Aufgabensammlung Technische Mechanik 2

Transkript

1 Otto Bruhns Aufgabensammlung Technische Mechanik 2 F estigkeitslehre fur Bauingenieure und Maschinenbauer

2 Aus dem Programm Grundstudium Mathematik fur Ingenieure und Naturwissenschaftler von L. Papula, 3 Bande Experimentalphysik fur Ingenieure von H.-J. Schulz et al. Elemente der Mechanik in 3 Banden von O. Bruhns und Th. Lehmann Aufgabensammlung Technische Mechanik 1 Statik fur Bauingenieure und Maschinenbauer von O. Bruhns Aufgabensammlung Technische Mechanik 2 F estigkeitslehre fur Bauingenieure und Maschinenbauer von O. Bruhns RoloffIMatek Maschinenelemente von W. Matek, D. Muhs, H. Wittel und M. Becker Elektrotechnik fur Maschinenbauer von H. Kramer Elektrische Me8technik von K. Bergmann Vieweg ---'

3 Otto Bruhns Aufgabensammlung Technische Mechanik 2 Festigkeitslehre fur Bauingenieure und Maschinenbauer Mit iiber 280 Abbildungen II vleweg

4 Alle Rechte vorbehalten Springer Fachmedien Wiesbaden 1997 Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig/Wiesbaden, 1997 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Umschlaggestaltung: Klaus Birk, Wiesbaden Technische Redaktion: Hartmut Kühn von Burgsdorff Gedruckt auf säurefreiem Papier ISBN DOI / ISBN (ebook)

5 v Vorwort Die Mechanik ist eine der Grundlagen der Ingenieurwissenschaften. Sie soli die Studierenden an die Ingenieurprobleme heranfiihren und sie spater in die Lage versetzen, neuen Problemen mit geschiirftem analytischen Denkvermiigen begegnen zu kiinnen. ErfahrungsgemiiB ist das Erlemen der wesentlichen Grundlagen und Methoden der Mechanik etwas, das den Studierenden der Ingenieurwissenschaften zu Beginn ihres Studiums besonders schwerfallt. Das vorliegende Buch soli dazu beitragen, die Schwierigkeiten beim Erlemen dieses Faches zu iiberwinden. Es wendet sich deshalb insbesondere an die Studierenden des Bauingenieurwesens und des Maschinenbaus im Grundstudium. Das Buch folgt eng der didaktischen Linie der Mechanik-Vorlesungen an deutschen Hochschulen. Es ist insbesondere hervorgegangen aus meiner langjiihrigen Lehrtatigkeit an der Ruhr-Universitat in Bochum. Das vorliegende Studienbuch ist der zweite Band der Reihe" Aufgabensammlung Mechanik',, die die Bande "Elemente der Mechanik" erganzen und abrunden soli. Es ist so aufgebaut, dab die wesentlichen Elemente der "Festigkeitslehre" behandelt werden. Zu Beginn eines jeden Kapitels werden die fur die Liisung der Aufgaben wichtigsten Formeln zusammengestellt und kurz erlautert. Dabei wird jeweils auf die entsprechenden Abschnitte der Bande der"elemente der Mechanik" Bezug genommen, so dab ein genaueres Nacharbeiten erleichtert wird. Es folgen einige typische Beispiele von Aufgaben, die in aller AusfUhrlichkeit geliist werden. Den AbschluB bilden dann in jedem Kapitel eine Reihe von Aufgaben, fiir die im Kapitel 10 die Liisungen in Kurzform angegeben werden. Die Mechanik behandelt einen Stoff, der erfahrungsgemiib durch reines Lesen nicht erlembar ist. Es wird deshalb empfohlen - und der gewiihlte Aufbau der Kapitel soli die Studierenden in dieser Weise motivieren - die zusammengestellten Aufgaben entsprechend den Liisungen der Beispiele sorgfaltig durchzuarbeiten. Dabei wird hier allerdings vorausgesetzt, dab die Methoden und Prinzipien der "Statik", insbesondere also das Schnittprinzip, die Losungsverfahren der Stabstatik und die Ermittlung von Zustandslinien, beherrscht werden. Mein herzlicher Dank geht an dieser Stelle an meine Mitarbeiter Dipl.-Ing. C. Bongmba, cando ing. S. Kim, Dr.-Ing. A. Meyers, Dipl.-Ing. C. Oberste-Brandenburg, Dipl.-Ing. T. Quent, Dr.-Ing. P. SchieBe, Dipl.-Ing. S. H. Vogelsang und Dipl.-Ing. S. Weng, die mir bei der Abfassung des Textes und insbesondere bei der Erstellung der vielen Abbildungen behilfiich waren. Bochum, im April 1997 Otto Bruhns

6 VI Inhaltsverzeichnis 1 Spannungen und Verzerrungen Allgemeines... I 1.2 Transformationseigenschaften Invarianten, Deviatoren Beispiele Aufgaben Stoffgesetz fur elastisches Materialverhalten Allgemeines Verzerrungsarbeit Beanspruchungshypothesen Beispiele... IS 2.5 Aufgaben Fliichen-Triigheitsmomente Allgemeines Beispiele Aufgaben Elementare Stabstatik Allgemeines Verbundquerschnitte Beispiele Aufgaben Biegelinie......, Allgemeines Beispiele Aufgaben Torsion Torsion von Vollquerschnitten Torsion diinnwandiger Querschnitte Der Schubmittelpunkt Beispiele Aufgaben Energiemethoden Allgemeines Beispiele Aufgaben Stabilitiitsprobleme Allgemeines... lis 8.2 Der Euler-Knickstab... lis 8.3 Beispiele Aufgaben Einfache rotationssymmetrische Probleme Diinnwandige Korper Ebene rotationssymmetrische Probleme Beispiele Aufgaben Liisungen