Potentielle PARETO-Verbesserung: Rechtsposition des PARETO-Kriteriums nur noch fiktiv

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1 63 7 Potentielle PARETO-Verbesserung Nocmal Abgrenzung zu Kapitel 6: Dort: Bewertung von Zuständen Hier: Bewertung von Zustandsänderungen PARETO-Verbesserung: Vorteile Nacteile: Rectsposition (status quo) Potentielle PARETO-Verbesserung: Rectsposition des PARETO-Kriteriums nur noc fiktiv 7. Prüfung auf potentielle PARETO-Verbesserung Zwei Metoden: Güterraum, Nutzenraum 7.. Tauscökonomie Bewertungsmetode : Güterraum

2 64 Übersict.0: Bewertung einer Umverteilung im Güterraum Ausgangslage Endlage 3 U g Teilpfad 4: Effizienzgewinn one Umverteilung Teilpfad 4 : Reine Umverteilung

3 65 Bewertungsmetode : Nutzenraum Übersict.: Bewertung einer Umverteilung im Nutzenraum Ineffizienz NK-Kurve: Nutzenmöglickeitskurve; Ableitung aus einer Kontraktkurve, d.. auc der NK-Kurve liegt ein Güterpaket zugrunde. (Analogie: Produktionsmöglickeitskurve) Ordinalität: In der Kurve muss lediglic zum Ausdruck kommen, dass mit steigendem U die Größe U sinken muss (negative Steigung) g Wiederum Zerlegung des Pfades Teilpfad 4 : Effizienzeffekt one Umverteilung Teilpfad 4 : Reine Umverteilung one Effizienzeffekte

4 Produktionsökonomie Bewertungsmetode : Bewertung einer Produktionsumstellung im Güterraum Übersict.: Bewertung einer Produktionsumstellung im Güterraum. Ausgangspunkt: Güterpaket (Ausgangssituation) und Güterpaket (Endsituation) werden beide effizient produziert. Zu den Güterpaketen geören die (annamegemäß effizienten) Verteilungen und (Gewinner:, Verlierer: g ) 3. Frage: Stellt der Übergang von nac (mit dem simultan erfolgenden Übergang von nac ) eine potentielle PARETO- Verbesserung dar? 4. Zum Verteilungspunkt geört die SCITOVSKY-Indifferenzkurve U = U U g U mit { },

5 67 5. Mit Güterpaket 3 lässt sic ebenfalls durc effiziente Verteilung U = U U erreicen. g { }, 3 6. Güterpaket entält mer Güter als Güterpaket 3 ( x > x und 3 x > ). x Bewertungsmetode : Bewertung einer Produktionsumstellung im Nutzenraum Übersict.3: Bewertung einer Produktionsumstellung im Nutzenraum (Paket 3'' ) (Paket '' ) (Paket '' )

6 68 Bei ordinaler Nutzenmessung kommt es für eine einzelne NK-Kurve nur darauf an, dass sie eine negative Steigung aufweist. Dieser oe Grad an Beliebigkeit ist zu beacten, wenn man z.b. eine Scar von NK- Kurven, denen jeweils die gleicen Nutzenfunktionen von g bzw. zugrunde liegen, in ein gemeinsames Koordinatenkreuz einzeicnet. Für die Lage der NK-Kurve in Übersict.3 gilt: 3. NK verläuft über den gesamten Bereic nordöstlic von NK, d.. 3 für jede Nutzenkombination auf NK lässt sic mindestens eine 3 Nutzenkombination auf NK finden, die derjenigen von NK überlegen ist. Dies ist deswegen so, weil das Güterpaket größer ist als das Güterpaket 3 (vgl. Übersict., Punkte und 3 ). 3. NK und NK aben einen Scnittpunkt, denn gemäß der U -Kurve in Übersict. lassen sic die Güterpakete und 3 so auf die Individuen g und verteilen, dass in beiden Fällen die U = U U g erreict wird. Nutzenkombination { }, 3. Gemessen an der Nutzenverteilung { U U g } U =, ist das Güterpaket dem Güterpaket überlegen (s. Übersict.). Daer: Ausgeend vom Scnittpunkt mit U = { U, U g } lässt sic bei Verfügbarkeit des Güterpakets eine Vielzal von Nutzenkombinationen finden, bei denen jeweils U g den Wert U g und U den Wert U übersteigt. Geometrisc: Ein Teilstück von NK verläuft im Nordosten von Punkt. Bewertung: In der Ausgangssituation stet das Güterbündel zur Verfügung, d.. wir befinden uns auf der NK -Kurve. Das Bündel wird so verteilt, dass gilt U = { U, U g } ; dies wird von Punkt angezeigt. Da ein Scnittpunkt ist, ließe sic U offenbar auc mit Hilfe von Güterbündel 3 erreicen. Die wirtscaftspolitisce Maßname fürt uns von nac. Letzterem liegt das Güterbündel zugrunde. Dieses kann nun so (kostenlos) umverteilt werden (Wanderung auf der NK -Kurve nac Nordwesten), dass man das Teilstück zwiscen 5 und 4 erreict. Alle Nutzenkombinationen auf diesem Teilstück sind Position überlegen.

7 69 7. Potentielle PARETO-Verbesserung als Effizienzverbesserung 7.. Das Problem der Unvollständigkeit Potentielle PARETO-Verbesserungen, PARETO-Verbesserungen und PARETO-Optima Übersict.4: PARETO-Verbesserungen, potentielle PARETO- Verbesserungen und PARETO-Optima NK : Güterbündel " (Übersict.4) NK : Güterbündel " (Übersict.4)

8 70. NG: Nutzengrenze Umüllende aller denkbaren NK-Kurven. Geometrisce Konstruktion: Farstralen Ökonomisce Eigenscaft: PARETO-Optimalität. Unvollständigkeit der potentiellen PARETO-Verbessserung als Bewertungskriterium Kriterium versagt bei der Diskriminierung von Punkten auf der Nutzengrenze 3. Ordnung auf der Grundlage der potentiellen PARETO- Verbesserung Punkte auf der NG sind stets sonstigen (erreicbaren) Punkten überlegen 4. PARETO-Feld Im Beispiel: Alle Nutzenkombinationen, die eine PARETO- Verbesserung gegenüber darstellen, liegen im scraffierten Feld (= PARETO-Feld ). Eine potentielle PARETO-Verbesserung gegenüber liegt vor, wenn sic, ausgeend von der neuen Situation, durc kostenlose Umverteilung das PARETO-Feld erreicen lässt. Dies ist zum Beispiel der Fall, wenn man von Punkt zum Güterbündel (NK-Kurve NK ) überget.

9 7 7.. Die Möglickeit symmetriscer Bewertung und das KALDOR-HICKS-Kriterium Situationsbescreibungen Übersict.5: SCITOVSKY-Paradox im Güterraum.).) U g, U U g, U Übersict.6: SCITOVSKY-Paradox im Nutzenraum.).) Ausgangssituation: ", U, U g, U ; NK Endsituation: ", U, U g, U ; NK Effizienzkriterien eines PARETO-Optimums: Welce sind nict erfüllt? SCITOVSKY-Paradox

10 7 Bedingungen für die Unmöglickeit symmetriscer Bewertungen () Diskussion im Güterraum. Spezifisce individuelle Präferenzen Geometrisc: SCITOVSKY-Indifferenzkurven scneiden sic nict. Daer: Zu jedem Punkt im Güterraum geört nur eine Grenzrate der Substitution. Voraussetzung (s. Abscnitt 6..): Homotetisce und identisce Präferenzen. Spezifisce End- bzw. Ausgangssituation Eine der beiden Situationen ist PARETO-optimal 3. Spezifisce Handlungen a. Verteilungspolitisce Maßnamen Gleicverteilung der Güter in Verbindung mit identiscen Präferenzen (s. Abscnitt 6..) Festlegung einer optimalen Einkommensverteilung (s. Abscnitt 6..) Auc im zweiten Fall existiert für jedes Güterbündel nur eine einzige GRS. b. Handlung fürt allein zu Pausceinkommensänderungen Beispiel: s. Teil IV, KNA von Investitionsprojekten Beweis one Rückgriff auf das Instrumentarium von Übersict.5: GANS/MARGGRAF, S. 64 f. () Diskussion im Nutzenraum. Homotetisce und identisce Präferenzen Variiert man bei sic nict scneidenden SCITOVSKY-Indifferenzkurven die Güterpakete ( x, x ), dann gibt es für die daraus resultierenden Veränderungen von U g und U nur drei möglice Rictungen: a. Sie verändern sic beide nict (Bewegung auf einer U -Kurve), b. Sie

11 73 eröen sic beide (man verlässt die U -Kurve nac rects außen), c. Sie vermindern sic beide (man verlässt die U -Kurve nac links innen). Daer: Get man im U U g -Diagramm von einem beliebigen Punkt (einer beliebigen Verteilung) einer NK-Kurve aus, dann bedeutet eine Variation des Güterpakets ( x, x ) stets entweder ein Verarren in dem Ausgangspunkt oder eine Bewegung auf eine im Nordosten gelegene NK-Kurve oder eine Bewegung auf eine im Südwesten gelegene NK- Kurve. Implikation: Die NK-Kurven scneiden sic nict! Beacten Sie: Durc Variation der Nutzenverteilung auf der NK-Kurve des Güterpakets ( x, x ) ändert sic die Grenzrate der Substitution nict, so dass auc die Gestalt der zugeörigen SCITOVSKY-Kurve von der Umverteilung unberürt bleibt (nur der Nutzenindex der SCITOVSKY- Kurve ändert sic). Jede NK-Kurve korrespondiert also nur mit einer einzigen SCITOVSKY-Kurve.. Eine der beiden Situationen ist PARETO-optimal Nur Endsituation sei PARETO-optimal: Bewegung von einer NK-Kurve, die mit der NG keinen Punkt gemeinsam at, auf die NG. 3. Identisce Präferenzen und Gleicverteilung oder Festlegung einer optimalen Einkommensverteilung U g und U steigen beide, sinken beide oder bleiben beide konstant. SCITOVSKY-Paradox kann nict auftreten. 4. Pausceinkommensänderungen Beispiel: s. Teil IV, KNA von Investitionsprojekten Beweis one Rückgriff auf das Instrumentarium von Übersict.6: GANS/MARGGRAF, S. 64 f.

12 74 KALDOR-HICKS-Kriterium Verallgemeinerte Fragestellung der potentiellen PARETO-Verbesserung: Gewinnen die Gewinner mer als die Verlierer verlieren? Daraus ableitbar zwei (konditionierte) spezifisce Fragestellungen:. KALDOR: Können die Gewinner nac Durcfürung einer Handlung die Verluste der Verlierer kompensieren und dennoc einen Nettogewinn realisieren? Wenn ja (nein): Der Zustand () ist dem Zustand () vorzuzieen.. HICKS: Können die Verlierer vor Durcfürung einer Handlung die potentiellen Gewinner durc Kompensationszalungen davon abalten, für die Handlung zu votieren, und sic trotz der Zalungen besser steen als bei Durcfürung der Handlung? (Verlustminimierung der Verlierer) Wenn nein (ja): Der Zustand () ist dem Zustand () vorzuzieen. Art der Konditionierung: KALDOR: Alle Wirtscaftssubjekte (also auc die Verlierer) aben ein (fiktives) Rect auf den Status quo (Nict-Durcfürung der Handlung). HICKS: Alle Wirtscaftssubjekte (also auc die Gewinner) aben ein Rect auf Durcfürung der Handlung. 3. Zusammenang der beiden Fragestellungen: Zustand sei im Sinne von KALDOR eine potentielle PARETO- Verbesserung gegenüber Zustand, d.. die Gewinner von wären in der Lage, den Verlierern ir Rect auf den Status quo abzukaufen und dennoc einen Nettovorteil zu realisieren. Wird nun umgekert für den Weg die HICKS-Frage gestellt, dann ist diese auc zu bejaen, d.. die Verlierer werden die Gewinner davon abalten können, diesen Weg zu geen. Dies ist deswegen so, weil die vorerigen Gewinner von nunmer die großen Verlierer sind, und sie den Verlust um den ursprünglicen Nettovorteil vermindern können, wenn der Zustand nict verlassen wird.

13 75 Dieses Ergebnis kann man verallgemeinern: KALDOR-Kriterium für erfüllt HICKS-Kriterium für nict erfüllt KALDOR-Kriterium für nict erfüllt HICKS-Kriterium für erfüllt HICKS-Kriterium für erfüllt KALDOR-Kriterium für nict erfüllt HICKS-Kriterium für nict erfüllt KALDOR-Kriterium für erfüllt 4. SCITOVSKY-Paradox und KALDOR-HICKS-Kriterium: SCITOVSKY-Paradox liege nict vor: KALDOR-Kriterium für erfüllt und KALDOR-Kriterium für nict erfüllt (s. oben) Alternativ: KALDOR-Kriterium für erfüllt und HICKS-Kriterium für erfüllt Das SCITOVSKY-Paradox liegt also dann nict vor, wenn für den Weg sowol das KALDOR-Kriterium wie auc das HICKS-Kriterium erfüllt sind. Man sprict bei Verwendung beider Kriterien vom KALDOR-HICKS-Kriterium oder auc vom KALDOR-HICKS-Test Die Möglickeit intransitiver Bewertungen s. GANS/MARGGRAF, S "Kleine Projekte": Intransitive Bewertungen sind ausgesclossen

14 Zusammenfassung Effizienzverbesserung: Möglickeit symmetriscer Urteile Unvollständigkeit Möglickeit intransitiver Urteile Relevanz? Wenn relevant: Vermeidbar? KALDOR-HICKS-Test: Konsequenzen für das Ausmaß der Unvollständigkeit 7.3 Prüfung auf Effizienzverbesserung 7.3. Anwendungsbeispiel: Freiandel vs. Protektion Vergleic "in te point sense": Güterraum In te point sense : Verglicen wird das Güterpaket bei Autarkie mit einem einzigen (speziellen) Güterpaket bei Freiandel. Übersict.7: Bewertung von Freiandel im Güterraum

15 77 Mit Ausname der U -Kurve stimmt Übersict.7 mit der Übersict.6 überein. Die Bezeicnung der Punkte ist in Anlenung an Übersict. vorgenommen worden ( Bewertung einer Produktionsumstellung im Güterraum ); auc die U -Kurve, die für Bewertungen essentiell ist, wurde analog zur Übersict. gezeicnet. Punkt : Anfangszustand in beiden Übersicten. Außerdem: U -Kurve scneidet T-Kurve in beiden Fällen (ökonomisce Interpretation?) Punkt : Neuer Konsumpunkt in beiden Fällen. Punkt ist in Übersict. auc neuer Produktionspunkt. Dies ist in Übersict.7 nict mer der Fall: Neuer Produktionspunkt ist *. Bewertung: ( * nur instrumentell) Offenbar ist der Freiandelspunkt dem Autarkiepunkt überlegen. Vergleic mit Übersict. (Produktionsumstellung): Welce Bedeutung at die anfänglice Ineffizienz in Punkt? Möglickeit eines SCITOVSKY-Paradoxons? Vorfrage: Gegeben sei ein stabiles System von SCITOVSKY- Indifferenzkurven. Außerdem seien im Autarkiegleicgewict alle Effizienzbedingungen erfüllt (welcen Sinn at diese Anname?). Ist es möglic, dass ein Konsumpunkt bei Freiandel dem Konsumpunkt bei Autarkie unterlegen ist, wenn auc bei Freiandel die Effizienzbedingungen erfüllt sind?. Frage: Wiederum seien im Autarkiegleicgewict alle Effizienzbedingungen erfüllt. Das System von SCITOVSKY-Indifferenzkurven verändere sic allerdings als Ergebnis einer Öffnung der Volkswirtscaft (möglice Ursacen?). Damit stellen sic die beiden Situationen beispielsweise wie folgt dar:

16 78 Übersict.8: Bewertung von Freiandel im Güterraum bei sic veränderndem SCITOVSKY-Indifferenzkurvensystem x, y U p w au y au = x p au ' ' U U f x f y *'' ' ' 0 au au x = y f y f x T U x, y Tritt beim Vergleic von und das SCITOVSKY-Paradox auf?. Frage: Da die. Frage zu bejaen ist: Worin untersceidet sic das Ergebnis von dem in Übersict.5? 3. Frage (ergibt sic aus dem Vergleic der beiden Fälle von Übersict.5 bzw. Übersict.8): Es ist zunäcst zu zeigen, dass der Freiandelspunkt dem Autarkiepunkt überlegen sein kann, wenn wiederum die SCITOVSKY-Indifferenzkurve U als Bewertungsinstrument verwendet wird.

17 79 Übersict.9: Bewertung von Freiandel im Güterraum auf der Grundlage der SCITOVSKY-Indifferenzkurve U x, y *'' ' ' ' ' p w U 0 T p au x, y Im Gegensatz zu Übersict.8: ist in Übersict.9 nunmer eine potentielle PARETO-Verbesserung gegenüber. Wie ist dieser Unterscied ökonomisc zu erklären? 4. Frage: Kann in Übersict.9 das SCITOVSKY-Paradox auftreten, d.. kann der Autarkiepunkt eine potentielle PARETO-Verbesserung gegenüber Punkt sein, wenn stets alle Effizienzbedingungen erfüllt sind? Fazit: Wenn keine potentielle PARETO-Verbesserung gegenüber ist, dann kann man nict ausscließen, dass umgekert keine potentielle PARETO-Verbesserung gegenüber ist (SCITOVSKY- Paradox). Andererseits: Ist eine potentielle PARETO-Verbesserung gegenüber, dann ist dies auc eine Effizienz-Verbesserung, d.. kann dann keine potentielle PARETO-Verbesserung gegenüber sein.

18 80 Vergleic in te point sense : Nutzenraum Übersict.0: Bewertung von Freiandel im Nutzenraum NK : Nutzenmöglickeitskurve des Autarkie-Güterpakets NK : Nutzenmöglickeitskurve des speziellen Freiandels- Güterpakets au NG : Nutzengrenze bei Autarkie f NG : Nutzengrenze bei Freiandel Punkt * : Autarkie- und Freiandelskonsumpakete sind identisc (Bei Erfüllung der Effizienzbedingungen: es gibt nur einen solcen Punkt) ist keine potentielle PARETO-Verbesserung gegenüber und ist keine potentielle PARETO-Verbesserung gegenüber. Dieser Fall (Fall ) korrespondiert mit dem in Übersict.8. (Ein Scnittpunkt von NK und NK ist eine notwendige Bedingung für das Paradoxon). Im Fall (Übersict.9) lässt sic wie im Fall (Übersict.8) keine U -Kurve konstruieren, die südwestlic von Punkt verläuft, d.. Punkt kann in beiden Fällen keine potentielle PARETO-Verbesserung von Punkt (Freiandelspunkt) sein. Auc das Paradoxon von Fall lässt sic in Übersict.9 konstruieren, wenn durc Umverteilung des

19 8 Pakets die U -Kurve inreicend flac und scließlic nordöstlic von Punkt verläuft. Im gegebenen Fall der Übersict.9 müssen dann in Übersict.0 die Punkte und links des Scnittpunktes der beiden Nutzenmöglickeitskurven liegen. Trifft dies zu, dann kann keine potentielle PARETO-Verbesserung von sein, andererseits ist aber eine potentielle PARETO-Verbesserung oder sogar eine PARETO- Verbesserung von (je nac genauer Lage von auf NK ). Vergleic in te situation sense In te situation sense : Verglicen wird das Güterpaket bei Autarkie mit dem gesamten Spektrum von Güterpaketen, das bei Freiandel möglic ist. Güterraum (Übersicten.7,.8,.9): Es ist stets möglic, auf der p w -Geraden ein Güterpaket zu finden, das dem Güterpaket bei Autarkie überlegen ist. Vergleic: pw-gerade mit T-Kurve Nutzenraum (Übersict.0): au f Vergleic: NG mit NG Im Beispiel (alt): (ein Freiandelspunkt) war keine potentielle PARETO-Verbesserung von (Autarkiepunkt). f Neu: Alle Punkte auf NG realisierbar. PARETO-Feld: 3 4. Fazit: Freiandel ist eine Effizienzverbesserung gegenüber Autarkie 7.3. Bewertungskonzeption und Modellökonomie Bezugspunkt: Abscnitt 6.5, Fragen bis 3 Abstraktionsniveau der (statiscen) Neoklassik gilt im Prinzip auc für das neoklassisce Außenandelsmodell. Gutes Anscauungsmaterial: Traditionelle vs. neue Außenandelsteorie Entsceidende Frage: Ändert sic etwas an der Kernaussagen, nac der Freiandel eine Effizienzverbesserung gegenüber Autarkie ist? 8 Effizienz und Verteilungsgerectigkeit