Das harmonische Mittel
|
|
- Kathrin Frei
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Das harmonische Mittel x H := 1 1 n n 1 x i Das harmonische Mittel entspricht dem Mittel durch Transformation t 1 t Beispiel: x 1,..., x n Geschwindigkeiten, mit denen konstante Wegstrecken l zurückgelegt werden Gesamt-Geschwindigkeit: l n l x l = x H x n Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 114 / 152
2 Allgemeine Transformation des Mittelwerts I Lineare Transformation: g(t) = a + bt y i = a + bx i ȳ = a + b x d.h. a + bx = a + b x g(x) = g( x) Allgemeine Transformation: Generell ist g(x) g( x) Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 115 / 152
3 Allgemeine Transformation des Mittelwerts II Für konvexe Funktionen g gilt: g ( 1 n g( x) g(x) ) n x i 1 n g(x i ) n (Jensen-Ungleichung) g konvex: g(λx + (1 λ)y) λf (x) + (1 λ)f (y) λ [0, 1], x, y D g Beispiel: x 2 x 2 Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 116 / 152
4 Vergleich I Es gilt allgemein für positive x i x H x G x Beweis: a) Die Funktion g : t log(t) ist konkav, da g (t) = 1 t 2 < 0 log( x) log(x) ( ) x exp log(x) = exp ( 1 n n log(x i) ) = ( n exp (log(x i)) ) 1 n = x G Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 117 / 152
5 Vergleich II b) Die Funktion g 2 : t 1 exp(t) da g 2 (t) = 1 exp(t) 0 Daten log(x 1 ),..., log(x n ) g 2 ( 1 n n ) log(x i ) 1 n n n n x i n x i n n x i }{{} x G 1 n 1 n 1 x i }{{} x H ist konvex, n ( exp(log(xi )) 1) Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 118 / 152
6 Getrimmtes Mittel Um die Ausreißerempfindlichkeit von x abzuschwächen definiert man x α = 1 n 2r x (i) : geordnete x-werte r ist die größte ganze Zahl mit r nα n r i=r+1 x (i) Es wird also der Anteil α der extremsten Werte abgeschnitten. α-getrimmtes Mittel Winsorisiertes Mittel (gestutztes Mittel) Der Anteil α der extremsten Werte wird durch das entsprechende Quantil ersetzt. Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 119 / 152
7 Maße für die Streuung Spannweite Interquartilsabstand Standardabweichung und Varianz Variationskoeffizient Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 120 / 152
8 Die Spannweite (Range) Definition: q = x max x min Bereich in dem die Daten liegen Wichtig für Datenkontrolle Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 121 / 152
9 Der Quartilsabstand Definition: q = x 0.75 x 0.25 Größe des Bereichs in dem die mittlere Hälfte der Daten liegt Bei ordinal skalierten Daten Angabe von x 0.75 und x 0.25 Zentraler 50%-Bereich Robust gegen Ausreißer Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 122 / 152
10 Standardabweichung und Varianz Definition S 2 := 1 n 1 n (x i x) 2 Varianz S = S 2 Standardabweichung Verwende S 2 := 1 n n (x i x) 2 für Vollerhebung Division durch n 1 eigentlich nur bei Stichproben sinnvoll Mittlere Abweichung vom Mittelwert Intervallskala Voraussetzung Empfindlich gegen Ausreißer Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 123 / 152
11 Transformationsregel y i = a + bx i S y 2 = b 2 S 2 x S y = b S x (Analog für S x, S y ) Varianz und Standardabweichung stabil gegen lineare Transformationen. Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 124 / 152
12 Verschiebungssatz Für jedes c R gilt: n n (x i c) 2 = (x i x) 2 + n( x c) 2 c = 0 S 2 = 1 n n S 2 = x 2 x 2 x 2 i x 2 Beachte: Verschiebungssatz für numerische Berechnung mit Computer nicht geeignet. Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 125 / 152
13 Streuungszerlegung I Seien die Daten in r Schichten aufgeteilt: Schichtmittelwerte: x 1,..., x n1, x n1+1,..., x n1+n 2,..., x nr x 1 = 1 n 1 x i, x 2 = 1 n 1+n 2 n 1 n 2 i=n 1+1 x i, usw. Schichtvarianzen: S 1 2 = 1 n 1 (x i x 1 ) 2 2, S n 2 = 1 n 1+n 2 (x i x 2 ) 2, usw. 1 n 2 i=n 1+1 Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 126 / 152
14 Streuungszerlegung II Dann gilt: r x = 1 n S 2 = 1 n j=1 n j x j r 2 n j S j j=1 + 1 n r n j ( x j x) 2 j=1 Streuung Streuung Gesamtstreuung = innerhalb + zwischen der Schicht den Schichten Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 127 / 152
15 Variationskoeffizient Das Verhältnis von Standardabweichung und Mittelwert ist gegeben durch v = S x mit x > 0 Der Variationskoeffizient hat keine Einheit und ist skalenunabhängig. Er ist eine Maßzahl für die relative Schwankung um den Mittelwert. Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 128 / 152
16 Mittlere absolute Abweichung (MAD) Die mittlere absolute Abweichung ist definiert als MAD = 1 n n x i x MedAD := median( x i x med ) Wegen der Jensen-Ungleichung gilt: MAD S MAD/ MedAD : nicht so schöne theoretische Eigenschaften klarer interpretierbar als S weniger ausreißerempfindlich Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 129 / 152
17 Uni- und multimodale Verteilungen unimodal = eingipflig, multimodal = mehrgipflig Das Histogramm der Zinssätze zeigt eine bimodale Verteilung. Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 130 / 152
18 Symmetrie und Schiefe symmetrisch Rechte und linke Hälfte der Verteilung sind annähernd zueinander spiegelbildlich linkssteil Verteilung fällt nach links deutlich steiler und (rechtsschief) nach rechts langsamer ab rechtssteil Verteilung fällt nach rechts deutlich steiler und (linksschief) nach links langsamer ab Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 131 / 152
19 Eine linkssteile (a), symmetrische (b) und rechtssteile Verteilung (c) Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 132 / 152
20 Lageregeln Symmetrische und unimodale Verteilung: x x med x mod Linkssteile Verteilung: x > x med > x mod Rechtssteile Verteilung: x < x med < x mod Bei gruppierten Daten: Auch für Histogramme gültig Beachte: Form der Verteilung bleibt bei linearen Transformationen gleich. Änderung bei nichtlinearen Transformationen. Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 133 / 152
21 Maßzahlen für die Schiefe I Quantilskoeffizient: p = 0.25 Quartilskoeffizient g p = (x 1 p x med ) (x med x p ) x 1 p x p Werte des Quantilskoeffizienten: g p = 0 für symmetrische Verteilungen g p > 0 für linkssteile Verteilungen g p < 0 für rechtssteile Verteilungen Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 134 / 152
22 Maßzahlen für die Schiefe II Momentenkoeffizient der Schiefe g m = m 3 s 3 mit m 3 = 1 n n (x i x) 3 Werte des Momentenkoeffizienten g m = 0 für symmetrische Verteilungen g m > 0 für linkssteile Verteilungen g m < 0 für rechtssteile Verteilungen Deskriptive Statistik WiSe 2009/2010 Helmut Küchenhoff (Institut für Statistik, LMU) 135 / 152
1 Verteilungen und ihre Darstellung
GKC Statistische Grundlagen für die Korpuslinguistik Kapitel 2: Univariate Deskription von Daten 8.11.2004 Univariate (= eindimensionale) Daten bestehen aus Beobachtungen eines einzelnen Merkmals. 1 Verteilungen
MehrVorlesung: Statistik für Kommunikationswissenschaftler
Vorlesung: Statistik für Kommunikationswissenschaftler Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Institut für Statistik, LMU München WiSe 2009/2010 Übungen zur Veranstaltung Mittwoch: 14.15-15.45 HG DZ007 Cornelia Oberhauser
MehrMethoden der empirischen Sozialforschung I
Methoden der empirischen Sozialforschung I Annelies Blom, PhD TU Kaiserslautern Wintersemester 2011/12 Übersicht Quantitative Datenauswertung: deskriptive und induktive Statistik Wiederholung: Die wichtigsten
MehrDeskriptive Statistik
Deskriptive Statistik In der beschreibenden Statistik werden Methoden behandelt, mit deren Hilfe man Daten übersichtlich darstellen und kennzeichnen kann. Die Urliste (=Daten in der Reihenfolge ihrer Erhebung)
MehrZusammenhänge zwischen metrischen Merkmalen
Zusammenhänge zwischen metrischen Merkmalen Darstellung des Zusammenhangs, Korrelation und Regression Daten liegen zu zwei metrischen Merkmalen vor: Datenpaare (x i, y i ), i = 1,..., n Beispiel: x: Anzahl
MehrEvaluation der Normalverteilungsannahme
Evaluation der Normalverteilungsannahme. Überprüfung der Normalverteilungsannahme im SPSS P. Wilhelm; HS SPSS bietet verschiedene Möglichkeiten, um Verteilungsannahmen zu überprüfen. Angefordert werden
Mehra) Zeichnen Sie in das nebenstehende Streudiagramm mit Lineal eine Regressionsgerade ein, die Sie für passend halten.
Statistik für Kommunikationswissenschaftler Wintersemester 2009/200 Vorlesung Prof. Dr. Helmut Küchenhoff Übung Cornelia Oberhauser, Monia Mahling, Juliane Manitz Thema 4 Homepage zur Veranstaltung: http://www.statistik.lmu.de/~helmut/kw09.html
Mehr1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,17 1,17 1,18
3. Deskriptive Statistik Ziel der deskriptiven (beschreibenden) Statistik (explorativen Datenanalyse) ist die übersichtliche Darstellung der wesentlichen in den erhobenen Daten enthaltene Informationen
Mehr2 Analyse statistischer Daten zu einem Merkmal Lösungshinweise
6 2 Analyse statistischer Daten zu einem Merkmal Lösungshinweise 2 Analyse statistischer Daten zu einem Merkmal Lösungshinweise : In der folgenden Tabelle ist eine Teilstichprobe zu den Studierenden in
MehrStatistik I für Betriebswirte Vorlesung 2
Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 2 PD Dr. Frank Heyde TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 16. April 2015 PD Dr. Frank Heyde Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 2 1 ii) empirische
Mehr- Beschreibung der Stichprobe(n-Häufigkeitsverteilung) <- Ermittlung deskriptiver Maßzahlen (Mittelungsmaße, Variationsmaße, Formparameter)
Mehr
4. Auswertung eindimensionaler Daten
4. Auswertung eindimensionaler Daten Ziel dieses Kapitels: Präsentation von Methoden zur statistischen Auswertung eines einzelnen Merkmals 64 Bezeichnungen (Wiederholung): Merkmalsträger: e 1,..., e n
MehrLage- und Streuungsmaße
Sommersemester 2009 Modus Median Arithmetisches Mittel Symmetrie/Schiefe Wölbung/Exzess 4 6 8 10 ALQ Tutorien Begleitend zur Vorlesung, inhaltlich identisch mit der Übung Mögliche Zeiten: Do 10-12, Do
Mehr0 Einführung: Was ist Statistik
0 Einführung: Was ist Statistik 1 Datenerhebung und Messung Die Messung Skalenniveaus 2 Univariate deskriptive Statistik 3 Multivariate Statistik 4 Regression 5 Ergänzungen Grundbegriffe Statistische Einheit,
MehrTeil II: Einführung in die Statistik
Teil II: Einführung in die Statistik (50 Punkte) Bitte beantworten Sie ALLE Fragen. Es handelt sich um multiple choice Fragen. Sie müssen die exakte Antwortmöglichkeit angeben, um die volle Punktzahl zu
MehrDatenanalyse und Statistik
Datenanalyse und Statistik p. 1/44 Datenanalyse und Statistik Vorlesung 2 (Graphik I) K.Gerald van den Boogaart http://www.stat.boogaart.de Datenanalyse und Statistik p. 2/44 Daten Schätzung Test Mathe
Mehr2. Deskriptive Statistik 2.1. Häufigkeitstabellen, Histogramme, empirische Verteilungsfunktionen
4. Datenanalyse und Modellbildung Deskriptive Statistik 2-1 2. Deskriptive Statistik 2.1. Häufigkeitstabellen, Histogramme, empirische Verteilungsfunktionen Für die Auswertung einer Messreihe, die in Form
MehrEinfache Statistiken in Excel
Einfache Statistiken in Excel Dipl.-Volkswirtin Anna Miller Bergische Universität Wuppertal Schumpeter School of Business and Economics Lehrstuhl für Internationale Wirtschaft und Regionalökonomik Raum
MehrEinführung in die statistische Datenanalyse I
Einführung in die statistische Datenanalyse I Inhaltsverzeichnis 1. EINFÜHRUNG IN THEORIEGELEITETES WISSENSCHAFTLICHES ARBEITEN 2 2. KRITIERIEN ZUR AUSWAHL STATISTISCH METHODISCHER VERFAHREN 2 3. UNIVARIATE
MehrWillkommen zur Vorlesung Statistik
Willkommen zur Vorlesung Statistik Thema dieser Vorlesung: Maßzahlen für zentrale Tendenz, Streuung und andere Eigenschaften von Verteilungen Prof. Dr. Wolfgang Ludwig-Mayerhofer Universität Siegen Philosophische
Mehr90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft
Prof. Dr. Helmut Küchenhoff SS08 90-minütige Klausur Statistik für Studierende der Kommunikationswissenschaft am 22.7.2008 Anmerkungen Überprüfen Sie bitte sofort, ob Ihre Angabe vollständig ist. Sie sollte
MehrStatistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Übung 2 28.02.2008 1 Inhalt der heutigen Übung Beschreibende Statistik Gemeinsames Lösen der Übungsaufgaben 2.1: Häufigkeitsverteilung 2.2: Tukey Boxplot 25:Korrelation
Mehr2. Eindimensionale (univariate) Datenanalyse
2. Eindimensionale (univariate) Datenanalyse Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Kennzahlen, Statistiken In der Regel interessieren uns nicht so sehr die beobachteten Einzeldaten
MehrKapitel 13 Häufigkeitstabellen
Kapitel 13 Häufigkeitstabellen Die gesammelten und erfaßten Daten erscheinen in der Datendatei zunächst als unübersichtliche Liste von Werten. In dieser Form sind die Daten jedoch wenig aussagekräftig
MehrRegressionsanalysen. Zusammenhänge von Variablen. Ziel der Regression. ( Idealfall )
Zusammenhänge von Variablen Regressionsanalysen linearer Zusammenhang ( Idealfall ) kein Zusammenhang nichtlinearer monotoner Zusammenhang (i.d.regel berechenbar über Variablentransformationen mittels
MehrLösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1
LÖSUNG 3A Lösungen zu Janssen/Laatz, Statistische Datenanalyse mit SPSS 1 Mit den Berechnungsfunktionen LG10(?) und SQRT(?) in "Transformieren", "Berechnen" können logarithmierte Werte sowie die Quadratwurzel
MehrMedizinische Biometrie (L5)
Medizinische Biometrie (L5) Vorlesung II Daten Deskription Prof. Dr. Ulrich Mansmann Institut für Medizinische Informationsverarbeitung, Biometrie und Epidemiologie mansmann@ibe.med.uni-muenchen.de IBE,
MehrDer Internetdienst für Ihre Online-Umfragen. Leitfaden statistische Auswertung
Der Internetdienst für Ihre Online-Umfragen Leitfaden statistische Auswertung Weitere in dieser Reihe bei 2ask erschienene Leitfäden Allgemeiner Leitfaden zur Fragebogenerstellung Sie möchten einen Fragebogen
MehrEinführung in die Statistik mir R
Einführung in die Statistik mir R ww w. syn t egris.de Überblick GESCHÄFTSFÜHRUNG Andreas Baumgart, Business Processes and Service Gunar Hofmann, IT Solutions Sven-Uwe Weller, Design und Development Jens
MehrStatistik I für Statistiker, Mathematiker und Informatiker (WS 06/07)
1 Einführung Statistik I für Statistiker, Mathematiker und Informatiker (WS 06/07) 11 Beispiele 1 Einführung Christian Heumann (basierend auf einem Skript von Prof Fahrmeir) 12 Grundaufgaben der Statistik
MehrAuswertung und Darstellung wissenschaftlicher Daten (1)
Auswertung und Darstellung wissenschaftlicher Daten () Mag. Dr. Andrea Payrhuber Zwei Schritte der Auswertung. Deskriptive Darstellung aller Daten 2. analytische Darstellung (Gruppenvergleiche) SPSS-Andrea
MehrEine computergestützte Einführung mit
Thomas Cleff Deskriptive Statistik und Explorative Datenanalyse Eine computergestützte Einführung mit Excel, SPSS und STATA 3., überarbeitete und erweiterte Auflage ^ Springer Inhaltsverzeichnis 1 Statistik
MehrWirtschaftsmathematik und Statistik
Lehrplan Wirtschaftsmathematik und Statistik Akademie für Betriebs- und Unternehmensführung Ministerium für Bildung, Familie, Frauen und Kultur Hohenzollernstraße 60, 66117 Saarbrücken Postfach 10 24 52,
MehrUNIVARIATE DATENANALYSE STATISTISCHE MASSZAHLEN MODUL 7 PROSEMINAR ANALYSE UND DARSTELLUNG VON DATEN I (DESKRIPTIVE STATISTIK)
INSTITUT FÜR ERZIEHUNGSWISSENSCHAFT - UNIVERSITÄT SALZBURG PROSEMINAR ANALYSE UND DARSTELLUNG VON DATEN I (DESKRIPTIVE STATISTIK) GÜNTER HAIDER WS 1997/98 MODUL 7 UNIVARIATE DATENANALYSE STATISTISCHE MASSZAHLEN
MehrVertiefungsrichtung Marktforschung
Vertiefungsrichtung Marktforschung Sommersemester 2006 Dipl.-WiInf.(FH) Christian Reinboth Darstellen Explorative Datenanalyse Beschreiben Erkennen Testen Inhalte: Explorative Datenanalyse Wir unterscheiden
MehrGrundbegriffe der Beschreibenden Statistik
Grundbegriffe der Beschreibenden Statistik 1. Datenmatrix und Messniveaus...3 1.1. Merkmale, Datenmatrix, uni- und multivariate Analysen...3 1.2. Messniveaus (Skalentypen)...4 2. Ausgewählte Verfahren
MehrWEBINAR@LUNCHTIME THEMA: " SCHICKE BERICHTE SCHNELL ERSTELLT MIT DEM SAS ENTERPRISE GUIDE" HELENE SCHMITZ
WEBINAR@LUNCHTIME THEMA: " SCHICKE BERICHTE SCHNELL ERSTELLT MIT DEM SAS ENTERPRISE GUIDE" HELENE SCHMITZ EBINAR@LUNCHTIME HERZLICH WILLKOMMEN BEI WEBINAR@LUNCHTIME Moderation Anne K. Bogner-Hamleh SAS
MehrStatistische Verfahren für das Data Mining in einem Industrieprojekt
Statistische Verfahren für das Data Mining in einem Industrieprojekt Thorsten Dickhaus Forschungszentrum Jülich GmbH Zentralinstitut für Angewandte Mathematik Telefon: 02461/61-4193 E-Mail: th.dickhaus@fz-juelich.de
MehrFranz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. Excel Edition. ^ Springer Spektrum
Franz Kronthaler Statistik angewandt Datenanalyse ist (k)eine Kunst Excel Edition ^ Springer Spektrum Inhaltsverzeichnis Teil I Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden 1 Statistik ist Spaß 3
MehrEinführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS
Christine Duller Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS Ein anwendungsorientiertes Lehr- und Arbeitsbuch Zweite, überarbeitete Auflage Mit 71 Abbildungen und 26 Tabellen Physica-Verlag Ein Unternehmen
MehrDeskriptive Statistik
Deskriptive Statistik [descriptive statistics] Ziel der deskriptiven (beschreibenden) Statistik einschließlich der explorativen Datenanalyse [exploratory data analysis] ist zunächst die übersichtliche
MehrÜbung Statistik I Statistik mit Stata SS07-14.05.2007 5. Dokumentation der Datenanalyse, Datentransformationen II und Univariate Statistiken II
Übung Statistik I Statistik mit Stata SS07-14.05.2007 5. Dokumentation der Datenanalyse, Datentransformationen II und Univariate Statistiken II Andrea Kummerer (M.A.) Oec R. I-53 Sprechstunde: Di. 15-16
MehrInstitut für Soziologie Dr. Christian Ganser. Methoden 2. Einführung, grundlegende PASW-Bedienung, univariate Statistik
Institut für Soziologie Dr. Methoden 2 Einführung, grundlegende PASW-Bedienung, univariate Statistik Programm Wiederholung zentraler Aspekten der Übungen Literatur zur Veranstaltung Erste Schritte mit
MehrVerteilungsanalyse. Johannes Hain. Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/35
Verteilungsanalyse Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/35 Datentypen Als Sammeln von Daten bezeichnet man in der Statistik das Aufzeichnen von Fakten. Erhobene Daten klassifziert man
MehrBox-and-Whisker Plot -0,2 0,8 1,8 2,8 3,8 4,8
. Aufgabe: Für zwei verschiedene Aktien wurde der relative Kurszuwachs (in % beobachtet. Aus den jeweils 20 Quartaldaten ergaben sich die folgenden Box-Plots. Box-and-Whisker Plot Aktie Aktie 2-0,2 0,8,8
Mehr4. Erstellen von Klassen
Statistik mit Tabellenkalkulation 4. Erstellen von Klassen Mit einem einfachen Befehl lässt sich eine Liste von Zahlen auf die Häufigkeit der einzelnen Werte untersuchen. Verwenden Sie dazu den Befehl
MehrFachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09
Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09 Teilfachprüfung Statistik im Studiengang Wirtschaft Prüfungsdatum: 26.01.2009 Prüfer: Prof. Dr. H. Peters, Diplom-Vw. Lothar Schmeink Prüfungsform: 2-stündige
MehrQualitätsmanagement: Wichtige Begriffe und Formeln aus der Statistik
Qualitätsmanagement: Begriffe und Formeln aus der Statistik 1 von 50 Qualitätsmanagement: Wichtige Begriffe und Formeln aus der Statistik Quellen: Diverse Online UNI- & FH-Skripten Inhaltsverzeichnis EINLEITUNG...
MehrÜbungsrunde 7, Gruppe 2 LVA 107.369, Übungsrunde 7, Gruppe 2, 28.11. Markus Nemetz, markus.nemetz@tuwien.ac.at, TU Wien, 11/2006
1 3.34 1.1 Angabe Übungsrunde 7, Gruppe 2 LVA 107.369, Übungsrunde 7, Gruppe 2, 28.11. Markus Nemetz, markus.nemetz@tuwien.ac.at, TU Wien, 11/2006 U sei auf dem Intervall (0, 1) uniform verteilt. Zeigen
MehrTeil II. Nichtlineare Optimierung
Teil II Nichtlineare Optimierung 60 Kapitel 1 Einleitung In diesem Abschnitt wird die Optimierung von Funktionen min {f(x)} x Ω betrachtet, wobei Ω R n eine abgeschlossene Menge und f : Ω R eine gegebene
MehrComputational Finance
Computational Finance Kapitel 2.1: Einführung in die Simulation Prof. Dr. Thorsten Poddig Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzwirtschaft Universität Bremen Hochschulring 4
MehrProteinsequenzen. Raumstruktur GPCR. G-Protein gekoppelte Rezeptoren
G-Protein gekoppelte Rezeptoren Proteinsequenzen MEEPGAQCAPPPPAGSETWVPQANL SSAPSQNCSAKDYIYQDSISLPWKV LLVMLLALITLATTLSNAFVIATVY RTRKLHTPANYLIASLAVTDLLVSI LVMPISTMYTVTGRWTLGQVVCDFW LSSDITCCTASILHLCVIALDRYWA
MehrWeitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell
Einfaktorielle Versuchspläne 27/40 Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Abweichung Einfach Differenz Helmert Wiederholt Vergleich Jede Gruppe mit Gesamtmittelwert
Mehr1 Deskriptive Statistik
1 1 Deskriptive Statistik Statistik und die von dieser Wissenschaft bereitgestellten Methoden sind stets notwendig, wenn im Rahmen empirischer Untersuchungen Daten erhoben und analysiert werden sollen.
MehrAnhang A: Fragebögen und sonstige Unterlagen
Anhang Anhang A: Fragebögen und sonstige Unterlagen A.: Flyer zur Probandenrekrutierung 46 A.: Fragebogen zur Meditationserfahrung 47 48 A.3: Fragebogen Angaben zur Person 49 5 5 A.4: Termin- und Einladungsschreiben
MehrElisabeth Raab-Steiner/Michael Benesch. Der Fragebogen. Von der Forschungsidee zur SPSS/PASW-Auswertung. 2., aktualisierte Auflage. facultas.
Elisabeth Raab-Steiner/Michael Benesch Der Fragebogen Von der Forschungsidee zur SPSS/PASW-Auswertung 2., aktualisierte Auflage facultas.wuv Inhaltsverzeichnis 1 Elementare Definitionen 11 1.1 Deskriptive
MehrWolfgang Trutschnig. Salzburg, 2014-05-08. FB Mathematik Universität Salzburg www.trutschnig.net
Auffrischungskurs Angewandte Statistik/Datenanalyse (Interne Weiterbildung FOR SS14-08) Block 1: Deskriptive Statistik, Wiederholung grundlegender Konzepte, R FB Mathematik Universität Salzburg www.trutschnig.net
Mehr12. Bivariate Datenanalyse. In den Kapiteln 4-11 wurden univariate Daten betrachtet:
12. Bivariate Datenanalyse Während einer nur Zahlen im Kopf hat, kann er nicht auf den Kausalzusammenhang kommen Anonymus In den Kapiteln 4-11 wurden univariate Daten betrachtet: Von univariaten Daten
MehrMaschinenfähigkeit ISO 21747
QUALITY-APPs Applikationen für das Qualitätsmanagement Testen und Anwenden Maschinenfähigkeit ISO 21747 Autor: Dr. Konrad Reuter Zweck einer Beurteilung eines Produktionsprozesses ist es, fundierte Kenntnisse
Mehr3.1 Annuitätsfunktionen (Rentenfunktionen)
Funktionen 3 Excel verfügt über eine unglaubliche Menge von Funktionen. Sie haben bereits einige Funktionen in diesem Buch kennen gelernt, und es werden noch viele dieser Funktionen angesprochen und deren
MehrAnalog zu Aufgabe 16.1 werden die Daten durch folgenden Befehl eingelesen: > kredit<-read.table("c:\\compaufg\\kredit.
Lösung 16.3 Analog zu Aufgabe 16.1 werden die Daten durch folgenden Befehl eingelesen: > kredit
MehrVorlesung 1: Grundlagen, Evidenzbasierte Medizin und Gute Klinische Praxis (GCP)
Vorlesung 1: Grundlagen, Evidenzbasierte Medizin und Gute Klinische Praxis (GCP) 1.1. Begriffsbildung im Rahmen der Evidenzbasierten Medizin (EBM) Einsicht in die Notwendigkeit und praktische Relevanz
MehrStandardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14.
Aufgabe : einfacher T-Test Statistik bei einer Stichprobe Standardfehl Standardab er des Mittelwert weichung Mittelwertes 699 39.68 76.59 2.894 Test bei einer Sichprobe Testwert = 45.5 95% Konfidenzintervall
MehrEinseitig gerichtete Relation: Mit zunehmender Höhe über dem Meeresspiegel sinkt im allgemeinen die Lufttemperatur.
Statistik Grundlagen Charakterisierung von Verteilungen Einführung Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsverteilungen Schätzen und Testen Korrelation Regression Einführung Die Analyse und modellhafte
MehrKontext & Fragestellung Stichproben & Datenerhebung Erste Ergebnisse Perspektiven
ABC-Lehramt: Assessment, Beratung und Coaching zu Eignung & Neigung für den Beruf Lehrer/in Gliederung Kontext & Fragestellung Stichproben & Datenerhebung Erste Ergebnisse Perspektiven 1 Fragestellung
MehrStatistik I für Betriebswirte Vorlesung 11
Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 11 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik 22. Juni 2012 Prof. Dr. Hans-Jörg Starkloff Statistik I für Betriebswirte Vorlesung
MehrNichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen
Kapitel 2 Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen In diesem Abschnitt sollen im wesentlichen Verfahren zur Bestimmung des Minimums von nichtglatten Funktionen in einer Variablen im Detail vorgestellt
MehrZIV-Schulung. Statistik mit Excel 2010
ZIV-Schulung Statistik mit Excel 2010 Statistische Möglichkeiten mit Excel 2010 2 Zur Unterstützung quantitativer Datenanalysen dienen in Excel 2010 vor allem: > die Basisfunktionen für Berechnungen in
MehrKorrelation - Regression. Berghold, IMI
Korrelation - Regression Zusammenhang zwischen Variablen Bivariate Datenanalyse - Zusammenhang zwischen 2 stetigen Variablen Korrelation Einfaches lineares Regressionsmodell 1. Schritt: Erstellung eines
MehrStatistik II für Betriebswirte Vorlesung 2
PD Dr. Frank Heyde TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik Statistik II für Betriebswirte Vorlesung 2 21. Oktober 2014 Verbundene Stichproben Liegen zwei Stichproben vor, deren Werte einander
MehrTotal Quality Management. Qualitätsmanagement. Qualitätsmethoden über Produktentstehungsprozess bis Serienfertigung: Statische Methoden
Vorlesungsinhalt Total Quality Management Qualitätsmanagement Qualitätsmethoden über Produktentstehungsprozess bis Serienfertigung: Statische Methoden Elementare Werkzeuge/ Systemtechnik Grundlegende Ideen
MehrEin bisschen Statistik
Prof. Dr. Beat Siebenhaar ein bisschen Statistik 1 Ein bisschen Statistik (orientiert an Hüsler/Zimmermann (006) mit Umsetzung auf die linguistische Fragen) 1. Datentypen und Grafik Grafische Darstellungen
MehrBook Deskriptive Statistik: Formeln, Aufgaben, Klausurtraining
econstor www.econstor.eu Der Open-Access-Publikationsserver der ZBW Leibniz-Informationszentrum Wirtschaft The Open Access Publication Server of the ZBW Leibniz Information Centre for Economics von der
MehrEinführung in statistische Analysen
Einführung in statistische Analysen Andreas Thams Econ Boot Camp 2008 Wozu braucht man Statistik? Statistik begegnet uns jeden Tag... Weihnachten macht Deutschen Einkaufslaune. Im Advent überkommt die
MehrVerteilungsanalyse. Johannes Hain. Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/31
Verteilungsanalyse Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/31 Datentypen Als Sammeln von Daten bezeichnet man in der Statistik das Aufzeichnen von Fakten. Erhobene Daten klassifziert man
MehrStreuungsmaße. Grundbegriffe
Grundbegriffe Untersuchungseinheiten U,...,U n Merkml X Urliste x,...,x n geordnete Urliste x (),...,x (n) Es gilt i.llg.: xi x() i, i, Κ, n In einer westdeutschen Großstdt gibt es insgesmt drei Träger
MehrZusammenstellung der Befehle in R
C. Fesl: Übungen zur Angewandten Statistik Befehle in R 1 Zusammenstellung der Befehle in R Im folgenden wird der Programmcode immer in dieser Schrift angegeben. Wenn nicht anders angegeben, bezeichnet
MehrKategoriale abhängige Variablen:
Kategoriale abhängige Variablen: Logit- und Probit -Modelle Statistik II Literatur Annahmen und Annahmeverletzungen Funktionen Exponenten, Wurzeln usw. Das Problem Das binäre Logit-Modell Statistik II
MehrOptimalitätskriterien
Kapitel 4 Optimalitätskriterien Als Optimalitätskriterien bezeichnet man notwendige oder hinreichende Bedingungen dafür, dass ein x 0 Ω R n Lösung eines Optimierungsproblems ist. Diese Kriterien besitzen
MehrStochastische Eingangsprüfung, 17.05.2008
Stochastische Eingangsprüfung, 17.5.8 Wir gehen stets von einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, A, P) aus. Aufgabe 1 ( Punkte) Sei X : Ω [, ) eine integrierbare Zufallsvariable mit XdP = 1. Sei Q : A R, Q(A)
MehrAllgemeine Regressionsanalyse. Kovariablen / Prädiktoren / unabhängige Variablen X j R d, evtl. deterministisch
Prof. Dr. J. Franke Statistik II für Wirtschaftswissenschaftler 9.1 Allgemeine Regressionsanalyse Daten (X j, Y j ), j = 1,..., N unabhängig Kovariablen / Prädiktoren / unabhängige Variablen X j R d, evtl.
MehrStatistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL
Max C. Wewel Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL Methoden, Anwendung, Interpretation Mit herausnehmbarer Formelsammlung ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow,
MehrDigitale Bildverarbeitung Einheit 5 Bilder und Statistik
Digitale Bildverarbeitung Einheit 5 Bilder und Statistik Lehrauftrag SS 2007 Fachbereich M+I der FH-Offenburg Dr. Bernard Haasdonk Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Ziele der Einheit Verstehen, welche
MehrTaschenbuch Versuchsplanung
Wilhelm Kleppmann Taschenbuch Versuchsplanung Produkte und Prozesse optimieren Praxisreihe Qualitätswissen Herausgegeben von Franz J. Brunner Carl Hanser Verlag München Wien VII Inhalt 1 Einführung 1 1.1
MehrDie Pareto Verteilung wird benutzt, um Einkommensverteilungen zu modellieren. Die Verteilungsfunktion ist
Frage Die Pareto Verteilung wird benutzt, um Einkommensverteilungen zu modellieren. Die Verteilungsfunktion ist k a F (x) =1 k>0,x k x Finden Sie den Erwartungswert und den Median der Dichte für a>1. (Bei
MehrEinführung in die Geostatistik (2) Fred Hattermann (Vorlesung), hattermann@pik-potsdam.de Michael Roers (Übung), roers@pik-potsdam.
Einführung in die Geostatistik () Fred Hattermann (Vorlesung), hattermann@pik-potsdam.de Michael Roers (Übung), roers@pik-potsdam.de Gliederung Allgemeine Statistik. Deskriptive Statistik. Wahrscheinlichkeitstheorie.3
MehrMonte Carlo Methoden in Kreditrisiko-Management
Monte Carlo Methoden in Kreditrisiko-Management P Kreditportfolio bestehend aus m Krediten; Verlustfunktion L = n i=1 L i; Die Verluste L i sind unabhängig bedingt durch einen Vektor Z von ökonomischen
MehrStandardisierung von Daten Darstellung von Daten in Texten, Tabellen und Abbildungen. Standardisierung von Daten
DAS THEMA: TABELLEN UND ABBILDUNGEN Standardisierung von Daten Darstellung von Daten in Texten, Tabellen und Abbildungen Standardisierung von Daten z-standardisierung Standardnormalverteilung 1 DIE Z-STANDARDISIERUNG
Mehr4. Versicherungsangebot
4. Versicherungsangebot Georg Nöldeke Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät, Universität Basel Versicherungsökonomie (FS 11) Versicherungsangebot 1 / 13 1. Einleitung 1.1 Hintergrund In einem grossen Teil
MehrStatistische Datenauswertung. Andreas Stoll Kantonsschule Olten
Statistische Datenauswertung Andreas Stoll Beschreibende vs. schliessende Statistik Wir unterscheiden grundsätzlich zwischen beschreibender (deskriptiver) und schliessender (induktiver) Statistik. Bei
MehrMA Projekt: Langfristige Kapitalmarktsimulation
MA Projekt: Langfristige Kapitalmarktsimulation Einführung in die Simulation Prof. Dr. Thorsten Poddig Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzwirtschaft Universität Bremen Hochschulring
MehrTeil I Beschreibende Statistik 29
Vorwort zur 2. Auflage 15 Vorwort 15 Kapitel 0 Einführung 19 0.1 Methoden und Aufgaben der Statistik............................. 20 0.2 Ablauf statistischer Untersuchungen..............................
MehrPhysica-Lehrbuch. Ein anwendungsorientiertes Lehr- und Arbeitsbuch. von Christine Duller
Physica-Lehrbuch Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS Ein anwendungsorientiertes Lehr- und Arbeitsbuch von Christine Duller Neuausgabe Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS Duller schnell
MehrKontingenzkoeffizient (nach Pearson)
Assoziationsmaß für zwei nominale Merkmale misst die Unabhängigkeit zweier Merkmale gibt keine Richtung eines Zusammenhanges an 46 o jl beobachtete Häufigkeiten der Kombination von Merkmalsausprägungen
MehrExpertenrunde Gruppe 1: Wiederholungsgruppe EXCEL (Datenerfassung, Darstellungsformen, Verwertung)
Epertenrunde Gruppe 1: Wiederholungsgruppe EXCEL (Datenerfassung, Darstellungsformen, Verwertung) Im Folgenden wird mit Hilfe des Programms EXEL, Version 007, der Firma Microsoft gearbeitet. Die meisten
MehrDatenanalyse mit Excel. Wintersemester 2013/14
Datenanalyse mit Excel 1 KORRELATIONRECHNUNG 2 Korrelationsrechnung Ziel der Korrelationsrechnung besteht im bivariaten Fall darin, die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei interessierenden statistischen
Mehr