Medizinische Biometrie (L5)

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1 Medizinische Biometrie (L5) Vorlesung II Daten Deskription Prof. Dr. Ulrich Mansmann Institut für Medizinische Informationsverarbeitung, Biometrie und Epidemiologie IBE, Med. Biom. (L5) 1

2 Lernziele Nomenklatur der Datenerhebung: Merkmal, Merkmalsausprägung, Beobachtungseinheit, Merkmalsträger Medizinische Dokumentation: Qualität,Arten der Dokumentation, Datenauswahl, Datenklassifikation, Qualitätssicherung der Dokumentation Daten strukturiert und systematisch erheben Statistische Maßzahlen: Lokation, Lagemasse, Variabilität Komprimieren von Daten in Information Daten, Deskription, Modell, Graphik Wiederholung von Themen aus Medizinische Psychologie und Medizinische Soziologie IBE, Med. Biom. (L5) 2

3 Nomenklatur der Datenerhebung Merkmal: Eigenschaft, die durch eine Untersuchung (Beobachtung) festgestellt werden kann (Geschlecht, Alter). Merkmalsausprägungen: Werte, die das Merkmal annehmen kann. Beim Merkmal Geschlecht also (ohne Beachtung besonderer Ausnahmefälle) die Ausprägungen männlich und weiblich. Beobachtungseinheit, Merkmalsträger: Einheiten an denen ein Merkmal erhoben wird. Die Beobachtungseinheiten können z.b. Personen, Zellen, Blutproben usw. sein. Nicht triviale Situation: Was ist die Beobachtungseinheit in einer Studie bei der es um das Überleben von Zahnimplantaten geht? Der Patient mit mehr als einem implantierten Zahn? Der einzelne implantierte Zahn? IBE, Med. Biom. (L5) 3

4 Qualität dokumentierter Daten Objektivität: Die Daten sollen vom Untersucher unabhängig sein. Reliabilität: Die erhobenen Daten sollen mit großer Genauigkeit durch einen anderen Untersucher reproduzierbar sein. Validität: die erhobenen Daten sollen das beschreiben, was mit Ihnen beschrieben werden soll. Normierung: Verwende einheitliche, anerkannte Standards. Vergleichbarkeit: Tests und Untersuchungen, die dem Nachweis des gleichen Sachverhaltes dienen, sollen zum gleichen Ergebnis kommen (individuelle Reliabilität). Ökonomie und Nützlichkeit: Dokumentation so umfangreich wie nötig und so knapp wie möglich. Vollständigkeit: Die Dokumentation sollte alle für die Fragestellung relevanten individuellen Krankeitsverläufe erfasst und für diese Verläufe alle relevante Information verfügbar machen (Störgrößen, Einflußgrößen). Z.B: Fehlt das Geschlecht, so kann das Schuhgrößenproblem nicht aufgeklärt werden (Teil I, Folie 7). IBE, Med. Biom. (L5) 4

5 Arten der Dokumentation Prospektive Dokumentation: Planung, Berücksichtigung von Qualitätsstandards, Aufbau einer arbeitsteiligen Organisation Retrospektive Dokumentation: Inhaltliche Qualität der Daten ist nicht einschätzbar, welche Regularien unterlagen den diagnostischen und therapeutischen Maßnahmen? Typisierung der zu dokumentierenden Variablen: Identifikationsgrößen Zielgrößen Einflussgrößen Störgrößen Z Einflussgröße (Z) X Y X Y C Störgröße, Confounder (C): liegt nicht auf dem interessierenden kausalen Pfad, steht jedoch mit Einfluss- und Zielgröße in Verbindung. IBE, Med. Biom. (L5) 5

6 Merkmalstypen Nominalskaliertes (nominales) Merkmal: Es können nur Aussagen über gleich und ungleich gemacht werden. (a=b, a b) Ordinalskaliertes (ordinales) Merkmal: Abbildung der Rangordnung der Untersuchungseinheiten bezüglich der gemessenen Eigenschaft ist möglich. (a<b, a=b, a>b) Intervallskaliertes Merkmal: Nicht nur Rangordnung, sondern auch Größenunterschiede der Ausprägung der gemessenen Eigenschaft kann abgebildet werden. (a ist um c Einheiten größer als b: c=a-b) Verhältnisskalierte Variablen: Nicht nur Größenunterschiede, sondern auch Größenverhältnisse können quantifiziert werden. (a ist um den Faktor c verschieden von b: c=a/b) Eine Verhältnisskala setzt voraus, dass die Zahl Null eine natürliche Entsprechung in den empirischen Daten hat. Bei einer Intervallskala ist die Vergabe des Wertes Null für eine bestimmte Ausprägung der zu messenden Eigenschaft eine Entscheidung der Forscher. Alter einer Person verhältnisskaliert Zeitskala der historischen Zeitrechnung intervallskaliert, Chisti Geburt ist eine willkürliche Festsetzung eines Nullpunktes. IBE, Med. Biom. (L5) 6

7 Merkmalstypen qualitativ quantitativ dichotom binär nominal ordinal intervallskaliert verhältnisskaliert diskret stetig diskret stetig Geschlecht (m/w), Remission (j/n) Augenfarbe, Nationalität, Diagnose Tumorstadien, Schulnoten, Behandlungserfolg Anzahl von Geschwister, Anzahl Leukozyten in einer Zählkammer Größe, Gewicht, Blutdruck Zeitpunkt der Geburt IBE, Med. Biom. (L5) 7

8 Qualitätssicherung der Dokumentation Kontrolle der inhaltlichen Qualität bei der Datengewinnung und der formalen Korrektheit bei der Datenerfassung und verarbeitung. Fehler bei der Datengewinnung: unvollständige und verzerrte anamnestische Angaben Fehler bei der Durchführung diagnostischer Untersuchungen Übersehen wichtiger Befunde falsche Beurteilung diagnostischer Untersuchungen fehlerhafte Angaben über therapeutische Maßnahmen Fehler bei der Übermittlung von Daten Fehler bei Datenerfassung und verarbeitung vergessene Eintragungen, Übertragungsfehler, fiktive Eintragungen, Kodierungsfehler, Eingabefehler Fehler bei der Datenauswertung Wahl ungeeigneter statistischer Methoden, Fehler bei der Interpretation der Ergebnisse Formale Methoden zur Fehlerkontrolle IBE, Med. Biom. (L5) 8

9 Komprimieren von Daten in Information (I) Isaacs et al (1983) J. Clin. Pathol, 36: IgM Messungen an 298 Kindern im Alter von 6 Monaten bis 6 Jahre IgM (g/l) Anzahl Kinder Welche medizinisch interessante Information enthalten diese Daten? Kann aus den Daten Information gewonnen werden, die über die beobachtete Gruppe von 296 Kindern hinaus von allgemeinem Interesse ist? Wie ist in einer Population gesunder Kinder zwischen 6 Monaten und 6 Jahren der IgM Wert typischerweise verteilt? (Normalwerte) IBE, Med. Biom. (L5) 9

10 Komprimieren von Daten in Information (II) Histogramm I Histogramm II Frequency Direkte Umsetzung der Liste in einen Graph Density Fläche summiert sich auf zum Wert IgM [g/l] IgM [g/l] Histogramm III Boxplot Frequency Gröbere Klasseneinteilung als in der Datenliste IgM [g/l] Abstraktere Form der Darstellung Median 25%, 75% Quantil 5%, 95% Quantil Ausreißer IgM [g/l] IBE, Med. Biom. (L5) 10

11 Statistische Maßzahlen Wie ist in einer Population gesunder Kinder zwischen 6 Monaten und 6 Jahren der IgM Wert typischerweise verteilt? (Normalwerte) Minimum, Maximum, Spannweite (= Maximum Minimum) Was ist ein typischer Wert (Lokation, Lagemaße)? Mittelwert (Datenschwerpunkt), Median (Datenmitte), Modalwert (häufigste Ausprägung) In welchen Bereichen liegen typischerweise die IgM Werte? Bereiche der zentralen 50%, 90% der beobachteten Werte Quantilen Wie stark streuen die IgM-Werte in der betrachteten Population? Interquartilen Abstand, Varianz, Standardabweichung Welche Form hat die Verteilung: symmetrisch, schief? IBE, Med. Biom. (L5) 11

12 Komprimieren von Daten in Information (III) IgM (g/l) Anzahl Kinder Haeufigkeit [%] kum. Haeufigkeit [%] [1,] [2,] [3,] [4,] [5,] [6,] [7,] [8,] [9,] [10,] [11,] [12,] [13,] [14,] [15,] [16,] [17,] [18,] [19,] [20,] [21,] [22,] [23,] [24,] IBE, Med. Biom. (L5) 12

13 Urliste: x 1, x 2, x 3,, x n Statistische Maßzahlen: Lagemasse Liste der beobachteten Werte Rangliste: x (1), x (2),, x (n) x (i) : Element mit Position i in der nach der Größe der Werte geordneten Urliste Modalwert: Beschreibt den am häufigsten vorkommenden Wert in der Stichprobe. (Beispiel: 0.7 und 0.8 mit je 38 Kindern) Median: Mittelwert: q-quantil: Wert der die Mitte der Rangliste einnimmt n ungerade: x ((n+1)/2) ; n gerade: 0.5 [x (n/2) + x (n/2+1) ] x = (x 1 + x 2 + x x n )/n n q ganze Zahl x q = 0.5 [x (nq) + x (nq+1) ] sonst x q = x ([n g]) mit [n q] die auf n q folgende kleinste ganze Zahl. > summary(igm) Min. 1st Quartile Median Mean 3rd Quartile Max IBE, Med. Biom. (L5) 13

14 Median- und Quantilenberechnung x (i) : Wert an Position i x (1) x (2) x (3) x (4) x (5) x (6) x (7) Median n ungerade 25% Quantil (1. Quartil): n=7, q=0.25, n q=1.75, [n q] = 2 x (1) x (2) x (3) x (4) x (5) x (6) Median {x (3) + x (4) }/2 n gerade IBE, Med. Biom. (L5) 14

15 Statistische Maßzahlen: Variabilität Urliste: x 1, x 2, x 3,, x n Rangliste: x (1), x (2),, x (n) Liste der beobachteten Werte x (i) : Element mit Position i in der nach der Größe der Werte geordneten Urliste Spannweite (Range): r = x max x min = x (n) x (1) Interquartilsabstand: IQR = x 0.75 x 0.25 Stichprobenvarianz: s 2 = n i = 1 ( x x ) i n 1 2 Standardabweichung: s Datenbeispiel: IQR = 0.5; s² = 0.22; s = 0.47 IBE, Med. Biom. (L5) 15

16 Komprimieren von Daten in Information (IV) Urliste: x 1, x 2, x 3,, x n Rangliste: x (1), x (2),, x (n) empirische Verteilungsfunktion: Liste der beobachteten Werte x (i) : Element mit Position i in der nach der Größe der Werte geordneten Urliste F n (x) = [Anzahl der Beob. mit x i x]/n percentage Ablesen von Quantilen aus der empirischen Verteilungsfunktion 95 % Quantile Median Kann auch zum Vergleich von Gruppen verwendet werden IgM [g/l] IBE, Med. Biom. (L5) 16

17 Komprimieren von Daten in Information (V) Wie ist in einer Population gesunder Kinder zwischen 6 Monaten und 6 Jahren der IgM Wert typischerweise verteilt? (Normalwerte) Ist die vorhandene Stichprobe repräsentativ für die interessierende Population? Ist die IgM Verteilung unabhängig vom Alter? Ist es angemessen, in der durchgeführten Untersuchung das Alter der Kinder völlig zu vernachlässigen? Alter als Einflußgröße, Altersstruktur der Studiengruppe Wie nahe liegt der ermittelte Gruppenmittelwert (Median) am wirklichen Populationsmittelwert (Populationsmedian)? Wie gut schätzt der zentrale 50% (90%) Bereich, der aus den Daten ermittelt wurde, den der wahren Populationsverteilung ab? Interne Validität: Können mit der Studie die interessierenden Größen für die interessierende Population unverzerrt geschätzt werden? Externe Validität: Können die Ergebnisse von der lokalen Kinderpopulation (Europa) auf größere Populationen erweitert werden (USA, Afrika)? IBE, Med. Biom. (L5) 17

18 Komprimieren von Daten in Information (V) Histogramm Histogramm und Modell Frequency Frequency IgM [g/l] IgM [g/l] Theoretisches Modell für Inferenz Interpretation der Fläche als W keit, Berechnung folgender Größen P[X > w] = P[w u < X < w o ] = 0.9 Erlaubt das theoretische Modell eine Beschreibung der in den Daten enthaltenen Information mit wenigen Parametern? Ist das abgeleitete theoretische Modell eine angemessene Beschreibung der Wirklichkeit? IgM [g/l] IBE, Med. Biom. (L5) 18

19 Zusammenfassung Neben einem angemessenen Studiendesign, stellt die Erhebung der Daten eine komplexe arbeitsteilige Aufgabe dar. Diese braucht eine sorgfältige Planung und kompetente Durchführung. Typisierung der Daten in kategorielle und numerische und deren weitere Feinunterteilung definiert das zur Analyse verfügbare Instrumentarium. Der erste Schritt einer Datenanalyse besteht in der Erstellung von Datenübersichten mit zunehmender Abstraktion. Es können graphische wie auch numerische Werkzeuge dazu verwendet werden. Es stellt sich die Frage, wie sich die gewonnenen Ergebnisse verallgemeinern lassen. Können die Ergebnisse auf eine größere Population ausgeweitet werden? Ist die Studiengruppe repräsentativ für eine Population? Ist eine Erweiterung auf umfassendere Populationen, als die durch die Studie dargestellte, möglich? IBE, Med. Biom. (L5) 19

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1,11 1,12 1,13 1,14 1,15 1,16 1,17 1,17 1,17 1,18 3. Deskriptive Statistik Ziel der deskriptiven (beschreibenden) Statistik (explorativen Datenanalyse) ist die übersichtliche Darstellung der wesentlichen in den erhobenen Daten enthaltene Informationen

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