diskretisieren eines interessierenden Teilstücks aus der Gesamtstruktur zum Erreichen des Optimums zwischen Genauigkeit und Rechenaufwand) wurde dann aus dem Unterkiefermodell (Grobmodell) ein Submodell mit einem Kieferwinkeldefekt erstellt. Nach der virtuellen Resektion, die klinisch relevante Situationen widerspiegelt, wurden das distale und proximale Fragment durch eine modellierte Titan-Rekonstruktionsplatte der Firma Mondeal Medizin Technik GmbH (Tuttlingen) als Beispiel für die gegenwärtig etablierten Systeme verbunden (Abb. 2). Die drei beidseitig des Defektes inserierten Osteosyntheseschrauben wurden als spielfrei eingepasste zylindrische Stifte mit der Größe des Gewindenenndurchmessers modelliert. Die Verbindung der Schrauben mit der Platte und dem kortikalen Knochen erfolgte über Kontaktelemente. Diese Elemente stellen die modellinterne Verbindung der Strukturen her, die sich eigentlich nur berühren. Druckbeanspruchungen werden übertragen, während Zugbeanspruchungen zum Auseinanderklaffen der Teile führen. Außerdem berücksichtigen sie die Coulomb-Reibung. Das Verhalten der beteiligten Materialien wurde als isotop, homogen und linear elastisch idealisiert. Für die Reko- Platte und Osteosyntheseschrauben wurde als Werkstoff Titan zugrunde gelegt. Die verwendeten Werkstoffparameter zeigt die Tabelle 1. Die Muskel- und Kaukräfte wurden auf die Knoten normal zu ihren Hauptwirkungsflächen gleichmäßig aufgeteilt. Neben der handelsüblichen Form der Reko-Platte, befestigt mit Osteosyntheseschrauben M2,7 (Gewindenenn- Mund Kiefer GesichtsChir

4 Originalien Abb. 4 Beanspruchungen in Rekonstruktionsplatte und Kompakta bei Standardform und -schraubendurchmesser (2,7 mm) Abb. 5 Beanspruchungen in Rekonstruktionsplatte und Kompakta bei Standardform und 1,5fachem Schraubendurchmesser (4 mm) durchmesser) wurden auch eine Plattenform mit flächenhaftem Design gleicher Dicke modelliert und außerdem Schraubenanordnung und Schraubenanzahl variiert [5] (Abb. 3). Darüber hinaus erfolgte eine Untersuchung mit einem auf den etwa 1,5fachen Wert erhöhten Schraubendurchmesser. Das entspricht der in der DIN für Knochenschrauben genormten Gewindegröße M4. Für die optimale theoretische Anpassung der Auflageflächen der Osteosyntheseplatten an die nicht koplanaren Oberflächen der zu verbindenden Kieferteile wurde ein Programm mit den Kriterien minimaler Durchdringung und minimaler Abstand von Plattenund Kieferoberfläche entwickelt. Die Ermittlung der Beanspruchung des Knochengewebes und des Titans erfolgte nach der Gestaltänderungsenergiehypothese nach Huber, von Mises und Hencky [3, 13, 14]. Sie wird u. a. bei plastisch verformbaren Werkstoffen angewendet und beschreibt das Verhalten, wenn der Schädigung (bleibende Verformung, Bruch) Gleitvorgänge in der Struktur vorausgehen. Ergebnisse Die Abb. 4 zeigt die Beanspruchungen (Von-Mises-Vergleichsspannung) in der Standard-Reko-Platte und der Kompakta des Unterkiefers im Bereich der Plattenbefestigung mit den Osteosyntheseschrauben M2,7. Das theoretische Beanspruchungsmaximum von 1363 Nmm 2 liegt im unteren inneren Bohrungsrand und ist etwa doppelt so hoch wie die Zugfestigkeit von Titan. Diese örtliche Beanspruchungsspitze wird nicht zu einer spontanen Beschädigung der Platte führen, wohl aber zur kumulierten Aufweitung der Bohrung und damit zur allmählichen Lockerung der Osteosyntheseschraube.Außerdem treten in der Mitte der Platte im Bereich der kerbintensiven Querschnittsverjüngungen Beanspruchungen auf, deren Größe im Bereich der Zugfestigkeit liegt. Wenn man davon ausgeht, dass der Patient innerhalb einer Woche mehrere tausend Kaubewegungen ausführt, liegt aufgrund der hohen Lastwechselzahl eine dynamische Beanspruchung vor, sodass an diesen Stellen die Gefahr eines Ermüdungsbruchs besteht, was durch die klinische Praxis bestätigt wird.auch die Kompakta wird im Bereich der Bohrungsränder mit maximal 175 Nmm 2 extrem hoch beansprucht. Die in der Literatur von Schneider [19] angegebene Zugfestigkeit der Kompakta von ca. 85 Nmm 2 wird um mehr als das Doppelte überschritten. Da das Knochenmaterial nicht oder nur eingeschränkt über die Möglichkeit einer plastischen Verformung wie bei den Metallen verfügt,wird nach Fratzl [4] bei hohen Belastungen mechanische Energie durch Mikrorissbildung abgebaut. Bei diesen Mikrorissen handelt es sich um kurzzeitige irreversible Schädigungen, die nur 240 Mund Kiefer GesichtsChir

5 Tabelle 2 Maximale Beanspruchungen (Von-Mises-Vergleichsspannungen in Nmm 2 ) in den Komponenten des Rekonstruktionssystems Variante der Reko-Platte Schrauben Reko-Platte Schraube Kompakta (mm) Standardplatte mit linearer 2, Schraubenanordnung Ebene Platte mit dreieckiger 2, Schraubenanordnung Ebene Platte mit quadratischer 2, Schraubenanordnung Ebene Platte mit rechteckiger 2, Schraubenanordnung deshalb nicht gefährlich werden, weil diese Zonen durch den Knochenumbau stets erneuert werden. Liegt allerdings eine ständig wiederkehrende Überbelastung vor, wird dies sicher auch zu einer Lockerung der Osteosyntheseschrauben im Kieferknochen führen. Eine Vergrößerung des Gewindenenndurchmessers auf das 1,5fache (4 mm) Abb. 6 Vergleich der Schraubenanordnung bei Standardrekonstruktionsplatte und modifizierter Platte bewirkt ein Absinken der Beanspruchungen in den Komponenten des Osteosynthesesystems auf weniger als die Hälfte (Abb. 5). Die Untersuchung der modifizierten Reko-Platten mit flächenhaftem Design zeigt, dass auch die Form der Platte und die Anordnung der Schrauben einen wesentlichen Einfluss auf die Größe der Beanspruchungen haben (Tabelle 2). Bei der modifizierten Platte mit quadratischer oder rechteckiger Schraubenanordnung liegen die Werte selbst bei dem üblichen Gewindenenndurchmesser der Osteosyntheseschrauben von 2,7 mm bei allen Komponenten weit unter den Materialfestigkeiten (Tabelle 1), sodass hier die Gefahr eines Ermüdungsbruchs der Platte und/oder der Lockerung der Schrauben in Platte oder Kompakta wesentlich geringer ist. Begründet werden kann dies mit der erhöhten Tragfähigkeit der Befestigung an den beiden Übergängen Kieferknochen zu Rekonstruktionsplatte. Im Bereich des Kieferwinkels ist das Biegemoment um die z-achse die dominierende Belastungsgröße, die von den Befestigungsschrauben zwischen der Reko-Platte und dem Knochen übertragen werden muss. Die mittlere zu übertragende Schraubenkraft kann nach Abb. 6 durch den Radius des Kreises um den Scheitelpunkt der Schraubenanordnung dargestellt werden, die Einzelkraft der Schraube durch deren Abstand vom Schwerpunkt. Wie zu erkennen ist, übertragen die äquidistant im Rechteck angeordneten vier Schrauben der Blechplatte bei gleichem Lochabstand im Vergleich zur Standard- Reko-Platte ein um ca. 85% größeres Biegemoment. Noch günstiger werden die Beanspruchungsverhältnisse bei einer zusätzlichen Vergrößerung des Schraubendurchmessers auf 4 mm (Abb. 7). Diskussion und Ausblick Die Ausführungen zeigen, dass mit der Finite-Elemente-Methode (FEM), die Abb. 7 Beanspruchungen in Rekonstruktionsplatte und Kompakta bei modifizierter Plattenform (flächenhaftes Design) und quadratischer Schraubenanordnung mit 1,5fachem Durchmesser (4 mm) Mund Kiefer GesichtsChir

6 Originalien Abb. 8 Beanspruchungen in der Rekonstruktionsplatte mit optimierter Plattenform und 1,5fachem Schraubendurchmesser (4 mm) auch auf dem Gebiet der Kieferchirurgie seit langem erfolgreich zur biomechanischen Simulation eingesetzt wird, Schlussfolgerungen für eine effizientere Gestaltung bzw. Designmodifikation von Osteosynthesesystemen ableitbar sind. Es wurde zunächst die bereits mehrfach in der Literatur beschriebene Gefahr des Versagens des gesamten Osteosynthesesystems durch die extrem hohen Beanspruchungen in der postoperativen Phase bestätigt [7, 17, 20, 21]. Spannungen, sowohl in der Platte selbst als auch im kortikalen Knochen, die weit über den Materialfestigkeiten (Tabelle 1) liegen, konnten zumindest bei den Standard-Reko-Platten mit linearer Schraubenanordnung und Osteosyntheseschrauben M2,7 nachgewiesen werden. Diese Spannungen würden bei den hohen dynamischen Kaubelastungen mit Sicherheit zu Ermüdungsbrüchen in der Platte und/oder der Lockerung der Schrauben in Platte und Knochen führen. Die Vorteile der Herstellung dieser Platten in laufenden Metern und der relativ vielseitigen Verwendung träten hier recht schnell in den Hintergrund. Bereits bei einer Vergrößerung des Schraubendurchmessers um ca. 50% werden die Beanspruchungen um mehr als die Hälfte reduziert. Natürlich ist der Einsatz größerer Schraubendurchmesser nicht generell möglich, sollte aber auch nicht gänzlich außer Acht gelassen werden. Hinsichtlich der Beanspruchung wesentlich günstiger ist eine Reko-Platte mit flächenhaftem Design, die im Vergleich zur Standard-Reko-Platte bis auf die notwendigen Bohrungen eine kerbfreie Gestalt hat. Man könnte diesen Spielraum nutzen und die Platte dafür dünner ausführen, um sie bereits vor der Operation der Geometrie des Kiefers u. U. besser anpassen zu können. Bei der Standardpatte ist dies trotz entsprechender Werkzeuge nur in begrenztem Umfang möglich und es besteht zudem die Gefahr, dass der Werkstoff in den Stegen zwischen den Bohrungen bereits vorgeschädigt wird. Zu beachten ist allerdings, dass sich die anpassungsbedingten Vorverformungen der Platte mit flächenhaftem Design nicht negativ auf ihre geometrische Stabilität auswirken (Knicken, Drillknicken). Eine Forderung des Kieferchirurgen besteht bekanntermaßen auch darin, die Oberfläche und das Volumen des Fremdkörpermaterials in Form der Reko-Platte auf ein Minimum zu beschränken. Es bietet sich daher an, bei der weiteren Optimierung der Platte aus spannungsarmen Zonen Material zu entfernen, ohne dass die Stabilität der Platte leidet und die Beanspruchungen wieder in die Nähe kritischer Bereiche gelangen. Einen ersten Versuch dazu zeigt die Abb. 8. Hier wurde aus der Mitte einer Platte mit quadratischer Schraubenanordnung Material entfernt. Der Vorteil der großflächigen Auflage und damit deutlichen spannungsmäßigen Entlastung des kortikalen Knochens bleibt erhalten und auch die Spannungen in der Platte selbst erreichen noch keine kritischen Werte. Ziel weiterer Untersuchungen muss es allerdings u. a. sein, die Spannungsspitze am unteren Steg durch eine weitere Designoptimierung zu minimieren, da diese Stelle bei hoher dynamischer Beanspruchung ermüdungsbruchgefährdet ist. Mit dem eingangs vorgestellten 3D- Modell eines humanen Unterkiefers mit den getroffenen Belastungsannahmen sind nicht nur weiterführende Untersuchungen zur hier beschriebenen Überbrückung des Kieferwinkeldefekts geplant, sondern auch deren Ausdehnung auf Kieferhalbseiten- und subtotale Defekte mit entsprechenden Osteosynthesesystemen zum Unterkieferersatz sowie die Verifizierung der theoretischen Ergebnisse durch biomechanische Untersuchungen. Literatur 1. 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