Der systemische Ansatz von Mathe zur Förderung rechenschwacher Kinder

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1 Der systemische Ansatz von Mathe zur Förderung rechenschwacher Kinder Mathe 2000 Entwicklungsforschungsprojekt gegr Ziel: Entwicklung hochwertiger Praxismaterialien vom Kindergarten aufwärts aus einem Guss Stichwort: aufbauendes fachliches Lernen 1

2 Grundprinzipien der Konzeption Konzentration auf stufenübergreifende mathematische Grundideen und Grundprozesse und wenige darauf abgestimmte Arbeitsmittel Weniger ist mehr. Förderung der Eigenaktivität und des sozialen Lernens Üben, Üben, Üben (grundlegend, automatisierend, produktiv) Übung macht den Meister. Förderung von Kindern mit unterschiedlichen Voraussetzungen im gemeinsamen Unterricht (natürliche Differenzierung) Systemische Qualitätssicherung systemisch Brockhaus von 2001: Biologie und Medizin: ein Organsystem oder mehrere Organe betreffend oder auf sie einwirkend Systemtheorie: Lebendige und soziale Organismen (Systeme) sind komplex. Man kann sie nur indirekt steuern, indem man ihre Fähigkeit zur Selbstorganisation stärkt und nutzt. Medizin (Hippokrates, Galen, Wang Menying, Hildegard von Bingen, Sebastian Kneipp): Eure Heilmittel seien Nahrungsmittel, und eure Nahrungsmittel seien Heilmittel. Chinesische Philosophie: Taoismus (Laotse, Dschuang Dsi) Wu wei: Nicht-Handeln, Handeln ohne zu handeln 2

3 Förderansatz von Mathe 2000: Die Förder- und Diagnosemaßnahmen sind unauffällig in die mathematischen Inhalte und in den Unterricht integriert. Alle Kinder nehmen daran teil. Fördern ohne zur fördern Diagnose ohne zu diagnostizieren Mathematische Strukturen werden als Lernhilfen genutzt. Michael Gaidoschik, Mit den Waffen der Mathematik gegen Rechenschwäche. In: Müller, G., Selter, Ch. & Wittmann, E.Ch., Zahlen, Muster und Strukturen. Spielräume für aktives Lernen und Üben. Stuttgart: Klett 2012 Was [schwächere] Kinder brauchen, ist im didaktischen Kern dasselbe, was auch für alle anderen Kinder hilfreich ist: eine Lernbegleitung durch fachdidaktisch kompetente, am Denken der Kinder interessierte, wohlwollende Erwachsene; eine Lernbegleitung, welche die Muster der Mathematik in den Mittelpunkt stellt und Kinder dazu anregt und dabei unterstützt, diese Muster für sich zu entdecken und zu verstehen. Manche Kinder brauchen von dieser Art der Lernbegleitung vielleicht mehr, als es im normalen Klassenverband möglich ist, aber sie brauchen davon mehr, und nicht etwas gänzlich anderes. 3

4 Mathe 2000 hat gute Waffen : Wittmann, E.Ch., Ein alternativer Ansatz zur Förderung rechenschwacher Kinder. Beiträge zum Mathematikunterricht Bad Salzdetfurth Neubearbeitung 2015: Wittmann, E.Ch., Der systemische Ansatz von Mathe zur Förderung rechenschwacher Kinder. In: Schäfer, H. & Rittmeyer, Ch. (Hg.), Inklusive Diagnostik. Möglichkeiten und Perspektiven eines qualitiativ-quantitativen Diagnostik aus der Sicht der Sonder- und Regelpädagogik in Praxis, Wissenschaft und Forschung. Weinheim: Beltz 2015 Grundideen der Arithmetik Zahlenreihe, Anzahlbegriff Rechnen, Rechengesetze, Rechenvorteile Zehnersystem Rechenverfahren Arithmetische Muster und Strukturen Zahlen in der Umwelt Modellieren mit Zahlen (Sachrechnen) Grundlegende Zahldarstellungen Wendeplättchen, Fünfer- und Zehnerstreifen, Wendekarten Zwanzigerfeld Zwanzigerreihe Hunderterfeld mit Zahlen- und Malwinkel, Punktfelder Punkt-/Balkendarstellung Tausenderbuch, Stellentafel, Ziffernkarten, Millionbuch, Malkreuz 4

5 Neue Software: Plättchen & Co. digital. 6 mal 6 Module für die Grundschule Grundideen der Arithmetik Zahlenreihe, Anzahlbegriff Rechnen, Rechengesetze, Rechenvorteile Zehnersystem Rechenverfahren Arithmetische Muster und Strukturen Zahlen in der Umwelt Modellieren mit Zahlen (Sachrechnen) 5

6 Grundideen der Arithmetik Zahlenreihe, Anzahlbegriff Rechnen, Rechengesetze, Rechenvorteile Zehnersystem Rechenverfahren Arithmetische Muster und Strukturen Zahlen in der Umwelt Modellieren mit Zahlen (Sachrechnen) Aus den Grundideen lassen sich Basiskompetenzen herausfiltern, die für das Verständnis wichtig sind und das Rechnen auf der jeweiligen Stufe tragen. Sie werden zusammengefasst im Blitzrechenkurs. Übersicht über den Blitzrechenkurs : 6

7 Sieben thematische Linien des Blitzrechenkurses: Wie viele? Welche Zahl? Zahlenreihe / Zählen in Schritten Zerlegen (additiv und multiplikativ) Ergänzen Verdoppeln/Halbieren Einfache Plus- und Minusaufgaben Einfache Mal- und Divisionsaufgaben Blitzrechenkurs im Band 1: Aufbauende Struktur der Übungen innerhalb eines Zahlenraums 7

8 Wie viele? 5 rechnendes Zählen 0 Zahlenreihe Kraft der Fünf Zerlegung von Zahlen in Fünfer und Einer 13 2 Fünfer, 3 Einer Zerlegen

9 Zerlegen Ergänzen bis 10 und = 10 Verdoppeln = 12 Einspluseins = 13 Einsminuseins 0 Zählen in Schritten 2, 4, 6, 8, 10,... 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 4, 8, 12, 16, 20 5, 10, 15, 20 5 Mini-Einmaleins mal 4 = 12 9

10 Aufbauende Struktur der Übungen quer über die Zahlenräume Beispiel: Verdoppeln 20er-Raum Verdoppeln im Zehnerraum 3 + 3,... Einspluseins 100er-Raum: Verdoppeln reiner Zehner , er-Raum: Verdoppeln beliebiger Zahlen im Hunderter und ganzer Hunderter , , Millionraum: Verdoppeln mit ganzen Tausendern Zusatzmaterialien zum Blitzrechnen: Rechenkartei Blitzrechnen CD-ROM Blitzrechnen App Blitzrechnen Hefte Verstehen und Trainieren 1-4 zur Grundlegung der Übungen Hefte Vernetzen und Automatisieren 1-4 zur Unterstützung der Automatisierung Mathe 2000 ist ein Entwicklungsforschungsprojekt! 10

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13 Praktische Durchführung des Blitzrechnens: Schärfung der Bewusstheit der Kinder und der Eltern für die Wichtigkeit des Blitzrechnens Blitzrechnen im Unterricht mit der ganzen Klasse mündlich schriftlich mit den Heften Verstehen und Trainieren (Grundlegung) und Vernetzen und Automatisieren (Automatisierung) in Kleingruppen mündlich mit der Rechenkartei Blitzrechnen oder den Doppelseiten im Schülerbuch und Arbeitsheft einzeln: am Computer mit der CD-ROM oder am Smartphone Leitfaden für Diagnose und Fördern: 13

14 Wittmann, E.Ch. & Müller, G.N.: Fördern und Diagnose mit dem Blitzrechenkurs. Handreichung für die Praxis. Stuttgart: Klett 2015 Adressaten: Lehrerinnen und Lehrer der Grundschule, Förderschule und Sek I, insbesondere solche, die in der Förderung tätig sind Inhalt: Erklärung des systemischen Konzepts Ausführliche Anleitung Übung für Übung Beilagen: Alle nötigen Materialien Protokollbogen Protokollbogen e = einfach s = schwierig l = langsam f = flüssig M = mit Material K = im Kopf 14

15 10 Regeln 1. Leitfaden nutzen Vom Material zum Kopfrechnen 4. Übungsumfang gut dosieren 2. Sprechen anregen und zuhören Qualität vor Quantität Fortschritte würdigen Geduld bewahren 7. Schriftliche Notationen nutzen 8. Vom Einfachen zum Schwierigen 9. Früheres Wissen mitüben 10. Aufgaben operativ verändern Beispiel für operative Veränderungen: Zerlegen der Zahl 9 8 +?, 1 +?, 5 +?, 4 +?, 5 +?, 6 +?, 3 +?, 8 +?, 7 +?, 2 +?, 1 +?, 0 +?, 9 +?,... 15

16 Frühförderung im Kindergarten Zwei Schwerpunkte im Bereich Zahlen: Anzahlbestimmung ( rechnendes Zählen ) Zahlenreihe identisch mit den ersten beiden Blitzrechenübungen im Zwanzigerraum Zwei Schwerpunkte im Bereich Formen: Kenntnis geometrischer Grundformen Übung der Feinmotorik DAS ZAHLENBUCH für die frühkindliche Bildung Spielebücher Malhefte Handbuch Worlddidac Award

17 Würfelspiel Voll besetzt 17

18 Anschließend: Strukturierung der Würfelzahlen 18

19 Tierkarten Passende Pärchen Spiel für 2 4 Kinder mit den Tierkarten Passende Pärchen Spiel für 2 Kinder (Gruppen): Die 24 Tierkarten werden gemischt und gleichmäßig an die Spieler verteilt. Im ersten Teil des Spiels legen die Spieler, wenn möglich, eine ihrer Karten auf die gleiche Karte des Spielplans (z. B. 4 Käfer auf 4 Käfer). Wer nicht ablegen kann, setzt aus. Erst wenn alle Plätze belegt sind, beginnt der zweite Teil des Spiels, bei dem jeweils eine Karte auf eine anzahlgleiche Karte gelegt werden darf (z. B. 4 Bienen auf 4 Käfer oder 4 Ameisen). Wer als Erster keine Karten mehr hat, gewinnt. 19

20 Denkspiel Plätze tauschen Denkspiel Plätze tauschen 20

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22 Grundformen erfassen (Kugel, Walze, Würfel) 22

23 Formen in der Umwelt Zeichenvorkurs 23

24 Zeichenvorkurs Wittmann, E.Ch. (Hrsg.): Kinder spielerisch fördern mit echter Mathematik. Anregungen zur Zusammenarbeit von Kindergarten und Grundschule mit dem Mathe 2000-Frühförderprogramm Seelze: Friedrich 2016 (erscheint in Kürze) ERICH CH. WITTMANN (HRSG.) Kinder spielerisch fördern mit echter Mathematik Anregungen zur Kooperation von Kindergarten und Grundschule mit dem Mathe 2000 Frühförderprogramm MIT DVD 24

25 Für inklusive Klassen und Förderung im Anfangsunterricht: DAS ZAHLENBUCH 0 25

26 wittmann@math.tu-dortmund.de 26