Optik, Reflexion und Brechung

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1 Optik, Reflexion und Brechung Einführung 1.1 Licht als geometrischer Strahl Warum können wir Dinge sehen? Damit wir mit unseren ugen überhaupt etwas wahrnehmen können, muss Licht in unser uge gelangen. Dort löst es an den entsprechenden Rezeptoren Nervenimpulse aus, die dann in unser Gehirn gelangen. Dort wird das Signal entsprechend bearbeitet. Die eigentliche Wahrnehmung jedoch, ist ein Lernprozess. Sehend wahrzunehmen heisst Lichtreize Begriffen zuordnen. Die Welt bzw. das was wir davon wahrnehmen, wird in unser Gehirn aus den entsprechenden Reizen konstruiert. Nervenimpuls Gehirn, Konstruktion des Bildes uge Objekte erscheinen uns nur, wenn sie entweder durch eine Lichtquelle angestrahlt werden und das reflektierte Licht unser uge trifft, oder, wenn das Objekt selbst leuchtet. Ein angestrahltes Objekt wird selbst zu einem Strahler! Obwohl Licht eine notwendige Voraussetzung für das Sehen ist, können Wir das Licht selbst nicht sehen. Wir können das Licht nur aufgrund seiner Wechselwirkung mit der Materie wahrnehmen.. Soi Optik Seite 1 von 8

2 Grundmechanismen in der Optik Die Grundmechanismen der Wechselwirkung des Lichtes mit der Materie sind, die Reflexion, Brechung und bsorption: Wegen der Energieerhaltung gilt: 1 R R bzw. bzw. 1% R% % % ransmission Definition der ransmission: = ransmittierte (durchgelassene) Strahlungsintensität = Einstrahlintensität, das ist die Strahlungsintensität die direkt in das Material eindringt! Die ransmission gibt an, wie viel Prozent der eindringenden Strahlungsintensität durchgelassen, also nicht absorbiert werden. Über die Extinktion E wird ein linearer Zusammenhang hergestellt zwischen der ransmission und dem zurückgelegten Lichtweg (Strahlungsweg = d) der Strahlung im transparenten Material: E Log Log d = Linearer Extinktionskoeffizient. Soi Optik Seite 2 von 8

3 Für verdünnte transparente Lösungen wird durch *C ersetzt, somit wird aus dem Labert-Gesetz das Lambert-Beer sche Gesetz! Hierzu später viel mehr. Beispielrechnung: Ein einfarbiger (hierzu später mehr) Lichtstrahl fällt schräg auf einen transparenten Körper. Es werden 2% reflektiert R = 2%. Das Licht legt durch den Block einen Weg von 1 cm zurück bevor er transmittiert wird. Der lineare Extinktionskoeffizient ist.1 cm -1. Berechnen Sie % und %: a) in Bezug auf die eindringende Strahlungsintensität und b) n Bezug auf die Einstrahlintensität. Lösung: a) E =.1 cm -1 * 1 cm = 1 => = = + => 1% = 1% + % => %=9%. Ergebnis %= 9% und %= 1%. R b) %= % somit 1%= 8%+2%+% => %=72%. Verallgemeinerung: E 1 1 d Und R. Soi Optik Seite 3 von 8

4 ufgaben ufgabe 1: Betrachten Sie folgende Situation und ergänzen Sie abelle. Die Berechnungen sind übersichtlich auszuführen. n die abelle sollen lediglich die Ergebnisse zusammengefasst werden. n Bezug auf Eingestrahlte ntensität n Bezug auf Eindringende ntensität Lichtweg (1) (2) ufgabe 2. Für Licht der Wellenlänge 82 nm ist für Wasser = 1.5 m -1. a) n welcher Wassertiefe ist die eingestrahlte Lichtintensität auf 1% gesunken (Senkrechter Lichteinfall, R =)? b) Zeichnen Sie ein -Eindringtiefe-Diagramm für die angegeben Strahlung. Beginnen Sie bei m (Wasseroberfläche) und enden Sie mit der in a) berechneten Wassertiefe. Berechnen Sie mindestens 8 Punkte. c) Wiederholen Sie a) für Licht der Wellenlänge 68 nm, =.241 m -1.. Soi Optik Seite 4 von 8

5 ufgabe 3 Ein Lichtstrahl der Wellenlänge 17 m wird durch eine.75 cm hohe NaCl-Platte, welche auf eine KCl-Platte aufliegt, geschickt. Die ransmission beträgt nach Durchgang durch beide Platten 5%. a) Welcher Lichtanteil wird in der NaCl-Platte absorbiert? b) Berechnen Sie die Dicke der KCl-Platte. c) Berechnen Sie den absorbierten Lichtanteil im KCl.. Soi Optik Seite 5 von 8

6 LÖSUNG ufgabe 1: Betrachten Sie folgende Situation und ergänzen Sie die abelle. Die Berechnungen sind übersichtlich auszuführen. n die abelle sollen lediglich die Ergebnisse zusammengefasst werden. n Bezug auf Eingestrahlte ntensität n Bezug auf Eindringende ntensität Lichtweg (1) 4.73% 95.27% 4.73% 95.27% 5cm (2) 2.78% 77.22% 3.47% 96.53% 5.52 cm (1) E =.265 cm -1 *5 cm = => bezogen auf 1^ =.473 => = 4.73% = 1%-4.73% = 95.27% bezogen auf. n diesem Fall ist = (2) d = 5/cos(25) = 5.52 cm E =.265 cm -1 *5.52 cm = 1.46 => auf = 1%-3.47% = 96.53% bezogen auf Relativ zu : bzw. = 2.78% bezogen auf. 1%= 2%+2.78%+ => = 77.22% bezogen auf. 1^-1.46 =.347 => = 3.47% bezogen. Soi Optik Seite 6 von 8

7 ufgabe 2. Für Licht der Wellenlänge 82 nm ist für Wasser = 1.5 m -1. a) n welcher Wassertiefe ist die eingestrahlte Lichtintensität auf 1% gesunken (Senkrechter Lichteinfall, R =)? b) Zeichnen Sie ein -Eindringtiefe-Diagramm für die angegeben Strahlung. Beginnen Sie bei m (Wasseroberfläche) und enden Sie mit der in a) berechneten Wassertiefe. Berechnen Sie mindestens 8 Punkte. c) Wiederholen Sie a) für Licht der Wellenlänge 68 nm, =.241 m -1. Lösung: a) =.1 => E = -Log(.1) = 1 = 1.5 m -1 *x => x =.952 m bzw cm. b) x cm % c) =.1 => E = -Log(.1) = 1 =.241 m -1 *x => x = 4.1 m.. Soi Optik Seite 7 von 8

8 ufgabe 3 Ein Lichtstrahl der Wellenlänge 17 m wird durch eine.75 cm hohe NaCl-Platte, welche auf eine KCl-Platte aufliegt, geschickt. Die ransmission beträgt nach Durchgang durch beide Platten 5%. a) Welcher Lichtanteil wird in der NaCl-Platte absorbiert? b) Berechnen Sie die Dicke der KCl-Platte. c) Berechnen Sie den absorbierten Lichtanteil im KCl. Lösung: a) E =.287cm -1 *.75 cm =.215 => =.61 bzw. 61% => = 39% b) die in das KCl eindringende Lichtintensität beträgt * NaCl =.61*. Die austretende Lichtintensität aus dem KCl ist * = *.5. 5 somit ist KCl 1) KCl NaCl NaCl (.82 => E KCl = -Log(.82) = und somit 1.9 = x*.35 cm -1 => x = 31 cm. c) = -NaCl + -KCl + bzw. 1% = 39%+5%+ KCl % => KCl % = 56%. Bemerkung: Die Gleichung (1), die wir bei der Lösung von b) erhalten haben, kann wie folgt verallgemeinert werden: i Wenn Strahlung durch transparente Schichten unterschiedlicher Materialien geht, ist die Gesamttransmission gleich dem Produkt der einzelnen ransmissionen. Logarithmieren der Gleichung führt zu: E E... 1 E2 Ei Die Gesamtextinktion entspricht der Summe der einzelnen Extinktionen.. Soi Optik Seite 8 von 8